Образцы заданий № 9 ОГЭ (ГИА-9) Модуль «геометрия»

Скачать материал

Образцы заданий № 9

ОГЭ (ГИА-9)

Модуль «геометрия»

Автор учитель математики

Чагина Юлия Анатольевна

Санкт-Петербург

– 2016 –

Углы

1. 9 № 311355. Биссектрисы углов N и M треугольника MNP пересекаются в точке A. Найдите , если , а

2. 9 № 311412. Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол α. Ответ дайте в градусах.

3. 9 № 311476. Углы, отмеченные на рисунке одной дугой, равны. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

4. 9 № 311514. На плоскости даны четыре прямые. Известно, что , , . Найдите . Ответ дайте в градусах.

5. 9 № 323537. Диагональ прямоугольника образует угол 51° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

6. 9 № 339377. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 22°, ∠2 = 72°. Ответ дайте в градусах.

7. 9 № 339515. Найдите величину угла DOK, если OK — биссектриса угла AOD, ∠DOB = 108°. Ответ дайте в градусах.

8. 9 № 339964. Найдите величину угла AOK, если OK — биссектриса угла AOD, ∠DOB = 64°. Ответ дайте в градусах.

9. 9 № 340052. На прямой AB взята точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC = 60°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

Прямоугольный треугольник

1. 9 № 118. В треугольнике ABC угол C прямой, BC = 8 , sin A = 0,4. Найдите AB.

2. 9 № 132773. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5.

Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

3. 9 № 311387. В треугольнике угол равен 90°, . Найдите .

4. 9 № 311399. В треугольнике угол равен 90°, . Найдите .

5. 9 № 27238. В треугольнике ABC угол C равен $90^\circ$ , , $\sin A = \frac{7}{25}$ . Найдите AB.

6. 9 № 27242. В треугольнике ABC угол C равен $90^\circ$ , , $\tg A = \frac{33}{4 \sqrt{33}}$ . Найдите AB.

7. 9 № 311760. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 20, tgA = 0,5. Найдите BC.

8. 9 № 27247. В треугольнике ABC угол C равен $90^\circ$ , , $\cos A = \frac{\sqrt{17}}{17}$ . Найдите AC.

9. 9 № 311848. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 18, tgA = 3. Найдите AC.

10. 9 № 27250. В треугольнике ABC угол C равен $90^\circ$ , , . Найдите $\sin A$ .

11. 9 № 316320. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 12 , tgA = 1,5. Найдите BC.

12. 9 № 322819. Катеты прямоугольного треугольника равны 35 и 120.

Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.

13. 9 № 322979. Катеты прямоугольного треугольника равны и 1.

Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

14. 9 № 323344. Площадь прямоугольного треугольника равна

Один из острых углов равен 30°. Найдите длину гипотенузы.

15. 9 № 339365. В треугольнике угол равен 90°, Найдите

16. 9 № 339370. В треугольнике угол равен 90°, Найдите

17. 9 № 339385. Площадь прямоугольного треугольника равна

Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

18. 9 № 339406. Площадь прямоугольного треугольника равна

Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

19. 9 № 339436. Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B

треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH = 6, AC = 24.

20. 9 № 340000. В прямоугольном треугольнике катет , а высота , опущенная

на гипотенузу, равна Найдите

21. 9 № 340078. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 4, tgA = 0,75. Найдите BC.

22. 9 № 340384. В треугольнике = 35, угол равен 90°. Найдите радиус

описанной окружности этого треугольника.

Треугольники общего вида

1. 9 № 323079. У треугольника со сторонами 16 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

2. 9 № 339369. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, уголALC равен 112°, угол ABC равен 106°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

3. 9 № 339390. В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH . Известно, что AC = 84 и BC = BM. Найдите AH.

4. 9 № 339397. В остроугольном треугольнике высота равна а сторона равна 40. Найдите .

5. 9 № 339495. В треугольнике ABC AB = BC, а высота AH делит сторонуBC на отрезки BH = 64 и CH = 16. Найдите cosB.

6. 9 № 339544. В треугольнике ABC BM — медиана и BH – высота. Известно, что AC = 216, HC = 54 и ∠ACB = 40°. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.

7. 9 № 339863. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 65° и 85°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 14.

Трапеция

1. 9 № 89. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной ABуглы, равные 30° и 45° соответственно.

2. 9 № 193. Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВуглы, равные 30° и 50° соответственно.

3. 9 № 132776. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 140°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

4. 9 № 132777. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 220°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

5. 9 № 132778. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 1:2. Ответ дайте в градусах.

6. 9 № 311455. Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием ADи боковой стороной CD углы, равные 30° и 80° соответственно.

7. 9 № 311457. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием BC и боковой стороной CD углы, равные 30° и 105° соответственно.

8. 9 № 311955. Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен

Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 15.

9. 9 № 314846. Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 40° соответственно.

10. 9 № 314863. Найдите угол АВС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основаниемAD и боковой стороной CD углы, равные 20° и 100° соответственно.

11. 9 № 315099. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 25° и 40° соответственно.

12. 9 № 323796. В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите большее основание.

13. 9 № 323800. Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

14. 9 № 323921. Основания равнобедренной трапеции равны 50 и 104, боковая сторона 45. Найдите длину диагонали трапеции.

15.9 № 324838. Около трапеции, один из углов которой равен 49°, описана окружность. Найдите остальные углы трапеции. В ответ запишите величину меньшего из них.

16. 9 № 324839. В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 24, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.

17. 9 № 339415. Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF = 24, BF = 32.

18. 9 № 339621. В трапеции ABCD AB = CD, ∠BDA = 49° и ∠BDC = 13°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

19. 9 № 340145. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 1 и 5. Найдите длину основания BC.

Ромб

1. 9 № 314980. Сторона ромба равна 34, а острый угол равен 60° . Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков? В ответ запишите длину большего из них.

2. 9 № 323937. Площадь ромба равна 27, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба.

3. 9 № 324778. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 19, а одна из диагоналей ромба равна 76. Найдите углы ромба. В ответе укажите величину меньшего угла

4. 9 № 339407. Точка O — центр окружности, на которой лежат точкиP, Q и R таким образом, что OPQR — ромб. Найдите угол ORQ. Ответ дайте в градусах.

5. 9 № 339420. Точка O — центр окружности, на которой лежат точкиS, T и V таким образом, что OSTV — ромб. Найдите угол STV. Ответ дайте в градусах.

Равнобедренные треугольники

1. 9 № 311320. В равностороннем треугольнике ABC биссектрисы CN и AM пересекаются в точке P. Найдите .

2. 9 № 311343. В равностороннем треугольнике ABC медианы BK и AM пересекаются в точке O. Найдите .

3. 9 № 311680.В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123°. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.

4. 9 № 316372. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5. Угол при вершине, противолежащий основанию, равен 120°. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

5. 9 № 323376. Площадь равнобедренного треугольника равна Угол, лежащий напротив основания равен 120°. Найдите длину боковой стороны.

6. 9 № 323416. Периметр равнобедренного треугольника равен 196, а основание — 96. Найдите площадь треугольника.

7. 9 № 339364. В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 146°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

8. 9 № 339375. Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD = AC. Известно, что ∠CAB = 80° и ∠ACB=59∘. Найдите уголDCB. Ответ дайте в градусах.

9. 9 № 339389. Высота равностороннего треугольника равна Найдите его периметр.

10. 9 № 339450. В треугольнике ABC AB = BC = 53, AC = 56. Найдите длину медианы BM.

Параллелограмм

1. 9 № 141. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма.

2. 9 № 132774. Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 40°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

3. 9 № 132775. Один угол параллелограмма в два раза больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

4. 9 № 311458. Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 30° и 45°. Найдите больший угол параллелограмма.

5. 9 № 311459. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 50° и 85°. Найдите меньший угол параллелограмма.

6. 9 № 311911.В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. УголDAC равен 47°, а угол CAB равен 11°. Найдите больший угол параллелограмма ABCD. Ответ дайте в градусах.

7. 9 № 314838. Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма.

8. 9 № 315068. Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 35° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма.

9. 9 № 316345. На продолжении стороны AD параллелограмма ABCD за точкой D отмечена точка E так, что DC = DE. Найдите больший угол параллелограмма ABCD, если ∠DEC = 53°.

10. 9 № 324828. В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 6.

11. 9 № 339381. В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD = 104°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма.

12. 9 № 339430. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK = 7, CK = 12.

13. 9 № 340156. Найдите величину острого угла параллелограммаABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 15°. Ответ дайте в градусах.

14. 9 № 315038. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 60° и 55°. Найдите меньший угол параллелограмма.

Многоугольники

1. 9 № 132779. Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 300°. Найдите четвертый угол. Ответ дайте в градусах.

2. 9 № 132781. В выпуклом четырехугольнике ABCD , , , . Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

3. 9 № 132782. Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1:2:3:4. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

4. 9 № 132783. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82° и 58°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

5. 9 № 311759. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 136°, угол CADравен 82°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

6. 9 № 339394. ABCDEFGH — правильный восьмиугольник. Найдите угол EFG. Ответ дайте в градусах.

7. 9 № 339502. Радиус окружности с центром в точке O равен 85, длина хорды AB равна 80 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды ABдо параллельной ей касательной k.

8. 9 № 339503. Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A = 75°. Ответ дайте в градусах.

9. 9 № 339989. В выпуклом четырехугольнике ABCD AB = BC, AD = CD, ∠B = 77°, ∠D = 141°. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

Далее размещена самостоятельная работа № 1 в 10 вариантах с ответами по теме «Прямоугольный треугольник, равнобедренный треугольник». В работе необходимы знания теоремы Пифагора, тригонометрических величин, формулы площади треугольника.

Вариант 1

1. Задание 9 (№ 4583)В треугольнике ABC угол C равен $90{}^\circ$ , $\sin A~=~\frac{3}{5}$ , . Найдите AB.

2. Задание 9 (№ 29542) В треугольнике ABC угол C равен $90^\circ$ , , $\cos A = 0,7$ . Найдите AB.

3. Задание 9 (№ 56556) Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17, а основание равно 30. Найдите площадь этого треугольника.

4. Задание 9 (№ 193155) Площадь прямоугольного треугольника равна $\frac{50\sqrt{3}}{3}$ . Один из острых углов равен $30^{\circ}$ . Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

5. Задание 9 (№ 193445) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 98, а один из острых углов равен $45^{\circ}$ . Найдите площадь треугольника.

6. Задание 9 (№ 193782) Периметр равнобедренного треугольника равен 242, а основание — 112. Найдите площадь треугольника.

7. Задание 9 (№ 193629) Площадь равнобедренного треугольника равна $169\sqrt{3}$ . Угол, лежащий напротив основания, равен $120^{\circ}$ . Найдите длину боковой стороны треугольника.

Вариант 6

1. Задание 9 (№ 26099) В треугольнике угол равен $90^\circ$ , , $\tg A = 0,75$ . Найдите .

2. Задание 9 (№ 30016) В треугольнике ABC угол C равен $90^\circ$ , , . Найдите $\sin A$ .

3. Задание 9 (№ 56455) Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 36 и 39

4. Задание 9 (№ 193106) Площадь прямоугольного треугольника равна $1200,5\sqrt{3}$ . Один из острых углов равен $30^{\circ}$ . Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

5. Задание 9 (№ 193453)В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 82, а один из острых углов равен $45^{\circ}$ . Найдите площадь треугольника.

6. Задание 9 (№ 193295) Площадь прямоугольного треугольника равна $648\sqrt{3}$ . Один из острых углов равен $60^{\circ}$ . Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

7. Задание 9 (№ 193682) Периметр равнобедренного треугольника равен 234, а боковая сторона — 65. Найдите площадь треугольника

Вариант 2

1. Задание 9 (№ 4584) В треугольнике ABC угол C равен $90{}^\circ$ , $\sin A~=~\frac{11}{14}$ , $AC~=~10\sqrt{3}$ . Найдите AB.

2. Задание 9 (№ 29538) В треугольнике ABC угол C равен $90^\circ$ , , $\cos A = 0,8$ . Найдите AB.

3. Задание 9 (№ 56557) Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 87, а основание равно 126. Найдите площадь этого треугольника.

4. Задание 9 (№ 193159) Площадь прямоугольного треугольника равна $\frac{512\sqrt{3}}{3}$ . Один из острых углов равен $30^{\circ}$ . Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

5. Задание 9 (№ 193446) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 34, а один из острых углов равен $45^{\circ}$ . Найдите площадь треугольника.

6. Задание 9 (№ 193781) Периметр равнобедренного треугольника равен 196, а основание — 96. Найдите площадь треугольника.

7. Задание 9 (№ 193630) Площадь равнобедренного треугольника равна $36\sqrt{3}$ . Угол, лежащий напротив основания, равен $120^{\circ}$ . Найдите длину боковой стороны треугольника.

Вариант 7

1. Задание 9 (№ 29652) В треугольнике ABC угол C равен $90^\circ$ , , $\tg A = \frac{8}{15 {}}$ . Найдите AB.

2. Задание 9 (№ 30017) В треугольнике ABC угол C равен $90^\circ$ , $AC = 5 \sqrt{21}$ , . Найдите $\sin A$

3. Задание 9 (№ 56456) Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 24 и 25.

4. Задание 9 (№ 193113)Площадь прямоугольного треугольника равна $32\sqrt{3}$ . Один из острых углов равен $30^{\circ}$ . Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

5. Задание 9 (№ 193454)В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 48, а один из острых углов равен $45^{\circ}$ . Найдите площадь треугольника.

6. Задание 9 (№ 193298) Площадь прямоугольного треугольника равна $72\sqrt{3}$ . Один из острых углов равен $60^{\circ}$ . Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

7. Задание 9 (№ 193681) Периметр равнобедренного треугольника равен 392, а боковая сторона — 100. Найдите площадь треугольника.

Вариант 3

1. Задание 9 (№ 4585) В треугольнике ABC угол C равен $90{}^\circ$ , $\sin A~=~\frac{7}{17}$ , $AC~=~4\sqrt{15}$ . Найдите AB.

2. Задание 9 (№ 29539) В треугольнике ABC угол C равен $90^\circ$ , , $\cos A = 0,2$ . Найдите AB.

3. Задание 9 (№ 56558) Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 50, а основание равно 60. Найдите площадь этого треугольника.

4. Задание 9 (№ 193161) Площадь прямоугольного треугольника равна $\frac{200\sqrt{3}}{3}$ . Один из острых углов равен $30^{\circ}$ . Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

5. Задание 9 (№ 193447) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 22, а один из острых углов равен $45^{\circ}$ . Найдите площадь треугольника.

6. Задание 9 (№ 193780) Периметр равнобедренного треугольника равен 72, а основание — 20. Найдите площадь треугольника.

7. Задание 9 (№ 193633) Площадь равнобедренного треугольника равна $9\sqrt{3}$ . Угол, лежащий напротив основания, равен $120^{\circ}$ . Найдите длину боковой стороны треугольника.

Вариант 8

1. Задание 9 (№ 29653) В треугольнике ABC угол C равен $90^\circ$ , , $\tg A = \frac{5}{ \sqrt{20}}$ . Найдите AB.

2. Задание 9 (№ 30018) В треугольнике ABC угол C равен $90^\circ$ , $AC = 9 \sqrt{11}$ , . Найдите $\sin A$

3. Задание 9 (№ 56457) Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 36 и 45.

4. Задание 9 (№ 193114)Площадь прямоугольного треугольника равна $512\sqrt{3}$ . Один из острых углов равен $30^{\circ}$ . Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

5. Задание 9 (№ 193455)В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 36, а один из острых углов равен $45^{\circ}$ . Найдите площадь треугольника.

6. Задание 9 (№ 193297) Площадь прямоугольного треугольника равна $24,5\cdot\sqrt{3}$ . Один из острых углов равен $60^{\circ}$ . Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

7. Задание 9 (№ 193680) Периметр равнобедренного треугольника равен 338, а боковая сторона — 85. Найдите площадь треугольника.

Вариант 4

1. Задание 9 (№ 4586) В треугольнике ABC угол C равен $90{}^\circ$ , $\sin A~=~\frac{1}{7}$ , $AC~=~8\sqrt{3}$ . Найдите AB.

2. Задание 9 (№ 29540) В треугольнике ABC угол C равен $90^\circ$ , , $\cos A = 0,25$ . Найдите AB.

3. Задание 9 (№ 56561) Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13, а основание равно 24. Найдите площадь этого треугольника.

4. Задание 9 (№ 193154) Площадь прямоугольного треугольника равна $\frac{128\sqrt{3}}{3}$ . Один из острых углов равен $30^{\circ}$ . Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

5. Задание 9 (№ 193449) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 70, а один из острых углов равен $45^{\circ}$ . Найдите площадь треугольника.

6. Задание 9 (№ 193779) Периметр равнобедренного треугольника равен 162, а основание — 32. Найдите площадь треугольника.

7. Задание 9 (№ 193642) Площадь равнобедренного треугольника равна $361\sqrt{3}$ . Угол, лежащий напротив основания, равен $120^{\circ}$ . Найдите длину боковой стороны треугольника.

Вариант 9

1. Задание 9 (№ 29651) В треугольнике ABC угол C равен $90^\circ$ , , $\tg A = \frac{9}{40 {}}$ . Найдите AB.

2. Задание 9 (№ 30019) В треугольнике ABC угол C равен $90^\circ$ , $AC = \sqrt{51}$ , . Найдите $\sin A$ .

3. Задание 9 (№ 56458) Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 20 и 25.

4. Задание 9 (№ 193105) Площадь прямоугольного треугольника равна $0,5\sqrt{3}$ . Один из острых углов равен $30^{\circ}$ . Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

5. Задание 9 (№ 193456)В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 62, а один из острых углов равен $45^{\circ}$ . Найдите площадь треугольника.

6.. Задание 9 (№ 193296) Площадь прямоугольного треугольника равна $242\sqrt{3}$ . Один из острых углов равен $60^{\circ}$ . Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

7. Задание 9 (№ 193679)Периметр равнобедренного треугольника равен 216, а боковая сторона — 78. Найдите площадь треугольника.

Вариант 5

1. Задание 9 (№ 4587) В треугольнике ABC угол C равен $90{}^\circ$ , $\sin A~=~\frac{4}{5}$ , . Найдите AB.

2. Задание 9 (№ 29541) В треугольнике ABC угол C равен $90^\circ$ , , $\cos A = 0,5$ . Найдите AB.

3. Задание 9 (№ 56555) Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 203, а основание равно 294. Найдите площадь этого треугольника.

4. Задание 9 (№ 193166) Площадь прямоугольного треугольника равна $\frac{98\sqrt{3}}{3}$ . Один из острых углов равен $30^{\circ}$ . Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

5. Задание 9 (№ 193444) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 72, а один из острых углов равен $45^{\circ}$ . Найдите площадь треугольника.

6. Задание 9 (№ 193778) Периметр равнобедренного треугольника равен 250, а основание — 80. Найдите площадь треугольника.

7. Задание 9 (№ 193628)Площадь равнобедренного треугольника равна $\sqrt{3}$ . Угол, лежащий напротив основания, равен $120^{\circ}$ . Найдите длину боковой стороны треугольника.

Вариант 10

1. Задание 9 (№ 29650) В треугольнике ABC угол C равен $90^\circ$ , , $\tg A = \frac{3}{ \sqrt{3}}$ . Найдите AB.

2. Задание 9 (№ 30020) В треугольнике ABC угол C равен $90^\circ$ , $AC = 5 \sqrt{15}$ , . Найдите $\sin A$

3. Задание 9 (№ 56459) Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 18 и 30.

4. Задание 9 (№ 193107) Площадь прямоугольного треугольника равна $112,5\sqrt{3}$ . Один из острых углов равен $30^{\circ}$ . Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

5. Задание 9 (№ 193456)В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 62, а один из острых углов равен $45^{\circ}$ . Найдите площадь треугольника

6. Задание 9 (№ 193299)Площадь прямоугольного треугольника равна $98\sqrt{3}$ . Один из острых углов равен $60^{\circ}$ . Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

7. Задание 9 (№ 193678) Периметр равнобедренного треугольника равен 240, а боковая сторона — 75. Найдите площадь треугольника

Ответы к самостоятельной работе № 1

№ задания	Вариант 1		Вариант 2		Вариант 3		Вариант 4		Вариант 5
1	№ 4583	5	№ 4584	28	№ 4585	17	№ 4586	14	№ 4587	15
2	№ 29542	20	№ 29538	20	№ 29539	5	№ 29540	12	№ 29541	14
3	№ 56556	120	№ 56557	3780	№ 56558	1200	№ 56561	60	№ 56555	20580
4	№ 193155	10	№ 193159	32	№ 193161	20	№ 193154	16	№ 193166	14
5	№ 193445	240	№ 193446	289	№ 193447	121	№ 193449	1225	№ 193444	1296
6	№ 193782	1848	№ 193781	672	№ 193780	240	№ 193779	1008	№ 193778	3000
7	№ 193629	26	№ 193630	12	№ 193633	6	№ 193642	38	№ 193628	2

№ задания	Вариант 6		Вариант 7		Вариант 8		Вариант 9		Вариант 10
1	№ 26099	10	№ 29652	13,6	№ 29653	1,5	№ 29651	20,5	№ 29650	22
2	№ 30016	0,6	№ 30017	0,4	№ 30018	0,1	№ 30019	0,7	№ 30020	0,25
3	№ 56455	270	№ 56456	84	№ 56457	486	№ 56458	150	№ 56459	216
4	№ 193106	49	№ 193113	8	№ 193114	32	№ 193105	1	№ 193107	15
5	№ 193453	1681	№ 193454	576	№ 193455	324	№ 193456	961	№ 193456	961
6	№ 193295	36	№ 193298	12	№ 193297	7	№ 193296	22	№ 193299	14
7	№ 193682	2028	№ 193681	2688	№ 193680	1092	№ 193679	1080	№ 193678	2700

Скачать материал

Скачать материал "Образцы заданий № 9 ОГЭ (ГИА-9) Модуль «геометрия»"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Краткое описание документа:

Данная методическая разработка может служить конспектом урока (занятия, электива) для отработки различных прототипов заданий № 9 ОГЭ (ГИА-9) модуль "геометрия". Первая часть работы, составленной на основе открытого банка заданий по математике ГИА, содержит упражнения для демонстрации (выборочно) учащимся задач, связанных с углами, прямоугольными, равнобедренными и треугольниками общего вида, четырехугольниками. Вторая часть работы имеет 10 вариантов по семь заданий для самостоятельной работы учащихся. К каждому заданию, для быстроты проверки, в работе приведены ответы. В зависимости от уровня класса (группы) самостоятельная работа может быть дана на 10 - 15 минут.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 665 064 материала в базе

Найти материалы

Материал подходит для УМК

«Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

Тема

Глава 2. Треугольники
Больше материалов по этой теме

Скачать материал

Другие материалы

pptx

Презентация по алгебре по теме "Формулы сокращенного умножения"

24.03.2016
796
0

docx

Внеурочная деятельность для 5 класса по ФГОС

24.03.2016
862
0

docx

Календарно-тематическое планирование 8 класс геометрия ФГОС по Атанасяну

Рейтинг: 4 из 5

24.03.2016
2806
1

docx

Пояснительная 8 класс геометрия ФГОС по Атанасяну

Рейтинг: 3 из 5

24.03.2016
643
0

pptx

Презентация к уроку "Перестановки и размещение"

24.03.2016
1287
2

docx

Открытый урок "Перестановки и размещение"

24.03.2016
1668
6

docx

План урока по математике 1 класс "Школа России"

24.03.2016
981
0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 24.03.2016 13384
- DOCX 410.6 кбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Чагина Юлия Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Чагина Юлия Анатольевна
- На сайте: 8 лет и 10 месяцев
- Подписчики: 2
- Всего просмотров: 298461
- Всего материалов: 38