Пояснительная записка по математике 2 класс ПНШ

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение «Лицей им. Героя Советского Союза В.В. Гусева» городского округа Рошаль Московской области . УТВЕРЖДАЮ      Директор _____________    Т.В. Жукова Протокол педагогического совета № 07 от «29» августа 2016 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА начального общего образования МАТЕМАТИКА 2А класс 2016-2017 учебный год 4 часа  в неделю (всего 136 часа) Составил учитель начальных классов Кожевникова М.К.                                              г.о. Рошаль

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

            Программа по математике для 2 класса разработана в соответствии:

·         с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта   начального общего образования и концепцией системы «Перспективная начальная школа»

·         с рекомендациями Примерной программы (Примерные программы по учебным предметам). В 2 ч. – М.: Академкнига/Учебник, 2013, рекомендованной Министерством образования и науки Российской Федерации;

·         с авторской программой А.Л.Чекина, Р.Г.Чураковой «Математика». (Сборник рабочих программ «Перспективная начальная школа» 1-4 классы/ Сост. Р.Г, Чуракова -  М.: Академкнига/Учебник, 2013 – ч. 1: с.232);

·         с учётом целей и задач Образовательной программы МОБУ Лицея.

Начальный курс математики имеет следующие цели и задачи.                                                                               – Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающей действительности в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать верные и неверные высказывания, делать обоснованные выводы.                                                                                                               – Развитие у обучающихся познавательных действий: логических и алгоритмических, включая знаково-символические, а также аксиоматические представления, формирование элементов системного мышления, планирование (последовательность действий при решении задач), систематизацию и структурирование знаний, моделирование и т.д.                                      – Освоение обучающимися начальных математических знаний: формирование умения решать учебные и практические задачи математическими средствами. Вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций (строить простейшие математические модели); работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.                                        – Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ ПРЕДМЕТА

Обучающиеся научатся:

• вести счет десятками и сотнями;

• различать термины «число» и «цифра»;

• распознавать числа (от 1 до 12), записанные римскими цифрами;

• читать и записывать все однозначные, двузначные и трехзначные числа;

• записывать число в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;

• сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, <, =);

• изображать числа на числовом луче;

• использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»;

• находить первые несколько чисел числовых последовательностей, составленных по заданному правилу;

• воспроизводить и применять таблицу сложения однозначных чисел;

• применять правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;

• воспроизводить и применять переместительное свойство сложения и умножения;

• применять правило вычитания суммы из суммы;

• воспроизводить и применять правила сложения и вычитания с нулем, умножения с нулем и единицей;

• выполнять письменное сложение и вычитание чисел в пределах трех разрядов;

• находить неизвестные компоненты действий сложения и вычитания;

• записывать действия умножения и деления, используя соответствующие знаки (·, :);

• употреблять термины, связанные с действиями умножения и деления (произведение, множители, значение произведения; частное, делимое, делитель, значение частного);

• воспроизводить и применять таблицу умножения однозначных чисел;

• выполнять деление на основе предметных действий и на основе вычитания;

• применять правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок, содержащих действия одной или разных ступеней;

• чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;

• определять длину предметов и расстояния (в метрах, дециметрах и сантиметрах) при помощи измерительных приборов;

• строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;

• находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;

• выражать длину отрезка, используя разные единицы длины (например, 1 м 6 дм и 16 дм или 160 см);

• использовать соотношения между изученными единицами длины (сантиметр, дециметр, метр) для выражения длины в разных единицах;

• распознавать на чертеже и изображать прямую, луч, угол (прямой, острый, тупой); прямоугольник, квадрат, окружность, круг, элементы окружности (круга): центр, радиус, диаметр; употреблять соответствующие термины;

• измерять и выражать массу, используя изученные единицы массы (килограмм, центнер);

• измерять и выражать продолжительность, используя единицы времени (минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век); переходить от одних единиц времени к другим;

• устанавливать связь между началом и концом события, и его продолжительностью; устанавливать момент времени по часам;

• распознавать и формулировать простые и составные задачи;

пользоваться терминами, связанными с понятием «задача» (условие, требование, решение, ответ, данные, искомое);

• строить графическую модель арифметической сюжетной задачи; решать задачу на основе построенной модели;

• решать простые и составные задачи, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в) …»;

• разбивать составную задачу на простые и использовать две формы записи решения (по действиям и в виде одного выражения);

• формулировать обратную задачу и использовать ее для проверки решения данной;

• читать и заполнять строки и столбцы таблицы.

Обучающиеся получат возможность научиться:

• понимать позиционный принцип записи чисел в десятичной системе;

• пользоваться римскими цифрами для записи чисел первого и второго десятков;

• понимать и использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»;

• понимать термин «числовая последовательность»;

• воспроизводить и применять правило вычитания суммы из суммы;

• понимать количественный смысл действий (операций) умножения и деления над целыми неотрицательными числами;

• понимать связь между компонентами и результатом действия (для сложения и вычитания);

• записывать действия с неизвестным компонентом в виде уравнения;

• понимать бесконечность прямой и луча;

• понимать характеристическое свойство точек окружности и круга;

• использовать римские цифры для записи веков и различных дат;

• оперировать с изменяющимися единицами времени (месяц, год) на основе их соотношения с сутками; использовать термин «високосный год»;

• понимать связь между временем-датой и временем-продолжительностью;

• рассматривать арифметическую текстовую (сюжетную) задачу как особый вид математического задания: распознавать и формулировать арифметические сюжетные задачи;

• моделировать арифметические сюжетные задачи, используя различные графические модели и уравнения;

• использовать табличную форму формулировки задания.

                                    СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Числа и величины (20 ч)

Нумерация и сравнение чисел.

        Устная и письменная нумерация двузначных чисел: разрядный принцип десятичной записи чисел, принцип построения количественных числительных для двузначных чисел. «Круглые» десятки.

 Термин «круглый» для чисел вводится главным образом по методическим соображениям, но присутствуют и соображения пропедевтического характера, если иметь в виду в дальнейшем изучение такой темы, как «Округление чисел».

        Устная и письменная нумерация трехзначных чисел: получение новой разрядной единицы – сотни, третий разряд десятичной записи – разряд сотен, принцип построения количественных числительных для трехзначных чисел. «Круглые» сотни. Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Сравнение чисел на основе десятичной нумерации.

Изображение чисел на числовом луче.

Понятие о натуральном ряде чисел.

Знакомство с римской письменной нумерацией.

Числовые равенства и неравенства.

Первичные представления о числовых последовательностях.

Величины и их измерение.

    Сравнение предметов по массе без ее измерения. Единица массы – килограмм. Измерение массы. Единица массы – центнер. Соотношение между центнером и килограммом (1 ц = 100 кг)                                                                                                                Время как продолжительность. Измерение времени с помощью часов. Время как момент. Формирование умения называть момент времени. Продолжительность как разность момента окончания и момента начала события. Единицы времени: час, минута, сутки, неделя и соотношение между ними. Изменяющиеся единицы времени: месяц, год и возможные варианты их соотношения с сутками. Календарь. Единица времени – век. Соотношение между веком и годом (1 век = 100 лет).

Арифметические действия (46 ч)

            Числовое выражение и его значение. Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд. Правило вычитания суммы из суммы. Поразрядные способы сложения и вычитания в пределах 100. Разностное сравнение чисел. Запись сложения и вычитания в столбик: ее преимущества по отношению к записи в строчку при поразрядном выполнении действий. Выполнение и проверка действий сложения и вычитания с помощью калькулятора.

        Связь между компонентами и результатом действия (сложения и вычитания). Уравнение как форма записи действия с неизвестным компонентом. Правила нахождения неизвестного слагаемого, неизвестного вычитаемого, неизвестного уменьшаемого.

        Умножение как сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения (·). Множители, произведение и его значение. Табличные случаи умножения. Случаи умножения на 0 и на 1. Переместительное свойство умножения.

         Увеличение числа в несколько раз.

          Порядок выполнения действий: умножение и сложение, умножение и вычитание.  Действия первой и второй ступеней.

          Знакомство с делением на уровне предметных действий. Знак деления (:). Деление как последовательное вычитание. Делимое, делитель, частное и его значение. Доля (половина, треть, четверть, пятая часть и т. п.).  Деление как нахождение заданной доли числа. Уменьшение числа в несколько раз.

            Деление как измерение величины или численности множества с помощью заданной единицы.

            Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.

Текстовые задачи (36 ч)

            Арифметическая текстовая (сюжетная) задача как особый вид математического задания. Отличительные признаки арифметической текстовой (сюжетной) задачи и ее обязательные компоненты: условие с наличием числовых данных (данных величин) и требование (вопрос) с наличием искомого числа (величины). Формулировка арифметической сюжетной задачи в виде текста. Краткая запись задачи.

            Графическое моделирование связей между данными и искомым.

            Простая задача. Формирование умения правильного выбора действия при решении простой задачи: на основе смысла арифметического действия и с помощью графической модели.

            Составная задача. Преобразование составной задачи в простую и наоборот за счет изменения требования или условия. Разбивка составной задачи на несколько простых. Запись решения составной задачи по «шагам» (действиям) и в виде одного выражения.

            Понятие об обратной задаче. Составление задач, обратных данной. Решение обратной задачи как способ проверки правильности решения данной.

            Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на сложение и вычитание с помощью уравнений.

            Задачи на время (начало, конец, продолжительность события).

            Решение разнообразных текстовых задач арифметическим способом.

            Задачи, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в) …».

Геометрические фигуры (10 ч)

            Бесконечность прямой. Луч как полупрямая. Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой. Углы в многоугольнике. Прямоугольник. Квадрат как частный случай прямоугольника.

            Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр окружности (круга). Построение окружности (круга) с помощью циркуля. Использование циркуля для откладывания отрезка, равного по длине данному.

Геометрические величины (12 ч)

            Единица длины – метр. Соотношения между метром, дециметром и сантиметром (1 м = 10 дм = 100 см).

            Длина ломаной. Периметр многоугольника. Вычисление периметра квадрата и прямоугольника.

Работа с данными (12 ч)

            Таблица умножения однозначных чисел (кроме 0). Чтение и заполнение строк, столбцов таблицы. Представление информации в таблице. Использование таблицы для формулировки задания.

Тематическое планирование

Тема	Количество часов по программе	Корректировка
Математика и летние каникулы.	1
Повторение геометрического материала.	1
Счет десятками и «круглые» двузначные числа.	1
Решение задач с «круглыми» двузначными числами.	1
Числовые равенства и неравенства.	1
Числовые выражения и их значения	1
Сложение «круглых» двузначных чисел.	1
Вычитание «круглых» двузначных чисел.	1
Десятки и единицы.	1
Входная контрольная работа №1	1
Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе. Арифметические сюжетные задачи. Краткая запись задачи.	1
Различные варианты записи задачи.	1
Килограмм. Сколько килограммов? Арифметический диктант №1	2
Учимся решать задачи.	2
Прямая бесконечна.	1
Сложение «круглых» двузначных чисел с однозначными числами.	1
Поупражняемся в вычислениях.	2
Поразрядное сложение двузначного числа и однозначного без перехода через разряд.	1
Поразрядное вычитание однозначного числа из двузначного без перехода через разряд.	1
Решение арифметических задач.	1
Поразрядное сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через разряд.	2
Контрольная работа №2 по теме «Поразрядное сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через разряд»	1
Работа над ошибками, допущенными в контрольной работе. Прямая и луч.	1
Сложение «круглого» десятка и двузначного числа.	1
Вычитание «круглого» двузначного числа из двузначного.	1
Дополнение двузначного числа до «круглого» числа. Арифметический диктант №2.	1
Сложение двузначного числа и однозначного  с переходом через разряд.	1
Вычитание однозначного числа из «круглого».	1
Поразрядное вычитание однозначного числа из двузначного с переходом через разряд.	1
Угол. Какой угол меньше?	1
Прямой, острый и тупой углы.	1
Последовательность чисел.	1
Углы многоугольника.	1
Разностное сравнение чисел.	2
Задачи на разностное сравнение.	1
Отличие задач на разностное сравнение от других задач	1
Двузначное число больше однозначного.	1
Сравнение двузначных чисел.	1
Прямоугольник и квадрат. Арифметический диктант №3.	1
Поразрядное сложение двузначных чисел без перехода через разряд.	1
Поразрядное сложение двузначных чисел с переходом через разряд.	1
Поупражняемся в вычислениях.	1
Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание двузначных чисел»	1
Работа над ошибками. Десять десятков или сотня.	1
Дециметр и метр.	1
Килограмм и центнер.	1
Сантиметр и метр.	1
Сумма одинаковых слагаемых и произведение. Знак  «×»	1
Произведение и множители.	1
Значение произведения и умножение.	1
Задачи, раскрывающие смысл действия умножения.	1
Перестановка множителей	1
Контрольная работа №4. (Административная)	1
Работа над ошибками. Умножение числа 0 и на число 0.	1
Умножение числа 1 и на число 1. Арифметический диктант №4.	1
Длина ломаной линии.	1
Умножение числа 1 на однозначные числа.	1
Умножение числа 2 на однозначные числа.	1
Сумма сторон многоугольника. Периметр прямоугольника.	1
Умножение числа 3 на однозначные числа.	1
Умножение числа 4 на однозначные числа.	1
Поупражняемся в вычислениях.	1
Умножение и сложение: порядок выполнения действий.	1
Периметр квадрата.	1
Умножение числа 5 на однозначные числа.	1
Умножение числа 6 на однозначные числа.	1
Умножение числа 7 на однозначные числа.	1
Умножение числа 8 на однозначные числа	1
Умножение числа 9 на однозначные числа. Арифметический диктант №5.	1
Таблица умножения однозначных чисел.	1
Увеличение в несколько раз.	1
Учимся решать задачи.	1
Контрольная работа №5 по теме «Таблица умножения»	1
Работа над ошибками. Счёт десятками и «круглое» число десятков. Разряд сотен.	1
Сложение и вычитание «круглых» сотен	1
Трёхзначное число как сумма разрядных слагаемых.	1
Трёхзначное число- сумма «круглых» сотен и двузначного числа или однозначного числа.	1
Трёхзначное число больше двузначного. Сравнение трёхзначных чисел.	1
Одно условие и несколько требований.	1
Введение дополнительных требований.	1
Запись решения задач по действиям.	1
Запись решения задачи в виде числового выражения.	1
Контрольная работа №6 по теме «Запись и решение задач в два действия»	1
Работа над ошибками. Запись сложения в строчку и столбиком.	1
Способ сложения трёхзначных чисел столбиком. Арифметический диктант №6.	1
Окружность и круг.	1
Центр и радиус окружности.	1
Радиус и диаметр окружности. Равные фигуры.	1
Вычитание суммы из суммы.	1
Поразрядное вычитание чисел без перехода через разряд.	1
Поразрядное вычитание чисел с переходом через разряд.	1
Арифметический диктант №7. Запись вычитания в строчку и столбиком.	1
Способ вычитания столбиком.	1
Умножение и вычитание: порядок выполнения действий.	1
Вычитание с помощью калькулятора.	1
Контрольная №7 работа по теме «Сложение и вычитание трёхзначных чисел»	1
Работа над ошибками. Известное и неизвестное.	1
Числовое равенство и уравнение.	1
Как найти неизвестное слагаемое.	1
Как найти неизвестное вычитаемое.	1
Как найти неизвестное уменьшаемое.	1
Учимся решать уравнения.	1
Распределение предметов поровну.	1
Деление. Знак «:».	1
Частное и его значение.	1
Делимое и его делитель.	1
Деление и вычитание.	1
Деление и измерение.	1
Деление пополам и половина.	1
Арифметический диктант №8 Деление на несколько равных частей и доля.	1
Уменьшение в несколько раз.	1
Действия первой и второй ступеней.	2
Контрольная работа №8 по теме «Деление»	1
Работа над ошибками. Сколько прошло времени? Солнечные и песочные часы.	1
Который час? Полночь и полдень.	1
Циферблат и римские цифры.	1
Час и минута. Учимся узнавать время.	1
Откладываем равные отрезки. Числа на числовом луче.	1
Натуральный ряд чисел.	1
Час и сутки.	1
Сутки и неделя. Арифметический диктант №9.	1
Сутки и месяц.	1
Месяц и год. Календарь.	1
Год и век. Учимся пользоваться календарём.	1
Контрольная работа №9 (административная)	1
Работа над ошибками. Данные и искомые.	1
Обратная задача	1
Обратная задача и проверка решения данной задачи.	1
Запись решения задачи в виде уравнения.	1
Геометрические построения с помощью циркуля и линейки. Вычисление значений выражений.	1
Итого	136

Рассмотрено на кафедре учителей начальных классов Протокол № 7 от  26 августа 2016 г. Руководитель кафедры ____________________Кожевникова М.К. Согласовано Заместитель директора _________ДаниловаСЕ.. 27 августа 2016 г.