- Учебник: «Математика (в 2 частях)», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
- Тема: 26. Координаты на прямой
- 27.11.2015
- 2542
- 25
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Смотреть ещё
1 578
методических разработок по алгебре
Перейти в каталог
Рабочая программа по математике
11 химико-биологического класса
170часов
МБОУ « Майнский многопрофильный лицей2
Учитель Дорофеева В.А.
Рабочая программа в 11 химико-биологическом классе.
Пояснительная записка.
Рабочая программа по математике 11 класса составлена на основе Федерального ядра общего образования и требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, также учитываются идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования. Программа состоит из двух блоков - блок алгебры и начала математического анализа и блока геометрии. На изучение данного курса отводится 170 часов 5 часов в неделю, из них 102 ч на изучение вопросов алгебры и начала математического анализа и 68 часов на изучение вопросов геометрии. Контрольные работы пронумерованы в соответствии изучения вопросов. Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, основное содержание, требования к уровню подготовки учащихся данного класса, тематическое планирование учебного материала, учебное и учебно-методическое обеспечение обучения для учащихся и учителя по блокам.
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы, и конкретизирует содержание тем образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по разделам курса.
Цели
Изучение предметов направлено на достижение следующих целей:
• овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 11 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 11 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. Уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы.
На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний.
Тематическое планирование.
№ |
Тема |
Количество часов |
1 |
Степени и корни. Степенные функции |
12 |
2 |
Контрольная работа №1 |
|
3 |
Векторы в пространстве . |
6 |
4 |
Метод координат в пространстве. |
15 |
|
Контрольная работа №2, №3 |
|
5 |
Обобщение понятия о показателе степени Степенные функции, их свойства и графики. |
6 |
6 |
Показательные и логарифмические функции |
29 |
7 |
Контрольная работа №4, №5, №6 |
|
8 |
Цилиндр, конус, шар. |
17 |
9 |
Контрольная работа №7 |
|
10 |
Первообразная и интеграл |
8 |
11 |
Контрольная работа №8 |
|
12 |
Объёмы тел |
20 |
13 |
Контрольная работа №9, №10 |
|
14 |
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей |
15 |
15 |
Контрольная работа №11 |
|
16 |
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств |
20 |
17 |
Контрольная работа №12 |
|
18 |
Повторении вопросов геометрии. (11ч)
|
11 |
19 |
Контрольная работа №13 |
|
20 |
Повторение вопросов алгебры |
12 |
|
|
170 |
Алгебра и начала математического анализа.
Содержание обучения.
Степени и корни. Степенные функции (18 ч)
Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции у = √х, их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.
Показательная и логарифмическая функции (29 ч)
Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.
Понятие логарифма. Функция у = logах, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
Первообразная и интеграл (8 ч)
Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона — Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (15 ч)
Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (20 ч)
Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(х)) = h(g(х)) уравнением f(х) =g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод.
Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.
Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами. Обобщающее повторение (12 ч)
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ 11 КЛАССОВ.
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:
Знать/понимать
• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира
Алгебра
уметь
• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь
• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
• анализа информации статистического характера.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ по геометрии.
1. Векторы в пространстве
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
О с н о в н а я ц е л ь — закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.
Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части материала является достаточно сжатым. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
2. Метод координат в пространстве. Движения
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.
О с н о в н а я ц ел ь — сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.
данный раздел является непосредственным продолжением предыдущего. Вводится понятие прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения координат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится скалярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства (без доказательства, поскольку соответствующие доказательства были в курсе планиметрии) и выводятся формулы для вычисления углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью. дан также вывод уравнения плоскости и формулы расстояния от точки до плоскости
В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия. Кроме того, рассмотрено преобразование подобия.
3. Цилиндр, конус, шар
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
О с н о в н а я ц е л ь — дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения — цилиндре, конусе, сфере, шаре. Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндрической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответствующие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Площадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многограиников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел и многогранников, в частности описанные и вписанные призмы и пирамиды. В данном разделе изложены также вопросы о взаимном расположении сферы и прямой, о сечениях цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями.
4. Объемы тел
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Основная цель — ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многоугольников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.
Понятие объема тела вводится аналогично понятию площади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объемов и на их основе выводится формула объема прямоугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с помощью интегральной формулы. Формула объема шара используется для вывода формулы площади сферы.
5. Обобщающее повторение
.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса учащиеся должны:
знать:
• основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
• формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и их следствий;
• возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
• роль аксиоматики в геометрии; -
уметь:
• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
• строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Используемый учебно-методический комплект
1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Киселева .2I.С. Геометрия. 10—11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.
2. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. М.: Просвещение, 2004.
Тематическое планирование.
Глава 6. Степени и корни. Степенные функции |
18ч |
Понятие корня n-й степени из действительного числа. |
2ч |
Функции у = √х, их свойства и графики |
3ч |
Свойства корня n-й степени |
3ч |
Преобразование выражений, содержащих радикалы. |
3ч |
Контрольная работа №1 |
1ч |
Обобщение понятия о показателе степени |
3ч |
Степенные функции, их свойства и графики. |
3ч |
Глава 7.Показательные и логарифмические функции |
29ч |
Показательная функция, ее свойства и график. |
3ч |
Показательные уравнения и неравенства |
4ч |
Контрольная работа №4 |
1ч |
Понятие логарифма |
2ч |
Логарифмическая функция, ее свойства и график |
3ч |
Свойства логарифмов |
3ч |
Логарифмические уравнения. |
3ч |
Контрольная работа №5 |
1ч |
Логарифмические неравенства |
3ч |
Переход к новому основанию логарифма |
2ч |
Дифференцирование показательной и логарифмической функций |
3ч |
Контрольная работа №6 |
1ч |
Глава 8. Первообразная и интеграл. |
8ч |
Первообразная |
3ч |
Определенный интеграл |
4ч |
Контрольная работа №8 |
1ч |
Глава 9. Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. |
15ч |
Статистическая обработка данных. |
3ч |
Простейшие вероятностные задачи |
3ч |
Сочетания и размещения |
3ч |
Формула бинома Ньютона |
2ч |
Случайные события и их вероятности |
3ч |
Контрольная работа №11. |
1ч |
Глава 10. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств |
20ч |
Равносильность уравнений. |
2ч |
Общие методы решения уравнений |
3ч |
Решение неравенств с одной переменной |
4ч |
Уравнения и неравенства с двумя переменными |
2ч |
Системы уравнений. |
4ч |
Уравнения и неравенства с параметрами. |
3ч |
Контрольная работа №12. |
1ч |
Обобщающее повторение |
12ч |
|
102ч |
Тематическое планирование.
№ |
Тема |
Количество часов |
1 |
Степени и корни. Степенные функции |
12 |
2 |
Контрольная работа №1 |
|
3 |
Векторы в пространстве . |
6 |
4 |
Метод координат в пространстве. |
15 |
|
Контрольная работа №2, №3 |
|
5 |
Обобщение понятия о показателе степени Степенные функции, их свойства и графики. |
6 |
6 |
Показательные и логарифмические функции |
29 |
7 |
Контрольная работа №4, №5, №6 |
|
8 |
Цилиндр, конус, шар. |
17 |
9 |
Контрольная работа №7 |
|
10 |
Первообразная и интеграл |
8 |
11 |
Контрольная работа №8 |
|
12 |
Объёмы тел |
20 |
13 |
Контрольная работа №9, №10 |
|
14 |
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей |
15 |
15 |
Контрольная работа №11 |
|
16 |
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств |
20 |
17 |
Контрольная работа №12 |
|
18 |
Повторении вопросов геометрии. (11ч)
|
11 |
19 |
Контрольная работа №13 |
|
20 |
Повторение вопросов алгебры |
12 |
|
|
170 |
Календарно-тематическое планирование.
Степени и корни. Степенная функция.(18ч.)
В результате изучения данной темы ученик должен
*знать определение корня n- степени из действительного числа, свойства корня n- степени, понятие степени с любым рациональным показателем, понятие корня n- степени из комплексного числа, определение функции y=√x, их свойства и графики, степенная функция с любым рациональным показателем.
*понимать определение корня n- степени из действительного числа, определение степени с любым рациональным показателем, различие между функцией корня n- степени и функцией с рациональным показателем.
*уметь извлекать корни n- степени, переводить степень с рациональным показателем в корень n- степени и обратно, преобразовывать выражения содержащие корни, строить графики изучаемых функций.
*применять полученные знания при решении уравнений, неравенств, используя свойства степени и корня, графика степенной функции.
Дата |
№ урока |
Тема учебного занятия |
Тип урока. Форма проведения занятия. |
Методы обучения. |
Организация самостоятельной деятельности |
Наглядность, средства ИКТ. |
Форма контроля |
Образовательный продукт |
Дополнительная литература |
Примечание |
|
|
1 |
Понятие корня n-й степени из действительного числа. |
Урок изучения нового материала |
Объяснительно иллюстративный |
Работа с учебником |
|
самоконтроль |
конспект |
|
|
|
|
2 |
Понятие корня n-й степени из действительного числа. |
Урок закрепления |
Частично поисковый |
Самостоятельная работа |
Карточки с заданием |
Учитель |
Навыки вычисления корня |
|
|
|
|
3 |
Функции y=√x, их свойства и графики. |
Урок изучения нового материала |
Объяснительно иллюстративный |
Работа с учебником |
|
самоконтроль |
конспект |
|
|
|
|
4 |
Функции y=√x, их свойства и графики.
|
Урок закрепления |
Частично поисковый |
Самостоятельная работа с последующей проверкой |
Карточки с заданием |
Взаимоконтроль |
Графики функций |
|
|
|
|
5 |
Функции y=√x, их свойства и графики. |
Урок применения знаний |
Поисковый |
Самостоятельная работа |
Карточки с заданием |
Учитель |
Графики функций |
|
|
|
|
6 |
Свойства корня n-степени. |
Урок изучения нового материала |
Объяснительно иллюстративный |
Работа с учебником |
|
самоконтроль |
конспект |
|
|
|
|
7 |
Свойства корня n-степени. |
Урок закрепления |
Частично поисковый |
Самостоятельная работа с последующей проверкой |
Карточки с заданием |
Взаимоконтроль |
Таблица степеней |
|
|
|
|
8 |
Свойства корня n-степени.
|
Урок применения знаний |
Поисковый |
Самостоятельная работа |
Карточки с заданием Материалы ЕГЭ |
Учитель |
Таблица степеней |
|
|
|
|
9 |
Преобразование выражений, содержащих радикалы. |
Урок применения знаний |
Поисковый |
Самостоятельная работа с последующей проверкой |
Карточки с заданием |
Взаимоконтроль |
Навыки работы с корнями |
|
|
|
|
10 |
Преобразование выражений, содержащих радикалы. |
Урок применения знаний |
Поисковый |
Самостоятельная работа |
Карточки с заданием |
Учитель |
Навыки работы с корнями |
|
|
|
|
11 |
Преобразование выражений, содержащих радикалы. |
Урок применения знаний |
Поисковый |
Самостоятельная работа с последующей проверкой |
Карточки с заданием |
Взаимоконтроль |
Навыки работы с корнями |
|
|
|
|
12 |
Контрольная работа №1
|
Урок контроля знаний |
Репродуктивный |
|
Карточки с заданием |
Учитель |
|
|
|
|
|
13 |
Обобщение понятия о показатели степени .
|
Урок изучения нового материала |
Объяснительно иллюстративный |
Работа с учебником |
|
самоконтроль |
конспект |
|
|
|
|
14 |
Обобщение понятия о показатели степени . |
Урок закрепления |
Частично поисковый |
Самостоятельная работа с последующей проверкой |
Карточки с заданием |
Взаимоконтроль |
конспект |
|
|
|
|
15 |
Обобщение понятия о показатели степени . |
Урок применения знаний |
Поисковый |
Самостоятельная работа |
Карточки с заданием Материалы ЕГЭ |
Учитель |
Отличие степени с дробным показателем от корня n-cтепени |
|
|
|
|
16 |
Степенные функции, их свойства и графики |
Урок изучения нового материала |
Объяснительно иллюстративный |
Работа с учебником |
|
самоконтроль |
конспект |
|
|
|
|
17 |
Степенные функции, их свойства и графики |
Урок закрепления |
Частично поисковый |
Самостоятельная работа с последующей проверкой |
Карточки с заданием |
Взаимоконтроль |
Графики функций |
|
|
|
|
18 |
Степенные функции, их свойства и графики |
Урок применения знаний |
Поисковый |
Самостоятельная работа |
Карточки с заданием |
Учитель |
Графики функций |
|
|
|
Векторы в пространстве (6ч).
Дата |
№ урока |
Тема учебного занятия |
Тип урока. Форма проведения занятия. |
Методы обучения. |
Организация самостоятельной деятельности |
Наглядность, средства ИКТ. |
Форма контроля |
Образовательный продукт |
Дополнительная литература |
Примечание |
|
1 |
Понятие вектора в пространстве. |
Урок лекция |
Иллюстрат. Объяснит. |
Работа с учебником |
|
самоконтроль |
Конспект Чертежи |
1,2 |
|
|
2 |
Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. |
Урок практикум |
Иллюстрат. Объяснит. |
Работа с учебником |
|
самоконтроль |
Конспект Чертежи |
1,2 |
|
|
3 |
Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. |
Урок применения знаний |
Репродуктивные |
Обучающая самостоятельная работа |
Карточки с заданиями |
взаимоконтроль |
Конспект Чертежи |
1,2 |
|
|
4 |
Компланар ные векторы |
Урок практикум |
Иллюстрат. Объяснит. |
Работа с учебником |
|
самоконтроль |
Конспект Чертежи |
1,2,5 |
|
|
5 |
Компланар ные векторы |
Урок применения знаний |
Репродуктивные |
Обучающая самостоятельная работа |
Карточки с заданиями |
взаимоконтроль |
Конспект Чертежи |
1,2,5 |
|
|
6 |
Компланар ные векторы |
Урок закрепления знаний |
Поисковый |
Самостоятельная работа |
Карточки с заданиями |
учитель |
Конспект Чертежи |
1,2,5 |
|
Метод координат в пространстве.(15ч.)
Основные цели: Сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.
В результате изучения данного блока учащиеся должны:
-знать:
* понятие прямоугольной системы координат в пространстве;
* понятие координат вектора;
* понятие радиус-вектора произвольной точки пространства;
* формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками;
* понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов;
*формулу скалярного произведения векторов в координатах;
* свойства скалярного произведения векторов;
* понятие движения пространства.
- уметь:
* строить точку по заданным ее координатам;
* находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат;
* выполнять действия над векторами с заданными координатами;
* решать стереометрические задачи координатным методом;
* вычислять скалярное произведение векторов;
* находить угол между векторами по их координатам;
* находить угол между прямой и плоскостью;
* решать стандартные задачи.
- использовать приобретённые знания и умения:
* для решения стандартных задач логического характера.
Дата |
№ урока
|
Тема учебного занятия |
Тип урока. Форма проведения занятия. |
Методы обучения. |
Организация самостоятельной деятельности |
Наглядность, средства ИКТ. |
Форма контроля |
Образовательный продукт |
Дополнительная литература |
Примечание |
|
1 |
Прямоугольная система координат в пространстве.Координаты вектора |
Урок лекция |
Иллюстрат. Объяснит. |
Работа с учебником |
|
самоконтроль |
Конспект
|
1,2,3 |
|
|
2 |
.Координаты вектора
|
Комбинированный |
Репродуктивные |
Работа с учебником |
|
самоконтроль |
Конспект
|
1,2,3 |
|
|
3 |
Связь между координатами векторов и координатами точек |
Урок применения знаний |
Репродуктивные |
Работа с учебником |
|
взаимоконтроль |
Конспект
|
1,2,4 |
|
|
4 |
Простейшие задачи в координатах |
Урок применения знаний |
Частично-поисковый |
Обучающая самостоятельная работа |
Карточки с заданиями |
взаимоконтроль |
Конспект
|
1,2,4 |
|
|
5 |
Простейшие задачи в координатах |
Урок закрепления знаний |
Поисковый |
Самостоятельная работа |
Карточки с заданиями |
учитель |
Конспект
|
1,2,4 |
|
|
6 |
Контрольная работа №2 |
Урок проверки знаний |
Самостоятельная учебн. деятельность |
|
Карточки с заданиями |
учитель |
|
|
|
|
7 |
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. |
Урок лекция |
Иллюстрат. Объяснит. |
Работа с учебником |
|
самоконтроль |
Конспект
|
1,3,5 |
|
|
8 |
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. |
Комбинированный |
Репродуктивные |
Обучающая самостоятельная работа |
Карточки с заданиями |
взаимоконтроль |
Конспект
|
1,3,5 |
|
|
9 |
Вычисление углов между прямыми и плоскостями |
Урок изучения нового материала |
Иллюстрат. Объяснит. |
Работа с учебником |
|
самоконтроль |
Конспект
|
1,3,5 |
|
|
10 |
Вычисление углов между прямыми и плоскостями |
Урок применения знаний |
Частично-поисковый |
Обучающая самостоятельная работа |
Карточки с заданиями |
взаимоконтроль |
Конспект
|
1,3,5 |
|
|
11 |
Вычисление углов между прямыми и плоскостями
|
Урок закрепления знаний |
Поисковый |
Обучающая самостоятельная работа |
Карточки с заданиями Задания ЕГЭ-С2 |
взаимоконтроль |
Конспект
|
1,3,5 |
|
|
12 |
Уравнение плоскости. |
Урок изучения нового материала |
Иллюстрат. Объяснит. |
Работа с учебником |
|
самоконтроль |
Конспект
|
1,2 |
|
|
13 |
Уравнение плоскости. |
Урок применения знаний |
Частично-поисковый |
Обучающая самостоятельная работа |
Карточки с заданиями Задания ЕГЭ-С2 |
взаимоконтроль |
Конспект
|
1,2 |
|
|
14 |
Движения. |
Комбинированный |
Репродуктивные |
Работа с учебником |
|
самоконтроль |
Конспект
|
1,2 |
|
|
15 |
Контрольная работа №3 |
Урок проверки знаний |
Самостоятельная учебн. деятельность |
|
Карточки с заданиями |
учитель |
|
|
|
Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции и их свойства.(6ч)
|
1 |
Обобщение понятия о показатели степени .
|
Урок изучения нового материала |
Объяснительно иллюстративный |
Работа с учебником |
|
самоконтроль |
конспект |
|
|
|
2 |
Обобщение понятия о показатели степени . |
Урок закрепления |
Частично поисковый |
Самостоятельная работа с последующей проверкой |
Карточки с заданием |
Взаимоконтроль |
конспект |
|
|
|
3 |
Обобщение понятия о показатели степени . |
Урок применения знаний |
Поисковый |
Самостоятельная работа |
Карточки с заданием Материалы ЕГЭ |
Учитель |
Отличие степени с дробным показателем от корня n-cтепени |
|
|
|
4 |
Степенные функции, их свойства и графики |
Урок изучения нового материала |
Объяснительно иллюстративный |
Работа с учебником |
|
самоконтроль |
конспект |
|
|
|
5 |
Степенные функции, их свойства и графики |
Урок закрепления |
Частично поисковый |
Самостоятельная работа с последующей проверкой |
Карточки с заданием |
Взаимоконтроль |
Графики функций |
|
|
|
6 |
Степенные функции, их свойства и графики |
Урок применения знаний |
Поисковый |
Самостоятельная работа |
Карточки с заданием |
Учитель |
Графики функций |
|
|
Показательная и логарифмическая функции (29ч.)
В результате изучения данной темы ученик должен
*знать определение показательной и логарифмической функций, свойства функций, определение логарифмов и их свойства, различные виды показательных и логарифмических уравнений и неравенств, способы их решения.
*понимать понятие логарифма, свойства показательной и логарифмической функций.
*уметь применять свойства логарифмов при преобразовании выражений, решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства, изображать графики показательной и логарифмической функций.
*применять полученные знания при решении уравнений и неравенств.
Дата |
№ урока |
Тема учебного занятия |
Тип урока. Форма проведения занятия. |
Методы обучения. |
Организация самостоятельной деятельности |
Наглядность, средства ИКТ. |
Форма контроля |
Образовательный продукт |
Дополнительная литература |
Примечание |
|
|
1 |
Показательная функция, ее свойства и график. |
Урок изучения нового материала |
Объяснительно иллюстративный |
Работа с учебником |
|
самоконтроль |
конспект |
|
|
|
|
2 |
Показательная функция, ее свойства и график. |
Урок закрепления |
|
Самостоятельная работа с последующей проверкой |
Карточки с заданием |
Взаимоконтроль |
Графики функций |
|
|
|
|
3 |
Показательная функция, ее свойства и график. |
Урок применения знаний |
Поисковый |
Самостоятельная работа |
Карточки с заданием |
Учитель |
Графики функций |
|
|
|
|
4 |
Показательные уравнения и неравенства |
Урок изучения нового материала |
|
Работа с учебником |
|
самоконтроль |
конспект |
|
|
|
|
5 |
Показательные уравнения и неравенства |
Урок применения знаний |
Поисковый |
Самостоятельная работа |
Карточки с заданием |
Учитель |
Навыки решения уравнений |
|
|
|
|
6 |
Показательные уравнения и неравенства
|
Урок применения знаний |
Поисковый |
Самостоятельная работа |
Карточки с заданием |
Учитель |
Навыки решения уравнений |
|
|
|
|
7 |
Показательные уравнения и неравенства. |
Урок изучения нового материала |
|
Работа с учебником |
|
самоконтроль |
конспект |
|
|
|
|
8 |
Контрольная работа №4
|
Урок применения знаний |
Поисковый |
Самостоятельная работа |
Карточки |
Учитель |
Навыки решения неравенств |
|
|
|
|
9 |
Понятие логарифма |
Урок изучения нового материала |
Объяснительно иллюстративный |
Работа с учебником |
|
самоконтроль |
конспект |
|
|
|
|
10 |
Понятие логарифма |
Урок закрепления |
Частично поисковый |
Самостоятельная работа с последующей проверкой |
Карточки с заданием |
Взаимоконтроль |
Свойства логарифмов |
|
|
|
|
11 |
Логарифмическая функция, ее свойства и график. |
Урок изучения нового материала |
Объяснительно иллюстративный |
Работа с учебником |
|
самоконтроль |
конспект |
|
|
|
|
12 |
Логарифмическая функция, ее свойства и график. |
Урок закрепления |
Поисковый |
Самостоятельная работа с последующей проверкой |
Карточки с заданием |
Взаимоконтроль |
Графики функций |
|
|
|
|
13 |
Логарифмическая функция, ее свойства и график. |
Урок применения знаний |
Поисковый |
Самостоятельная работа |
Карточки с заданием |
Учитель |
Графики функций |
|
|
|
|
14 |
Свойства логарифмов |
Урок изучения нового материала |
Объяснительно иллюстративный |
Работа с учебником |
|
самоконтроль |
конспект |
|
|
|
|
15 |
Свойства логарифмов |
Урок закрепления
|
Поисковый |
Самостоятельная работа |
Карточки с заданием |
Учитель |
Применение свойств логарифмов |
|
|
|
|
16 |
Свойства логарифмов |
Урок применения знаний |
Поисковый |
Самостоятельная работа |
Карточки с заданием |
Учитель |
Применение свойств логарифмов |
|
|
|
|
17 |
Логарифмические уравнения
|
Урок изучения нового материала |
Частично поисковый |
Самостоятельная работа с последующей проверкой |
Карточки с заданием |
Взаимоконтроль |
конспект |
|
|
|
|
18 |
Логарифмические уравнения |
Урок закрепления |
Поисковый |
Самостоятельная работа |
Карточки с заданием |
Учитель |
Способы решения уравнений |
|
|
|
|
19 |
Логарифмические уравнения |
Урок применения знаний |
Поисковый |
Самостоятельная работа |
Карточки с заданием |
Учитель |
Способы решения уравнений |
|
|
|
|
20 |
Контрольная работа №5 |
Урок применения знаний |
Поисковый |
Самостоятельная работа . |
Карточки с заданием |
Учитель |
|
|
|
|
|
21 |
Логарифмические неравенства. |
Урок изучения нового материала |
Частично поисковый |
Самостоятельная работа с последующей проверкой |
Карточки с заданием |
Взаимоконтроль |
конспект |
|
|
|
|
22 |
Логарифмические неравенства.
|
Урок закрепления |
Частично поисковый |
Самостоятельная работа |
Карточки с заданием |
Учитель |
Способы решения неравенств |
|
|
|
|
23 |
Логарифмические неравенства.
|
Урок применения знаний |
Поисковый |
Самостоятельная работа |
Карточки с заданием |
Учитель |
Способы решения неравенств |
|
|
|
|
24 |
Переход к новому основанию логарифма
|
Урок изучения нового материала |
Частично-поисковый |
Самостоятельная работа с последующей проверкой |
Карточки с заданием
|
Учитель |
Способы решения неравенств |
|
|
|
|
25 |
Переход к новому основанию логарифма
|
Урок применения знаний |
Поисковый |
Самостоятельная работа |
Карточки с заданием Материалы ЕГЭ |
|
|
|
|
|
|
26 |
Дифференцирование показательной и логарифмической функций
|
Урок изучения нового материала |
Объяснительно иллюстративный |
Работа с учебником |
|
самоконтроль |
конспект |
|
|
|
|
27 |
Дифференцирование показательной и логарифмической функций |
Урок закрепления |
Частично поисковый |
Самостоятельная работа с последующей проверкой |
Карточки с заданием |
Взаимоконтроль |
Таблица производных, правила вычисления производных. |
|
|
|
|
28 |
Дифференцирование показательной и логарифмической функций |
Урок применения знаний |
Поисковый |
Самостоятельная работа |
Карточки с заданием |
Учитель |
Таблица производных, правила вычисления производных. |
|
|
|
|
29 |
Контрольная работа №6 |
Урок контроля знаний |
Репродуктивный |
|
Карточки с заданием |
Учитель |
|
|
|
|
Цилиндр, конус, шар.(16ч.)
Основные цели: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения.
В результате изучения данного блока учащиеся должны:
- знать:
* определение цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов;
* формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра;
* определение конической поверхности, конуса и его элементов;
* определение усеченного конуса;
* формулы для вычисления площадей. боковой и полной поверхностей конуса и усеченного конуса;
* определение сферы, шара и их элементов;
* уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат;
* теорему о касательной плоскости к сфере;
* формула площади сферы.
- уметь:
* вычислять площади боковой и полной поверхностей цилиндра;
* вычислять площади боковой и полной поверхностей конуса и усеченного конуса;
* выводить уравнение сферы;
* вычислять площадь сферы;
* применять теорему о касательной плоскости к сфере при решении задач.
- использовать приобретенные знания и умения:
* для вычисления площадей реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости
справочники и вычислительные устройства.
Дата |
№ урока |
Тема учебного занятия |
Тип урока. Форма проведения занятия. |
Методы обучения. |
Организация самостоятельной деятельности |
Наглядность, средства ИКТ. |
Форма контроля |
Образовательный продукт |
Дополнительная литература |
Примечание |
|
1 |
Понятие цилиндра. |
Урок изучения нового материала |
Иллюстрат. Объяснит. |
Работа с учебником |
Таблица |
самоконтроль |
Конспект Чертежи |
1,2,6 |
|
|
2 |
Площадь поверхности цилиндра. |
Комбинированный |
Репродуктивные |
Работа с учебником |
|
самоконтроль |
Конспект Чертежи |
1,2,6 |
|
|
3 |
Площадь поверхности цилиндра. |
Урок применения знаний
|
Поисковый |
Обучающая самостоятельная работа |
Таблица |
взаимоконтроль |
Конспект Чертежи |
1,2,6 |
|
|
4 |
Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. |
Урок лекция |
|
Работа с учебником |
Таблица |
самоконтроль |
Конспект Чертежи |
1,2,6 |
|
|
5 |
Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. |
Урок применения знаний |
Частично-поисковый |
Обучающая самостоятельная работа |
Таблица |
взаимоконтроль |
Конспект Чертежи |
1,6 |
|
|
6 |
Усеченный конус. |
Урок изучения нового материала |
Иллюстрат. Объяснит. |
Работа с учебником |
Таблица |
самоконтроль |
Конспект Чертежи |
1,6 |
|
|
7 |
Усеченный конус. |
|
Поисковый |
Обучающая самостоятельная работа |
Таблица |
взаимоконтроль |
Конспект Чертежи |
1,6 |
|
|
8 |
Сфера и шар. Уравнение сферы.
|
Урок изучения нового материала |
Иллюстрат. Объяснит. |
Работа с учебником |
Таблица |
самоконтроль |
Конспект Чертежи |
1,6 |
|
|
9 |
Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. |
Урок применения знаний |
Частично-поисковый |
Обучающая самостоятельная работа |
Таблица |
взаимоконтроль |
Конспект Чертежи |
1,6 |
|
|
10 |
Площадь сферы. |
Урок изучения нового материала |
Иллюстрат. Объяснит. |
Работа с учебником |
|
самоконтроль |
Конспект Чертежи |
1,6 |
|
|
11 |
Разные задачи на многогранники, цилиндр,конус и шар. |
Урок применения знаний |
Частично-поисковый |
Обучающая самостоятельная работа |
Таблица |
взаимоконтроль |
Конспект Чертежи |
1,2 |
|
|
12 |
Разные задачи на многогранники, цилиндр,конус и шар. |
Урок применения знаний |
Поисковый |
Обучающая самостоятельная работа |
Таблица |
взаимоконтроль |
Конспект Чертежи |
1,2 |
|
|
13 |
Разные задачи на многогранники, цилиндр,конус и шар. |
Урок применения знаний |
Поисковый |
Обучающая самостоятельная работа |
Карточки с заданиями |
учитель |
Конспект Чертежи |
1,2 |
|
|
14 |
Разные задачи на многогранники, цилиндр,конус и шар.
|
Урок закрепления знаний |
Поисковый |
Самостоятельная работа |
Карточки с заданиями |
учитель |
Конспект Чертежи |
1,2,7 |
|
|
15 |
Разные задачи на многогранники, цилиндр,конус и шар. |
Урок закрепления знаний |
Поисковый |
Самостоятельная работа |
Карточки с заданиями |
учитель |
Конспект Чертежи |
1,2,3 |
|
|
16 |
Контрольная работа №7 |
Урок проверки знаний |
Самостоятельная учебн. деятельность |
|
Карточки с заданиями |
учитель |
|
|
|
Первообразная и интеграл. (8ч).
В результате изучения данной темы ученик должен
*знать определение первообразной для функции, таблицу первообразных, правила отыскания первообразных, понятие неопределенного интеграла, определенный интеграл, формулу Ньютона- Лейбница.
*понимать понятие первообразной, понятие криволинейной трапеции, понятия неопределенного и определенного интеграла.
*уметь находить первообразные функций, неопределенные и определенные интегралы, вычислять площади трапеций.
*применять понятие первообразной для решения задач практического применения.
Дата |
№ урока |
Тема учебного занятия |
Тип урока. Форма проведения занятия. |
Методы обучения. |
Организация самостоятельной деятельности |
Наглядность, средства ИКТ. |
Форма контроля |
Образовательный продукт |
Дополнительная литература |
Примечание |
|
|
1 |
Первообразная. |
Урок изучения нового материала |
Объяснительно иллюстративный |
Работа с учебником |
|
самоконтроль |
конспект |
|
|
|
|
2 |
Первообразная . |
Урок закрепления |
Частично поисковый |
Самостоятельная работа с последующей проверкой |
Карточки с заданием |
Взаимоконтроль |
Таблица первообразных, правила вычисления первообразных |
|
|
|
|
3 |
Первообразная |
Урок применения знаний |
Поисковый |
Самостоятельная работа |
Карточки с заданием |
Учитель |
Таблица первообразных, правила вычисления первообразных |
|
|
|
|
4 |
Определенный интеграл. |
Урок изучения нового материала |
Объяснительно иллюстративный |
Работа с учебником |
|
самоконтроль |
конспект |
|
|
|
|
5 |
Определенный интеграл. |
Урок закрепления |
Частично поисковый |
Самостоятельная работа с последующей проверкой
|
Карточки с заданием |
Взаимоконтроль |
Таблица первообразных, правила вычисления первообразных |
|
|
|
|
6 |
Определенный интеграл. |
Урок применения знаний |
Поисковый |
Самостоятельная работа с последующей проверкой |
Карточки с заданием |
Взаимоконтроль |
Таблица первообразных, правила вычисления первообразных
|
|
|
|
|
7 |
Определенный интеграл. |
Урок применения знаний |
Поисковый |
Самостоятельная работа |
Карточки с заданием |
Учитель |
Таблица первообразных, правила вычисления первообразных |
|
|
|
|
8 |
Контрольная работа №5 |
Урок контроля знаний |
Репродуктивный |
|
Карточки с заданием |
Учитель |
|
|
|
|
Объёмы тел (20 ч)
Основные цели: продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объёмов, в результате изучения данного блока учащиеся должны:
знать:
* понятие объёма тела;
* свойство объёмов;
* теорему об объёме прямоугольного параллелепипеда;
* следствие об объёме прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник;
* теорему об объёмах прямой призмы и цилиндра;
* формулу объёма наклонной призмы;
* теорему об объёме пирамиды;
* формулу объёма усеченной пирамиды;
* теорему об объёме конуса;
* формулу объёма усеченного конуса;
* формулу объёма шара и площади сферы;
* формулы для вычисления объёмов частей шара.
• уметь:
* вычислять объёмы прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра, пирамиды, конуса и шара;
* выводить формулу объёма наклонной призмы с помощью интеграла;
* решать задачи на применение формул объёмов тел.
- использовать приобретенные знания и умения:
* при решении многих задач, связанных с вычислениями объёмов геометрических тел.
Дата |
№ урока |
Тема учебного занятия |
Тип урока. Форма проведения занятия. |
Методы обучения. |
Организация самостоятельной деятельности |
Наглядность, средства ИКТ. |
Форма контроля |
Образовательный продукт |
Дополнительная литература |
Примечание |
|
1 |
Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. |
Урок лекция |
Иллюстрат. Объяснит. |
Работа с учебником |
Таблица |
самоконтроль |
Конспект Чертежи |
1,3,6 |
|
|
2 |
Объем прямоугольного параллелепипеда |
Комбинированный |
Частично-поисковый |
Обучающая самостоятельная работа |
Таблица |
взаимоконтроль |
Конспект Чертежи |
1,3,6 |
|
|
3 |
Объем прямой призмы.. |
Урок применения знаний |
Поисковый |
Самостоятельная работа |
Таблица |
учитель |
Конспект Чертежи |
1,3,6 |
|
|
4 |
Объем цилиндра. |
Урок применения знаний |
Поисковый |
Самостоятельная работа |
Таблица |
учитель |
Конспект Чертежи |
1,3,6 |
|
|
5 |
Вычисление объемов с помощью определенного интеграла. |
Урок лекция |
|
Работа с учебником |
|
самоконтроль |
Конспект Чертежи |
1,3,6 |
|
|
6 |
Объем наклонной призмы. |
Урок применения знаний |
Частично-поисковый |
Обучающая самостоятельная работа |
Таблица |
взаимоконтроль |
Конспект Чертежи |
1,3,5 |
|
|
7 |
Объем пирамиды |
Урок применения знаний |
Поисковый |
Обучающая самостоятельная работа |
Таблица |
взаимоконтроль |
Конспект Чертежи |
1,3,6 |
|
|
8 |
Объем пирамиды |
Урок применения знаний |
Частично-поисковый |
Обучающая самостоятельная работа |
Карточки с заданиями |
учитель |
Конспект Чертежи |
1,3,6 |
|
|
9 |
Объем конуса. |
Урок применения знаний |
Поисковый |
Самостоятельная работа |
Таблица |
учитель |
Конспект Чертежи |
1,3,6 |
|
|
10 |
Объем конуса. |
Урок закрепления знаний |
Поисковый |
Самостоятельная работа |
Карточки с заданиями |
учитель |
Конспект Чертежи |
1,3,6 |
|
|
11 |
Контрольная работа №9 |
Урок проверки знаний |
Самостоятельная учебн. деятельность |
|
Карточки с заданиями |
учитель |
|
|
|
|
12 |
Объем шара. |
Комбинированный |
Иллюстрат. Объяснит. |
Работа с учебником |
Таблица |
самоконтроль |
Конспект Чертежи |
1,5 |
|
|
13 |
Объем шарового слоя и шарового сектора.
|
Урок практикум |
Иллюстрат. Объяснит. |
Работа с учебником |
Таблица |
самоконтроль |
Конспект Чертежи |
1,5 |
|
|
14 |
Объем шара и его частей. Решение задач. |
Урок применения знаний |
Частично-поисковый |
Таблица |
|
взаимоконтроль |
Конспект Чертежи |
1,2 |
|
|
15 |
Площадь сферы. |
Урок применения знаний |
Частично-поисковый |
Работа с учебником |
|
взаимоконтроль |
Конспект Чертежи |
1,2 |
|
|
16 |
Решение задач на многогранники, цилиндр,конус и шар. |
Урок применения знаний |
Поисковый |
Обучающая самостоятельная работа |
Таблица |
взаимоконтроль |
Конспект Чертежи |
1,2 |
|
|
17 |
Решение задач на многогранники, цилиндр,конус и шар. |
Урок применения знаний |
Поисковый |
Обучающая самостоятельная работа |
|
взаимоконтроль |
Конспект Чертежи |
1,7 |
|
|
18 |
Решение задач на многогранники, цилиндр,конус и шар. |
Урок применения знаний |
Поисковый |
Самостоятельная работа |
Карточки с з Таблица аданиями |
учитель |
Конспект Чертежи |
1,2 |
|
|
19 |
Решение задач на многогранники, цилиндр,конус и шар. |
Урок закрепления знаний |
Поисковый |
Самостоятельная работа |
Карточки с заданиями |
учитель |
Конспект Чертежи |
1,2 |
|
|
20 |
Контрольная работа №10 |
Урок проверки знаний |
Самостоятельная учебн. деятельность |
|
Карточки с заданиями |
учитель |
|
|
|
Элементы теории вероятностей и математической статистики.(15ч).
В результате изучения данной темы ученик должен
*знать классическое определение вероятности, повторение испытаний с двумя исходами, статистические методы обработки информации.
*понимать как определить вероятность наступления того или иного события.
*уметь обрабатывать статистические данные, составлять гистограммы.
*применять полученные знания при обработке полученной информации.
Дата |
№ урока |
Тема учебного занятия |
Тип урока. Форма проведения занятия. |
Методы обучения. |
Организация самостоятельной деятельности |
Наглядность, средства ИКТ. |
Форма контроля |
Образовательный продукт |
Дополнительная литература |
Примечание |
|
|
1 |
Статистическая обработка данных |
Урок изучения нового материала |
Объяснительно иллюстративный
|
Работа с учебником |
|
самоконтроль |
конспект |
|
|
|
|
2 |
Статистическая обработка данных |
Урок закрепления |
Поисковый |
Самостоятельная работа с последующей проверкой |
Карточки с заданием |
Взаимоконтроль |
конспект |
|
|
|
|
3 |
Статистическая обработка данных |
Урок изучения нового материала |
Объяснительно иллюстративный |
Работа с учебником |
|
самоконтроль |
конспект |
|
|
|
|
4 |
Простейшие вероятностные задачи
|
Урок закрепления |
Поисковый |
Самостоятельная работа с последующей проверкой |
Карточки с заданием |
Взаимоконтроль |
конспект |
|
|
|
|
5 |
Простейшие вероятностные задачи |
Урок применения знаний |
Поисковый |
Самостоятельная работа |
Карточки с заданием |
Учитель |
конспект |
|
|
|
|
6 |
Простейшие вероятностные задачи |
Урок применения знаний |
Объяснительно иллюстративный |
Работа с учебником |
|
самоконтроль |
конспект |
|
|
|
|
7 |
Сочетания и размещения
|
Урок изучения нового материала |
Частично поисковый |
Работа с учебником |
Карточки с заданием |
Взаимоконтроль |
таблицы |
|
|
|
|
8 |
Сочетания и размещения
|
Урок закрепления |
Поисковый |
Самостоятельная работа с последующей проверкой |
|
|
|
|
|
|
|
9 |
Сочетания и размещения
|
Урок применения знаний |
Поисковый |
Самостоятельная работа |
|
|
|
|
|
|
|
10 |
Формула бинома Ньютона |
Урок изучения нового материала |
Частично поисковый |
Самостоятельная работа с последующей проверкой |
|
|
|
|
|
|
|
11 |
Формула бинома Ньютона |
Урок закрепления |
Поисковый |
Самостоятельная работа |
|
|
|
|
|
|
|
12 |
Случайные события и их вероятности |
Урок изучения нового материала
|
Объяснительно иллюстративный |
Работа с учебником |
|
самоконтроль |
Конспект графики |
|
|
|
|
13 |
Случайные события и их вероятности |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
Случайные события и их вероятности
|
Урок закрепления |
Поисковый |
Самостоятельная работа |
Карточки с заданием |
Учитель |
Конспект графики |
|
|
|
|
15 |
Контрольная работа №11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.(22ч).
В результате изучения данной темы ученик должен
*знать понятие равносильного уравнения, общие методы решения уравнений, уравнения и неравенства с модулями, с параметрами, системы уравнений и неравенств.
*понимать понятие равносильного уравнения и неравенства, методы решения уравнений и неравенств.
*уметь решать уравнения и неравенства с модулями и с параметрами.
*применять способы решения уравнений и неравенств.
Дата |
№ урока |
Тема учебного занятия |
Тип урока. Форма проведения занятия. |
Методы обучения. |
Организация самостоятельной деятельности |
Наглядность, средства ИКТ. |
Форма контроля |
Образовательный продукт |
Дополнительная литература |
Примечание |
|
1 |
Равносильность уравнений |
Урок изучения нового материала |
Объяснительно иллюстративный |
Работа с учебником |
|
самоконтроль |
конспект |
|
|
|
2 |
Равносильность уравнений |
Урок закрепления |
Частично поисковый |
Самостоятельная работа с последующей проверкой |
Карточки с заданием |
Взаимоконтроль |
конспект |
|
|
|
5 |
Общие методы решения уравнений |
Урок изучения нового материала |
Объяснительно иллюстративный |
Работа с учебником |
|
самоконтроль |
конспект |
|
|
|
6 |
Общие методы решения уравнений |
Урок закрепления |
Частично поисковый |
Самостоятельная работа с последующей проверкой |
Карточки с заданием |
Взаимоконтроль |
Решения уравнений |
|
|
|
7 |
Общие методы решения уравнений |
Урок применения знаний |
Поисковый |
Самостоятельная работа |
Карточки с заданием Материалы ЕГЭ |
Учитель |
Решения уравнений |
|
|
|
8 |
Решение неравенств с одной переменной. |
Урок применения знаний |
Поисковый |
Самостоятельная работа с последующей проверкой |
Карточки с заданием Материалы ЕГЭ |
Взаимоконтроль |
конспект |
|
|
|
9 |
Решение неравенств с одной переменной.
|
Урок применения знаний |
Поисковый |
Самостоятельная работа с последующей проверкой |
Карточки с заданием |
Взаимоконтроль |
Решения неравенств |
|
|
|
10 |
Решение неравенств с одной переменной.
|
Урок применения знаний |
Поисковый |
Самостоятельная работа |
Карточки с заданием |
Учитель |
Решения неравенств |
|
|
|
11 |
Решение неравенств с одной переменной. |
Урок контроля знаний |
Репродуктивный |
|
Карточки с заданием |
Учитель |
|
|
|
|
12 |
Уравнения и неравенства с двумя переменными |
Урок закрепления |
Поисковый |
Самостоятельная работа с последующей проверкой |
Карточки с заданием |
Взаимоконтроль |
Решения неравенств |
|
|
|
13 |
Уравнения и неравенства с двумя переменными |
Урок применения знаний |
Поисковый |
Самостоятельная работа |
Карточки с заданием |
Учитель |
Решения неравенств |
|
|
|
14 |
Системы уравнений |
Урок изучения нового материала |
Частично поисковый |
Самостоятельная работа с последующей проверкой |
Карточки с заданием |
Взаимоконтроль |
конспект |
|
|
|
15 |
Системы уравнений |
Урок применения знаний |
Поисковый |
|
Материалы ЕГЭ |
Учитель |
Решение систем |
|
|
|
16 |
Системы уравнений |
Урок применения знаний |
Поисковый |
Самостоятельная работа с последующей проверкой |
Карточки с заданием |
Взаимоконтроль |
Решение систем |
|
|
|
17 |
Системы уравнений |
Урок применения знаний |
Поисковый |
Самостоятельная работа |
Карточки с заданием |
Учитель |
Решение систем |
|
|
|
18 |
Уравнения и неравенства с параметрами |
Урок применения знаний |
Поисковый |
Самостоятельная работа с последующей проверкой |
Карточки с заданием |
Взаимоконтроль |
|
|
|
|
19 |
Уравнения и неравенства с параметрами |
Урок применения знаний |
Поисковый |
Самостоятельная работа с последующей проверкой |
Карточки с заданием |
Взаимоконтроль |
|
|
|
|
20 |
Уравнения и неравенства с параметрами |
Урок применения знаний |
Поисковый |
Самостоятельная работа с последующей проверкой |
Карточки с заданием |
Взаимоконтроль |
|
|
|
|
21 |
Контрольная работа №12 |
Урок контроля знаний |
Репродуктивный |
|
Карточки с заданием |
Учитель |
|
|
|
|
22 |
Контрольная работа №12 |
Урок контроля знаний |
Репродуктивный |
|
Карточки с заданием |
Учитель |
|
|
|
Повторении (11ч)
Основные цели: систематизировать свойства геометрических тел в пространстве и закрепить основные способы
решения геометрических задач.
В результате изучения данного блока учащиеся должны:
- знать:
* аксиомы стереометрии и их следствия;
* параллельность прямых и плоскостей;
* перпендикулярность прямых и плоскостей;
* многогранники;
* векторы в пространстве;
* метод координат в пространстве;
* цилиндр, конус, шар;
* формулы объёмов тел.
- уметь:
* соотносить плоские геометрические фигуры и трёхмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями;
* различать и анализировать взаимное расположение фигур;
* изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
* решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и
отношение между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппараты;
* вычислять объёмы и площади, поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
* применять координатно - векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
* строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.
-использовать приобретённые знания и умения:
* для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур
* для вычисления объёмов и площадей поверхностей пространственных тел;
* при решении практических задач, используя при необходимости, справочники и вычислительные устройства.
Дата |
№ урока |
Тема учебного занятия |
Тип урока. Форма проведения занятия. |
Методы обучения. |
Организация самостоятельной деятельности |
Наглядность, средства ИКТ. |
Форма контроля |
Образовательный продукт |
Дополнительная литература |
Примечание |
|
1 |
Аксиомы стереометрии и их следствия |
Лекция |
Поисковый |
Обучающая самостоятельная работа |
Карточки с заданиями |
взаимоконтроль |
Конспект Чертежи |
1,7 |
|
|
2 |
Параллельность прямых и плоскостей |
Урок закрепления знаний |
Поисковый |
Обучающая самостоятельная работа |
Карточки с заданиями |
взаимоконтроль |
Конспект Чертежи |
1,7 |
|
|
3 |
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей |
Урок закрепления знаний |
Поисковый |
Обучающая самостоятельная работа |
Карточки с заданиями |
взаимоконтроль |
Конспект Чертежи |
1,7 |
|
|
4 |
Многогранники: параллелепи-пед, пирамида. |
Урок закрепления знаний |
Поисковый |
Обучающая самостоятельная работа |
Карточки с заданиями |
взаимоконтроль |
Конспект Чертежи |
1,7 |
|
|
5 |
Площади поверхностей многогранников |
Урок закрепления знаний |
Поисковый |
Обучающая самостоятельная работа |
Карточки с заданиями |
взаимоконтроль |
Конспект Чертежи |
1,7 |
|
|
6 |
Векторы в пространстве |
Урок закрепления знаний |
Поисковый |
Обучающая самостоятельная работа |
Карточки с заданиями |
взаимоконтроль |
Конспект Чертежи |
1,7 |
|
|
7 |
Цилиндр, конус, шар. Площади их поверхностей |
Урок закрепления знаний |
Поисковый |
Обучающая самостоятельная работа |
Карточки с заданиями |
взаимоконтроль |
Конспект Чертежи |
1,2 |
|
|
8 |
Цилиндр, конус, шар. Площади их поверхностей |
Урок закрепления знаний |
Поисковый |
Обучающая самостоятельная работа |
Карточки с заданиями |
взаимоконтроль |
Конспект Чертежи |
1,7 |
|
|
9 |
Объемы тел |
Урок закрепления знаний |
Поисковый |
Обучающая самостоятельная работа |
Карточки с заданиями |
взаимоконтроль |
Конспект Чертежи |
1,3 |
|
|
10 |
Объемы тел |
Урок закрепления знаний |
Поисковый |
Обучающая самостоятельная работа |
Карточки с заданиями |
взаимоконтроль |
Конспект Чертежи |
1,7 |
|
|
11 |
Контрольная работа №13 |
Урок проверки знаний |
|
|
Карточки с заданиями |
Учитель |
|
|
|
Обобщающее повторение.(12ч.)
Дата |
№ Тема урока |
Тема учебного занятия |
Тип урока. Форма проведения занятия. |
Методы обучения. |
Организация самостоятельной деятельности |
Наглядность, средства ИКТ. |
Формы контроля |
Образовательный продукт |
Дополнительная литература |
Примечание |
|
1 |
Тригонометрические уравнения |
Урок применения знаний |
Поисковый |
Самостоятельная работа с последующей проверкой |
Карточки с заданием Тесты ЕГЭ |
Взаимоконтроль |
|
|
|
|
2 |
Тригонометрические уравнения |
Урок применения знаний |
Поисковый |
Самостоятельная работа |
Карточки с заданием Тесты ЕГЭ |
Учитель |
|
|
|
|
3 |
Степени и корни. Преобразование выражений. |
Урок применения знаний |
Поисковый |
Самостоятельная работа с последующей проверкой |
Карточки с заданием Тесты ЕГЭ |
Взаимоконтроль |
|
|
|
|
4 |
Логарифмы. Логарифмические уравнения и неравенства. |
Урок применения знаний |
Поисковый |
Самостоятельная работа с последующей проверкой |
Карточки с заданием Тесты ЕГЭ |
Взаимоконтроль |
|
|
|
|
5 |
Логарифмы. Логарифмические уравнения и неравенства.
|
Урок применения знаний |
Поисковый |
Самостоятельная работа |
Карточки с заданием Тесты ЕГЭ |
Учитель |
|
|
|
|
6 |
Логарифмы. Логарифмические уравнения и неравенства. |
Урок применения знаний |
Поисковый |
Самостоятельная работа |
Карточки с заданием Тесты ЕГЭ |
Учитель |
|
|
|
|
7 |
Задачи с параметрами |
Урок применения знаний |
Поисковый |
Самостоятельная работа с последующей проверкой |
Карточки с заданием Тесты ЕГЭ |
Взаимоконтроль |
|
|
|
|
8 |
Задачи с параметрами |
Урок применения знаний |
Поисковый |
Самостоятельная работа с последующей проверкой |
Карточки с заданием Тесты ЕГЭ |
Взаимоконтроль |
|
|
|
|
9 |
Системы уравнений |
Урок применения знаний |
Поисковый |
Самостоятельная работа с последующей проверкой |
Карточки с заданием Тесты ЕГЭ |
Взаимоконтроль |
|
|
|
|
10 |
Системы уравнений |
Урок применения знаний |
Поисковый |
Самостоятельная работа |
Карточки с заданием Тесты ЕГЭ |
Учитель |
|
|
|
|
11 |
Системы неравенств |
Урок применения знаний |
Поисковый |
Самостоятельная работа с последующей проверкой |
Карточки с заданием Тесты ЕГЭ |
Взаимоконтроль |
|
|
|
|
12 |
Системы неравенств |
Урок применения знаний |
Поисковый |
Самостоятельная работа с последующей проверкой |
Карточки с заданием Тесты ЕГЭ |
Взаимоконтроль |
|
|
|
Учебное и учебно-методическое обеспечение.
для учащихся
1. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Киселева Л.С. Геометрия. 10—11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.
2. Бутузов В. Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 10 класса. М.: Просвещение, 2009.
3. Зив Б.Г., Мейлер В,М., Баханский В. Ф. Задачи по геометрии для 7—11 классов. М.: Просвещение, 2004.
4. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. М.: Просвещение, 2004.
для учителя
8. Смирнова И.М. 150 задач по геометрии в рисунках и тестах. 10—11 классы
Контрольная работа 2. Координаты точки и координаты вектора
Вариант 1
1. Найдите координаты вектора АВ, если А(5;-1; 3), В(2; -2; 4).
2. Даны векторы b{3; 1; —2} и c{1; 4; —3}. Найдите │2b—1│.
З. Изобразите систему координат Оху и постройте точку А(1; -2; -4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.
Вариант 2
1. Найдите координаты вектора АВ, если А(6; 3; -2), В (2; 4; -5).
2. Даны векторы b{5; —1; 2} и c{3; 2; —4}. Найдите b — 2с│.
З. Изобразите систему координат Оху и постройте точку А (-2; -3; 4). Найдите расстояние этой точки до координатных плоскостей.
Контрольная работа 3. Метод координат в пространстве
Вариант 1
1.Даны точки Р(1;0;2), Н(1; √3; 3), К(-1; 0; 3), М(-1; -1; 3). Найдите угол между векторами РН и КМ.
2. Найдите скалярное произведение b(2a — 2b), если │а│ =2, │ b│ =4, а угол между векторами а и b равен 135°.
З. Длина ребра куба АВСDА 1В1 С1D1 равна 2а, точка Р - середина отрезка ВС. Найдите:
а) расстояние между серединами отрезков В1D и AP.
б) угол между прямыми В1D и АР.
4. Дан вектор b{0;2; 0}. Найдите множество точек М, для которых ОМ· b= 0, если О — начало координат.
Вариант 2
1.Даны точки Е(2;0; 1), М(3; √3; 1), F(3;0;-1), K(3; -1; -1). Найдите угол между векторами EM и KF.
2. Найдите скалярное произведение b(а + b), │a│ = 3, │b│ = 2, а угол между векторами а и b равен 150°.
З. Длина ребра куба АВСDА 1В1 С1D1 равна 4а, точка Р — середина отрезка DС. Найдите:
а) расстояние между серединами отрезков А1С и АР
б) угол между прямыми А1С и АР.
4. Дан вектор b{0; 0;-5}. Найдите множество точек М, для которых ОМ· b = 0, если О — начало координат.
Контрольная работа 7. Цилиндр, конус и шар
Вариант 1
1. Осевое сечение цилиндра - квадрат, площадь основания цилиндра равна I6π смІ. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
2. Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120°. Найдите:
а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 30°;
б) площадь боковой поверхности конуса.
3. Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45° к нему. Найдите длину линии пересечения сферы этой плоскостью.
Вариант 2
1. Осевое сечение цилиндра — квадрат, диагональ которого равна 4 см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
2. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите:
а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 60°;
б) площадь боковой поверхности конуса.
3. Диаметр шара равен 4m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30° к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.
Контрольная работа 9. Объемы тел
Вариант 1
1. В правильной треугольной пирамиде боковые ребра наклонены к основанию под углом 60°, длина бокового ребра 8 см. Найдите объем пирамиды.
2. В конусе через его вершину под углом φ к плоскости основания проведена плоскость, отсекающая от окружности дугу в 2α. Радиус основания конуса равен R. Найдите объем конуса.
З. В пирамиде из задачи 1 найдите расстояние между ребрами, лежащими на скрещивающихся прямых.
Вариант 2
1. В правильной треугольной пирамиде плоский угол при вершине равен 60°, длина бокового ребра 4 см. Найдите объем пирамиды.
2. В конусе через его вершину под углом φ к плоскости основания проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дугу в α. Высота конуса равна h . Найдите объем конуса.
З. В пирамиде из задачи 1 найдите расстояние между скрещивающимися ребрами.
Контрольная работа 10. Объем шара и площадь сферы
Вариант 1
1. На расстоянии 8 см от центра шара проведено сечение, диаметр которого равен 12 см. Найдите площадь поверхности и объем шара.
2. Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол, равный 60°. Найдите отношение объемов конуса и шара.
З. Объем цилиндра равен 96π смІ, площадь его осевого сечения равна 48 смІ. Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.
Вариант 2
1. Диаметр сечения шара, удаленного от центра шара на 12 см, равен 10 см. Найдите площадь поверхности и объем шара.
2. Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которою составляет с плоскостью основания угол, равный 30°. Найдите отношение объемов конуса и шара.
З. Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого квадрат. Найдите отношение объемов цилиндра и шара.
Контрольная работа 13 (итоговая)
Вариант 1
1. В правильной четырехугольной пирамиде МАВСD сторона основания равна 6, а боковое ребро - 5. Найдите:
а) площадь боковой поверхности пирамиды;
б) объем пирамиды;
в) угол наклона боковой грани к плоскости основания;
г) скалярное произведение векторов (АD + АВ) х АМ;
д) площадь описанной около пирамиды сферы;
е) угол между ВD и плоскостью DМС.
Вариант 2
В правильной четырехугольной пирамиде МАВСD боковое ребро равно 5 и наклонено к плоскости основания под углом 60°. Найдите:
а) площадь боковой поверхности пирамиды
б) объем пирамиды;
в) угол между противоположными боковыми гранями;
г)скалярное произведение векторов (МА + МС) х МЕ
д) площадь описанной около пирамиды сферы;
е) угол между боковым ребром АМ и плоскостью DМС.
Учебное и учебно-методическое обеспечение.
для учащихся
1. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Киселева Л.С. Геометрия. 10—11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.
2. Бутузов В. Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 10 класса. М.: Просвещение, 2009.
3. Зив Б.Г., Мейлер В,М., Баханский В. Ф. Задачи по геометрии для 7—11 классов. М.: Просвещение, 2004.
4. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. М.: Просвещение, 2004.
для учителя
8. Смирнова И.М. 150 задач по геометрии в рисунках и тестах. 10—11 классы
В нашем каталоге доступно 74 699 рабочих листов
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 3 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 665 171 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Дорофеева Валентина Алексеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.