рабочая программа по алгебре 9 класс Макарычев

Скачать материал

Муниципальное БЮДЖЕТНОЕ Образовательное Учреждение

«Новоаганская общеобразовательная

вечерняя (сменная) школа»

Рассмотрено Заседание ПС Протокол № ___

от "___"________2014 г.

Согласовано Зам. директора по УР

___________Т.В.Перец

"___"________2014 г.

Утверждаю

Директор школы ___________Н.П. Прасолова

Прика № ________ от________

рабочая программа

по учебному курсу

«АЛГЕБРА»

9 класс

(базовый уровень)

Составила: учитель математики

Хомань Татьяна Михайловна

2014-2015 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа основного общего образования по алгебре составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ:

· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

· развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса обучающиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Логика и множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно учебному плану школе на изучение алгебры в 9 классе отводится 102ч из расчета 3 ч в неделю, 34 недели.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ И ОСВОЕНИЮ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1) сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2) сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

6) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5) умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, делать умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8) сформированность и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (И КТ-компетентности);

9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2) владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, иметь представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

3) умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4) умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

5) умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

6) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

7) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

8) умение применять изученные понятия, результаты и мето- ' ды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители.

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и её свойства.

Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.

Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.

Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней. Решение дробно-рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.

Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.

Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.

ФУНКЦИИ

Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, её график и свойства. Квадратичная функция, её график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций у=, у=, у = |х|.

Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой п-го члена.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п-х членов. Изображение членов арифметической и геометрической профессий точками координатной плоскости.

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА

Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.

Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.

Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств, разность множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.

Элементы логики. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. JI. Магницкий. JI. Эйлер.

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ В 9 КЛАССЕ

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Выпускник научится:

1) понимать особенности десятичной системы счисления;

2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применение калькулятора;

6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Выпускник получит возможность:

7) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

8) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

9) научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Выпускник научится:

1) использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

2) владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

3) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

4) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

ИЗМЕРЕНИЯ, ПРИБЛИЖЕНИЯ, ОЦЕНКИ

Выпускник научится:

5) использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

6) владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

7) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

8) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

ИЗМЕРЕНИЯ, ПРИБЛИЖЕНИЯ, ОЦЕНКИ

Выпускник научится:

1) использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

2) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

3) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Выпускник научится:

1) владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

2) выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

3) выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

4) выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность:

5) научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;

6) применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

УРАВНЕНИЯ

Выпускник научится:

1) решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

2) понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

3) применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

4) овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

5) применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

НЕРАВЕНСТВА

Выпускник научится:

1) понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

2) решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

3) применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

4) разнообразным приемам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

5) применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ

Выпускник научится:

1) понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

2) строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

3) понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

4) проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

Выпускник научится:

1) понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

2) применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессий, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

3) решать комбинированные задачи с применением формул п-го члена и суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств

4) понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диараммы.

СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ВЕРОЯТНОСТЬ

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе, с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

КОМБИНАТОРИКА

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторыми специальным приемам решения комбинаторных задач.

Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной нет

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Учащиеся проходят итоговую аттестацию – ГИА в форме ОГЭ.

Уровень обучения – базовый.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

· работа выполнена полностью;

· в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

· в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

· работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

· допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

· допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

· допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

· полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

· изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

· правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

· показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

· продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

· отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

· возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

· в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

· допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

· допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

· неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

· имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

· ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

· при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

· не раскрыто основное содержание учебного материала;

· обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

· допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

· незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

· незнание наименований единиц измерения;

· неумение выделить в ответе главное;

· неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

· неумение делать выводы и обобщения;

· неумение читать и строить графики;

· неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

· потеря корня или сохранение постороннего корня;

· отбрасывание без объяснений одного из них;

· равнозначные им ошибки;

· вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

· логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

· неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

· неточность графика;

· нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

· нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

· неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

· нерациональные приемы вычислений и преобразований;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Уровневые контрольные работы оцениваются:

«3» - выполнено задание репродуктивного уровня;

«4» - выполнено задание репродуктивного уровня + задание конструктивного уровня;

«5» - выполнено задание репродуктивного уровня + задание конструктивного уровня + задание творческого уровня.

Тестовые работы оцениваются по критериям данного теста.

ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ.

1. Стартовый контрольный срез по повторению курса алгебры 8 кл.

2. Контрольная работа по теме: «Функции и их свойства. Квадратный трёхчлен».

3. Контрольная работа по теме: «Квадратичная функция и её график».

4. Контрольная работа по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной».

5. Контрольная работа по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными».

6. Контрольная работа по теме: «Арифметическая прогрессия».

7. Контрольная работа по теме: «Геометрическая прогрессия».

8. Контрольная работа по теме: «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».

9. Итоговое тестирование.

Учебный план.

№ п/п	Наименование разделов, тем	Количество часов	В т.ч. на контрольные работы, самостоятельные работы, зачеты, др.
№ п/п	Наименование разделов, тем	Количество часов	самостоятельные	контрольные
1	Повторение курса алгебры 7-8 класса	4	-	1
2	Квадратичная функция	25	2	2
3	Уравнения и неравенства с одной переменной.	14	1	1
	Уравнения и неравенства с двумя переменными.	17	2	1
4	Арифметическая и геометрическая прогрессии	15	1	2
5	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	13	1	1
6	Итоговое повторение	14	1	1
Итого:		102	8	9

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Глава 1. Свойства функций. Квадратичная функция (25 часов)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах² + bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах² + bх + с>0 ах² + bх + с<0, где а0.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах², её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах²+n, у=а(х-m)². Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах² + bх + с может быть получен из графика функции у = ах² с помощью двух параллельных переносов. Приёмы построения графика функции у = ах² + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.

Формирование умений решать неравенства вида ах² + bх + с>0 ах² + bх + с<0, где а0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы ее расположение относительно оси Ох).

Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хⁿ при четном и нечетном натуральном показателе n.. Вводится понятие корня n-й степени. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида , . Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)

Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов)

Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 часов)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов)

Цель: ввести понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла; рассмотреть свойство сохранения значения при изменении угла на целое число оборотов; рассмотреть свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса: знаки по четвертям; четность косинуса и нечетность синуса, тангенса и котангенса.

Рассмотреть связи между радианной и градусной мерами угла; закрепить умения выполнять перезод от радианной меры угла к градусной мере и наоборот; сформировать умения вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них. Выработать умения и навыки выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений.

6. Повторение (14 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.

Календарно-тематическое планирование

№

Урока

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания образования

Требования к уровню подготовки обучающихся

Элементы дополнительного содержания

Вид контроля

Домашнее

задание

Дата проведения урока

по порядку

в разделе

план

факт

9а, 9б

Повторение курса алгебры 8 класса (4 ч.)

Цель: повторить свойства арифметического квадратного корня, формулы решения квадратного уравнения, а так же повторить алгоритм решения числовых неравенств.

Развивать: умение оформлять записи математических выражений; вычислительные навыки; грамотную математическую речь.

Воспитывать: самодисциплину, самоконтроль, аккуратность, умение выслушать собеседника, терпение, повышенную работоспособность.

Степень с натуральным и целым показателем.

УП

определение степени с натуральным показателем и её свойства

Знать понятие степени с натуральным показателем, свойства степени, определение и свойства степени с целым показателем, стандартный вид числа, понятие одночлена. Уметь выполнять действия над степенями с целыми показателями, выполнять действия с одночленами.

Степень с натуральным и целым показателем.

ФО

Стр.244,п.10,11, №875(а,б), 887, 574

01.09

Квадратное уравнение и его корни

УП

квадратный трехчлен, его корни

-уметь находить корни квадратного трехчлена

ФО

Стр.244п.12,№ 917(а),919(а,г,ж),920(а,в,д),921(а,б) 923(а,в)

02.09

Числовые неравенства и их свойства

УП

алгоритм решения неравенств

- уметь решать строгие и нестрогие неравенства

ФО

Стр.248п.25-31,№ 1000,1001,1002(а)

04.09

Стартовая контрольная работа.

УПКЗУ

Контроль, обобщение. Коррекция знаний.

Решение контрольных заданий

КР

Стр.249п.32,№1001(б),1003,1005(а,б), 1017(а)

08.09

I I

Квадратичная функция (25 ч.).

Цель: выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.

Функция.

УОНМ

независимая, зависимая переменная, функция, график функции

-уметь находить по значению аргумента значение функции и наоборот

Графики функций, содержащих переменную под знаком модуля

ФО

П.1(1-я часть)

№2, 6,8.

09.09

Область определения и область значений функции

УОНМ

функция, область определения и область изменения

-уметь находить область определения и область значения функции;

-уметь строить более сложные графики функций

ИРД

П1(2- я часть)

№ 17(б,г),18(б), 29(б).Сб.с.143,№32,44

11.09

Решение задач.

УПЗУ

ФО

П1(3-я часть)

№25(б),28,31(б, г)

15.09

Свойства функций.

УОНМ

нули функции, возрастающая и убывающая функция

-уметь определять нули функции, промежутки возрастания и убывания; описывать свойства функций на основе их графического представления

ИРД

П.2, №33,37,

39(в),40(б,г)

16.09

Решение задач.

УЗИМ

ИРК

Вопросыс.19,

№ 44,46(б),

47(б), 54(а, б)

18.09

Самостоятельная работа

УПЗУ

СР

№ 43(б),50(б), 52(в,г)

22.09

Квадратный трехчлен и его корни.

УОНМ

квадратный трехчлен, его корни

-уметь находить корни квадратного трехчлена

ФО, ИРК

П.3№57,58,

60,61(б, г)

23.09

Разложение квадратного трехчлена на множители.

УОНМ

корни квадратного трехчлена, разложение на множители

- уметь находить корни квадратного трехчлена; уметь раскладывать на множители квадратный трехчлен

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ разложения на множители квадратного трехчлена

ФО

№65, 67,74(б),Сб. стр.155,№357,365

25.09

Решение задач

УОСЗ

ИРД

Воп.с.27№83(б,г,е),85(б), 87(б), Сб.стр.145,№116

29.09

Контрольная работа по теме: "Функции и их свойства. Квадратный трёхчлен"

УПЗУ

СР

№77(б)206(в), 227(б),Сб.с.147,№170,936.Приготмилл.бумагу

30.09

Функция y=ax² и её график и свойства

УОНМ

функция, график функции, свойства функции

-уметь строить график функции ;

-правильно читать график

ФО

П.5№91,104а. Сб. стр.181,№937,952

02.10

Функция y=ax² и её свойства

УЗИМ

№102,103(б,в),

Вырезать шаблон

y=x²,y=2x²y=0,5x²

06.10

Графики функций y=ax²+n, y=a(x-m)².

УОНМ

График функции, параллельный перенос

ФО

П.6№№106(б,г) 108,117

07.10

· 14

Построение графиков функции

УПЗУ

квадратичная функция, парабола, вершина параболы, ветви пааболы

-уметь строить график функции, используя преобразования графиков

Умение решать графически уравнения и системы уравнени

ПР

№11,113,114(в)

09.10

Построение графика квадратичной функции

КУ

ФО

П.7,воп.с.46, № 121 (б),123, 131.

Сб.стр.181,№944

13.10

Решение задач.

УОСЗ

-знать алгоритм построения графика квадратичной функции;

-уметь находить координаты вершины параболы

ИРК

№124(в),125(в), 133(б) Сб.с.181,№945

14.10

Самостоятельная работа

УПЗУ

СР

№126в,135

Сб.с.181,№947

16.10

П.8. Функция y=xⁿ.

УОНМ

График функции y=xⁿ.

Знать определения и свойства степенной функции.

ИРД

П.8№139,140(б,г,е),156а.Сб.с.149№226,230,236

20.10

П.8. Функция y=xⁿ.

УЗИМ

График функции y=xⁿ его свойства

Знать определения и свойства степенной функции.

ПР

143, 145в,г

156(б).Сб.с.151

,№293,242

21.10

П.8. Функция y=xⁿ.

КУ

Алгоритм построения графика функции y=xⁿ

Знать определения и свойства степенной функции.

ФО

№ 148,150,152,157

23.10

П.9. Корень n-й степени

УОНМ

Понятие корня п-степени

Знать определения и свойства корня n-й степени, арифметического корня n-й степени.

СР

П.9№158(б,г),

159(б,в,д), 161(а,в,д)

27.10

П.9. Корень n-й степени

УЗИМ

Свойства корня п-степени

Знать определения и свойства корня n-й степени, арифметического корня n-й степени.

ФО

165,166(б,г),

168(б,г,е).Сб.стр.158,№498

28.10

П.9. Корень n-й степени

КУ

Алгоритм вычисления выражений, содержащих подкоренные выражения

Знать определения и свойства корня n-й степени, арифметического корня n-й степени.

МД

Вопросы с.57, 170(б,г),172(б,г)

177а,178а.

30.10

Решение задач. подготовка к контрольной работе

УПКЗУ

Обобщить знания по пройденному параграфу.

Знать и применять в ходе решения задач определения и свойства корня n-й степени, арифметического корня n-й степени.

ИРД

№ 127(б), 250(б,г,е),

257(б,г,е)

10.11

Контрольная работа №2 «Квадратичная функция и ее график»

УПЗУ

Контроль, обобщение,

Коррекция знаний

Решение контрольных заданий

КР

Сб.с.147,№172

11.11

Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч.)

Цель: выработать умение решать целые и дробные рациональные уравнения , а так же неравенства с одной переменной

Развивать: вычислительные навыки; умение планировать свою работу; самостоятельно работать с учебником.

П.12. Целые уравнения и его корни.

УОНМ

целое уравнение, равносильные уравнения, степень уравнения, корни уравнения,

-уметь определять степень уравнения;

-уметь решать уравнения третьей и более степеней, используя разложение на множители

Уравнения с параметрами

ФО

П.12 №267(а,б,в),

269,271.

Сб.с.94,№1

13.11

П.12. Целые уравнения и его корни.

УЗИМ

Решение целых квадратных уравнений методом введения новой переменной.

Знать определение целого уравнения, его степени и корней. Уметь решать уравнения третьей степени.

Уравнения с параметрами

ИРД

№ 272(бгез), 276(б,г), 285(б) Сбс102,74

17.11

П.12. Целые уравнения и его корни.

КУ

Решение целых квадратных уравнений методом введения новой переменной.

Уметь решать уравнения третьей и четвёртой степени.

Уравнения с параметрами

ФО

ИРД

278(б,г,е

280(б,г),282(б)

18.11

П.13. Дробные рациональные уравнения.

УОНМ

Понятие дробных рациональных уравнений. Пример

Знать определение дробного рационального уравнения и способ его решения.

Уравнения с параметрами

ИРД

288(б), 289(б),

290(б), 292(б)

20.11

П.13. Дробные рациональные уравнения.

УОСЗ

Решение дробных рациональных уравнений, пример №1,2.,3.

Знать определение дробного рационального уравнения и способ его решения.

Уравнения с параметрами

ИРК

ФО

Вопросы с.83,

№ 295(б),296а,

297(б), 298(б)

24.11

Самостоятельная работа

УПЗУ

Решение дробных рациональных уравнений

Знать определение дробного рационального уравнения и способ его решения.

СР

273(б,г,е ),279в. Сб.с.157,№460

25.11

П.14. Неравенства второй степени с одной переменной.

УОНМ

Неравенства второй степени с одной переменной.

Знать: определение неравенства второй степени, алгоритм решения неравенства второй степени.

Уметь: решать неравенства второй степени графическим способом, применять неравенства второй степени для решения прикладных задач, уметь решать систему неравенств второй степени графически.

Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции

ИРК

П.14№ 304(б,г),

305(в,д) ,310(б)

27.11

П.14. Решение неравенства второй степени с одной переменной.

УПЗУ

Применение алгоритма решения неравенств второй степени.

Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.

ИРД

№ 312(б), 308,315(г)

01.12

П.14. Решение неравенства второй степени с одной переменной.

УЗИМ

Алгоритм решения квадратного уравнения графическим способом.

Знать: определение неравенства второй степени, алгоритм решения неравенства второй степени.

Решение квадратного неравенства. Особые случаи.

ИРД

№ 313(б), 320(б,г), 323(а)

02.12

П.15. Решение неравенств методом интервалов.

УОНМ

Понятие решения неравенств методом интервалов.

Знать: правила решения неравенства методом интервалов.

Уметь: решать неравенства методом интервалов.

ФО.

П.15 № 325(б,г), 327(б), 328(б), 339(а). Сб.с.173, №794

04.12

П.15. Решение неравенств методом интервалов.

УЗИМ

Алгоритм решения неравенств методом интервалов

ФО
ИРД

№ 329(б), 330(в,г), 332(б), 334(б,г). Сб.с.173,№796

08.12

П.15. Решение неравенств методом интервалов.

УОСЗ

Алгоритм решения неравенств методом интервалов

ФО

ИРК

Воп.с.93, №331(б,г), 336(б,г), 337(б,г) Сб.с.173,№812

09.12

Решение задач. подготовка к контрольной работе

КУ

Обобщить знания по пройденному параграфу.

ФО
ИРД

№ 277(в), 279(д), 292(б), 306(б,в), 333(б), 335(б,г)

11.12

Контрольная работа № 4: Уравнения и неравенства с одной переменной.

УПЗУ

Контроль, обобщение,

Коррекция знаний

Знать: правила решений уравнений и неравенств с одной переменной.

Уметь: решать уравнения и неравенства с одной переменной.

КР

№ 309, 312(г), 314(а), 315(д)

15.12

III

Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч.)

Цель: выработать умение решать уравнения с двумя переменными, простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем., а так же неравенства и их системы с двумя переменными

Развивать: вычислительные навыки; умение планировать свою работу; самостоятельно работать с учебником.

Уравнения с двумя перемен ными и его график.

УОНМ

Понятие уравнения с двумя переменными и его решения. График уравнения с двумя переменными.

Знать: определение уравнения с двумя переменными, понятие равносильных уравнений, определение графика уравнения с двумя переменными.

Уметь: определять, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными, находить какие-нибудь решения уравнения с двумя переменными, строить графики уравнения с двумя переменными.

Примеры графиков уравнений с двумя переменными

Системы уравнений с двумя переменными. ИРД

П.17 № 397(б), 398, 399(б,г)

16.12

Графический способ решения систем уравнений

УОНМ

Решение системы уравнений графическим способом.

Знать: что является решением системы уравнений с двумя переменными, графический способ решения систем уравнений с двумя переменными.

Уметь: решать системы уравнений с двумя переменными графическим способом.

Системы уравнений с двумя переменным ФО

П.18, № 418, 419(б), 424

18.12

Графический способ решения систем уравнений

КУ

Решение системы уравнений графическим способом.

Графический способ решения систем уравнений.

ФО

№ 420(б), 421(б,в), Сб.с.178,№ 896

22.12

Решение систем уравнений, состоящих из уравнений второй и первой степени,

УОСЗ

Решение систем уравнений с двумя переменными, составленные из одного уравнения второй степени и одного уравнения первой степени способом подстановки.

Знать: алгоритм решения системы уравнений с двумя переменными, составленной из одного уравнения второй степени и одного уравнения первой степени способом подстановки.

Уметь: решать системы уравнений с двумя переменными, составленные из одного уравнения второй степени и одного уравнения первой.

Системы уравнений с двумя переменными.

ИРК

П.19.№ 429(б,г),

431(б,в)

23.12

Самостоятельная работа

УПКЗУ

СР

П.19.

№ 433(б,г,е)

452(б), Сб.с.160, № 546, 547

25.12

Решение систем уравнений с двумя переменными второй степени, п.19.

УОНМ

Решение систем уравнений второй степени, состоящих из уравнений первой и второй степени, способом сложения.

Знать: правило решения системы уравнений с двумя переменными, состоящих из двух уравнений второй степени.

Уметь: решать системы уравнений с двумя переменными, состоящих из двух уравнений второй степени.

ФО:

ИРД

№ 434(б,д), 435(б), 440(б), 443(б)

29.12

Решение систем уравнений, состоящих из двух уравнений второй степени, п.19.

УЗИМ

Решение систем уравнений второй степени, состоящих из двух уравнений второй степени, способом сложения.

ФО.

№ 444(б), 446, 447(б), 448(б)

30.12

Решение систем уравнений, состоящих из двух уравнений второй степени, п.19

УПЗУ

Применение систем уравнений второй степени для определения общих точек графиков функций без построения их графиков.

ФО

ИРД.

Сб.с.160, № 548, 549, 589

12.01

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени: геометрические задачип.20.

УОНМ

Решение задач с помощью систем уравнений.

Знать: способы решения систем уравнений второй степени.

Уметь: применять способы решения систем уравнений второй степени для решения текстовых задач прикладного характера, составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений.

ИРД

П.20.№456, 458,

460,481(б,г).

Сб.с.162,№586

13.01

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени: геометрические задачи, п. 20

УЗИМ

Решение задач с помощью систем уравнений.

ФО

ИРК

464,467,479(б).

Сб.с.163,№600

15.01

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени: задачи «на работу», «на движение», п.20.

КУ

Применение системы уравнений для решения задач на «движение».

ИРД

Воп.с.120, №471, 473,476, 478(б)

19.01

Самостоятельная работа

УПКЗУ

Применение системы уравнений для решения задач

СР

Сб.с.162,№590- 592,572

20.01

Неравенства с двумя переменными, п.21.

УОНМ

Понятие неравенства с двумя переменными. Понятие решение неравенства с двумя переменными. Графическое решение неравенства с двумя переменными.

Знать: что называется решением неравенства с двумя переменными.

Уметь: решать неравенство с двумя переменными графически.

ФО, ИРД.

№ 483, 485, 487

22.01

Решение неравенства с двумя переменными, п.21.

УЗИМ

Решение неравенства с двумя переменными на координатной плоскости.

ФО, ИРД.

№ 489, 491, 493

26.01

Системы неравенств с двумя переменными, 22.

УОНМ

Система неравенств с двумя переменными. Решение системы неравенств с двумя переменными.

Знать: какую пару чисел называют решением системы неравенств с двумя переменными

Уметь: изобразить на координатной плоскости множество решений системы неравенств с двумя переменными и правильно записывать ответ.

ФО, ИРД.

№ 498, 499(б), 500(б,в)

27.01

Решение системы неравенств с двумя переменными, 22.

КУ

Изображение на координатной плоскости множество решений системы неравенств с двумя переменными.

ФО, ИРД.

№ 502(б), 504, 505

29.01

Контрольная работа №6: Уравнения и неравенства с двумя переменными.

УПЗУ

Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы.

Знать: правило решения уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Уметь: решать уравнения и неравенства с двумя переменными.

КР

№ 550, 551

02.02

Прогрессии(15 ч.).

Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Развивать: умение самостоятельно работать по алгоритму; анализировать, делать выводы, обобщать.

Последовательности

УОНМ

последовательность, члены последовательности, формулы n-го члена последовательности, рекуррентные формулы

-приводить примеры последовательностей;

-уметь определять член последовательности по формуле

ФО

П.24.№562, 564,

565(б,г,е),572(б)

03.02

Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии

КУ

арифметическая прогрессия, разность, формула n-го члена арифметической прогрессии:

-уметь определять вид прогрессии по её определению;

-знать и применять при решении задач указанную формулу

ФО

ИРК

П.25.№575(б,г), 577(б),579(б), 601

05.02

Решение задач.

УЗИМ

ФО

ИРД

№576(а,б), 580(а), 584(а), 585(а), 602

09.02

Самостоятельная работа

УПЗУ

СР

П.24,566,568(б),

569(б,г),570(б)

10.02

Формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии. Решение задач

УОНМ

арифметическая прогрессия, формула суммы членов арифметической прогрессии:

-уметь находить сумму арифметической прогрессии по формуле

ФО

ИРД

П.26.№603(б) 604(б),607,620(б)

12.02

ФО

ИРД

П.26№608(б), 609 (б,г), 611,621(б). Сб.с.113, №163(2)

16.02

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

УОСЗ

Контрольная работа :

«Арифметическая прогрессия»

УПЗУ

Контроль знаний

уметь находить нужный член арифметической прогрессии;

-пользоваться формулой суммы членов арифметической прогрессии;

-определять является ли данное число членом арифметической прогрессии

КР

Воп.с.153,№615

Сб.с.113,№166(2)

17.02

Анализ контрольной работы. Решение задач

УОСЗ

Коррекция знаний

ФО

578(б), 580(б), 586(б), 605(б)

19.02

Определение геометрической прогрессии.

УОНМ

геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, формула n-го члена геометрической прогрессии:

знать определение геометрической прогрессии;

-уметь распознавать геометрическую прогрессию;

-знать данную формулу и уметь использовать ее при решении задач

ФО

П.27№623(бг),625(бг),627(бг)

24.02

Формула п-го члена геометрической прогрессии

УОНМ

ИРД

№630(б), 631(б), 632(б), 633(б), 635

26.02

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.

УОНМ

геометрическая прогрессия, формула суммы членов геометрической прогрессии:

-знать и уметь находить сумму геометрической прогрессии по формуле

ФО

П.28. №648(б),

649(б), 651(б),

652(б,г), 659(б)

02.03

Решение задач

КУ

знать и уметь находить сумму геометрической прогрессии по формуле

ИРК

Воп.с.163, № 654, 656, 660(б), 661. Сб с.113, №165(2)

03.03

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

УЗИМ

ИРД

№ 626(б), 650(б), 658, 713(б)

05.03

Контрольная работа :

«Геометрическая прогрессия»

УПЗУ

Контроль знаний

уметь находить нужный член геометрической прогрессии;

-пользоваться формулой суммы n членов геометрической прогрессии;

-представлять в виде обыкновенной дроби

КР

№ 628(в), 645.

10.03

Анализ контрольной работы. Решение задач

УПКЗУ

Коррекция знаний

ФО

№ 638, 640, 642, 646(в)

12.03

Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 часов)

Примеры комбинаторных задач, п.30.

УОНМ

Понятие комбинаторных задач. Примеры комбинаторных задач. Способ рассуждений: перебор возможных вариантов. Дерево возможных вариантов при переборе. Комбинаторное правило умножения.

-ориентироваться в комбинаторике;

-уметь строить дерево возможных вариантов

ФО

№ 715, 717, 719

16.03

Решение комбинаторных задач.

УЗИМ

Закрепление способов решения комбинаторных задач. Подсчёт числа возможных вариантов с помощью комбинаторного правила умножения.

-ориентироваться в комбинаторике;

-уметь строить дерево возможных вариантов

ИРД

ПР

№ 722, 724, 728

17.03

Перестановки, п.31.

УОНМ

Понятие перестановки из n элементов. Вывод формулы для вычисления числа перестановок из n элементов.

-знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач

ФО

№ 733, 735, 738

19.03

Перестановки, п.31.

УЗИМ

Нахождение числа возможных комбинаций с помощью перестановки

-знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач

ИРК

№ 740, 742, 747

30.03

Размещения, п.32.

УОНМ

Понятие размещения из n элементов по k. Вывод формулы для вычисления числа размещений из n элементов по k. Перестановка – частный случай размещения (k=n).

-знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач

ФО

№ 755, 757, 759

31.03

Размещения, п.32

УЗИМ

Решение задач на нахождение числа размещений из n элементов по k.

-знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач

ИРД

№ 761, 763, 767

02.04

Сочетания, п.33.

УОНМ

Понятие сочетания из n элементов по k. Различие понятий «размещение» и «сочетание». Вывод формулы для вычисления сочетаний из n элементов по k.

-знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач

ФО

№ 769, 771, 774

06.04

Сочетания, п.33

УЗИМ

Решение задач на вычисление сочетаний из n элементов по k.

-знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач

ИРД

№ 776, 780, 784

07.04

Самостоятельная работа

УПЗУ

Закрепление способов решения комбинаторных задач.

СР

№ 782, 786

09.04

Относительная частота случайного события, п.34.

УОНМ

Понятие «случайные события», «относительная частота случайного события». Статистический подход в вычислении вероятностей.

-определять количество равновозможных исходов некоторого испытания;

-знать классическое определение вероятности

ФО

ИРД

№ 788, 790(г), 797

13.04

Вероятность равновозможных событий, п.35.

УОНМ

Понятие равновозможных и благоприятных событий. Вычисление вероятности случайного события при классическом подходе.

-знать формулу вычисления вероятности в случае исхода противоположных событий

ФО

ИРД

№ 799, 801, 803

14.04

Вероятность равновозможных событий, п.35.

УЗИМ

Понятие достоверного события, невозможного события. Вероятность достоверного события; невозможного события

-знать формулу вычисления вероятности в случае исхода противоположных событий

ФО

МД

№ 805, 808, 814

16.04

Контрольная работа № 11. «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

УПКЗУ

Основные понятия темы «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».

-знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач

КР

№ 816, 819

20.04

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (14 ч)

Цель: обобщение и систематизация знаний за курс 9 класса.

Развивать: умение формулировать и обосновывать свои суждения; умение анализировать, обобщать и делать выводы.

Сокращение дробей.

УПЗУ

Выделение полного квадрата

Знать основные способы сокращения обыкновенных и алгебраических дробей.

Дм. «Выделение полного квадрата»

С.р. Сб.:с.147, №173-176

Сб.стр.98, №31-35(2),582

21.04

Упрощение алгебра-ических выражений.

УПЗУ

Формулы сокращенного умножения

Уметь упрощать алгебраические выражения.

Дм. «Формулы сокращенного умножения»

С.р.Сб.: с.142, №2,4,12,16

Сб.с.142,№8,13, 17, 24,583

23.04

Решение линейных уравнений.

УПЗУ

Линейные уравнения, нахождение корней

Уметь решать линейные уравнения.

Презентация Решение линейных уравнений

С.р. Сб.с.155, №360,367

Сб.с.145,№118, 192,200,202,369

27.04

Решение квадратных уравнений.

УПЗУ

Квадратные уравнения, формула дискриминанта и корней

Уметь решать квадратные уравнения.

Дм. «Приёмы устного решения квадратного уравнения».

С.р. Сб.с.156 №388,395, 408

Сб.с.156,№384, 387,396,407,463

28.04

Самостоятельная работа

УПЗУ

Дробные рациональные уравнения, приведение к общему знаменателю

Уметь решать дробные рациональные уравнения.

Дм. «Алгебраические уравнения».

СР

Сб.с.157, №464,465, 468

Сб.с.156, №382, 399,391,438,471

30.04

Решение систем линейных уравнений с двумя переменными.

УПЗУ

Введение новой переменной, замена переменной

Уметь решать системы линейных уравнений с двумя переменными.

Дм «Решение систем линейных уравнений»

С.р. Сб.с.159, №501,502

Сб.с.159,№503-507,526,462,478

04.05

Решение систем уравнений второй степени.

УПЗУ

Введение новой переменной, замена переменной

Уметь решать системы уравнений второй степени.

Дм. «Решение систем уравнений графически».

С.р. Сб.с.160, №537,538

С.р. Сб.с.160, №550-552,587

05.05

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

УПЗУ

Неравенства второй степени, работа по графику функции

Уметь решать неравенства второй степени с одной переменной.

Презентация Решение неравенств второй степени с одной переменной

С.р. Сб.с.173, №791,792

С.р. Сб.с.173, №797,798.799,781

07.05

Решение неравенств методом интервалов.

УПЗУ

Определение промежутков удовлетворяющих условию

Уметь решать неравенства методом интервалов.

Дм. «Метод интервалов»

С.р. Сб.с.173, №815,816

С.р. Сб.с.173, №827-830,536,540

11.05

Решение систем неравенств.

УПЗУ

Определение промежутков удовлетворяющих условию

Уметь решать системы неравенств

Дм «Числовые промежутки»

С.р. Сб.с.170, №717,718

С.р.Сб.с.170,№ 761-763,769,784

12.05

Линейная и квадратичная функции, их графики и свойства

УПЗУ

Построение графика линейной функции, свойства

Нули функции, координаты вершины параболы, максимальное и минимальное значение

Уметь строить график линейной функции, знать её свойства.

Уметь строить график квадратичной функции, знать её свойства.

Дм. «Свойства линейной функции. График линейной функции с модулем». Дм. «Функция y=x² и её график».

С.р.Сб.с.174, №837, 838

С.рСб.с.174,№840 842,846,848,850, 726

14.05

100

Итоговое тестирование

УПКЗУ

Основные понятия темы

-уметь применять все полученные знания за курс алгебры 9 класса

КР

№931,940,947,949 1004

18.05

101

Анализ тестирования, обобщение курса 9 класса

УОСЗ

Анализ ошибок, решение задач

-уметь применять все полученные знания за курс алгебры 9 класса

ФО

Сб.с.186,№982, 983,988,992,994, 1002,980

19.05

102

Анализ тестирования, обобщение курса 9 класса

УОСЗ

Анализ ошибок, решение задач

-уметь применять все полученные знания за курс алгебры 9 класса

ФО

21.05

Сокращения, используемые в рабочей программе
*Типы уроков*	*Виды контроля*
УОНМ - урок ознакомления с новым материалом	ФО - фронтальный опрос
УЗИМ - урок закрепления изученного материала	ИРД - индивидуальная работа у доски
УПЗУ - урок применения знаний и умений	ИКР - индивидуальная работа по карточкам
УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний	СР - самостоятельная работа
УПКЗУ - урок проверки и коррекции знаний и умений	ПР - проверочная работа
КУ - комбинированный урок	МД - математический диктант
УП - урок повторения	Т - тестовая работа

Учебно-методический комплекс учителя:

Алгебра-9:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2004 – 2010 год.

Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова..— М.: Просвещение, 2005—2008.

Уроки алгебры в 9 классе: кн. для учителя / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2005— 2008.

Алгебра: дидакт. материалы для 9 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. — М.: Просвещение, 2007—2008.

Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение,2001 -2007г.

Учебно-методический комплекс ученика:

Алгебра-9:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2004 – 2010 год.

Список литературы:

Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).
Временные требования к минимуму содержания основного общего образования (утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 1236).
Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263).

4. Примерная программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по математике 5-11 классы к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк– М: «Дрофа», 2004. – с. 86-91)

Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.– М.: Дрофа, 2000.
Алгебра-9:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2004 – 2007 год.
Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова..— М.: Просвещение, 2005—2008.
Уроки алгебры в 9 классе: кн. для учителя / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2005— 2008.
Алгебра: дидакт. материалы для 9 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. — М.: Просвещение, 2007—2008.
Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение,2001 -2007г.

Дополнительная литература:

Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;
В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева Уроки алгебры в 9 классе- М.: «Вербум - М», 2000;
Н.П.Кострикина Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов - М : Просвещение», 1991;
Нестандартные уроки алгебры. 8 класс. Сост. Ким Н.А. – Волгоград: ИТД «Корифей», 2006;
А.Г. Мордкович, П.В.Семенов События. Вероятности. Статистическая обработка данных. 7-9 классы. – М.: «Мнемозина»,2003;
Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение,2005.
Олимпиадные задания по математике. 9 класс / авт.-сост. С.П. Ковалёва. – Волгоград: Учитель,2007.

Скачать материал

Скачать материал "Рабочая программа по алгебре 9 класс Макарычев"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Краткое описание документа:

Рабочая программа по алгебре для 9 класса по учебнику Ю.Н. Мкарычев и др.

Согласно учебному плану школе на изучение алгебры в 9 классе отводится 102ч из расчета 3 ч в неделю, 34 недели.

Календарно-тематическое планирование соответствует учебнику «Алгебра» для девятого класса образовательных учреждений (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н)Рабочая программа основного общего образования по алгебре составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 671 639 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

"Домашние контрольные работы по математике, 8 класс".

29.06.2015
3508
0

pptx

Презентация по геометрии 9 класс

29.06.2015
1901
11

docx

Тест по теме: "Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла".

29.06.2015
4625
40

pptx

Презентация "Отчет о проведении недели математики"

29.06.2015
1060
6

docx

Разработка урока по математике на тему "Логарифмические неравенства"

29.06.2015
784
2

pptx

Презентация для выступления по теме:Содержание и методики преподавания математики в 5-6 классах в условиях реализации ФГОС.

29.06.2015
1534
5

docx

Содержание и методики преподавания математики в 5-6 классах в условиях реализации ФГОС

Рейтинг: 5 из 5

29.06.2015
12962
116

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 29.06.2015 4347
- DOCX 503 кбайт
- Рейтинг: 4 из 5
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Хомань Татьяна Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Хомань Татьяна Михайловна
- На сайте: 8 лет и 11 месяцев
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 15205
- Всего материалов: 12