Рабочая программа по алгебре 7 класса. ФГОС. К учебнику Бунимович

№ урока	ТЕМА	Тип урока	Да та	Образовательный стандарт, основные понятия		Ситуация включения	Ситуации выбора	Дидактический материал	Компетентности	Домашнее задание
ГЛАВА 1 «ДРОБИ И ПРОЦЕНТЫ» 13часов
1 2 3	1.1 Обыкновенные и десятичные дроби.	2 2 4		Систематизировать и обобщить сведения о дробях, эквивалентное представление чисел		Работы учащихся прошлых лет	Лото Самост. работа	Вводный тест, УС	К ,С, И , Р.	Придумать свои задачи
4 5 6	1.2.Степень с натуральным показателем.	1 2		Знать определение степени с натур. показателем, развитие вычислительных знаний и умений.		Задача об изобретении шахмат	Задания из р.т.	Тест карточки	И,К,Р.
7 8 9	1.3. Решение задач на проценты.	4 5		Уметь решать задачи на проценты, знать и различать 3 вида задач: нахождение процентов от числа, нахождение числа по процентам, сколько процентов одно число составляет от другого.		Задача о мальчиках и девочках в 7 классе, 13 % налог.	Выбор задач из разных источников	Таблица, схема 3 видов задач	К,С,И, Р,Т.	Придумать свои задачи
10	1.4.Статистические характеристики.	1		Научится находить среднее арифметическое, моду ряда и его размах.		Оценки в журнале		Схема	Т,Р,И	Применение статистических характеристик в жизни
11	Подготовка к контрольной работе.	5		Актуализация знаний и умений для к.р.			Задания для самопроверки, ПСС	Карточки с тестом		Письменно ответы на вопросы, часть А, Б на выбор
12	Контрольная работа№1. По теме «Дроби и поценты»	6					3 вида к.р. на выбор	Карточки с к.р. инструкции для выполнения	К,И,Р, С,Т.
13	Анализ контрольной работы
ГЛАВА 2 «ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ» 12 часов
14 15	2.1.Что такое отношение 2.2. Задачи на отношения	1 2		Знать понятие отношения, уметь составлять отношения, находить отношение двух величин, решать задачи на нахождение процентного отношения двух чисел, на деление величины в данном отношении, на пропорциональное увеличение (уменьшение ) величин (на масштаб)		Количество листов в тетради исписанных и чистых. Отношение семиклассников к числу всех школьников. Сбивание мячиком игрушки, нахождение % попаданий	д/з: *№148,151,154 *№ 155-159 с МК *свои задачи составить и решить	Схема применения в жизни. Тест на выражение отношений процентами.	И,С,Т,Р	д/з: *№148,151,154 *№ 155-159 с МК *свои задачи составить и решить
16	2.2.Пропорциональное деление	3		Уметь иллюстрировать и рисовать задачи на пропорциональное деление		Вклад в дело денег 10 тысяч, 15 тысяч 60 прибыль, как поделить поровну , чтобы выжить	С. Р. задачи на части,	задачи учеников прошлых лет	К,С,И,Т,Р	Задачи на пропорциональное деление из жизни
17 18	2.3.Что такое пропорция? Масштаб и пропорция	1 3		Знать определение пропорции, основное свойство и преобразования эквивалентных пропорций Умение работать с масштабом		Разгадать тему урока по координатам План школы. Найти длину 3 этажа.	Уравнения - пропорции Задачи на карточках практические	Таблицы с пропорциями Карты, атласы, планы школы, карточки с заданиями, план участка-огорода	К,С,И,Т,Р	Часть А, часть Б на выбор оставшиеся задания Начертить план своей квартиры или комнаты в масштабе 1:100
19 20 21	2.4.Прямая и обратная пропорциональности. Решение задач Золотое сечение	1 4 2		Знать понятие прямой и обратной пропорциональности, уметь решать задачи на прямую и обратную пропорциональность величин. Золотое сечение в истории, на зданиях села Селезениха, в современной архитектуре		Паша за 10 мин- 5 км, за 30 мин- …. Вова рыл землянку 6 дней, а если бы пришли на помощь 2 друзей, то….дней Нарисовать на листе бумаги линию горизонта	Задачи из разных источников, с.р Различные фотографии и рисунки.	Алгоритм на определение вида задачи:П,П  или О,П, схемы записей Словарный диктант Карточки с задачами Фотографии, рисунки храма, тела человека, растений. Листья, цветы	К,С,И,Т,Р	Таблица для зависимостей на П,П и О,П Свои задачи Найти в обиходе золотую пропорцию
22 23 24	2.5.Решение задач с помощью пропорций. Подготовка к контрольной работе	4 4 5		Уметь составлять и решать пропорции по условию задачи, определять тип зависимости Актуализация знаний и умений для к.р.		Задачи учащихся	Разные задачи ПСС,ЗДС	Карточки с задачами к КВНу тесты	К,С,И,Т,Р	Письменно ответы на вопросы, часть А, Б на выбор
25	Контрольная работа№2 п теме «отношение и пропорции»	6					Разные к.р.	3 вида к.р.	К,С,И,Т,
ГЛАВА 3 «ВВЕДЕНИЕ В АЛГЕБРУ» 9 часов
26	Работа над ошибками. 3.1 Работа над ошибками. Буквенные выражения и числовые подстановки	1		Первоначальные представления о языке алгебры, о буквенном исчислении, знать термины.		Распределительное свойство при устных вычислениях	У.с		Т,Р,С
27 28	3.2.Буквенная запись свойств действий над числами.	2 4		Уметь выполнять запись свойств буквами.		«Алгебра есть не что иное, как математический язык, приспособленный для обозначения отношений между количествами»		Таблица свойств Лото	Т,Р,С
29 30 31 32 33 34	3.3.Преобразование буквенных выражений 3.4.Раскрытие скобок 3.5.Приведение подобных слагаемых Упрощение выражений Решение задач	4 1 1 2 4 4			Уметь преобразовывать буквенные выражения, законы замены одного выражения другим Преобразования с помощью скобок,правила раскрытия скобок. Уметь выполнять приведение подобных слагаемых.	№№ р.т Задача на яблоки и груши Задачи прошлых лет Фокус с задуманным числом: (х+6) 2 + 6 – 2х =18		Алгоритм упрощения выражения Тесты	Т,ИК Т,Р,К Т,Р,И Т,Р,Т
35	Подготовка к к.р.	5		Актуализация знаний и умений для к.р.			№№р.т	Задания для с/п	С,Т,К,Р
36	Контрольная работа № 3 по теме «введение в алгебру»	6				стихотворение о труде	3 вида работ	Карточки с работами	Р,Т,И,К,С
ГЛАВА 4 «УРАВНЕНИЯ» 9 часов
37	Работа над ошибками. 4.1.Алгебракический способ решения задач	1		Уметь составлять уравнения разных видов по условию задачи		Задача о возрасте Диофанта		Портрет, алгоритм решения уравнения	Р,Т,И,К,С	Придумать сказочные задачи, решаемые с помощью уравнений
38	4.2 Уравнения в нашей жизни	2		Знать понятие «корень уравнения»		Задачи ребят прошлых лет, о моём возрасте	Задачи найти самую интересную	Карточки с рисунками, тексты задач ребят, таблица	Т,Р,К,И	Задачи о возрасте
39	4.3.Решение уравнений	4		Уметь решать уравнения : линейные, с дробями.		Сложные уравнения	Урок решенных задач	Карточки с задачами	Т,Р,К,С	Придумать 20 уравнений.
40	4.4.Решение задач с помощью уравнений	1				Посредством уравнений, теорем , я уйму всяких разрешил проблем Чосер, англ. поэт, ср.века		высказывание	Т,Р,К,И
41	Решение задач	2				Все в этом мире зависит друг от друга, поэтому все зависимости можно задать на языке математики, т.е. с помощью алгебры		Алгоритм составления уравнения	С,Т,И,К	Придумать задачи, решаемые с помощью уравнений
42	Решение задач	4				Уравнения и парикмахерская, задачи на смеси и сплавы	Урок решенных задач	Карточки с задачами	К,И,Т, С
43	.Решение задач с помощью уравнений	2				Задачи ребят прошлых лет			С,Т,И,К
44	Подготовка к контрольной работе	5		Актуализация знаний и умений для к.р.				ЗСП, ПСС	К,Р,Т,И
45	Контрольная работа №4 по теме «уравнения»	6				Пословица : Терпенье и труд, все перетрут.	4 вида к.р	Алгоритм решения к.р.	К,Т,Р,С,И
ГЛАВА 5 «КООРДИНАТЫ И ГРАФИКИ»  10 часов
46 47	Работа над ошибками.5.1.Множества точек на прямой	1 2		Уметь изображать число точкой на корд. прямой ,сравнивать числа ,изображать числовые промежутки и неравенства.		Что такое множество? Примеры множеств из жизни.	№№ из р.т	Тест, словарный диктант Таблица с интервалами	Т,Р,К,С,И	Повторить построение точек на плоскости
48 49 50	5.2.Множества точек на координатной плоскости. Фигуры, задаваемые неравенствами Построение множества точек	1 2 4		Описывать алгебраически множества точек на плоскости, по заданным неравенствам строить множества точек		Рене Декарт (зашифровано в координатах) Стихотворение	д/з Урок решенных задач, № р.т	Таблица с фигурами Алгоритм построения Карточки с множествами точек, с неравенствами	Т,Р,К,С,И Т,Р,К,С,И Т,Р,К,С,И	д/з массивом
51	5.3. Графики	1		Знать основные графики		В переводе  с гр,« относящийся к письму или к живописи»			К,Р,С
52	5.4.Ещё несколько важных графиков	2						Таблицы	Т,Р,К,С,И
53	5.5.Графики вокруг нас.	3		Уметь находить графики в жизненных ситуациях		Кардиограмма, вырезки из газет, журналов, КиМ статистик		Карточки с графиками, таблицы	Т,Р,К,С,И	Найти графики в жизни
54	Подготовка к контрольной работе	5		Актуализация знаний и умений для к.р.			ПСС, ЗДС	д/з	Т,Р,К,С	Часть А, Б на выбор
55	Контрольная работа №5 по теме «координаты и графики»	6				…Недостаточно только иметь хороший разум, но главное- это хорошо применить его.                           Р.Декарт		2 вида контрольной работы	Т,Р,К,С,И
ГЛАВА 6 «СВОЙСТВА СТЕПЕНИ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ»  10 часов
56 57 58 59 60	Работа над ошибками. 6.1.Произведение и частное степеней. 6.2.Степень степени , произведения  и дроби Свойства степени Свойства степени Решение задач	1 2 4 5 игра		Уметь определять порядок действий при вычислениях значений выражений содержащих степени, возводить  в степень любые числа и дроби. Знать наизусть часто встречающиеся квадраты и кубы чисел		Астрономы(заним.алг), легенда  о шахматной доске(жив.матем.) Астроном.числа Горение без пламени и жара(З.М.), тремя тройками Что наша жизнь- игра!	С.р. Урок решенных задач Тест,ПСС №№р.т Выбор вида задания	высказывание СПЭ,ГИА СПЭ,ГИА Таблица, схема Карточки с заданиями, таблицы, высказывание	И,Р,П И,Р,С,Т И,Р,С,Т И,Р,С,Т И,Р,С,Т,К	Устное сообщение об использовании степеней в жизни Д/з на выбор: творческое, часть А, Б
61	6.3.Решение  комбинаторных задач.	1		Правило умножения		Разнообразие погоды,(ЗМ) число шахматных ходов, бесплатный обед(ЖМ) « Игра в шахматы есть как бы насвистывание математических мелодий» Г.Харди		Вещи, таблицы , задачи прошлых лет	И,Р,С,К	Свои задачи
62 63	6.4.Перестанов-ки. Комбинаторика и жизнь	2 4		Вид комбинаций – перестановки, формула факториала		Замок с секретом(ЗМ) Задачи ребят, из слова «комбинаторика»	№№р.т, д.м	карточки	И,Р,С,К И,Р,С,Т	Свои задачи
64	Подготовка к контрольной работе	5		Актуализация знаний и умений для к.р.			Готовятся сами, в школе	Тест , ПСС, ЗДС	И,Р,С,Т,К	Часть А,Б
65	Контрольная работа № 6 по теме «сойства степени м натуральным показателем»	6				Важнейшая задача цивилизации-  научить человека мыслить. Т. Эдисон		4 вида к.р, карточки	И,Р,С,Т,К
ГЛАВА 7 «МНОГОЧЛЕНЫ»    18 часов
66 67	Работа над ошибками. 7.1.Одночлены и многочлены. Решение задач	1 2		Усвоение основных понятий : одночлен, многочлен, одночлен стандартного вида, многочлен стандартного вида				Алгоритм приведения к стандартному виду	И,Р,С,Т,К
68 69	7.2.Сложение и вычитание многочленов Решение задач	1 2		Уметь менять местами слагаемые в алгебраической сумме, раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые .			Урок решенных задач		И,Р,С,Т,К
70 71	7.3.Умножение одночлена на многочлен. Решение задач	1 4		Уметь перемножать одночлен на многочлен		Задачи ГИА Через тернии к звёздам…	Урок решенных задач	Алгоритм	И,Р,С,Т,К
72 73 74	7.4. Умножение многочлена на многочлен Преобразование выражений Решение задач	1 2 4		Умение умножать многочлен на многочлен		Задачи ГИА	Урок решенных задач	Алгоритм действий	И,Р,С,Т,К
75 76	7.5.Формулы квадрата суммы и квадрата разности Преобразование выражений	1 4		Знать формулы и определения Уметь работать в группе		Вывести самостоятельно Исторический материал Чтобы учиться веселее ,надо поглощать знания с аппетитом		Карточки с заданиями, названия рубрик, эпиграфы к каждой рубрике	И,Р,С,Т,К
77	Подготовка к к.р.	5		Действия с одночленами и многочленами					И,Р,С,Т,К
78	Контрольная работа№7 по теме: «Многочлены»	6					3 вида к.р		И,Р,С,Т,К
79 80 81 82	Раб над ошибк. 7.6.Решение задач с помощью уравнений Решение задач Решение задач Подготовка к контрольной работе	2 4 4 5		Решать технически более сложные задачи, уравнения, которые требуют применения приёмов преобразования выражений Актуализация знаний и умений для к.р.		Все зависимости в жизни задаются уравнениями: примеры из физики, химии	Карточки с различными видами задач	Таблица с видами задач Алгоритм составления , схемы, рисунки для задач	И,Р,С,Т,К	Найти в различных книгах и учебниках задачи видов, которые не решали в классе.
83	Контрольная работа №8 п теме «Многочлены»	6					Урок решенных задач	Карточки с задачами	И,Р,С,Т,К
ГЛАВА 8 «РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ» 13 часов
84 85	Работа над ошибками. 8.1.Вынесение общего множителя за скобки	1 2		Уметь выносить общий множитель за скобки		Распределительное свойство		Таблица со свойствами	И,Р,С,Т,К
86 87	8.2.Способ группировки	1 2				Задачи из   ГИА		Алгоритм разложения	И,Р,С,Т,К
88 89	8.3.Формула разности квадратов	2 4		Знать формулу и определение			Урок решенных задач		И,Р,С,Т,К	Придумать свои примеры
90 91	8.4.Формула разности и суммы кубов	1		Знать формулу и определение( не для всех)					И,Р,С,Т,К
92 93	8.5.Разложение на множители разными способами	4 5		Уметь раскладывать на множители, используя алгоритм				Алгоритм разложения на множители выражения	И,Р,С,Т,К
94	8.6.Решение уравнений с помощью разложения на множители	1		Научиться решать уравнения способом разложения на множители		Разнообразные виды уравнений			И,Р,С,Т,К
95	Подготовка к к.р.	5		Актуализация знаний и умений для к.р.					И,Р,С,Т,К
96	Контрольная работа №9 по теме «разложение многочленов на множители»	6							И,Р,С,Т,К
ГЛАВА 9 «ЧАСТОТА И ВЕРОЯТНОСТЬ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ» 3 часа
97	Работа над ошибками. 9.1.Частота случайного события	2		Уметь оценивать событие по его частоте		Проведение экспериментов, составление и оформление таблиц, составление графиков, диаграмм	Выбор эксперимента оформление	Таблица, схема	И,Р,С,Т,К	Найти и принести таблицы, схемы, графики , диаграммы встречающиеся в жизни
98	9.2.Вероятность случайного события 9.3 Вероятностная шкала	2		Оценивать вероятности случайных событий, используя статистические данные, полученные в результате экспериментов Уметь соотносить события по шкале		Таблицы и графики из газет и журналов Ситуации из жизни	придумать свое событие на		И,Р,С,Т,К
99	Контрольная работа №10 по еме «Частота и вероятность случайных событий"	6							И,Р,С,Т,К
ПОВТОРЕНИЕ     6 часов
100	Работа над ошибками. Дроби , проценты. Уравнения, задачи	5		Уметь решать примеры и задачи по теме		Кредиты, ставки по кредитам, скидки в магазинах			И,Р,С,Т,К
101	Выражения , графики	5		Уметь решать примеры и задачи по теме					И,Р,С,Т,К
102	Итоговая  контрольная работа	5		Уметь решать примеры и задачи по теме			4 вида работы	Выбор вида теста	И,Р,С,Т,К	Принести материалы для газеты
103	Работа над ошибками. Проект по теме «Математическая газета»	6		Оформление, рубрики, статьи					И,Р,С,Т,К	Принести литературу по праздникам
104	Проект « Мой день рождения»	6		Уметь планировать и рассчитывать , что необходимо для дня рождения		Поздравление в стихах	Каждый делает свой день рождения	Книги по проведению праздников, список цен на продукты	И,Р,С,Т,К
105	Итоговый урок «Путешествие в алгебряндию»	6							И,Р,С,Т,К

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа основного общего образования по ал­гебре составлена на основе Фундаментального ядра содержа­ния общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования с учетом основных идей и положений Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основ­ного общего образования.

Сознательное овладение учащимися системой алгебраиче­ских знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Практическая значимость школьного курса алгебры обу­словлена тем, что её объектом являются количественные отно­шения действительного мира. Математическая подготовка не­обходима для понимания принципов устройства и использова­ния современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В пер­вую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению пред­метов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профес­сиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, соотношении ре­ального и идеального, характере отражения математической на­укой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в си­стеме наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концен­трации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, от­ветственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышле­ния) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики су­щественно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индук­цией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагировани­ем, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьни­ков.

Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск раци­ональных путей её выполнения, критическая оценка результа­тов. В процессе изучения алгебры школьники должны научить­ся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса алгебры является раз­витие логического мышления учащихся. Сами объекты матема­тических умозаключений и принятые в алгебре правила их кон­струирования способствуют формированию умений обосновы­вать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрыва­ют механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формиро­вании научно-теоретического мышления школьников. Раскры­вая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вно­сит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА

В курсе алгебры можно выделить следующие основные со­держательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероят­ность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализаци­ей целей обще интеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачива­ется в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая ли­ния — «Логика и множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — спо­собствует созданию общекультурного, гуманитарного фона из­учения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для даль­нейшего изучения учащимися математики, способствует раз­витию их логического мышления, формированию умения поль­зоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие по­нятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных пред­ставлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из раз­делов математики, смежных предметов и окружающей реально­сти. Язык алгебры подчёркивает значение математики как язы­ка для построения математических моделей процессов и явле­ний реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной шко­ле материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разно­образных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в раз­витии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компо­нент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде все­го, для формирования у учащихся функциональной грамот­ности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, про­изводить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотре­ние случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются пред­ставления о современной картине мира и методах его исследо­вания, формируется понимание роли статистики как источни­ка социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Базисный учебный (образовательный) план на изучение ал­гебры в 7 классе основной школы отводит 3 часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 102 урока.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать

-              существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

-              существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

-              как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

-              как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

-              как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

-              вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

-              смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

-              составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

-              выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

-              решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

-              изображать числа точками на координатной прямой;

-              определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

-              находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

-              определять свойства функции по ее графику;

-              описывать свойства изученных функций, строить их графики;

-              извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

-              решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

-              вычислять средние значения результатов измерений;

-              находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

-              находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

-              использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-              выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

-              моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

-              описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

-              интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

-              записи математических утверждений, доказательств;

-              решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

-              анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

-              решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

-              сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

-              понимания статистических утверждений.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№	Наименование темы/раздела	Всего часов	В том числе
			Теория, практика	Контроль
1.	Дроби и проценты	13	12	1
2.	Отношения и проценты	12	11	1
3.	Введение в алгебру	11	10	1
4.	Уравнения	9	8	1
5.	Координаты и графики	10	9	1
6.	Свойства степени с натуральным показа	10	9	1
7.	Многочлены	18	16	2
8.	Разложение многочленов на множители	13	12	1
9.	Частота и вероятность	3	2	1
10.	Повторение.	6	5	1

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА

Дроби и проценты

Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с натуральным показателем. Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту. Ста­тистические характеристики набора данных: среднее арифме­тическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, раз­мах.

Прямая и обратная пропорциональность

Зависимости между величинами. Представление зависимости между величинами в виде формул. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости. Пропорция. Решение текстовых задач с помощью пропорций. Пропорциональное деление.

Введение в алгебру

Буквенные выражения (вы­ражения с переменными). Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых

Уравнения

Алгебраический способ решения задач. Уравнение с одной переменной. Корень урав­нения. Решение уравнений. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Координаты и графики

Координатная прямая. Изображение чисел точками коорди­натной прямой. Числовые промежутки. Расстояние между точками координатной прямой. Декартовы координаты на плоскости. Графики. Свой­ства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

Свойства степени с натуральным показа

Свойства степени с натуральным показателем. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.

Многочлены

Одноч­лены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычита­ние, умножение многочленов. Формулы сокращённого умноже­ния: квадрат суммы и квадрат разности. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Разложение многочленов на множители

Вынесение общего множителя за скобки. Разложение многочленов на множители. Формула разности ква­дратов. Формулы разности и суммы кубов. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Частота и вероятность

Понятие о случай­ном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий.