Рабочая программа по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна (11 класс)

Рег. № _____

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА «ГАРМОНИЯ» г. МОЖАЙСКА

РАССМОТРЕНО на заседании ШМО учителей естественно-математического цикла Протокол № ____ от «____» ______________ 2016 г. Руководитель ШМО ________________ (Е.С. Левковская)

УТВЕРЖДАЮ                                                                                      Директор ____________ Н.Н.Евтушенко от «____»______________ 2016 г.

СОГЛАСОВАНО

«____»_______________  2016 г.

Заместитель директора по УВР

___________  (Е.А.Андриксонова)

Рабочая программа

по геометрии

для 11 класса среднего общего образования

(базовый уровень)

учителя Левковской Е.С.

г. Можайск

2016

Геометрия, 11 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена в соответствии с Примерной программой среднего общего образования по математике (геометрия), с учетом требований федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего общего образования по математике (геометрия) 2004 года, на основе авторской программы Л.С. Атанасян (Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 – 11 классы/сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2010).

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

·         формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·         развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·         овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·         воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Выбор авторской программы Л.С. Атанасян обусловлен необходимостью преемственности при изучении курса математики. Авторская программа Л.С. Атанасян позволяет обеспечить  выполнение целей и задач изучения математики в старшей школе, хорошую подготовку обучающихся к ЕГЭ и изучению высшей математики. УМК        Л.С. Атанасян способствует формированию умения самостоятельного овладения информацией, большое количество задач различного уровня сложности позволяет использовать материал учебника на различных этапах изучения темы, осуществлять дифференцированный подход к учащимся.

В 2016 – 2017 учебном году согласно Учебному плану МБОУ СОШ «Гармония»      г. Можайска на изучение математики в 11 классе выделено 5 часов в неделю: 3 часа на алгебру и начала анализа, 2 часа на геометрию. В связи с этим выбран 2 вариант авторской программы Л.С. Атанасян без изменений.

№ п/п	Разделы, темы	Количество часов
		Авторская программа	Изменения в рабочей программе
1	Векторы в пространстве.	6	6
2	Метод координат в пространстве.	15	15
3	Цилиндр, конус, шар.	16	16
4	Объемы тел.	17	17
5	Заключительное повторение.	14	14

Количество часов по программе – 68 ч

Количество часов в неделю – 2 ч

Количество контрольных работ и зачетов – 7 (4 зачета и 3 к/р)

Геометрия, 11 класс

Учебно-тематический план

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего часов	В том числе контрольных работ и зачетов	Сроки изучения
1	Векторы в пространстве.	6	1 зачет
2	Метод координат в пространстве.	15	1 к/р + 1 зачет
3	Цилиндр, конус, шар.	16	1 к/р + 1 зачет
4	Объемы тел.	17	1 к/р + 1 зачет
5	Заключительное повторение.	14	0

Геометрия, 11 класс

Содержание учебного материала

Название раздела/ темы	Содержание учебного материала, контрольные работы	Кол-во часов
Глава 4. Векторы в пространстве.	Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.	6
	Зачет № 1 по теме «Векторы».
Глава 5. Метод координат в пространстве.	Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения.	15
	Контрольная работа № 1 «Метод координат в пространстве». Зачет № 2 «Метод координат в пространстве».
Глава 6. Цилиндр, конус, шар.	Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскости к сфере. Площадь сферы.	16
	Контрольная работа № 2 «Цилиндр. Конус. Шар». Зачет № 3 «Цилиндр. Конус. Шар».
Глава 7. Объемы тел.	Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.	17
	Контрольная работа № 3 «Объемы тел». Зачет № 4 «Объемы тел».
Заключительное повторение.	Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 10 – 11 классов.	14
Всего		68

Геометрия, 11 класс

Планируемые результаты изучения предмета

Название раздела/ темы	Результаты (основные умения, усвоенные знания)	Вид контроля	Форма контроля
1.      Векторы в пространстве.	Знать: определение вектора, его длины, коллинеарности двух ненулевых векторов, равенства векторов, правила треугольника, параллелепипеда и многоугольника  для сложения векторов, правило произведения вектора на число, определение компланарных векторов, правило параллелепипеда для сложения некомпланарных векторов. Уметь: выполнять действия сложения, вычитания, умножения вектора на число, выполнять разложение ненулевого вектора по некомпланарным векторам.	Текущий контроль	Устный опрос Фронтальный опрос Самостоятельная работа Практическая работа Тестирование Зачет № 1
2.      Метод координат в пространстве.	Знать: как задается прямоугольная система координат в пространстве, формулы, связывающие координаты вектора и координаты его начала и конца, скалярного произведения векторов, формулы координат середины отрезка, расстояния между точками, длины векторов, скалярного произведения векторов, виды движений. Уметь: решать простейшие задачи в координатах, находить аналитическим методом угол между векторами, прямыми.	Текущий контроль	Устный опрос Тестирование Фронтальный опрос Самостоятельная работа Контрольная работа № 1 Зачет № 2
3. Цилиндр, конус, шар.	Знать: определения цилиндра, конуса, усеченного конуса, сферы, шара; формулы площадей поверхностей тел вращения. Уметь: находить площади сечений, площадей боковой и полной поверхностей тел вращения, длины их элементов.	Текущий контроль	Устный опрос Тестирование Фронтальный опрос Самостоятельная работа Контрольная работа № 2 Зачет № 3
4. Объемы тел.	Знать: понятие и основные свойства объемов, формулы объема прямоугольного параллелепипеда,  призмы, пирамиды, тел вращения. Уметь: находить объемы многогранников и тел вращения по изученным формулам.	Текущий контроль	Устный опрос Тестирование Фронтальный опрос Самостоятельная работа Контрольная работа № 3 Зачет № 4
5. Заключительное повторение.	Знать: теоретический материал курса средней школы, основные теоретические факты, наиболее распространенные приемы решения задач. Уметь: практически применять теоретический материал, совершенствовать умения и навыки решения задач.	Текущий контроль	Фронтальный опрос Тестирование Самостоятельная работа Индивидуальная работа

Геометрия, 11 класс

Календарно-тематический план

№ п/п	№ пара графа	Тема урока	Срок изучения		Основное содержание темы	Общие учебные умения	Специальные предметные умения
			По плану	Факти чески
Глава 4. Векторы в пространстве (6 ч).
1	1	Понятие вектора в пространстве.			Вектор, равенство векторов, коллинеарность векторов, сонаправленные и противоположно направленные вектора, длина вектора, нулевой вектор.	Развернуто обосновывать суждения, рассуждать и обобщать, выступать с решением проблемы.	Находить коллинеарные векторы, длину векторов.
2	2	Сложение и вычитание векторов.			Правила треугольника и параллелограмма при сложении векторов, переместительный и сочетательный законы сложения, разность векторов, правило многоугольника.	Проведение информационно-смыслового анализа лекции, приведение примеров.	Складывать и вычитать векторы, пользуясь различными правилами, применять законы сложения при выполнении действий.
3	2	Умножение вектора на число.			Правило умножения вектора на число, законы умножения вектора на число, их основные свойства.	Выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.	Знать законы умножения вектора на число, решать задачи на использование законов.
4	3	Компланарные векторы.			Компланарные векторы, признак компланарности векторов, правило параллелепипеда.	Развернуто обосновывать суждения, проводить анализ данного задания, аргументировать решение.	Использовать определение, признак компланарности векторов, правило параллелепипеда при решении задач.
5	3	Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.			Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.	Рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге.	Выполнять разложение ненулевого вектора по трем некомпланарным векторам.
6		Зачет № 1 по теме «Векторы»			Определения, теоремы уроков 1-5.	Передавать информацию сжато, полно, выборочно; проводить самооценку собственных действий.	Формулировать и доказывать теоретические положения и решать задачи по теме.
Глава 5. Метод координат в пространстве (15 ч).
7	1	Прямоугольная система координат в пространстве.			Прямоугольная система координат в пространстве.	Проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать.	Строить точку по заданным ее координатам; находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат.
8	1	Координаты вектора.			Координаты вектора в данной системе координат.	Воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано отвечать, приводить примеры.	Выполнять действия над векторами с заданными координатами.
9	1	Связь между координатами вектора и координатами точки.			Радиус-вектор данной точки.	Отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы.	Находить координаты вектора по координатам его начала и конца.
10	1	Простейшие задачи в координатах.			Формулы координат середины отрезка, расстояния между точками и длины вектора.	Извлекать необходимую информацию из научных текстов, выделить и записать главное, приводить примеры, рассуждать и обобщать, видеть применение знаний в практических ситуациях, выступать с решением проблемы.	Находить координаты середины отрезка, находить с помощью формул расстояние между точками и длину вектора.
11	1	Простейшие задачи в координатах.
12	1	Простейшие задачи в координатах.
13	2	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.			Угол между векторами. Определение скалярного произведения векторов и формула скалярного произведения векторов в координатах.	Восприятие устной речи, работа с чертежными инструментами, умение правильно оформлять работу, отражать в письменной речи свои рассуждения, вести диалог, сопоставлять, аргументировать.	Находить угол между векторами по чертежу, вычислять скалярное произведение векторов и угол между векторами по их координатам.
14	2	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.			Свойства скалярного произведения.	Самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.	Применять свойства скалярного произведения при решении задач.
15	2	Вычисление углов между прямыми и плоскостями.			Формула вычисления углов между прямыми.	Вести диалог, аргументировано отвечать на поставленные вопросы.	Использовать скалярное произведение при решении задач на нахождение углов между прямыми.
16	2	Вычисление углов между прямыми и плоскостями.			Формула вычисления угла между прямой и плоскостью.	Составлять текст научного стиля, адекватно воспринимать устную речь.	Использовать скалярное произведение при решении задач на нахождение углов между прямой и плоскостью.
17	2	Повторение вопросов теории и решение задач.			Определения, теоремы и формулы уроков 7 – 16.	Восприятие устной речи, участие в диалоге, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос Проведение информационно-смыслового анализа текста; Определение адекватных способов решения задачи на основе заданных алгоритмов	Формулировать и доказывать теоретические положения и решать задачи по теме.
18	3	Центральная симметрия. Осевая симметрия.			Движение, основные виды движений.	Определение адекватных способов решения задачи на основе заданных алгоритмов.	Применять свойства движений при решении задач.
19	3	Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.
20		Контрольная работа № 1 по теме «Метод координат в пространстве»			Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Метод координат в пространстве».	Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий	Решать задачи по теме «Метод координат в пространстве».
21		Зачет № 2 по теме «Метод координат в пространстве»				Передавать информацию сжато, полно, выборочно; проводить самооценку собственных действий.	Формулировать и доказывать теоретические положения и решать задачи по теме.
Глава 6. Цилиндр. Конус. Шар (16 ч).
22	1	Понятие цилиндра.			Цилиндрическая поверхность цилиндра (боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус).	Использование для познания окружающего мира методов наблюдения, измерения; составление плана.	Находить элементы цилиндра, вычислять их величины.
23	1	Площадь поверхности цилиндра.			Формула вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра.		Вычислять величину боковой и полной поверхности цилиндра.
24	1	Цилиндр.			Теоретические положения уроков 22 – 23.		Формулировать теоретические положения и решать задачи по теме.
25	2	Понятие конуса.			Коническая поверхность, элементы конуса (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота).	Извлекать необходимую информацию из научно-учебных текстов, составлять конспект.	Находить элементы конуса, вычислять их величины.
26	2	Площадь поверхности конуса.			Формула вычисления площади боковой и полной поверхности конуса.	Отражать в письменной форме свои решения, сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге.	Вычислять величину боковой и полной поверхности конуса.
27	2	Усеченный конус.			Усеченный конус и его элементы (боковая поверхность, осевое сечение, образующие, ось, высота). Формула вычисления площади боковой и полной поверхности усеченного конуса.	Определение адекватных способов решения задачи на основе заданных алгоритмов, владение навыками совместной деятельности.	Находить элементы усеченного конуса, вычислять их величины. Формула вычисления площади боковой и полной поверхности усеченного конуса.
28	2	Конус.			Определения, теоретические вопросы и формулы уроков 25 – 27.	Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них.	Формулировать теоретические положения и решать задачи по теме.
29	3	Сфера и шар.			Сфера, шар и их элементы (центр, радиус, диаметр).	Развернуто обосновывать свои суждения, участвовать в диалоге.	Находить элементы усеченного сферы и шара, вычислять их величины.
30	3	Уравнение сферы.			Уравнение сферы в прямоугольной системе координат.	Определение адекватных способов решения задачи на основе заданных алгоритмов, владение монологической и диалогической речью.	Составлять уравнение сферы в прямоугольной системе координат.
31	3	Взаимное расположение сферы и плоскости.			Возможные случаи расположения сферы и плоскости.	Использование метода сравнения для познания окружающего мира, определение структуры объекта познания.	Обосновывать существование трех возможных случаев расположения сферы и плоскости в зависимости от соотношения между радиусом сферы и расстоянием от ее центра до плоскости.
32	3	Касательная плоскость к сфере.			Определение, признак и свойство плоскости, касательной к сфере.		Решать задачи с использованием понятия плоскости, касательной к сфере.
33	3	Площадь сферы.			Формула площади сферы.	Использование метода сравнения для познания окружающего мира, определение структуры объекта познания.	Применять формулу при решении задач.
34		Решение задач по теме «Тела вращения».			Понятия уроков 22-33	Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них.	Решать задачи по теме.
35		Решение задач по теме «Тела вращения».
36		Контрольная работа № 2 по теме «Цилиндр. Конус. Шар»				Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий.
37		Зачет № 3 по теме «Цилиндр. Конус. Шар»				Передавать информацию сжато, полно, выборочно; проводить самооценку собственных действий.	Формулировать и доказывать теоретические положения и решать задачи по теме.
Глава 7. Объемы тел (17 ч).
38	1	Понятие объема.			Объем тела, свойства объемов.	Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос.	Применять свойства объемов при решении несложных задач.
39	1	Объем прямоугольного параллелепипеда.			Теорема об объеме прямоугольного параллелепипеда, следствие об объеме прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник.	Воспроизведение изученной информации с заданной степенью точности, подбор аргументов, соответствующих решению; рассуждать, видеть несколько решений одной задачи.	Находить объем прямоугольного параллелепипеда и его частей; объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник.
40	1	Объем прямоугольного параллелепипеда.
41	2	Объем прямой призмы.			Теорема  об объеме прямой призмы.	Рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге.	Решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы.
42	2	Объем цилиндра.			Теорема  об объеме цилиндра.	Воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано отвечать, приводить примеры.	Решать задачи с использованием формулы объема цилиндра.
43	3	Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.			Определенный интеграл и его применение для вычисления объемов.	Отражать в письменной форме свои решения, рассуждать и обобщать, участвовать в диалоге, выступать с решением проблемы.	Понимать возможность и целесообразность вычисления объемов тел с помощью определенного интеграла.
44	3	Объем наклонной призмы.			Формула объема наклонной призмы.	Работать с учебником, подбирать и структурировать материал, давать определения, приводить доказательства.	Решать задачи с использованием формулы объема наклонной призмы.
45	3	Объем пирамиды.			Теорема об объеме пирамиды.	Находить и использовать информацию, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника.	Решать типовые задачи по теме.
46	3	Объем пирамиды.			Теорема об объеме усеченной пирамиды.	Проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решение.	Решать задачи на вычисление объема усеченной пирамиды.
47	3	Объем конуса.			Теорема об объеме конуса и усеченного конуса.	Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста, приведение примеров.	Решать задачи на вычисление объема конуса и усеченного конуса.
48	4	Объем шара.			Формула объема шара.	Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе алгоритмов.	Решать задачи на вычисление объема шара.
49	4	Объем шарового сегмента.			Формула объема шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора.	Использование методов измерения, опыта для познания окружающего мира.	Решать задачи на вычисление объема шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора.
50	4	Объем шарового слоя.
51	4	Объем шарового сектора.
52	4	Площадь сферы.			Формула  площади сферы.	Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них.	Находить площадь поверхности сферы по ее элементам.
53		Контрольная работа № 3 по теме «Объемы тел»			Понятия и теоремы уроков 38-52	Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий.	Решать задачи по теме.
54		Зачет № 4 по теме «Объемы тел»				Передавать информацию сжато, полно, выборочно; проводить самооценку собственных действий.	Формулировать и доказывать теоретические положения и решать задачи по теме.
Заключительное повторение (14 ч).
55		Повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия, параллельность прямых и плоскостей.			Аксиомы стереометрии, следствия из них, определение и признаки параллельных прямых и плоскостей.	Рассуждать и обобщать, видеть применение знаний в практических ситуациях, выступать с решением проблемы.	Знать аксиомы стереометрии и следствия из них; применять при решении задач
56		Повторение. Скрещивающиеся прямые.			Определение, расстояние и угол между скрещивающимися прямыми.	Воспроизведение теории, прослушанной с заданной степенью свернутости, участие в диалоге, подбор аргументов для объяснения ошибки	Распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые, решать задачи на применение признака скрещивающихся прямых, нахождение расстояния и угла между скрещивающимися прямыми.
57		Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей.			Определение и признаки перпендикулярности прямых и плоскостей.	Воспроизведение изученной информации с заданной степенью точности, подбор аргументов, соответствующих решению; рассуждать, видеть несколько решений одной задачи.	Решать задачи на применение признака перпендикулярности прямой и плоскости.
58		Повторение. Перпендикулярность плоскостей.			Двугранный и линейный угол, признак перпендикулярности плоскостей, свойства прямоугольного параллелепипеда.	Рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге.	Доказывать теоретические положения и применять их при решении задач.
59		Повторение. Многогранники.			Многогранник, призма, пирамида (полная и усеченная).	Применение знания предмета в жизненных ситуациях, умение участвовать в диалоге.	Решать задачи на нахождение площадей многогранников с применением изученных формул.
60		Повторение. Площади поверхностей многогранников.			Формулы площадей поверхности многогранников.	Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них.
61		Повторение. Векторы в пространстве.			Вектор, действия над векторами, правило параллелепипеда, простейшие задачи в координатах, скалярное произведение векторов.		Применять векторный и аналитический методы при решении задач стереометрии.
62		Повторение. Метод координат в пространстве.
63		Повторение. Цилиндр, конус, шар.			Тела вращения.	Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий.	Решать задачи, связанные с телами вращения.
64		Повторение. Объемы тел.			Формулы объемов тел.		Решать задачи на нахождение объемов тел.
65		Решение геометрических задач ЕГЭ.			Теоретические положения курса геометрии средней школы.	Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них, владение навыками совместной деятельности.	Решать задачи Открытого банка заданий ЕГЭ.
66		Решение геометрических задач ЕГЭ.
67		Решение геометрических задач ЕГЭ.
68		Решение геометрических задач ЕГЭ.

Геометрия, 11 класс

Литература

1)    Геометрия. 10 – 11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни/[Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – М.: Просвещение, 2013.

2)    Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 – 11 классы/составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2010.

3)    Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс: пособие для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни/ Б.Г, Зив. – М.: Просвещение, 2014.

4)    Контрольно-измерительные материалы. Геометрия. 11 класс/составитель А.Н. Рурукин. – М.: ВАКО, 2012.

5)    Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса/А.П. Ершова, В.В. Голобородько. – М.: ИЛЕКСА, 2008.

6)    Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10 – 11 классы. Геометрия./Е.М. Рабинович. – М.: ИЛЕКСА, 2012.

7)    Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ЕГЭ: 10 – 11 классы/ Э.Н. Балаян. – Ростов н/Д: Феникс, 2015.