Рабочая программа по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна (10 класс)

Рег. № _____

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА «ГАРМОНИЯ» г. МОЖАЙСКА

РАССМОТРЕНО на заседании ШМО учителей естественно-математического цикла Протокол № ____ от «____» ______________ 2016 г. Руководитель ШМО ________________ (Е.С. Левковская)

УТВЕРЖДАЮ                                                                                      Директор ____________ Н.Н.Евтушенко от «____»______________ 2016 г.

СОГЛАСОВАНО

«____»_______________  2016 г.

Заместитель директора по УВР

___________  (Е.А.Андриксонова)

Рабочая программа

по геометрии

для 10 класса среднего общего образования

(базовый уровень)

учителя Левковской Е.С.

г. Можайск

2016

Геометрия, 10 класс

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена в соответствии с Примерной программой среднего общего образования по математике (геометрия), с учетом требований федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего общего образования по математике (геометрия) 2004 года, на основе авторской программы Л.С. Атанасян (Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 – 11 классы/сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2010).

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

·         формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·         развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·         овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·         воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Выбор авторской программы Л.С. Атанасян обусловлен необходимостью преемственности при изучении курса математики. Авторская программа Л.С. Атанасян позволяет обеспечить  выполнение целей и задач изучения математики в старшей школе, хорошую подготовку обучающихся к ЕГЭ и изучению высшей математики. УМК        Л.С. Атанасян способствует формированию умения самостоятельного овладения информацией, большое количество задач различного уровня сложности позволяет использовать материал учебника на различных этапах изучения темы, осуществлять дифференцированный подход к учащимся.

В 2016 – 2017 учебном году согласно Учебному плану МБОУ СОШ «Гармония»      г. Можайска на изучение математики в 10 классе выделено 5 часов в неделю: 3 часа на алгебру и начала анализа, 2 часа на геометрию (68 ч). В связи с этим выбран 1 вариант авторской программы Л.С. Атанасян, рассчитанный на 51 час, с изменениями. Добавлено 17 часов. Увеличено количество часов на изучение тем в связи с их сложностью: большой объем изучаемой информации, сложность восприятия материала учащимися при переходе от планиметрии к стереометрии, низкий уровень решаемости задач стереометрии на ЕГЭ.

№ п/п	Разделы, темы	Количество часов
		Авторская программа	Изменения в рабочей программе
1	Введение.	3	5
2	Параллельность прямых и плоскостей.	16	20
3	Перпендикулярность прямых и плоскостей.	17	21
4	Многогранники.	12	16
5	Заключительное повторение курса геометрии 10 класса.	3	6

Количество часов по программе – 68 ч

Количество часов в неделю – 2 ч

Количество контрольных работ и зачетов – 7 (3 зачета и 4 к/р)

Геометрия, 10 класс

Учебно-тематический план

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего часов	В том числе контрольных работ, зачетов	Сроки изучения
1	Введение.	5	0
2	Параллельность прямых и плоскостей.	20	2 к/р + 1 зачет
3	Перпендикулярность прямых и плоскостей.	21	1 к/р + 1 зачет
4	Многогранники.	16	1 к/р + 1 зачет
5	Заключительное повторение курса геометрии 10 класса.	6	0

Геометрия, 10 класс

Содержание учебного материала

Название раздела/ темы	Содержание учебного материала, контрольные работы	Кол-во часов
Введение.	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.	5
Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей.	Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.	20
	Контрольная работа № 1 «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми». Контрольная работа № 2 «Параллельность плоскостей». Зачет № 1 «Параллельность прямых и плоскостей».
Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей.	Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.	21
	Контрольная работа № 3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей». Зачет № 2 «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
Глава 3. Многогранники.	Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.	16
	Контрольная работа № 4 «Многогранники». Зачет № 3 «Многогранники».
Заключительное повторение курса геометрии 10 класса.	Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 10 класса.	6
Всего		68

Геометрия, 10 класс

Планируемые результаты изучения предмета

Название раздела/ темы	Результаты (основные умения, усвоенные знания)	Вид контроля	Форма контроля
Введение.	Знать: ·         знать, что изучает предмет стереометрия, аксиомы стереометрии, следствия из аксиом. Уметь: ·         использовать основные понятия и аксиомы при решении стандартных задач логического характера, изображать точки, прямые и плоскости на чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве.	Текущий контроль	Устный опрос Фронтальный опрос Самостоятельная работа Тестирование
Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей.	Знать: ·         определение и признаки параллельных плоскостей, прямой и плоскости, плоскостей в пространстве. Уметь: ·         различать тетраэдр и параллелепипед; определять взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, изображать пространственные фигуры на плоскости.	Текущий контроль	Устный опрос Фронтальный опрос Самостоятельная работа Практическая работа Тестирование Контрольная работа № 1 Контрольная работа № 2 Зачет № 1
Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей.	Знать: ·         определения и признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей; понятия о перпендикуляре, наклонной и проекции наклонной. Уметь: ·         определять на рисунке угол между прямой и плоскостью, двугранный угол, применять их при решении задач.	Текущий контроль	Устный опрос Фронтальный опрос Самостоятельная работа Тестирование Контрольная работа № 3 Зачет № 2
Глава 3. Многогранники.	Знать: ·         виды многогранников, их характеристики, основные понятия; Уметь: ·         применять их в решении задач.	Текущий контроль	Устный опрос Фронтальный опрос Самостоятельная работа Тестирование Контрольная работа № 4 Зачет № 3
Заключительное повторение курса геометрии 10 класса.	Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 10 класса).	Текущий контроль	Фронтальный опрос Самостоятельная работа Тестирование

Геометрия, 10 класс

Календарно-тематический план

№ п/п	№ параграфа	Тема урока	Сроки изучения		Основное содержание темы	Общие учебные умения	Специальные предметные умения
			По плану	Фактически
Введение (5 ч).
1	1, 2	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.			Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.	- оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; - строить речевое высказывание в устной и письменной форме; - контролировать действия партнера	Знать: основные понятия стереометрии, основные аксиомы стереометрии и следствия из них. Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии; применять аксиомы и следствия из них при решении задач.
2	3	Некоторые следствия из аксиом.
3		Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.
4		Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.
5		Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.
Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей (20 ч).
6	4, 5	Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.			Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости.	- осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; - проводить сравнение и классификацию по заданным критериям; - договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов	Знать: определение параллельных прямых в пространстве; признак па­раллельности прямой и плоскости, их свойства. Уметь: анализиро­вать в простейших слу­чаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллель­ных прямых; описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.
7	6	Параллельность прямой и плоскости.
8		Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости.
9		Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости.
10	7	Скрещивающиеся прямые.			Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.	- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; - проводить сравнение и классификацию по заданным критериям; - учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве	Иметь представление об углах между пересе­кающимися, параллель­ными и скрещивающи­мися прямыми в про­странстве. Знать: определение и признак скрещиваю­щихся прямых. Уметь: распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся пря­мые; находить угол между прямыми в про­странстве на модели куба.
11	8, 9	Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.
12		Повторение теории, решение задач.
13		Повторение теории, решение задач.
14		Повторение теории, решение задач. Контрольная работа № 1 по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми» (20 мин)			Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми»	-регулировать собственную деятельность посредством письменной речи; -оценивать достигнутый результат; -выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике.
15	10, 11	Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей.			Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Параллельное проектирование.	- учитывать правило в планировании и контроле способа решения; - ориентироваться на разнообразие способов решения задач; - учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве	Знать: определение, признак, свойства па­раллельных плоскостей. Уметь: применять признак и свойства при решении задач.
16	10, 11	Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей.
17		Повторение теории, решение задач.
18	12	Тетраэдр.			Изображение пространственных фигур. Центральное проектирование. Тетраэдр. Параллелепипед. Задачи на построение сечений.	- учитывать правило в планировании и контроле способа решения; - ориентироваться на разнообразие способов решения задач; - контролировать действия партнера	Знать: элементы тет­раэдра и параллелепи­педа, свойства противо­положных граней и его диагоналей. Уметь: распознавать на чертежах и моделях параллелепипед и тет­раэдр и изображать на плоскости; строить сече­ние плоскостью, парал­лельной граням парал­лелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепи­педе, тетраэдре; сечения плоскостью, проходя­щей через ребро и вер­шину параллелепипеда.
19	13	Параллелепипед.
20	13	Задачи на построение сечений.
21	14	Задачи на построение сечений.
22	14	Задачи на построение сечений.
23		Повторение теории, решение задач.
24		Контрольная работа № 2 по теме «Параллельность плоскостей»			Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Параллельность плоскостей»	-регулировать собственную деятельность посредством письменной речи; -оценивать достигнутый результат; -выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике.
25		Зачет № 1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей (21 ч).
26	15, 16	Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.			Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.	- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; - владеть общим приемом решения задач; - договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов	Знать: определение перпендикулярных прямых, теорему о па­раллельных прямых, перпендикулярных к третьей прямой; опре­деление прямой, пер­пендикулярной к плос­кости, и свойства пря­мых, перпендикулярных к плоскости. Уметь: распознавать на моделях перпендику­лярные прямые в про­странстве; использовать при решении стерео­метрических задач тео­рему Пифагора.
27	17	Признак перпендикулярности прямой и плоскости.			Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.	- учитывать правило в планировании и контроле способа решения; - ориентироваться на разнообразие способов решения задач; - учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве	Знать: признак пер­пендикулярности пря­мой и плоскости; теорему о прямой, перпендику­лярной к плоскости. Уметь: применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости па­раллелограмма, ромба, квадрата; применять теорему для решения стереометрических за­дач.
28	18	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.
29		Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.
30		Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.
31		Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.
32	19, 20	Расстояние от точки до прямой. Теорема о трех перпендикулярах.			Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными прямыми. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Теорема о трех перпендикулярах.	- учитывать правило в планировании и контроле способа решения; - строить речевое высказывание в устной и письменной форме; - ориентироваться на разнообразие способов решения задач; - учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве	Иметь представле­ние о наклонной и ее проекции на плоскость. Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями; теорему о  трех перпендикулярах; опре­деление угла между прямой и плоскостью. Уметь: находить на­клонную или ее проек­цию, применяя теорему Пифагора; применять теорему о трех перпен­дикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, опреде­лять расстояние от точ­ки до плоскости; изо­бражать угол между прямой и плоскостью на чертежах.
33	21	Угол между прямой и плоскостью.
34		Повторение теории. Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.
35		Повторение теории. Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.
36		Повторение теории. Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.
37		Повторение теории. Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.
38		Повторение теории. Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.
39	22, 23	Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.			Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед.	- оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; - проводить сравнение и классификацию по заданным критериям; - контролировать действия партнера	Знать: определение и признак перпендику­лярности двух плоско­стей. Уметь: строить ли­нейный угол двугранно­го угла.
40	22, 23	Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей.
41	24	Прямоугольный параллелепипед.					Знать: определение прямоугольного парал­лелепипеда, куба, свой­ства прямоугольного параллелепипеда, куба. Уметь: применять свойства прямоугольно­го параллелепипеда при нахождении его диаго­налей.
42	24	Прямоугольный параллелепипед.
43		Повторение теории и решение задач.
44		Повторение теории и решение задач.
45		Контрольная работа № 3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»			Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	-регулировать собственную деятельность посредством письменной речи; -оценивать достигнутый результат; -выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике.
46		Зачет № 2 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Глава 3. Многогранники (16 ч).
47	27, 30	Понятие многогранника. Призма.			Вершины, ребра, грани многогранника. Выпуклые многогранники. Многогранные углы. Призма, её основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма.	- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; - использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; - контролировать действия партнера	Иметь представление о многограннике. Знать: элементы мно­гогранника: вершины, ребра, грани.
48	27, 30	Понятие многогранника. Призма.					Иметь представление о призме как о про­странственной фигуре. Знать: формулу пло­щади полной поверхно­сти прямой призмы. Уметь: изображать призму, выполнять чер­тежи по условию задачи; находить площадь боковой и полной поверхности прямой призмы, осно­вание которой - тре­угольник.
49	27, 30	Понятие многогранника. Призма.
50	27, 30	Понятие многогранника. Призма.
51	27, 30	Понятие многогранника. Призма.
52	32, 33, 34	Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.			Пирамида, её основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Усеченная пирамида.	- учитывать правило в планировании и контроле способа решения; - ориентироваться на разнообразие способов решения задач; - контролировать действия партнера	Знать: определение пирамиды, ее элемен­тов; правильной и усеченной пирамиды. Уметь: изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плос­костью, параллельной основанию, и сечение, проходящее через вер­шину и диагональ осно­вания; находить пло­щадь боковой поверх­ности пирамиды, осно­вание которой — равно­бедренный или прямо­угольный треугольник; решать задачи на нахождение апофе­мы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды.
53	32, 33, 34	Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
54	32, 33, 34	Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
55	32, 33, 34	Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
56	32, 33, 34	Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
57	35	Симметрия в пространстве.			Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр).	- осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; - проводить сравнение и классификацию по заданным критериям; - договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов	Знать: виды симмет­рии в пространстве. Уметь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда.
58	36	Понятие правильного многогранника.					Иметь представление о правильных много­гранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр). Уметь: распознавать на чертежах и моделях правильные многогран­ники.
59	37	Элементы симметрии правильных многогранников.
60		Повторение теории и решение задач.
61		Контрольная работа № 4 по теме «Многогранники»			Проверка знаний, умений и навыков учащихся по теме «Многогранники»	-регулировать собственную деятельность посредством письменной речи; -оценивать достигнутый результат; -выбирать наиболее эффективные способы решения задачи	Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике.
62		Зачет № 3 по теме «Многогранники»
Заключительное повторение курса геометрии 10 класса (6 ч).
63		Повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей.			Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей.	- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; - использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; - контролировать действия партнера	Знать теоретический материал. Уметь его обобщать и систематизировать, а также решать задачи по теме  «Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей».
64		Повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей.
65		Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей.			Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью.		Знать теоретический материал. Уметь его обобщать и систематизировать, а также решать задачи по теме  «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
66		Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей.
67		Повторение. Многогранники.			Многогранники.		Знать теоретический материал. Уметь его обобщать и систематизировать, а также  решать задачи по теме  «Многогранники».
68		Заключительный урок-беседа по курсу геометрии 10 класса.			Обобщение и систематизация.		Знать теоретический материал. Уметь его обобщать и систематизировать, а также уметь решать задачи по всем темам стереометрии 10 класса.

Геометрия, 10 класс

Литература

1)    Геометрия. 10 – 11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни/[Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – М.: Просвещение, 2013.

2)    Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 – 11 классы/составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2010.

3)    Дидактические материалы по геометрии для 10 класса/Б.Г. Зив. – М.: Просвещение, 2002.

4)    Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса/А.П. Ершова, В.В. Голобородько. – М.: ИЛЕКСА, 2006.

5)    Контрольно-измерительные материалы. Геометрия. 10 класс/составитель А.Н. Рурукин. – М.: ВАКО, 2013.

6)    Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10 – 11 классы. Геометрия./Е.М. Рабинович. – М.: ИЛЕКСА, 2012.

7)    Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ЕГЭ: 10 – 11 классы/ Э.Н. Балаян. – Ростов н/Д: Феникс, 2015.