Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна (8 класс)
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 20 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 203 курсов со скидкой 40%

Рабочая программа по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна (8 класс)

Выбранный для просмотра документ 1) титул лист.doc

библиотека
материалов

Рег. № ____


МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА «ГАРМОНИЯ» г. МОЖАЙСКА



РАССМОТРЕНО

на заседании ШМО учителей

естественно-математического цикла

Протокол № ______ от «____» ____________ 2016 г.

Руководитель ШМО

_________________ (Е.С. Левковская)



УТВЕРЖДАЮ Директор

____________ Н.Н.Евтушенко

от «____»____________ 2016 г.




СОГЛАСОВАНО

«____»____________ 2016 г.

Заместитель директора по УВР

____________ (Е.А.Андриксонова)









Рабочая программа


по геометрии


для 8 «Б» класса основного общего образования (базовый уровень)


учителя Левковской Е.С.












г. Можайск

2016

Выбранный для просмотра документ 2) пояс. записка.docx

библиотека
материалов

Геометрия, 8 класс

Пояснительная записка


Рабочая программа составлена в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике 2004 года, на основе авторской программы Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. (Программы образовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы/сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009).

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Программа направлена на достижение следующих целей:

  1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;

  3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  4. воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

  5. развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теорема о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируются практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Выбор авторской программы Л.С. Атанасяна обусловлен тем, что данная программа характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

В 2016 – 2017 учебном году согласно Учебному плану МБОУ СОШ «Гармония» г. Можайска на изучение математики в 8 классе выделено 5 часов в неделю (3 часа на алгебру и 2 часа на геометрию), авторская программа Л.С. Атанасяна и др. взята без изменений.





Количество часов по программе – 68 ч

Количество часов в неделю – 2 ч

Количество контрольных работ – 5


Выбранный для просмотра документ 3) УТП.doc

библиотека
материалов

Геометрия, 8 класс


Учебно-тематический план




п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

В том числе контрольных работ

Сроки изучения

1

Четырехугольники.

14

1


2

Площадь.

14

1


3

Подобные треугольники.

19

2


4

Окружность.

17

1


5

Повторение. Решение задач.

4

0



Выбранный для просмотра документ 4) содерж учеб мат.docx

библиотека
материалов

Геометрия, 8 класс

Содержание учебного материала

Название раздела/

темы

Содержание учебного материала, контрольные работы

Кол-во часов

1.Четырех-угольники

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрия.


14

Контрольная работа № 1 «Четырехугольники»


2.Площадь

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.



14

Контрольная работа № 2 «Площадь»


3.Подобные треугольники

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.


19

Контрольная работа № 3 «Признаки подобия треугольников»

Контрольная работа № 4 «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»


4.Окружность

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.


17

Контрольная работа № 5 «Окружность»


5.Повторение. Решение задач.

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.








4

Всего

68



Выбранный для просмотра документ 5) план рез изуч предмета.docx

библиотека
материалов

Геометрия, 8 класс

Планируемые результаты изучения предмета

Результаты

(основные умения, усвоенные знания)

Вид

контроля

Форма контроля

  1. Четырехугольники

Знать:

  • что такое периметр многоугольника;

  • какой многоугольник называется выпуклым;

  • определения параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата;

  • формулировки свойств и признаков параллелограмма;

  • формулировки свойств и признаков равнобедренной трапеции;

  • формулировки свойств и признаков прямоугольника, ромба, квадрата.

Уметь:

  • объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы;

  • вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

  • доказывать изученные теоремы

  • решать задачи, используя изученные свойства и признаки.








Текущий контроль




Устный опрос


Фронтальный опрос


Самостоятельная работа


Тестирование


Контрольная работа № 1


2. Площадь

Знать:

  • основные свойства площадей;

  • формулу для вычисления площади прямоугольника;

  • формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции;

  • теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

  • теорему Пифагора и обратную ей теорему.

Уметь:

  • вывести формулу площади прямоугольника;

  • доказывать формулы площадей;

  • доказывать теорему Пифагора;

  • решать задачи, используя изученные формулы и теоремы.







Текущий контроль




Устный опрос


Фронтальный опрос


Самостоятельная работа


Тестирование


Контрольная работа № 2



3. Подобные треугольники

Знать:

  • определения пропорциональных отрезков;

  • определение подобных треугольников;

  • теорему об отношении площадей подобных треугольников;

  • свойство биссектрисы треугольника;

  • три признака подобия треугольников;

  • теорему о средней линии треугольника;

  • теорему о точке пересечения медиан треугольника;

  • теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

  • определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;

  • знать значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°.

Уметь:

  • доказывать признаки подобия треугольников;

  • доказывать изученные теоремы;

  • делить отрезок в данном отношении с помощью циркуля и линейки;

  • доказывать основное тригонометрическое тождество;

  • решать задачи, используя изученные определения, теоремы, свойства.









Текущий контроль


Устный опрос


Фронтальный опрос


Самостоятельная работа


Тестирование


Контрольная работа № 3


Контрольная работа № 4




4. Окружность

Знать:

  • возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности;

  • определение касательной, свойство и признак касательной;

  • какой угол называется центральным;

  • какой угол называется вписанным;

  • как определяется градусная мера дуги окружности;

  • теорему о вписанном угле, следствия из нее;

  • теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;

  • теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия;

  • теорему о пересечении высот треугольника;

  • какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника;

  • теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника;

  • свойства вписанного и описанного четырехугольника.

Уметь:

  • доказывать свойство и признак касательной;

  • доказывать изученные теоремы;

  • решать задачи, используя изученные свойства и признаки, теоремы.










Текущий контроль






Устный опрос


Фронтальный опрос


Самостоятельная работа


Практическая работа


Тестирование


Контрольная работа № 5




5. Повторение. Решение задач

Знать:

  • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

  • как используются математические формулы.

Уметь:

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

  • определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.













Текущий контроль












Индивидуальная работа


Самостоятельная работа


Тестирование




Выбранный для просмотра документ 6) КТП.doc

библиотека
материалов

Геометрия, 8 класс

Календарно-тематический план



п/п

параграфа

Тема урока

Срок изучения

Основное содержание темы

Общие учебные умения

Специальные предметные умения

По плану

Фактически

Глава 5. Четырехугольники (14 ч)

1

1

Многоугольник. Выпуклый многоугольник.












Многоугольники; выпуклые многоугольники; сумма углов выпуклого многоугольника; элементы

многоугольника.

- учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

- использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

- учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

- оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;

- проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;

- контролировать действия партнера.

Знать: определение многоугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника.

Уметь: распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определение; применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника.

2

1

Четырехугольник.



3

2

Параллелограмм.






Параллелограмм и его свойства.



- осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;

- проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;

- договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

- оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;

- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

- учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

- различать способ и результат действия;

- владеть общим приемом решения задач.

Знать: определение параллелограмма и его свойств.

Уметь: распознавать на чертежах среди четырехугольников.

4

2

Признаки параллелограмма.



Признаки параллелограмма.

Знать: формулировки свойств и признаков параллелограмма.

Уметь: доказывать, что данный четырехугольник является параллелограммом.

5

2

Решение задач по теме «Параллелограмм».



Параллелограмм, его свойства и признаки.

Знать: определение, признаки и свойства параллелограмма.

Уметь: выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства углов и сторон.

6

2

Трапеция.



Трапеция; средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция и ее свойства.

Знать: определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции.

Уметь: распознавать трапецию, ее элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее свойства.

7

2

Теорема Фалеса.



Теорема Фалеса.

Знать: формулировку теоремы Фалеса и основные этапы ее доказательства.

Уметь: применять теорему в процессе решения задач.

8

2

Задачи на построение.



Задачи на построение.

Знать: основные типы задач на построение.

Уметь: делить отрезок на n равных частей, выполнять необходимые построения.

9

3

Прямоугольник.



Прямоугольник, его элементы и свойства.

- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок;

- владеть общим приемом решения задач;

- договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

- учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

- строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

- различать способ и результат действия;

- владеть общим приемом решения задач;

- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

- учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

- использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

- контролировать действия партнера.

Знать: определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки.

Уметь: распознавать на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей.

10

3

Ромб и квадрат.










Понятие ромб, квадрата; свойства и признаки.

Знать: определение ромба, квадрата как частных видов параллелограмма.

Уметь: распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства.

11

3

Решение задач по теме «Прямоугольник, ромб, квадрат».



Прямоугольник, ромб, квадрат; свойства и признаки.

Знать: определение, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять признаки при решении задач.

12

3

Осевая и центральная симметрия.



Осевая и центральная симметрия как свойство геометрических фигур.

Знать: виды симметрии в многоугольниках.

Уметь: строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

13


Решение задач.



Четырехугольники: элементы, свойства, признаки.

Знать: формулировки определений, свойств и признаков.

Уметь: находить стороны квадрата, если известны части сторон, используя св-ва прямоуг. треуг.

14


Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»



Свойства и признаки прямоугольника, трапеции, ромба, параллелограмма.

- осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;

- проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;

- договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Уметь: находить в прямоугольнике угол между диагоналями, используя свойство диагоналей, углы в прямоугольной и равнобедренной трапеции, используя свойства трапеции, стороны параллелограмма.

Глава 6. Площадь (14 ч)

15

1

Понятие площади многоугольника.



Понятие о площади; свойства площадей.

- различать способ и результат действия;

- проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;

- договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок;

- строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

- контролировать действия партнера;

- учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

- использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

- оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;

- владеть общим приемом решения задач;

- учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Знать: представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей.

Уметь: вычислять площадь квадрата.

16

1

Площадь прямоугольника.



Площадь прямоугольника.

Знать: формулу площади прямоугольника.

Уметь: находить площадь прямоугольника, используя формулу.

17

2

Площадь параллелограмма.



Площадь параллелограмма.

Знать: формулу вычисления площади параллелограмма.

Уметь: выводить площадь параллелограмма и находить площадь.

18

2

Площадь треугольника.







Формула площади треугольника; теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

Знать: формулу площади треугольника; формулировку теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

Уметь: доказывать теорему о площади треугольника, вычислять площадь треугольника, используя формулу.

19

2

Площадь треугольника.



20

2

Площадь трапеции.




Формула площади трапеции.

Знать: формулировку теоремы о площади трапеции и этапы ее доказательства.

Уметь: находить площадь трапеции, используя формулу.

21

2

Решение задач на вычисление площадей фигур.





Формулы площадей: прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции.

Знать и уметь: применять формулы площадей при решении задач.

22

2

Решение задач на вычисление площадей фигур.



23

3

Теорема Пифагора.













Теорема Пифагора.

- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок;

- проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;

- учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

- учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

- оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;

- строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

- контролировать действия партнера;

- использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Знать: формулировку теоремы Пифагора, основные этапы ее доказательства.

Уметь: находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора.

24

3

Теорема, обратная теореме Пифагора.







Теорема, обратная теореме Пифагора.

Знать: формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора.

Уметь: доказывать и применять при решении задач теорему, обратную теореме Пифагора.

25

3

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»








Применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора, при решении задач.

Знать: формулировки теоремы Пифагора и ей обратной.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора.

26


Решение задач.








27


Решение задач.



28


Контрольная работа № 2 по теме «Площадь»



Формулы для вычисления площадей параллелограмма, трапеции; теорема Пифагора и ей обратная.

- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок;

- владеть общим приемом решения задач;

- договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Уметь: находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведенной к ней; находить элементы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора; находить площадь и периметр ромба по его диагоналям.

Глава 7. Подобные треугольники (19 ч)

29

1

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.










Подобие треугольников; коэффициент подобия.

- учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

- строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

- договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

- различать способ и результат действия;

- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

- контролировать действия партнера;

- осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;

- учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

- использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

- оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;

- проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.


Знать: определение пропорциональных отрезков, подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника.

Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны.

30

1

Отношение площадей подобных треугольников.



Связь между площадями подобных треугольников.




Знать: формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников.

Уметь: находить отношения площадей, составлять уравнения исходя из условия задачи.

31

2

Первый признак подобия треугольников.





Первый признак подобия.

Знать: формулировку первого признака подобия треугольников, основные этапы его доказательства.

Уметь: доказывать и применять при решении задач первый признак подобия треугольников, выполнять чертеж по условию задачи.

32

2

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.



33

2

Второй и третий признаки подобия треугольников.



Второй признак подобия. Третий признак подобия.

Знать: формулировки второго и третьего признаков подобия треугольников.

Уметь: проводить доказательства признаков, применять их при решении задач.

34

2

Решение задач на применение признаков подобия треугольников.



Применение признаков подобия при решении задач.

Уметь: доказывать подобие треугольников и находить элементы треугольников, используя признаки подобия.

35

2

Решение задач на применение признаков подобия треугольников.



36


Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников»









Признаки подобия треугольников.

Уметь: находить стороны, углы, отношения сторон, отношения периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия; доказывать подобие треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия.

37

3

Средняя линия треугольника.







Средняя линия треугольника; свойство медиан треугольника.


- различать способ и результат действия;

- владеть общим приемом решения задач;

- договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

- учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

- контролировать действия партнера;

- оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;

- строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

- учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

- осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;

- проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.



Знать: формулировку теоремы о средней линии треугольника; формулировку свойства медиан треугольника.

Уметь: проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника; находить элементы треугольника, используя свойство медиан.

38

3

Средняя линия треугольника.



39

3

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.







Среднее пропорциональное Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

Знать: понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике.

Уметь: находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты; использовать теоремы при решении задач.

40

3

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.



41

3

Задачи на построение.



Задачи на построение (метод подобия).



Знать: метод подобия.

Уметь: применять метод подобия при решении задач на построение.

42

3

Измерительные работы на местности.




Применение подобия треугольников в измерительных работах на местности.

Знать: как находить расстояние до недоступной точки.

Уметь: использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии.

43

3

Измерительные работы на местности.



44

4

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.



Понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основное тригонометрическое тождество.

Знать: понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основное тригонометрическое тождество.

Уметь: находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой.

45

4

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°.



Синус, косинус и тангенс углов 30°, 45° и 60°, 90°.

Знать: значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°.

Уметь: определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов.

46

4

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач.



Решение прямоугольных треугольников.

Знать: соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Уметь: решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса, тангенса острого угла.

47


Контрольная работа № 4 по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»



Средняя линия треугольника; свойство медиан треугольника; соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок;

- использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

- контролировать действия партнера.

Уметь: находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру. Решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами. Находить стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан.

Глава 8. Окружность (17 ч)

48

1

Взаимное расположение прямой и окружности.



Взаимное расположение прямой и окружности.

- оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;

- строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

- контролировать действия партнера;

- различать способ и результат действия;

- использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

- учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

- различать способ и результат действия;

- договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

- владеть общим приемом решения задач;

- учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.


Знать: случаи взаимного расположения прямой и окружности.

Уметь: определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи.

49

1

Касательная к окружности.







Касательная и секущая к окружности; точка касания; равенство отрезков касательных, проведенных из одной точки; свойство касательной и ее признак.

Знать: понятие касательной, точек касания, свойство касательной; формулировку свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки.

Уметь: доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную к окружности; находить радиус окружности, проведенного в точку касания.

50

1

Решение задач по теме «Касательная к окружности».



51

2

Градусная мера дуги окружности.



Градусная мера дуги окружности; центральный угол.

Знать: понятие градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла.

Уметь: решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности.

52

2

Теорема о вписанном угле.



Понятие вписанного угла; теорема о вписанном угле и следствия из нее.

Знать: определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из нее.

Уметь: распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла.

53

2

Теорема об отрезках пересекающихся хорд.



Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

Знать: формулировку теоремы.

Уметь: доказывать и применять ее при решении задач, выполнять чертеж по условию.

54

2

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»



Центральные и вписанные углы.

Знать: формулировки определений вписанного и центрального углов, теоремы об отрезках пересекающихся хорд.

Уметь: находить величины центрального и вписанного углов.

55

3

Свойство биссектрисы угла.











Теорема о свойстве биссектрисы угла; понятие серединного перпендикуляра; теорема о серединном перпендикуляре.

- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок;

- проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;

- учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

- оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;

- использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

- строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

- различать способ и результат действия;

- договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

- владеть общим приемом решения задач;

- учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

- контролировать действия партнера.

Знать: формулировку теоремы о свойстве равноудаленности каждой точки биссектрисы угла и этапы ее док-ва; понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре.

Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы и серединного перпендикуляра; выполнять чертеж по условию задачи.

56

3

Серединный перпендикуляр.



57

3

Теорема о пересечении высот треугольника.




Теорема о пересечении высот треугольника; четыре замечательные точки треугольника.

Знать: четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника.

Уметь: находить элементы треугольника.

58

4

Вписанная окружность.



Понятие вписанной окружности; теорема об окружности, вписанной в треугольник.

Знать: понятие вписанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник.

Уметь: распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности.

59

4

Свойство описанного четырехугольника.



Теорема о свойстве описанного четырехугольника.

Знать: теорему о свойстве описанного четырехугольника и этапы ее док-ва.

Уметь: применять свойство описанного четырехугольника при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи.

60

4

Описанная окружность.



Описанная окружность; теорема об окружности, описанной около треугольника.

Знать: определение описанной окружности, формулировку теоремы об окружности, описанной около треугольника.

Уметь: проводить док-во теоремы и применять ее при решении задач, различать на чертежах описанные окружности.

61

4

Свойство вписанного четырехугольника.



Свойство углов вписанного четырехугольника.

Знать: формулировку теоремы о вписанном четырехугольнике.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи, опираясь на указанное свойство.

62


Решение задач.





Вписанная и описанная окружности; вписанные и описанные четырехугольники.

Знать: формулировки определений и свойств.

Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства.

63


Решение задач.



64


Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»



Контроль и оценка знаний и умений.

- контролировать действия партнера;

- различать способ и результат действия;

- использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.


Уметь: находить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки, по заданному радиусу окружности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; находить отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Повторение. Решение задач (4 ч)

65


Повторение. Четырехугольники.






Четырехугольники: определения, свойства, признаки и площади.

- использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

- различать способ и результат действия;

- владеть общим приемом решения задач;

- учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

- контролировать действия партнера.

Знать: формулировки определений, свойств, признаков: параллелограмма, ромба, трапеции, прямоугольника и квадрата.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, находить элементы четырехугольников, опираясь на изученные свойства; вычислять площади четырехугольников.

66


Повторение. Площадь.





67


Повторение. Подобные треугольники. Окружность.





Подобные треугольники, признаки подобия.

68


Обобщающий урок.





Выбранный для просмотра документ 7) литература.docx

библиотека
материалов

Геометрия, 8 класс



Литература



  1. Геометрия. 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений/[Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – М.: Просвещение, 2012.

  2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы/составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.

  3. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ М.А. Иченская. – М.: Просвещение, 2012.

  4. Контрольные работы по геометрии для 7 – 9 кл. общеобразоват. учреждений: книга для учителя/Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз. – М.: Просвещение, 2006.

  5. Геометрия. 7 – 9 классы. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л.С. Атанасяна: разрезные карточки/ сост. М.А. Иченская. – Волгоград: Учитель, 2007.

  6. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 8 класс/составитель Н.Ф. Гаврилова. – М.: ВАКО, 2012.

  7. Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний. Геометрия. 8 класс/А.П. Ершова. – М.: ИЛЕКСА, 2013.

  8. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 8 класса/ А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. – М.: Илекса, 2006.

  9. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия / Е.М. Рабинович. – М.: Илекса, 2012.

  10. Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ: 7 – 9 классы/ Э.Н. Балаян. – Ростов н/Д: Феникс, 2015.

  11. Задачи на готовых чертежах. Геометрия: в 3 частях/ А.И. Орехова. – Мозырь: Белый Ветер, 2012.



Общая информация

Номер материала: ДБ-282333