350428
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаРабочие программыРабочая программа по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна (8 класс)

Рабочая программа по геометрии к учебнику Л.С. Атанасяна (8 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ 1) титул лист.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Рег. № ____


МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА «ГАРМОНИЯ» г. МОЖАЙСКА



РАССМОТРЕНО

на заседании ШМО учителей

естественно-математического цикла

Протокол № ______ от «____» ____________ 2016 г.

Руководитель ШМО

_________________ (Е.С. Левковская)



УТВЕРЖДАЮ Директор

____________ Н.Н.Евтушенко

от «____»____________ 2016 г.




СОГЛАСОВАНО

«____»____________ 2016 г.

Заместитель директора по УВР

____________ (Е.А.Андриксонова)









Рабочая программа


по геометрии


для 8 «Б» класса основного общего образования (базовый уровень)


учителя Левковской Е.С.












г. Можайск

2016

Выбранный для просмотра документ 2) пояс. записка.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Геометрия, 8 класс

Пояснительная записка


Рабочая программа составлена в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике 2004 года, на основе авторской программы Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. (Программы образовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы/сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009).

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Программа направлена на достижение следующих целей:

  1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;

  3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  4. воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

  5. развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теорема о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируются практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Выбор авторской программы Л.С. Атанасяна обусловлен тем, что данная программа характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

В 2016 – 2017 учебном году согласно Учебному плану МБОУ СОШ «Гармония» г. Можайска на изучение математики в 8 классе выделено 5 часов в неделю (3 часа на алгебру и 2 часа на геометрию), авторская программа Л.С. Атанасяна и др. взята без изменений.





Количество часов по программе – 68 ч

Количество часов в неделю – 2 ч

Количество контрольных работ – 5


Выбранный для просмотра документ 3) УТП.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Геометрия, 8 класс


Учебно-тематический план




п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

В том числе контрольных работ

Сроки изучения

1

Четырехугольники.

14

1


2

Площадь.

14

1


3

Подобные треугольники.

19

2


4

Окружность.

17

1


5

Повторение. Решение задач.

4

0



Выбранный для просмотра документ 4) содерж учеб мат.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Геометрия, 8 класс

Содержание учебного материала

Название раздела/

темы

Содержание учебного материала, контрольные работы

Кол-во часов

1.Четырех-угольники

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрия.


14

Контрольная работа № 1 «Четырехугольники»


2.Площадь

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.



14

Контрольная работа № 2 «Площадь»


3.Подобные треугольники

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.


19

Контрольная работа № 3 «Признаки подобия треугольников»

Контрольная работа № 4 «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»


4.Окружность

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.


17

Контрольная работа № 5 «Окружность»


5.Повторение. Решение задач.

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.








4

Всего

68



Выбранный для просмотра документ 5) план рез изуч предмета.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Геометрия, 8 класс

Планируемые результаты изучения предмета

Результаты

(основные умения, усвоенные знания)

Вид

контроля

Форма контроля

  1. Четырехугольники

Знать:

  • что такое периметр многоугольника;

  • какой многоугольник называется выпуклым;

  • определения параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата;

  • формулировки свойств и признаков параллелограмма;

  • формулировки свойств и признаков равнобедренной трапеции;

  • формулировки свойств и признаков прямоугольника, ромба, квадрата.

Уметь:

  • объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы;

  • вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

  • доказывать изученные теоремы

  • решать задачи, используя изученные свойства и признаки.








Текущий контроль




Устный опрос


Фронтальный опрос


Самостоятельная работа


Тестирование


Контрольная работа № 1


2. Площадь

Знать:

  • основные свойства площадей;

  • формулу для вычисления площади прямоугольника;

  • формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции;

  • теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

  • теорему Пифагора и обратную ей теорему.

Уметь:

  • вывести формулу площади прямоугольника;

  • доказывать формулы площадей;

  • доказывать теорему Пифагора;

  • решать задачи, используя изученные формулы и теоремы.







Текущий контроль




Устный опрос


Фронтальный опрос


Самостоятельная работа


Тестирование


Контрольная работа № 2



3. Подобные треугольники

Знать:

  • определения пропорциональных отрезков;

  • определение подобных треугольников;

  • теорему об отношении площадей подобных треугольников;

  • свойство биссектрисы треугольника;

  • три признака подобия треугольников;

  • теорему о средней линии треугольника;

  • теорему о точке пересечения медиан треугольника;

  • теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

  • определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;

  • знать значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°.

Уметь:

  • доказывать признаки подобия треугольников;

  • доказывать изученные теоремы;

  • делить отрезок в данном отношении с помощью циркуля и линейки;

  • доказывать основное тригонометрическое тождество;

  • решать задачи, используя изученные определения, теоремы, свойства.









Текущий контроль


Устный опрос


Фронтальный опрос


Самостоятельная работа


Тестирование


Контрольная работа № 3


Контрольная работа № 4




4. Окружность

Знать:

  • возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности;

  • определение касательной, свойство и признак касательной;

  • какой угол называется центральным;

  • какой угол называется вписанным;

  • как определяется градусная мера дуги окружности;

  • теорему о вписанном угле, следствия из нее;

  • теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;

  • теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия;

  • теорему о пересечении высот треугольника;

  • какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника;

  • теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника;

  • свойства вписанного и описанного четырехугольника.

Уметь:

  • доказывать свойство и признак касательной;

  • доказывать изученные теоремы;

  • решать задачи, используя изученные свойства и признаки, теоремы.










Текущий контроль






Устный опрос


Фронтальный опрос


Самостоятельная работа


Практическая работа


Тестирование


Контрольная работа № 5




5. Повторение. Решение задач

Знать:

  • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

  • как используются математические формулы.

Уметь:

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

  • определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.













Текущий контроль












Индивидуальная работа


Самостоятельная работа


Тестирование




Выбранный для просмотра документ 6) КТП.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Геометрия, 8 класс

Календарно-тематический план



п/п

параграфа

Тема урока

Срок изучения

Основное содержание темы

Общие учебные умения

Специальные предметные умения

По плану

Фактически

Глава 5. Четырехугольники (14 ч)

1

1

Многоугольник. Выпуклый многоугольник.












Многоугольники; выпуклые многоугольники; сумма углов выпуклого многоугольника; элементы

многоугольника.

- учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

- использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

- учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

- оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;

- проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;

- контролировать действия партнера.

Знать: определение многоугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника.

Уметь: распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определение; применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника.

2

1

Четырехугольник.



3

2

Параллелограмм.






Параллелограмм и его свойства.



- осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;

- проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;

- договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

- оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;

- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

- учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

- различать способ и результат действия;

- владеть общим приемом решения задач.

Знать: определение параллелограмма и его свойств.

Уметь: распознавать на чертежах среди четырехугольников.

4

2

Признаки параллелограмма.



Признаки параллелограмма.

Знать: формулировки свойств и признаков параллелограмма.

Уметь: доказывать, что данный четырехугольник является параллелограммом.

5

2

Решение задач по теме «Параллелограмм».



Параллелограмм, его свойства и признаки.

Знать: определение, признаки и свойства параллелограмма.

Уметь: выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства углов и сторон.

6

2

Трапеция.



Трапеция; средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция и ее свойства.

Знать: определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции.

Уметь: распознавать трапецию, ее элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее свойства.

7

2

Теорема Фалеса.



Теорема Фалеса.

Знать: формулировку теоремы Фалеса и основные этапы ее доказательства.

Уметь: применять теорему в процессе решения задач.

8

2

Задачи на построение.



Задачи на построение.

Знать: основные типы задач на построение.

Уметь: делить отрезок на n равных частей, выполнять необходимые построения.

9

3

Прямоугольник.



Прямоугольник, его элементы и свойства.

- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок;

- владеть общим приемом решения задач;

- договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

- учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

- строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

- различать способ и результат действия;

- владеть общим приемом решения задач;

- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

- учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

- использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

- контролировать действия партнера.

Знать: определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки.

Уметь: распознавать на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей.

10

3

Ромб и квадрат.










Понятие ромб, квадрата; свойства и признаки.

Знать: определение ромба, квадрата как частных видов параллелограмма.

Уметь: распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства.

11

3

Решение задач по теме «Прямоугольник, ромб, квадрат».



Прямоугольник, ромб, квадрат; свойства и признаки.

Знать: определение, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять признаки при решении задач.

12

3

Осевая и центральная симметрия.



Осевая и центральная симметрия как свойство геометрических фигур.

Знать: виды симметрии в многоугольниках.

Уметь: строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

13


Решение задач.



Четырехугольники: элементы, свойства, признаки.

Знать: формулировки определений, свойств и признаков.

Уметь: находить стороны квадрата, если известны части сторон, используя св-ва прямоуг. треуг.

14


Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»



Свойства и признаки прямоугольника, трапеции, ромба, параллелограмма.

- осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;

- проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;

- договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Уметь: находить в прямоугольнике угол между диагоналями, используя свойство диагоналей, углы в прямоугольной и равнобедренной трапеции, используя свойства трапеции, стороны параллелограмма.

Глава 6. Площадь (14 ч)

15

1

Понятие площади многоугольника.



Понятие о площади; свойства площадей.

- различать способ и результат действия;

- проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;

- договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок;

- строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

- контролировать действия партнера;

- учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

- использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

- оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;

- владеть общим приемом решения задач;

- учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Знать: представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей.

Уметь: вычислять площадь квадрата.

16

1

Площадь прямоугольника.



Площадь прямоугольника.

Знать: формулу площади прямоугольника.

Уметь: находить площадь прямоугольника, используя формулу.

17

2

Площадь параллелограмма.



Площадь параллелограмма.

Знать: формулу вычисления площади параллелограмма.

Уметь: выводить площадь параллелограмма и находить площадь.

18

2

Площадь треугольника.







Формула площади треугольника; теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

Знать: формулу площади треугольника; формулировку теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

Уметь: доказывать теорему о площади треугольника, вычислять площадь треугольника, используя формулу.

19

2

Площадь треугольника.



20

2

Площадь трапеции.




Формула площади трапеции.

Знать: формулировку теоремы о площади трапеции и этапы ее доказательства.

Уметь: находить площадь трапеции, используя формулу.

21

2

Решение задач на вычисление площадей фигур.





Формулы площадей: прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции.

Знать и уметь: применять формулы площадей при решении задач.

22

2

Решение задач на вычисление площадей фигур.



23

3

Теорема Пифагора.













Теорема Пифагора.

- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок;

- проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;

- учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

- учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

- оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;

- строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

- контролировать действия партнера;

- использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

Знать: формулировку теоремы Пифагора, основные этапы ее доказательства.

Уметь: находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора.

24

3

Теорема, обратная теореме Пифагора.







Теорема, обратная теореме Пифагора.

Знать: формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора.

Уметь: доказывать и применять при решении задач теорему, обратную теореме Пифагора.

25

3

Решение задач по теме «Теорема Пифагора»








Применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора, при решении задач.

Знать: формулировки теоремы Пифагора и ей обратной.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора.

26


Решение задач.








27


Решение задач.



28


Контрольная работа № 2 по теме «Площадь»



Формулы для вычисления площадей параллелограмма, трапеции; теорема Пифагора и ей обратная.

- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок;

- владеть общим приемом решения задач;

- договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Уметь: находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведенной к ней; находить элементы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора; находить площадь и периметр ромба по его диагоналям.

Глава 7. Подобные треугольники (19 ч)

29

1

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.










Подобие треугольников; коэффициент подобия.

- учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

- строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

- договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

- различать способ и результат действия;

- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

- контролировать действия партнера;

- осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;

- учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

- использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

- оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;

- проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.


Знать: определение пропорциональных отрезков, подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника.

Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны.

30

1

Отношение площадей подобных треугольников.



Связь между площадями подобных треугольников.




Знать: формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников.

Уметь: находить отношения площадей, составлять уравнения исходя из условия задачи.

31

2

Первый признак подобия треугольников.





Первый признак подобия.

Знать: формулировку первого признака подобия треугольников, основные этапы его доказательства.

Уметь: доказывать и применять при решении задач первый признак подобия треугольников, выполнять чертеж по условию задачи.

32

2

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.



33

2

Второй и третий признаки подобия треугольников.



Второй признак подобия. Третий признак подобия.

Знать: формулировки второго и третьего признаков подобия треугольников.

Уметь: проводить доказательства признаков, применять их при решении задач.

34

2

Решение задач на применение признаков подобия треугольников.



Применение признаков подобия при решении задач.

Уметь: доказывать подобие треугольников и находить элементы треугольников, используя признаки подобия.

35

2

Решение задач на применение признаков подобия треугольников.



36


Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников»









Признаки подобия треугольников.

Уметь: находить стороны, углы, отношения сторон, отношения периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия; доказывать подобие треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия.

37

3

Средняя линия треугольника.







Средняя линия треугольника; свойство медиан треугольника.


- различать способ и результат действия;

- владеть общим приемом решения задач;

- договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

- учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

- контролировать действия партнера;

- оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;

- строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

- учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

- осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;

- проводить сравнение и классификацию по заданным критериям.



Знать: формулировку теоремы о средней линии треугольника; формулировку свойства медиан треугольника.

Уметь: проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника; находить элементы треугольника, используя свойство медиан.

38

3

Средняя линия треугольника.



39

3

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.







Среднее пропорциональное Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

Знать: понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике.

Уметь: находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты; использовать теоремы при решении задач.

40

3

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.



41

3

Задачи на построение.



Задачи на построение (метод подобия).



Знать: метод подобия.

Уметь: применять метод подобия при решении задач на построение.

42

3

Измерительные работы на местности.




Применение подобия треугольников в измерительных работах на местности.

Знать: как находить расстояние до недоступной точки.

Уметь: использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии.

43

3

Измерительные работы на местности.



44

4

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.



Понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основное тригонометрическое тождество.

Знать: понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основное тригонометрическое тождество.

Уметь: находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой.

45

4

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°.



Синус, косинус и тангенс углов 30°, 45° и 60°, 90°.

Знать: значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°.

Уметь: определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов.

46

4

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач.



Решение прямоугольных треугольников.

Знать: соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Уметь: решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса, тангенса острого угла.

47


Контрольная работа № 4 по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»



Средняя линия треугольника; свойство медиан треугольника; соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок;

- использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

- контролировать действия партнера.

Уметь: находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру. Решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами и углами. Находить стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан.

Глава 8. Окружность (17 ч)

48

1

Взаимное расположение прямой и окружности.



Взаимное расположение прямой и окружности.

- оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;

- строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

- контролировать действия партнера;

- различать способ и результат действия;

- использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

- учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

- различать способ и результат действия;

- договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

- владеть общим приемом решения задач;

- учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.


Знать: случаи взаимного расположения прямой и окружности.

Уметь: определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи.

49

1

Касательная к окружности.







Касательная и секущая к окружности; точка касания; равенство отрезков касательных, проведенных из одной точки; свойство касательной и ее признак.

Знать: понятие касательной, точек касания, свойство касательной; формулировку свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки.

Уметь: доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную к окружности; находить радиус окружности, проведенного в точку касания.

50

1

Решение задач по теме «Касательная к окружности».



51

2

Градусная мера дуги окружности.



Градусная мера дуги окружности; центральный угол.

Знать: понятие градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла.

Уметь: решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности.

52

2

Теорема о вписанном угле.



Понятие вписанного угла; теорема о вписанном угле и следствия из нее.

Знать: определение вписанного угла, теорему о вписанном угле и следствия из нее.

Уметь: распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла.

53

2

Теорема об отрезках пересекающихся хорд.



Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

Знать: формулировку теоремы.

Уметь: доказывать и применять ее при решении задач, выполнять чертеж по условию.

54

2

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»



Центральные и вписанные углы.

Знать: формулировки определений вписанного и центрального углов, теоремы об отрезках пересекающихся хорд.

Уметь: находить величины центрального и вписанного углов.

55

3

Свойство биссектрисы угла.











Теорема о свойстве биссектрисы угла; понятие серединного перпендикуляра; теорема о серединном перпендикуляре.

- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок;

- проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;

- учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

- оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;

- использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

- строить речевое высказывание в устной и письменной форме;

- различать способ и результат действия;

- договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

- владеть общим приемом решения задач;

- учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

- контролировать действия партнера.

Знать: формулировку теоремы о свойстве равноудаленности каждой точки биссектрисы угла и этапы ее док-ва; понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре.

Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы и серединного перпендикуляра; выполнять чертеж по условию задачи.

56

3

Серединный перпендикуляр.



57

3

Теорема о пересечении высот треугольника.




Теорема о пересечении высот треугольника; четыре замечательные точки треугольника.

Знать: четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника.

Уметь: находить элементы треугольника.

58

4

Вписанная окружность.



Понятие вписанной окружности; теорема об окружности, вписанной в треугольник.

Знать: понятие вписанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник.

Уметь: распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности.

59

4

Свойство описанного четырехугольника.



Теорема о свойстве описанного четырехугольника.

Знать: теорему о свойстве описанного четырехугольника и этапы ее док-ва.

Уметь: применять свойство описанного четырехугольника при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи.

60

4

Описанная окружность.



Описанная окружность; теорема об окружности, описанной около треугольника.

Знать: определение описанной окружности, формулировку теоремы об окружности, описанной около треугольника.

Уметь: проводить док-во теоремы и применять ее при решении задач, различать на чертежах описанные окружности.

61

4

Свойство вписанного четырехугольника.



Свойство углов вписанного четырехугольника.

Знать: формулировку теоремы о вписанном четырехугольнике.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи, опираясь на указанное свойство.

62


Решение задач.





Вписанная и описанная окружности; вписанные и описанные четырехугольники.

Знать: формулировки определений и свойств.

Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства.

63


Решение задач.



64


Контрольная работа № 5 по теме «Окружность»



Контроль и оценка знаний и умений.

- контролировать действия партнера;

- различать способ и результат действия;

- использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.


Уметь: находить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки, по заданному радиусу окружности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; находить отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Повторение. Решение задач (4 ч)

65


Повторение. Четырехугольники.






Четырехугольники: определения, свойства, признаки и площади.

- использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;

- различать способ и результат действия;

- владеть общим приемом решения задач;

- учитывать правило в планировании и контроле способа решения;

- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

- контролировать действия партнера.

Знать: формулировки определений, свойств, признаков: параллелограмма, ромба, трапеции, прямоугольника и квадрата.

Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, находить элементы четырехугольников, опираясь на изученные свойства; вычислять площади четырехугольников.

66


Повторение. Площадь.





67


Повторение. Подобные треугольники. Окружность.





Подобные треугольники, признаки подобия.

68


Обобщающий урок.





Выбранный для просмотра документ 7) литература.docx

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Геометрия, 8 класс



Литература



  1. Геометрия. 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений/[Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – М.: Просвещение, 2012.

  2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы/составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.

  3. Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ М.А. Иченская. – М.: Просвещение, 2012.

  4. Контрольные работы по геометрии для 7 – 9 кл. общеобразоват. учреждений: книга для учителя/Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз. – М.: Просвещение, 2006.

  5. Геометрия. 7 – 9 классы. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л.С. Атанасяна: разрезные карточки/ сост. М.А. Иченская. – Волгоград: Учитель, 2007.

  6. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 8 класс/составитель Н.Ф. Гаврилова. – М.: ВАКО, 2012.

  7. Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний. Геометрия. 8 класс/А.П. Ершова. – М.: ИЛЕКСА, 2013.

  8. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 8 класса/ А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. – М.: Илекса, 2006.

  9. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия / Е.М. Рабинович. – М.: Илекса, 2012.

  10. Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ: 7 – 9 классы/ Э.Н. Балаян. – Ростов н/Д: Феникс, 2015.

  11. Задачи на готовых чертежах. Геометрия: в 3 частях/ А.И. Орехова. – Мозырь: Белый Ветер, 2012.



Общая информация

Номер материала: ДБ-282333

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.