Рабочая программа по математике (6 класс, А.Г.Мерзляк)

Министерство образования и науки Республики Бурятия

Комитет по образованию г. Улан-Удэ

Муниципальное общеобразовательное учреждение гимназия № 33

­­­­­­­­­­__________________________________________________________

«Рассмотрено  на заседании методического объединения» ____/____/___

«Согласовано с Методическим советом гимназии» ___/____/___

«Утверждаю» _________/Д.К.Халтаева директор МАОУ «Гимназия №33 г.Улан-Удэ» ___/____/___

Рабочая программа

по математике

для 6 класса

на 2019/2020 учебный год

составитель

программы

Дугарова Оксана Витальевна

учитель математики и информатики

2019-2020 год

Пояснительная записка.

Рабочая программа по предмету «математика»  для 6 класса разработана в соответствии с:

-Федеральным законом "Об образовании в Российской Федерации" от 29.12.2012 N 273-ФЗ,

-Приказом Минобрнауки России от 17 декабря 2010 года № 1897 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (с изменениями, внесенными приказом Минобрнауки России от 31 декабря 2015 года № 1576),

- Постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 29 декабря 2010 г. N 189 "Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 "Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях" (с изменениями и дополнениями),

-Примерной программой основного общего образования по математике

-ООП ООО  МАОУ  «Гимназии №33 г .Улан-Удэ»  на 2019-2020 учебный год.

Программа реализуется на основе УМК : А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений /— М.: Вентана-Граф, 2013-2014.

         На изучение учебного предмета «Математика» отводится 175 часов в год, 5 часов в неделю.

Цели и задачи  изучения учебного предмета «Математика»,  6 класс:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления,  интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся, перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общие учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

·         планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

·         решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

·         исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

·         ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·         проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные

Изучение математики способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих тре­бованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

1)   воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

2)ответственное отношение к учению, готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразова­нию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивиду­альной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а так­же на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5)  критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

6) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

7)умение распознавать логически некорректные высказывания, критически мыслить, отличать гипотезу от факта.

Метапредметные результаты:

1) умение самостоятельно определять цели своего обуче­ния, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познава­тельной деятельности;

2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требова­ний, корректировать свои действия в соответствии с из­меняющейся ситуацией;

3)   умение определять понятия, создавать обобщения, уста­навливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4)   умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индук­тивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5)   развитие компетентности в области использования ин­формационно-коммуникационных технологий;

6)   первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и тех­ники, о средстве моделирования явлений и процессов;

7)   умение видеть математическую задачу в контексте про­блемной ситуации в других дисциплинах, в окружаю­щей жизни;

8)   умение находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических про­блем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9)   умение понимать и использовать математические сред­ства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

10)  умение выдвигать гипотезы при решении задачи, пони­мать необходимость их проверки;

11)  понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1)   осознание значения математики для повседневной жиз­ни человека;

2)   представление о математической науке как сфере мате­матической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3)   развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую ин­формацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и симво­лики, проводить классификации, логические обосно­вания;

4)   владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5)   практически значимые математические умения и навы­ки, их применение к решению математических и нема­тематических задач, предполагающее умения:

•     выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положи­тельными и отрицательными числами;

•     решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

•     изображать фигуры на плоскости;

•     использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

•     измерять длины отрезков, величины углов, вычис­лять площади и объёмы фигур;

•     распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

•     проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; вы­полнять необходимые измерения;

•     использовать буквенную символику для записи об­щих утверждений, формул, выражений, уравне­ний;

•     строить на координатной плоскости точки по задан­ным координатам, определять координаты точек;

•     читать и использовать информацию, представлен­ную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;

•     решать простейшие комбинаторные задачи перебо­ром возможных вариантов.

Содержание курса математики 6 класса

Арифметика

Натуральные числа

·         Делители и кратные.

·         Признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, ,на 9.

·         Простые и составные числа.

·         Разложение чисел на простые множители.

·         Наибольший общий делитель.

·         Наименьшее общее кратное.

·         Решение текстовых задач арифметическими способами.

Дроби

·         Обыкновенные дроби.        

·         Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

·         Прикидки результатов вычислений.

·         Бесконечные периодические десятичные дроби.

·         Десятичное приближение обыкновенной дроби.

·         Отношение. Процентное отношение двух чисел.

·         Деление числа в данном отношении. Масштаб.

·         Пропорции. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

·         Решение текстовых задач арифметическими спосо­бами.

Рациональные числа

·         Положительные, отрицательные числа и число 0.

·         Противоположные числа. Модуль числа.

·         Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.

·         Координатная прямая. Координатная плоскость.

Величины. Зависимости между величинами

·         Единицы длины, площади, времени, ско­рости.

·         Примеры зависимостей между величинами. Представ­ление зависимостей в виде формул. Вычисления по фор­мулам.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

·         Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых.

·         Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнения.

·         Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Элементы статистики, вероятности.

·         Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.

·         . Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события.

Геометрические фигуры.

•     Окружность и круг. Длина окружности.

•     Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и

    квадрата. Площадь круга. Ось сим­метрии фигуры.

•     Наглядные представления о пространственных фигурах: ци­линдр, конус, шар,

    сфера. Примеры развёрток много­гранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства

   объё­ма.

•     Взаимное расположение двух прямых. Перпендикуляр­ные прямые. Параллельные

   прямые.

•     Осевая и центральная симметрии.

Математика в  историческом развитии

•          Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси.

•          Открытие десятичных дробей.

•          Мир простых чисел.

•          Золотое сечение.

•          Число нуль.

•         Появление отрицательных чисел.

                                             Учебно-методическое обеспечение программы.

1. Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013-2014.

            2. Математика: 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2014.

            3. Математика: 6 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2014.

                                                            Виды и формы контроля:

·         фронтальный опрос,

·         индивидуальная работа у доски,

·         самостоятельная работа, 

·         математический диктант,  

·         тестовая работа,

·         контрольная работа.

                                              Контрольно-измерительные материалы.

·         Математика: 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2014.

·         Математика: 6 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2014.

Ожидаемые образовательные результаты

Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:

•         понимать особенности десятичной системы счисления;

•         использовать понятия, связанные с делимостью нату­ральных чисел;

•         выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наи­более подходящую в зависимости от конкретной ситу­ации;

•         сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

•         выполнять вычисления с рациональными числами, соче­тая устные и письменные приёмы вычислений, приме­нять калькулятор;

•         использовать понятия и умения, связанные с пропорцио­нальностью величин, процентами, в ходе решения мате­матических задач и задач из смежных предметов, выпол­нять несложные практические расчёты;

•         анализировать графики зависимостей между величина­ми (расстояние, время; температура и т. п.).

Учащийся получит возможность:

•         познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

•         углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычис­ления, выбирая подходящий для ситуации способ.

                             Числовые и буквенные выражения. Уравнения

По окончании изучения курса учащийся научится:

•         выполнять операции с числовыми выражениями;

•         выполнять преобразования буквенных выражений (рас­крытие скобок, приведение подобных слагаемых);

•         решать линейные уравнения,

•         решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

•         развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

•         овладеть специальными приёмами решения уравнений,

•         научиться применять аппарат уравнений для решения как тексто­вых, так и практических задач.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

По окончании изучения курса учащийся научится:

•         распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окру­жающем мире плоские и пространственные геометриче­ские фигуры и их элементы;

•         строить углы, определять их градусную меру;

•         распознавать и изображать развёртки куба, прямоуголь­ного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

·         определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

•         научиться вычислять объём пространственных геомет­рических фигур, составленных из прямоугольных парал­лелепипедов;

•         углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

•         научиться применять понятие развёртки для выполне­ния практических расчётов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

По окончании изучения курса учащийся научится:

•         использовать простейшие способы представления и ана­лиза статистических данных;

•         решать комбинаторные задачи на нахождение количест­ва объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

•     приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения,

•          осуществлять их анализ, представлять результаты опро­са в виде таблицы, диаграммы;

•         научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

                                                 Календарно-тематическое планирование

№	Наименование темы		Количество      часов
ПОВТОРЕНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5 КЛАССА		5
	Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса		4
	Входная контрольная работа		1
Глава 1.  Делимость натуральных  чисел		19
1	Делители и кратные		2
2	Признаки делимости на 10, на 5 и на 2		3
3	Признаки делимости на 9 и на 3		3
4	Простые и составные числа		1
5	Наибольший общий делитель		3
6	Наименьшее общее кратное		3
	Повторение и систематизация учебного материала		1
	Контрольная работа № 1		1
	Резерв		1
Глава 2.    Обыкновенные дроби		40
7	Основное свойство дроби		2
8	Сокращение дробей		3
9	Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей		3
10	Сложение и вычитание дробей		5
	Контрольная работа № 2		1
	Резерв		1
11	Умножение дробей		5
12	Нахождение дроби от числа		3
	Контрольная работа № 3		1
	Резерв		1
13	Взаимно обратные числа		1
14	Деление дробей		5
15	Нахождение числа по значению его дроби		3
16	Преобразование обыкновенных дробей в десятичные.		1
17	Бесконечные периодические десятичные дроби		1
18	Десятичное приближение обыкновенной дроби		2
	Повторение и систематизация учебного материала		1
	Контрольная работа № 4		1
	Резерв		1
Глава 3    Отношения и пропорции		30
19	Отношения		2
20	Пропорции		4
21	Процентное отношение двух чисел.		3
	Контрольная работа № 5		1
	Резерв		1
22	Прямая и обратная пропорциональные зависимости		2
23	Деление числа в данном отношении		2
24	Окружность и круг		2
25	Длина окружности. Площадь круга		3
26	Цилиндр, конус, шар		1
27	Диаграммы		2
28	Случайные события. Вероятность случайного события		3
	Повторение и систематизация учебного материала		2
	Контрольная работа № 6		1
	Резерв		1
Глава 4  Рациональные числа и действия над ними		72
29	Положительные и отрицательные числа		2
30	Координатная прямая		3
31	Целые числа. Рациональные числа		2
32	Модуль числа		3
33	Сравнение чисел		4
	Контрольная работа № 7		1
	Резерв		1
34	Сложение рациональных чисел		4
35	Свойства сложения рациональных чисел		2
36	Вычитание рациональных чисел		5
	Контрольная работа № 8		1
	Резерв		1
37	Умножение рациональных чисел		4
38	Свойства умножения рациональных чисел. Коэффициент.		3
39	Распределительное свойство умножения		5
40	Деление рациональных чисел		4
	Контрольная работа № 9		1
	Резерв		1
41	Решение уравнений		4
42	Решение задач с помощью уравнений		5
	Контрольная работа № 10		1
	Резерв		1
43	Перпендикулярные прямые		3
44	Осевая и центральная симметрии		3
45	Параллельные прямые		2
46	Координатная плоскость		3
47	Графики		2
	Повторение и систематизация учебного материала		2
	Контрольная работа № 11		1
	Резерв		1
ПОВТОРЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА                                     ЗА КУРС 6 КЛАССА		9
	Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса		8
	Итоговая контрольная работа		1