Рабочая программа по математике 6 класс (Виленкин)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ БУРЯТИИ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ РАЙОННОЕ УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«УСТЬ-КИРАНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА - ИНТЕРНАТ»

«ПРИНЯТО»

Руководитель МО

_________ /Лебедева Т.С./

Протокол № _______

от «___» ________ 2015 г.

«СОГЛАСОВАНО»

Заместитель директора по УВР МБОУ «У-КСОШ-И»

_____________ /Нечаева Т.С./

«_____» ____________ 2015 г.

«УТВЕРЖДЕНО»

Руководитель МБОУ «У-КСОШ-И»

___________/Имыгиров С.Л./

Приказ № _____

от «_____» ___________ 2015 г.

Рабочая программа

по математике

6 класс

Лебедевой Татьяны Сергеевны

2015 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для основной общеобразовательной школы 6 класса составлена в соответствии со следующими документами:

• Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации»от 29.12.2012 г. №273 ФЗ;

• Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утвержденным приказом Минобразования России от 5 марта 2004 г. №1089 (с изменениями и дополнениями);

• Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл./ составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк.

• Программа соответствует учебнику «Математика» для 6 класса общеобразовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Цели курса:

Изучение математики 6 класса направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи обучения

• Приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслитель­ной, творческой деятельности;

• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологиче­ской, ценностно-смысловой).

Преподавание ведется по варианту – 5 часов в неделю, всего 170 часов.

В том числе: контрольных работ - 15 (включая итоговую контрольную работу).

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт: планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов; решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№

ТЕМА

Всего

часов

Лекции

Практ.

занятия

Контрольные

работы

1

Делимость чисел

20

8

11

1

2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

22

8

12

2

3

Умножение и деление обыкновенных дробей

30

7

20

3

4

Отношения и пропорции

21

6

13

2

5

Положительные и отрицательные числа

13

2

10

1

6

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

11

2

8

1

7

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

12

4

7

1

8

Решение уравнений

15

2

11

2

9

Координаты на плоскости

15

4

10

1

10

Повторение. Решение задач.

11

10

1

ВСЕГО:

170

43

112

15

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ п/п

Наименование темы

Дата проведения

По плану

Фактически

Делимость чисел (20 часов)

1/1

Делители и кратные

2/2

Делители и кратные

3/3

Делители и кратные

4/4

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

5/5

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

6/6

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

7/7

Признаки делимости на 9 и на 3

8/8

Признаки делимости на 9 и на 3

9/9

Простые и составные числа

10/10

Простые и составные числа

11/11

Разложение на простые множители

12/12

Разложение на простые множители

13/13

Наибольший общий делитель

14/14

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

15/15

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

16/16

Наименьшее общее кратное

17/17

Наименьшее общее кратное

18/18

Наименьшее общее кратное

19/19

Наименьшее общее кратное

20/20

Контрольная работа №1 по теме "Делимость чисел"

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 часа)

21/1

Основное свойство дроби

22/2

Основное свойство дроби

23/3

Сокращение дробей

24/4

Сокращение дробей

25/5

Сокращение дробей

26/6

Приведение дробей к общему знаменателю

27/7

Приведение дробей к общему знаменателю

28/8

Приведение дробей к общему знаменателю

29/9

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

30/10

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

31/11

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

32/12

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

33/13

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

34/14

Решение задач по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

35/15

Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

36/16

Сложение и вычитание смешанных чисел

37/17

Сложение и вычитание смешанных чисел

38/18

Сложение и вычитание смешанных чисел

39/19

Сложение и вычитание смешанных чисел

40/20

Сложение и вычитание смешанных чисел

41/21

Сложение и вычитание смешанных чисел

42/22

Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Умножение и деление обыкновенных дробей (30 часов)

43/1

Умножение дробей

44/2

Умножение дробей

45/3

Умножение дробей

46/4

Умножение дробей

47/5

Итоговый урок по материалу I четверти

48/6

Нахождение дроби от числа

49/7

Нахождение дроби от числа

50/8

Применение распределительного свойства умножения

51/9

Применение распределительного свойства умножения

52/10

Применение распределительного свойства умножения

53/11

Применение распределительного свойства умножения

54/12

Контрольная работа № 4 по теме "Умножение обыкновенных дробей"

55/13

Взаимно обратные числа

56/14

Взаимно обратные числа

57/15

Деление

58/16

Деление

59/17

Деление

60/18

Деление

61/19

Деление

62/20

Контрольная работа №5 по теме " Деление обыкновенных дробей"

63/21

Нахождение числа по его дроби

64/22

Нахождение числа по его дроби

65/23

Нахождение числа по его дроби

66/24

Нахождение числа по его дроби

67/25

Нахождение числа по его дроби

68/26

Дробные выражения

69/27

Дробные выражения

70/28

Дробные выражения

71/29

Решение задач по теме «Дробные выражения».

72/30

Контрольная работа № 6 по теме «Дробные выражения»

73/31

Повторение материала I полугодия

74/32

Контрольная работа за I полугодие

Отношения и пропорции (21 час)

75/1

Отношения

76/2

Отношения

77/3

Отношения

78/4

Отношения

79/5

Пропорции

80/6

Пропорции

81/7

Пропорции

82/8

Пропорции

83/9

Прямая и обратная пропорциональная зависимости

84/10

Прямая и обратная пропорциональная зависимости

85/11

Прямая и обратная пропорциональная зависимости

86/12

Решение задач по теме "Отношения и пропорции".

87/13

Контрольная работа №7 по теме "Отношения и пропорции"

88/14

Масштаб

89/15

Масштаб

90/16

Масштаб

91/17

Длина окружности и площадь круга

92/18

Длина окружности и площадь круга

93/19

Шар

94/20

Шар

95/21

Контрольная работа №8 по теме «Длина окружности и площадь круга»

Положительные и отрицательные числа (13 часов)

96/1

Координаты на прямой

97/2

Координаты на прямой

98/3

Координаты на прямой

99/4

Противоположные числа

100/5

Противоположные числа

101/6

Модуль числа

102/7

Модуль числа

103/8

Сравнение чисел

104/9

Сравнение чисел

105/10

Сравнение чисел

106/11

Изменение величин

107/12

Изменение величин

108/13

Контрольная работа № 9 по теме "Положительные и отрицательные числа"

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 часов)

109/1

Сложение чисел с помощью координатной прямой

110/2

Сложение чисел с помощью координатной прямой

111/3

Сложение отрицательных чисел

112/4

Сложение отрицательных чисел

113/5

Сложение чисел с разными знаками

114/6

Сложение чисел с разными знаками

115/7

Сложение чисел с разными знаками

116/8

Вычитание

117/9

Вычитание

118/10

Решение задач по теме " Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

119/11

Контрольная работа № 10 по теме "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 часов)

120/1

Умножение

121/2

Умножение

122/3

Умножение

123/4

Деление

124/5

Деление

125/6

Деление

126/7

Рациональные числа

127/8

Рациональные числа

128/9

Свойства действий с рациональными числами

129/10

Свойства действий с рациональными числами

130/11

Решение задач по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

131/12

Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

Решение уравнений (15 часов)

132/1

Раскрытие скобок

133/2

Раскрытие скобок

134/3

Раскрытие скобок

135/4

Повторение и обобщение материала за III четверть

136/5

Коэффициент

137/6

Коэффициент

138/7

Подобные слагаемые

139/8

Подобные слагаемые

140/9

Решение задач по теме «Подобные слагаемые»

141/10

Контрольная работа № 12 по теме «Подобные слагаемые»

142/11

Решение уравнений

143/12

Решение уравнений

144/13

Решение уравнений

145/14

Решение уравнений

146/15

Контрольная работа № 13 по теме "Решение уравнений"

Координаты на плоскости (15 часов)

147/1

Перпендикулярные прямые

148/2

Перпендикулярные прямые

149/3

Параллельные прямые

150/4

Параллельные прямые

151/5

Координатная плоскость

152/6

Координатная плоскость

153/7

Координатная плоскость

154/8

Координатная плоскость

155/9

Столбчатые диаграммы

156/10

Столбчатые диаграммы

157/11

Графики

158/12

Графики

159/13

Графики

160/14

Графики

161/15

Контрольная работа № 14 по теме «Координаты на плоскости»

Повторение (9 часов)

162/1

Делимость чисел

163/2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

164/3

Умножение и деление обыкновенных дробей

165/4

Отношения и пропорции

166/5

Положительные и отрицательные числа

167/6

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

168/7

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

169/8

Решение уравнений

170/9

Итоговая контрольная работа №15

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

1. Делимость чисел (20 часов)

Делители и кратные натурального числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2; 3; 5; 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Основная цель - завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме заканчивается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «краткое», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения прямым подбором. Понятия « наибольший общий делитель» и « наименьшее общее кратное» вместе с алгоритмами их нахождения можно не рассматривать.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36=6·6=9·4. Вопрос о разложении числа на простые множители не относится к числу обязательных.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 часа)

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Основная цель – выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания обыкновенных дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. При этом рекомендуется излагать материал без опоры на понятия НОД и НОК. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа. Что касается сложения и вычитания смешанных чисел, которые не находят активного применения в последующем изучении курса, то учащиеся должны лишь получить представление о принципиальной возможности выполнения таких действий.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей (30 часов)

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с обыкновенными дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его, выполняя соответственно умножение или деление на дробь.

4. Отношения и пропорции (21 час)

Пропорции. Основное свойство пропорции. Понятие о прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель – сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно найдет применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

5. Положительные и отрицательные числа (13 часов)

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на прямой. Координата точки.

Основная цель – расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой, с тем чтобы она могла служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел, рассматриваемых в следующей теме.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для овладения и алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 часов)

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель – выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек числовой оси. При изучении данной темы целенаправленно отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 часов)

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую десятичную дробь обращается данная обыкновенная дробь – конечную или бесконечную. При этом необязательно акцентировать внимание на том, что бесконечная десятичная дробь оказывается периодической. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как

8. Решение уравнений (15 часов)

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель – подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным.

9. Координаты на плоскости (15 часов)

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель – познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и угольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны явиться знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным её координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

Повторение. Решение задач (9 часов)

Действия с обыкновенными дробями. Действия с обыкновенными дробями.

Сложение и вычитание чисел с разными знаками. Умножение и деление чисел с разными знаками. Решение уравнений. Координаты на плоскости. Графики.

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 6 класса.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В задачи обучения математики входит:

• развитие внимания, мышления учащихся, формирования у них умений логически мыслить, анализировать полученные знания, находить закономерности;

• овладение школьными знаниями о понятиях, правилах, законах, фактах;

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

 В результате изучения курса математики 6 класса учащиеся должны:

знать/понимать

• Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: цельное, дробное, десятичная дробь, переход от одной формы записи к другой; решать три основные задачи на дроби;

• Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше», «меньше» с расположением точек на координатной прямой; находить среднее арифметическое нескольких чисел;

•  Выполнять арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями; округлять десятичные дроби;

• Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры; изображать указанные геометрические фигуры; владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для построения и измерения отрезков и углов;

•  Владеть навыками вычисления по формулам, знать основные единицы измерения и уметь перейти от одних единиц измерения к другим в соответствии с условиями задачи;

Уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

Для учителя:

1. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. Серия: Стандарты второго поколения М: Просвещение. 2011 – 352 с.

2. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3-е издание, переработанное – М. Просвещение. 2011 – 64 с (Стандарты второго поколения)

3. Федеральный государственный общеобразовательный стандарт основного общего образования (Министерство образования и науки Российской Федерации. М. Просвещение. 2011 – 48 с (Стандарты второго поколения)

4. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3-е издание, переработанное – М. Просвещение. 2011 – 64 с (Стандарты второго поколения)

5. «Математика». Сборник рабочих программ. 5-6 классы [Т.А.Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2013. – 64 с.

6. Н. Я. Виленкин «Математика 6 класс». Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2010

7. Попов М. А. Дидактические материалы по математике. 6 класс к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика 6 класс». ФГОС – « Экзамен», 2013

8. Попов М. А. Контрольные и самостоятельные работы по математике. 6 класс. К учебнику Н. Я. Виленкина и др. « Математика 6 класс». ФГОС – « Экзамен», 2011

9. В. Н. Рудницкая. Рабочая тетрадь №1, №2. «Математика 6 класс». М.: Мнемозина, 2011

10. В. Н. Рудницкая. УМК Математика 6 класс по учебнику Н. Я. Виленкина [тесты] ФГОС, ООО М.: Спринтер, 2012

11. В. И. Жохов. Математический тренажер. 6 класс. Пособие для учителей и учащихся. – М.: Мнемозина, 2012

Для учащихся:

1. Н. Я. Виленкин «Математика 6 класс». Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2010

2. Попов М. А. Дидактические материалы по математике. 6 класс к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика 6 класс». ФГОС – « Экзамен», 2013

3. Попов М. А. Контрольные и самостоятельные работы по математике. 6 класс. К учебнику Н. Я. Виленкина и др. « Математика 6 класс». ФГОС – « Экзамен», 2011

4. В. Н. Рудницкая. Рабочая тетрадь №1, №2. «Математика 6 класс». М.: Мнемозина, 2011

5. В. Н. Рудницкая. УМК Математика 6 класс по учебнику Н. Я. Виленкина [тесты] ФГОС, ООО М.: Спринтер, 2012

1. 6. В. И. Жохов. Математический тренажер. 6 класс. Пособие для учителей и учащихся. – М.: Мнемозина, 2012

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Контрольная работа №1

по теме "Делимость чисел"

Вариант 1

1. Разложите на простые множители число 4104.

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 792 и 1188.

3. Докажите, что числа:

а) 260 и 117 не взаимно простые;

б) 945 и 544 взаимно простые.

4. Выполните действия: 273,6 : 0,76 + 7,24 16.

5. Всегда ли сумма двух простых чисел является составным числом?

Вариант 2

1. Разложите на простые множители число 5544.

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 504 и 756.

3. Докажите, что числа:

а) 255 и 238 не взаимно простые;

б) 392 и 675 взаимно простые.

4. Выполните действия: 268,8 : 0,56 + 6,44 12.

5. Может ли разность двух простых чисел быть простым числом?

Контрольная работа № 2

по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Вариант 1

1. Сократите:

2. Сравните дроби:

3. Выполните действия:

4. В первые сутки поезд прошел всего пути, во вторые сутки – на пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути поезд прошел за эти двое суток?

5. Найдите две дроби, каждая из которых больше и меньше .

Вариант 2

1. Сократите:

2. Сравните дроби:

3. Выполните действия:

4. В первый день скосили всего луга, во второй день скосили на луга меньше, чем в первый. Какую часть луга скосили за эти два дня?

5. Найдите две дроби, каждая из которых меньше и больше .

Контрольная работа №3

по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

2. На автомашину положили сначала т груза, а потом на т больше. Сколько всего тонн груза положили на автомашину?

3. Ученик рассчитывал за ч приготовить уроки и за ч закончить модель корабля. Однако на всю работу он потратил на ч меньше, чем предполагал. Сколько времени потратил ученик на всю работу?

4. Решите уравнение:

5. Разложить число 90 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложение, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:

2. С одного опытного участка собрали т пшеницы, а с другого - на т меньше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?

3. Ученица рассчитывала за ч приготовить уроки и ч потратить на уборку квартиры. Однако на все это у нее ушло на ч больше. Сколько времени потратила ученица на всю эту работу?

4. Решите уравнение:

5. Разложить число 84 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложение, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

Контрольная работа № 4

по теме "Умножение обыкновенных дробей"

Вариант 1

1. Найдите произведение:

2. Выполните действия:

3. Фермерское хозяйство собрало 960 т зерна. 75% собранного зерна составляла пшеница, а остатка – рожь. Сколько тонн ржи собрало фермерское хозяйство?

4. В один пакет насыпали кг сахара, а в другой – в 4 раза больше. На сколько больше сахара насыпали во второй пакет, чем в первый?

5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби и .

Вариант 2

1. Найдите произведение:

2. Выполните действия:

3. Во время субботника заводом было выпущено 150 холодильников. этих холодильников было отправлены в больницы, а 60% остатка – в детские сады. Сколько холодильников было отправлено в детские сады?

4. Масса гуся кг, а масса страуса в 7 раз больше. На сколько килограммов масса гуся меньше массы страуса?

5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби и .

Контрольная работа №5

по теме " Деление обыкновенных дробей"

Вариант 1

1. Выполните действия:

2. За два дня было вспахано 240 га. Во второй день вспахали того, что было вспахано в первый день. Сколько гектаров земли было вспахано в каждый из этих дней?

3. За кг конфет заплатили тыс. рублей. Сколько стоят кг таких конфет?

4. Решите уравнение:

5. Представьте в виде дроби выражение

Вариант 2

1. Выполните действия:

2. В два железнодорожных вагона погрузили 117 т зерна, причем зерно второго вагона составляет зерна первого вагона. Сколько тонн зерна погрузили в каждый из этих вагонов?

3. Масса дм³ гипса равна кг. Найдите массу дм³ гипса?

4. Решите уравнение:

5. Представьте в виде дроби выражение

Контрольная работа № 6

по теме «Дробные выражения»

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

1. Скосили луга. Найдите площадь луга, если скосили 21 га.

2. В первый час автомашина прошла 27% намеченного пути, после чего ей осталось пройти 146 км. Сколько километров составляет длина намеченного пути?

3. Решите уравнение:

4. Два одинаковых сосуда заполнены жидкостью. Из первого сосуда взяли имевшейся там жидкости, а из второго имевшейся там жидкости. В каком сосуде осталось жидкости больше?

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:

2. В первый час автомашина прошла намеченного пути. Каков намеченный путь, если в первый час автомашина прошла 70 км?

3. Было отремонтировано 29% всех станков цеха, после чего осталось еще 142 станка. Сколько станков в цехе?

4. Решите уравнение:

5. У двух сестер денег было поровну. Старшая сестра израсходовала своих денег, а младшая сестра израсходовала своих денег. У кого их них осталось меньше?

Контрольная работа №7

по теме "Отношения и пропорции"

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

2. Отведенный участок земли распределили между садом и огородом. Сад занимает 5,6 ар, а огород – 3,2 ар. Во сколько раз площадь огорода меньше площади сада? Какую часть всего участка занимает огород?

3. После того как дорогу заасфальтировали, время, затраченное на поездку по этой дороге сократилось с 2,4 ч до 1,5 ч. На сколько сократилось время поездки?

4. Упростите выражение и найдите его значение при .

5. Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 145?

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:

2. На пошив сорочки ушло 2,6 м купленной ткани, а на пошив пододеяльника 9,1 м ткани. Во сколько раз больше пошло ткани на пошив пододеяльника, чем на сорочку? Какая часть всей ткани пошла на сорочку?

3. С введением нового фасона расход ткани на платье увеличился с 3,2 м до 3,6 м. На сколько процентов увеличился расход ткани на платье?

4. Упростите выражение и найдите его значение при .

5. Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 123?

Контрольная работа №8

по теме «Длина окружности и площадь круга»

Вариант 1

1. Решите уравнение: .

2. Для изготовления 8 одинаковых приборов требуется 12 кг цветных металлов. Сколько килограммов цветных металлов потребуется для изготовления 6 таких приборов?

3. Для перевозки груза автомашине грузоподъемностью 7,5 т пришлось сделать 12 рейсов. Сколько рейсов придется сделать автомашине грузоподъемностью 9 т для перевозки этого же груза?

4. Найдите длину окружности, если длина ее радиуса 2,25 дм. (Число округлите до сотых).

5. Сначала цена товара повысилась на 12%, а через год новая цена понизилась на 12%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены?

Вариант 2

1. Решите уравнение:

2. Производительность первого станка-автомата – 15 деталей в минуту, а второго станка – 12 деталей в минуту. Чтобы выполнить заказ, первому станку потребовалось 3,6 мин. Сколько минут потребуется второму станку на выполнение этого же заказа?

3. Из 12 кг пластмассы получаются 32 одинаковые трубы. Сколько таких труб получится из 9 кг пластмассы?

4. Найдите площадь круга, если его радиус 2,3 см. (Число округлите до десятых).

5. Сначала цена товара понизилась на 15%, а потом его новая цена повысилась на 15%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной стоимости?

Контрольная работа № 9

по теме "Положительные и отрицательные числа"

Вариант 1

1. Отметьте на координатной прямой точки А(3), В(-4), С(-4,5), D(5,5),

Е(-3). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Отметьте на координатной прямой точку А(-6), приняв за единичный отрезок длину 2 клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С, D и Е, если В правее А на 20 клеток, С – середина отрезка АВ, точка D левее точки С на 5 клеток и Е правее точки D на 10 клеток. Найдите координаты точек В, С, D, и Е.

3. Сравните числа:

4. Найдите значение выражения:

5. Сколько целых чисел расположено между числами – 26 и 105?

Вариант 2

1. Отметьте на координатной прямой точки М(-7), N(4), К(3,5), Р(-3,5) и S(-1). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Отметьте на координатной прямой точку А(3), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки М, N, К и Р, если М левее точки А на 18 клеток, N – середина отрезка АМ, точка К левее точки N на 6 клеток, а Р правее точки N на 7 клеток. Найдите координаты точек М, N, К и Р.

3. Сравните числа:

а) 3,6 и - 3,7; б) -8,3 и -8,03; в) .

4. Найдите значение выражения:

5. Сколько целых чисел расположено между числами – 157 и 44?

Контрольная работа № 10

по теме " Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Вариант 1

1. Выполните действия:

2. Найдите значение выражения:

3. Решите уравнение:

4. Найдите расстояние между точками на координатной прямой.

5. Напишите все целые значения n, если .

Вариант 2

1. Выполните действия:

2. Найдите значение выражения:

3. Решите уравнение:

4. Найдите расстояние между точками на координатной прямой.

5. Напишите все целые значения y, если .

Контрольная работа № 11

по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

Вариант 1

1. Выполните действия:

2. Выполните действия:

3. Выразите числа в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.

4. Найдите значение выражения:

5. Найдите корни уравнения:

Вариант 2

1. Выполните действия:

2. Выполните действия:

3. Выразите числа в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.

4. Найдите значение выражения:

5. Найдите корни уравнения:

Контрольная работа № 12

по теме «Подобные слагаемые»

Вариант 1

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения:

.

2. Упростите выражение: .

3. Решите уравнение:

4. Купили 0,8 кг колбасы и 0,3 кг сыра. За всю покупку заплатили 3,28 тыс. рублей. Известно, что 1 кг колбасы дешевле 1 кг сыра на 0,3 тыс. рублей. Сколько стоит 1 кг сыра?

5. При каких значениях а верно - а > a?

Вариант 2

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения: .

2. Упростите выражение:

3. Решите уравнение: .

4. Купили 1,2 кг конфет и 0,8 кг печенья. За всю покупку заплатили 5,96 тыс. рублей. Известно, что 1 кг конфет дороже 1 кг печенья на 1,3 тыс. рублей. Сколько стоит 1 кг конфет?

5. При каких значениях m верно m < - m?

Контрольная работа № 13

по теме "Решение уравнений"

Вариант 1

1. Решите уравнение: .

2. В первом букете было в 4 раза меньше роз, чем во втором. Когда к первому букету добавили 15 роз, а ко второму 3 розы, то в обоих букетах роз стало поровну. Сколько роз было в каждом букете первоначально?

3. Разность двух чисел равна 5. Найдите эти числа, если меньшего из них равны 20% большего.

4. При каких значениях х выражения будут равны?

5. Найдите два корня уравнения:.

Вариант 2

1. Решите уравнение: .

2. В первой корзине было в 3 раза больше ягод, чем во второй. Когда из первой корзины взяли 8 кг ягод, а во вторую добавили 14 кг ягод, то в корзинах ягод стало поровну. Сколько килограммов ягод было в каждой корзине первоначально?

3. Сумма двух чисел равна 138. Найдите эти числа, если одного из них равны 80% другого.

4. При каких значениях х выражения будут равны?

5. Найдите два корня уравнения: .

Контрольная работа № 14

по теме «Координаты на плоскости»

Вариант 1

1. В координатной плоскости постройте отрезок СD, соединяющий точки и , и прямую АВ, проходящую через точки и . Найдите координаты точки пересечения отрезка СD и прямой АВ.

2. Постройте угол NLK, равный 120⁰. Отметьте внутри этого угла точку О и проведите через нее прямые параллельные сторонам угла.

3. Постройте угол DOE, равный 40⁰. Отметьте точку С на стороне ОE и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла DOE.

4. Уменьшаемое равно m, вычитаемое равно n. Чему будет равна сумма вычитаемого и разности этих чисел?

Вариант 2

1. Отметьте в координатной плоскости точки Проведите луч АВ и прямую СD. Найдите координаты точки пересечения луча АВ и прямой СD.

2. Постройте угол МКР, равный 130⁰, отметьте внутри его точку Е. Проведите через эту точку прямые, параллельные сторонам угла.

3. Постройте угол ВАС, равный 60⁰. Отметьте на стороне АС точку М и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла ВАС.

4. Делимое равно а, а делитель равен b (а и b не равны нулю). Каков будет результат, если разделить делимое на частное этих чисел?

Контрольная работа № 15

«ИТОГОВАЯ»

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:.

2. Решите уравнение: а) 2,6х – 0,75 = 0,9х – 35,6; б) .

3. Постройте МКР, если М(–3; 5), К(3; 0), Р(0; –5).

4. Путешественник в первый день прошел 15% всего пути, во второй день всего пути. Какой путь был пройден им во второй день, если в первый он прошел 21 км?

5^*. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 13. Число десятков на 3 больше числа единиц. Найдите число.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения .

2. Решите уравнение: а) 3,4у + 0,65 = 0,9у – 25,6; б) .

3. Постройте BCF, если B(–3; 0), C(3; –4), F(0; 5).

4. С молочной фермы 14 % всего молока отправили в детский сад и всего молока – в школу. Сколько молока отправили в школу, если в детский сад отправили 49 л?

5^*. В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 16. Число десятков на 2 меньше числа единиц. Найдите число.