РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» для специальности среднего профессионального образования 230401, «Информационные системы (по отраслям)»

Департамент образования и молодёжной политики ХМАО-Югры

Автономное учреждение среднего профессионального образования

Ханты-Мансийского автономного округа Югры

«Ханты-Мансийский технолого-педагогический колледж»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика»

для специальности среднего профессионального

образования

230401, «Информационные системы (по отраслям)»

Г. Ханты-Мансийск 2014 г

ОДОБРЕНА                                                                УТВЕРЖДЕНА

Предметно-цикловой комиссией                                                    Приказ №               от

«математики »     №            по реестру

Протокол №              от

Председатель Алексеевских Л. Д.

Ф.И.О

Разработчик:

ХМТПК          преподаватель математики                  Л. И. Зингер

_________________________________________________________

Внутренний эксперт:

ХМТПК                                    преподаватель математики             О. В. Коробко

 (место работы)                          (занимаемая должность)               (инициалы ,фамилия)

Внешний эксперт:

_____________________________________________________________________________

(место работы)                             (занимаемая должность)                (инициалы ,фамилия)

 

СОДЕРЖАНИЕ

	стр.
1.      ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	4
2.      СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	6
3.      условия реализации программы учебной дисциплины	12
4.      Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины	14
5.      ТЕМАТИКА САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ	15

1.ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН.03 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 230401 Информационные системы (по отраслям) .

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы

Учебная дисциплина Теория вероятностей и математическая статистика входит в математический и общий естественнонаучный цикл.

1.3.Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

.

Программа учебной дисциплины направлена на формирование общих (ОК) и профессиональных (ОП) компетенций.

ПК 1.1. Собирать данные для анализа использования и функционирования информационной системы, участвовать в составлении отчетной документации, принимать участие в разработке проектной документации на модификацию информационной системы.

ПК 1.2. Взаимодействовать со специалистами смежного профиля при разработке методов, средств и технологий применения объектов профессиональной деятельности.

ПК 1.4. Участвовать в экспериментальном тестировании информационной системы на этапе опытной эксплуатации, фиксировать выявленные ошибки кодирования в разрабатываемых модулях информационной системы.

ПК 2.3. Применять методики тестирования разрабатываемых приложений.

В процессе освоения дисциплины студент  должен овладевать общими компетенциями:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных),  результат выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

ОК 10. Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).

В результате освоения дисциплины студент должен уметь:

-        вычислять вероятность событий с использованием элементов комбинаторики;

-        использовать методы математической статистики.

В результате освоения дисциплины студент должен знать:

-        основы теории вероятностей и математической статистики;

-        основные понятия теории графов.

.

1.4.Количество часов на освоение программы учебной дисциплины:

Максимальной учебной нагрузки обучающегося  105 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося  70 часов

самостоятельной работы обучающегося  35 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	105
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	70
в том числе:      контрольные работы      практические занятия     теоретические занятия	2 30 40
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	35
в том числе:      работа со справочной и дополнительной литературой,  составление презентаций, докладов, рефератов;      выполнение индивидуальных домашних заданий.	19 16
Итоговая аттестация в форме  дифференцированного  зачета

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ЕН.03 Теория вероятностей и математическая статистика

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, домашняя работа		Объем часов	Уровень освоения	Формируемые компетенции ОК/ПК
1	2		3	4	5
Введение	1	1.       Предмет теория вероятности и математической статистики, его основные задачи и области применения. ДЗ: ознакомиться с ОК 1-10 и ПК 1.1, 1.2, 1.4, 2.3	1		ОК 1
Раздел 1. Элементы комбинаторики			7
	2	Понятие комбинаторики. Основные правила комбинаторики.	1	1	ОК 2
	3-4	Решение задач по формулам комбинаторики.	2	1	ОК 2
	5-6	Треугольник Паскаля. Бином Ньютона.	2	2	ОК 2,3
	7-8	Практическая работа №1. Решение задач на расчет количества выборок .	2
	СРС №1 Выполнение ИДЗ по теме «Решение задач на расчёт количества выборок».		2		ОК 1-9
Раздел 2. Основы теории вероятностей			18
	9- 10	Понятие случайного события. Операции над событиями.	2	1	ОК 2,3,4,6,7
	11- 12	Статистическое определение вероятности случайного события.	2	2	ОК 2,3,4,5
	13- 14	Практическая работа№2. Вычисление вероятностей событий по классической формуле определения вероятности.	2	2	ОК 2
	СРС №2 Выполнение ИДЗ по теме «Вычисление вероятностей событий по классической формуле определения вероятности».		2		ОК 1,2,3,4,8
	15- 16	Теорема сложения и умножения несовместных событий	2	1	ОК 2,3,4
	17- 18	Решение задач на применение теорем сложения и умножения событий.	2	2	ОК 2,3,4
	19-20	Формула полной вероятности. Формула Байеса.	2	1	ОК2, 3
	21- 22	Практическая работа  №3. Вычисление вероятностей сложных событий.	2	2	ОК 2
	СРС №3 Выполнение ИДЗ по теме «Вычисление вероятностей сложных событий».		3		ОК 1,2,3,4,8
	23- 24	Схема  Бернулли. Локальная и интегральная формулы Myавра-Лапласа в схеме Бернулли.	2	1	ОК 2,3,4
	25- 26	Практическая работа  №4. Вычисление вероятностей событий в схеме Бернулли	2	2	ОК 2
	СРС №4 Выполнение ИДЗ по теме «Вычисление вероятностей событий в схеме Бернулли».		3		ОК 1,2,3,4,8
Раздел 3. Дискретные случайные величины (ДСВ)			12
	27- 28	Понятие случайной величины. Понятие дискретной случайной величины (ДСВ).	2	1	ОК 2,3
	29-30	Практическая работа  №5. Решение задач на запись распределения ДСВ.	2	2	ОК 2,3,4,6,7
	СРС №5 Подготовка доклада и презентации по теме «Понятие дискретной случайной величины (ДСВ). Примеры ДСВ. Закон распределения ДСВ»;		4		ОК 2,3
	31- 32	Математическое ожидание и его свойства. Дисперсия и среднеквадратическое отклонение.	2	1	ОК 2,3
	33-34	Решение задач на вычисление характеристик ДСВ. Контрольная работа  1.	1 1	1	ОК 2.3
	35- 36	Биноминальное и геометрическое распределение.	2	1	ОК 2,3
	37- 38	Практическая работа  №6. Вычисление характеристик ДСВ.	2	2	ОК 2,3,4,6,7
	СРС №6 Выполнение ИДЗ по теме «Вычисление характеристик ДСВ».		2		ОК 1,2,3,4,5,8
Раздел 4. Непрерывные случайные величины (НСВ)			14
	39-40	Понятие НСВ. Равномерное распределение. Геометрическое определение вероятности.	2	1	ОК 2,3
	41-42	Практическая работа  №7  Вычисление геометрического определения вероятности.	2	2	ОК 2,3,4,6,7
	СРС №7 Выполнение ИДЗ по теме «Решение задач на формулу геометрического определения вероятности».		2		ОК 1,2,3,4,5,8
	43-44	Функция плотности НСВ.	2	1	ОК 2,3,4
	45-46	Интегральная функция распределения НСВ. Характеристики НСВ.	2
	47-48	Практическая работа  №8. Вычисление вероятностей и нахождение характеристик для НСВ с помощью функции плотности и интегральной функции распределения.	2	2	ОК 2,3,4,6,7
	СРС №8 Выполнение ИДЗ по теме «Вычисление вероятностей и нахождение характеристик для НСВ с помощью функции плотности и интегральной функции распределения».		2		ОК 1,2,3,4,5,8
	49-50	Нормальное распределение. Показательное распределение. Контрольная работа 2.	1 1	1	ОК 2,3,4
	51-52	Практическая работа  №9 Вычисление вероятностей для нормальной и показательной величины.	2	2	ОК 2,3,4,6,7
	СРС №9 Реферат по теме «Распределение случайных величин: теория и практика»;		3		ОК 1,2,3,4,5,8
Раздел 5. Центральная предельная теорема. Закон больших чисел. Вероятность и частота.			2
	53-54	Центральная предельная теорема .. Закон больших чисел. Понятие частоты события.	2	1	ОК 2,3,4
	СРС №10 Подготовка докладов и презентаций по темам «Центральная предельная теорема», «Неравенство Чебышева. Закон больших чисел в форме Чебышева», «Закон больших чисел в форме Бернулли».		4		ОК 1,2,3,4,5,8
Раздел 6. Выборочный метод. Статистические оценки параметров распределения			10
	55-56	Задачи и методы математической статистики. Виды выборки.	2	1	ОК 2,3
	57-58	Графическое представление эмпирических данных.	2	1	ОК 2,3
	59-60	Практическая работа  №10. Построение графической диаграммы.	2	2	ОК 2,3,4,6,7
	СРС №11 Подготовка презентации по теме «Генеральная совокупность и выборка».		4		ОК 1,2,3,4,5,8
	61-62	Числовые характеристики выборки и методика их расчета. Понятие точечной оценки.	2	1	ОК 2,3,4
	СРС №12 Подготовка доклада по теме «Понятие точечной оценки», «Метод максимального правдоподобия».		2
	63-64	Практическая работа  №11. Интервальное оценивание математического ожидания и вероятности события.	2	2	ОК 2,3,4,6,7
Раздел 7.			6
Графы	65-66	Основные понятия и определения графов. Операции над графами.	2	1	ОК 2,3
	67-68	Способы задания графов.	2	1
	69-70	Практическая работа  №12. Выполнение операций над графами.	2	2	ОК 2,3,4,6,7
	СРС №13 Подготовка докладов по темам: «Деревья, лес. Бинарные отношения».		2		ОК 1,2,3,4,5,8
		СРС 35                                                                                     всего:	105

 

3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины

3.1. Материально-техническое обеспечение

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.

Оборудование учебного кабинета математики:

-        посадочные места по количеству обучающихся;

-        рабочее место преподавателя;

-        комплект учебно-методической документации.

Технические средства обучения:

-        персональный компьютер;

-        проекционный экран;

-        мультимедийный проектор;

-        доска;

-        колонки.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Для преподавателя:

Основные источники:

1.      Бычков А.Г. Зборник задач по теории вероятностей, математической статистике и методам оптимизации. – М.: Издательский центр «Академия», 2008.

2.      Спирин П.А.., Спирина М.С. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Издательский центр «Академия», 2007.

3.      Горелова Г. В. Теория вероятностей и математическая статистика в примерах и задачах с применением Ехсел. – издательство «Феникс» 2008 г.

4.      Большакова Л. В. Теория вероятностей для экономистов. Москва «Финансы и статистика» 2009 г.

Дополнительные источники:

5.      Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории веротности и математической статистики. – М.: Высшая школа, 2010 .

Интернет-ресурсы:

6.      Видеоуроки по теории вероятностей. Форма доступа: http://www.calc.ru/video-po-teorii-veroyatnostey.html

1.       

4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:
- вычислять вероятность событий с использованием элементов комбинаторики;	- оценка выполнения практических работ  №1-9; - оценка выполнения ИДЗ (СРС 1-10).
- использовать методы математической статистики.	- оценка выполнения практических работ  №10-12; - оценка выполнения ИДЗ (СРС 11-13).
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:
- основы теории вероятностей и математической статистики;	- оценка выполнения практических работ  №1-12; - оценка выполнения ИДЗ (СРС 1-13); - проверка конспектов лекций; - устный и письменный опросы; - тестирование.
- основные понятия теории графов.	- оценка выполнения практических работ  №1-12; - оценка выполнения ИДЗ (СРС 1-13); - проверка конспектов лекций; - устный и письменный опросы; - тестирование.

6.      ТЕМАТИКА САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ

Раздел программы, тема	Тематика самостоятельной работы	Количество часов
Раздел 1. Элементы комбинаторики	СРС №1 Выполнение ИДЗ по теме «Решение задач на расчёт количества выборок».	2
Раздел 2. Основы теории вероятностей	СРС №2 Выполнение ИДЗ по теме «Вычисление вероятностей событий по классической формуле определения вероятности».	2
Раздел 2. Основы теории вероятностей	СРС №3 Выполнение ИДЗ по теме «Вычисление вероятностей сложных событий».	3
Раздел 2. Основы теории вероятностей	СРС №4 Выполнение ИДЗ по теме «Вычисление вероятностей событий в схеме Бернулли».	3
Раздел 3. Дискретные случайные величины (ДСВ)	СРС №5 Подготовка доклада и презентации по теме «Понятие дискретной случайной величины (ДСВ). Примеры ДСВ. Закон распределения ДСВ»;	4
Раздел 3. Дискретные случайные величины (ДСВ)	СРС №6 Выполнение ИДЗ по теме «Вычисление характеристик ДСВ».	2
Раздел 4. Непрерывные случайные величины (НСВ)	СРС №7 Выполнение ИДЗ по теме «Решение задач на формулу геометрического определения вероятности».	2
Раздел 4. Непрерывные случайные величины (НСВ)	СРС №8 Выполнение ИДЗ по теме «Вычисление вероятностей и нахождение характеристик для НСВ с помощью функции плотности и интегральной функции распределения».	2
Раздел 4. Непрерывные случайные величины (НСВ)	СРС №9 1.       Реферат по теме «Распределение случайных величин: теория и практика»;	3
Раздел 5. Центральная предельная теорема. Закон больших чисел. Вероятность и частота	СРС №10 Подготовка докладов и презентаций по темам «Центральная предельная теорема», «Неравенство Чебышева. Закон больших чисел в форме Чебышева», «Закон больших чисел в форме Бернулли».	4
Раздел 6. Выборочный метод. Статистические оценки параметров распределения	СРС №11 Подготовка презентации по теме «Генеральная совокупность и выборка».	4
Раздел 6. Выборочный метод. Статистические оценки параметров распределения.	СРС №12 Подготовка доклада по теме «Понятие точечной оценки. Метод максимального правдоподобия».	2
Раздел 7. Графы	СРС №13 Подготовка докладов по темам: «Деревья, лес. Бинарные деревья».	2
Итого:		35