Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа углубленного изучения математики для 5 класса

Рабочая программа углубленного изучения математики для 5 класса

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


СВИДЕТЕЛЬСТВО СРАЗУ ПОСЛЕ ПРОСМОТРА ВЕБИНАРА

Вебинар «Подростковая лень: причины, способы борьбы»

Просмотр и заказ свидетельств доступен только до 22 января! На свидетельстве будет указано 2 академических часа и данные о наличии образовательной лицензии у организатора, что поможет Вам качественно пополнить собственное портфолио для аттестации.

Получить свидетельство за вебинар - https://infourok.ru/webinar/65.html

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Рабочая программа углублённого изучения математики в 5 классе составлена в соответствии с требованиями к результатам основного общего образования, утвержденными ФГОС ООО (Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897 в редакции приказа от 29.12.2014 №1644), с учетом примерной основной образовательной программы основного общего образования, одобренной Федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию (Протокол заседания от 8 апреля 2015 г. № 1/15), на основе программы «Программа по математике для 5 – 6 классов с углубленным изучением математики», авторы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко.


Углубленное изучение математики в 5 классе направлено на достижение следующих целей:

  • формирование у обучающихся личностных, метапредметных, предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования;

  • развитие мышления, прежде всего абстрактного, с опорой на эвристические приемы познания;

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов, как фундаменте естественнонаучного образования и интеллектуального развития личности;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.


Задачи при углубленном изучении математики:

  • развивать интеллект учащихся средством взвешенного соотношения новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, с учетом возрастных и индивидуальных особенностей усвоения знаний учащимися;

  • демонстрировать практическую значимость курса математики для дальнейшего изучения алгебры и геометрии, для изучения смежных дисциплин, для всех сфер человеческой деятельности;

  • формировать математический стиль мышления, эвристические приемы мышления, как общего, так и конкретного характера;

  • учить планировать свою деятельность, критически ее оценивать, принимать

самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.


Данная программа ориентирована на использование учебника:

Мерзляк А.Г. Математика: 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2014.

Содержание учебника соответствует федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования. В нём предусмотрена уровневая дифференциация, позволяющая формировать у школьников познавательный интерес к математике. Особое внимание уделяется упражнениям развивающего характера, упражнениям, требующим поиска специальных приемов, отхода от сложившихся стереотипов.

Образовательные технологии, применяемые при углубленном изучении математики:

Обучение строится на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию.

Особо акцентируется технология учебно-группового сотрудничества с применяемыми в ее рамках методами и приемами: дискуссия, диспут, практическая работа, моделирование и конструирование, оценка и самооценка, групповая рефлексия.

На уроках также используются элементы следующих образовательных технологий: проблемного обучения, личностно-ориентированного обучения, информационно-коммуникационных технологий, здоровьесберегающих технологий.

Проблемное обучение имеет ряд преимуществ:

- учит мыслить логично, научно, творчески;

- делает учебный материал более доказательным, способствуя превращению знаний в убеждения;

- вызывает глубокие интеллектуальные чувства, в том числе чувство радостного удовлетворения, чувство уверенности в своих возможностях и силах, поэтому формирует интерес учащихся к знанию.

Выпускник современной школы должен обладать определенными качествами, в частности:

  • гибко адаптироваться в меняющихся жизненных ситуациях;

  • самостоятельно критически мыслить;

  • грамотно работать с информацией;

  • быть коммуникабельными, контактными в различных социальных группах.

Добиться обозначенного можно лишь через личностно-ориентированное обучение, т.к. обучение, ориентированное на среднего ученика, на усвоение и воспроизведение знаний, умений и навыков, не может отвечать сложившейся ситуации.

Информационно-коммуникационные технологии позволяют:

  • формировать умения ориентироваться в потоке информации, умение выделять главное, обобщать, делать выводы, решать проблемы;

  • развивать коммуникативные способности;

  • повышать мотивацию учащихся к изучению математики, формировать более высокий уровень самообразовательных умений, навыков;

  • осуществлять контроль знаний с помощью компьютера, в том числе тестирование;

  • применять возможности глобальной сети Интернет для дистанционной поддержки обучения учащихся по предмету;

  • обеспечить доступ к электронным образовательным ресурсам, находящихся как в медиатеке школы, так и в удаленных источниках посредством использования сети Интернет.

При включении в уроки элементов здоровьесберегающих технологий работоспособность класса заметно повышается, что приводит и к более качественному усвоению знаний, и, как следствие, к более высоким результатам.

Углубленное изучение математики в 5 классе предполагает наполнение курса разнообразными, сложными, интересными задачами, овладение программным материалом на более высоком уровне. Особое внимание уделяется содержательному раскрытию математических понятий, толкованию сущности математических методов и области их применения, демонстрации возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например, решение текстовых задач, денежные и процентные расчеты, умение пользоваться количественной информацией, представленных в различных формах, умение читать графики.



ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»


Содержание математического образования в 5 классе представлено в виде следующих содержательных разделов:

  • «Арифметика»,

  • «Числовые и буквенные выражения. Уравнения»,

  • «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин»,

  • «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи»,

  • «Математика в историческом развитии».

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел.

Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.

Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической речи, развивает пространственное воображение и логическое мышление.

Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» способствует формированию у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Согласно ФГОС основного общего образования в курс математики введен раздел «Логика», который не предполагает дополнительных часов на изучение и встраивается в различные темы курсов математики и информатики и предваряется ознакомлением с элементами теории множеств.



ОПИСАНИЕ МЕСТА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ


Рабочая программа «Математика. 5класс (углубленный уровень)» изучается на уровне основного общего образования в качестве обязательного предмета в 5 классе в общем объеме 204 ч (6 ч в неделю).



Основные типы учебных занятий

  • урок изучения нового учебного материала;

  • урок закрепления и применения знаний;

  • урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

  • урок контроля знаний и умений;

  • комбинированный урок.

Формы контроля УУД

Контроль осуществляется через использование следующих видов оценки УУД: входящий, текущий, тематический, итоговый.

При этом используются различные формы оценки и контроля УУД: контрольная работа, самостоятельная работа, домашняя самостоятельная работа, тест, контрольный тест, устный опрос.

Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого программного материала. Тематические контрольные работы проводятся после изучения наиболее значимых тем программы. Итоговая контрольная работа проводится в конце учебного года.



ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМАТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ

РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»


Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных, предметных результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Личностные результаты:

  1. воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;

  2. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

  3. осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

  4. умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

  5. критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

  1. умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

  2. умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

  3. умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

  4. устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

  5. развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;

  6. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и технике, о средстве моделирования явлений и процессов;

  7. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  8. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

  9. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  1. умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;

  2. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

  1. осознание значения математики для повседневной жизни человека;

  2. представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования.

4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5) практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:

  • выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

  • решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;

  • изображать фигуры на плоскости;

  • использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

  • измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;

  • распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

  • проводить несложные практические вычисления с процентами, использование прикидки и оценки; выполнять необходимые измерения;

  • использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;

  • строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;

  • читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;

  • решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.



СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

5 класс с углубленным изучением математики (204 ч)


1. Повторение (3 ч)

2. Натуральные числа (23 ч)

Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Сравнение натуральных чисел. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, многоугольник. Периметр многоугольника. Плоскость. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

3. Сложение и вычитание натуральных чисел (38 ч)

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Числовые и буквенные выражения. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение линейных уравнений. Решение текстовых задач. Геометрические фигуры: угол, многоугольники, треугольник, прямоугольник. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Ось симметрии фигуры.

4. Умножение и деление натуральных чисел (45 ч)

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем. Решение текстовых задач. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника. Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, пирамида. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба. Решение комбинаторных задач.

5. Обыкновенные дроби (20 ч)

Обыкновенная дробь. Правильные и неправильные дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Смешанные числа.

6. Десятичные дроби (55 ч)

Десятичная дробь. Сравнение и округление десятичных дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Среднее арифметическое. Среднее значение величины. Проценты. Нахождение процентов от числа и числа по его процентам. Решение текстовых задач.

7. Повторение и систематизация учебного материала (20 ч)

Повторение. Решение текстовых задач.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

5 класс с углубленным изучением математики


Общее количество часов: 204











урока

Тема урока

Кол-во
часов

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

Раздел 1: Повторение - 3 ч

 1.

Повторение

 

 2.

Входной мониторинг

 

Раздел 2: Натуральные числа - 23 ч

 1.

Ряд натуральных чисел

2

Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур.

Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры приборов со шкалами.

Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки. Сравнивать натуральные числа.


 2.

Цифры. Десятичная запись натуральных чисел

3

 3.

Отрезок. Длина отрезка

5

 4.

Плоскость. Прямая. Луч

4

 5.

Шкала. Координатный луч

3

 6.

Сравнение натуральных чисел

4

 7.

Повторение и систематизация учебного материала

1

 8.

Контрольная работа №1

1

Раздел 3: Сложение и вычитание натуральных чисел - 38 ч

 1.

Сложение натуральных чисел. Свойства сложения

5

Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.

Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы. Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов. Описывать свойства прямоугольника.

Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов.

Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии.

 2.

Вычитание натуральных чисел

6

 3.

Числовые и буквенные выражения. Формулы

3

 4.

Контрольная работа № 2

1

 5.

Уравнение

4

 6.

Угол. Обозначение углов

2

 7.

Виды углов. Измерение углов

5

 8.

Многоугольники. Равные фигуры

3

 9.

Треугольник и его виды

4

 10.

Прямоугольник. Ось симметрии фигуры

3

 11.

Повторение и систематизация учебного материала

1

 12.

Контрольная работа № 3

1

Раздел 4: Умножение и деление натуральных чисел - 45 ч

 1.

Умножение. Переместительное свойство умножения

Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий.

Находить остаток при делении натуральных чисел. По заданному основанию и показателю степени находить значение степени числа.

Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул. Выражать одни единицы площади через другие.

Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Изображать развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.

Находить объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы объёма через другие.

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов

 2.

Сочетательное и распределительное свойства умножения

 3.

Деление

 4.

Деление с остатком

 5.

Степень числа

 6.

Контрольная работа № 4

 7.

Площадь. Площадь прямоугольника

 8.

Прямоугольный параллелепипед. Пирамида

 9.

Объём прямоугольного параллелепипеда

 10.

Комбинаторные задачи

 11.

Повторение и систематизация учебного материала

 12.

Контрольная работа № 5


Раздел 5: Обыкновенные дроби - 20 ч

 1.

Понятие обыкновенной дроби

Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь. Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби.

 2.

Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей

 3.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

 4.

Дроби и деление натуральных чисел

 5.

Смешанные числа

 6.

Повторение и систематизация учебного материала

 7.

Контрольная работа № 6

Раздел 6: Десятичные дроби - 55 ч

 1.

Представление о десятичных дробях

Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку результатов вычислений. Выполнять арифметические действия над десятичными дробями.

Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить примеры средних значений величины. Разъяснять, что такое один процент. Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа и число по его процентам

 2.

Сравнение десятичных дробей

 3.

Округление чисел. Прикидки

 4.

Сложение и вычитание десятичных дробей

 5.

Контрольная работа № 7

 6.

Умножение десятичных дробей

 7.

Деление десятичных дробей

10 

8.

Контрольная работа № 8

 9.

Среднее арифметическое. Среднее значение величины

 10.

Проценты. Нахождение процентов от числа

 11.

Нахождение числа по его процентам

 12.

Повторение и систематизация учебного материала

 13.

Контрольная работа № 9

Раздел 7: Повторение и систематизация учебного материала - 20 ч

 1.

Упражнения для повторения курса 5 класса

19 


 2.

Контрольная работа № 10


ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

«МАТЕМАТИКА»

5 класс с углубленным изучением математики



Арифметика

Учащийся научится:

  • понимать особенности десятичной системы счисления;

  • выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

  • сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

  • выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

  • использовать понятия и умения, связанные с процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

  • анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т. п.).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

  • выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

  • составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Учащийся получит возможность:

  • познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

  • углубить и развить представления о натуральных числах;

  • научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.


Числовые и буквенные выражения. Уравнения

Учащийся научится:

  • выполнять операции с числовыми выражениями;

  • выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);

  • решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • составлять числовые и буквенные выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Учащийся получит возможность:

  • развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях.


Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

Учащийся научится:

  • распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;

  • строить углы, определять их градусную меру;

  • распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды;

  • определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

  • вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Учащийся получит возможность:

  • научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

  • углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

  • научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;

  • выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

  • оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.


Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

Учащийся научится:

  • использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

  • решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

  • научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.


Математика в историческом развитии

Учащийся научится:

  • описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

  • знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Учащийся получит возможность:

  • характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.


Элементы теории множеств и математической логики

Учащийся научится:

  • оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

  • задавать множества перечислением их элементов;

  • находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • распознавать логически некорректные высказывания.

Учащийся получит возможность:

  • оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность;

  • определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств;

  • задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.



Текстовые задачи

Учащийся научится:

  • решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

  • строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

  • осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

  • составлять план решения задачи;

  • выделять этапы решения задачи;

  • интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

  • знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

  • решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

  • решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

  • находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

  • решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку).

Учащийся получит возможность:

  • решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

  • использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

  • знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

  • выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

  • анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях.





ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Литература:

  1. Мерзляк А.Г. Математика: программы: 5-9 классы с углублённым изучением математики / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. — М.: Вентана-Граф, 2014.

  2. Мерзляк А.Г. Математика: 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2014.

  3. Мерзляк А.Г. Математика: 5 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2014.

  4. Мерзляк А.Г. Математика: 5 класс: рабочие тетради № 1, 2 / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2015.

  5. Буцко Е.В. Математика: 5 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2014.


Дополнительная литература

Для учителя:

  1. Математика. 5 класс. Тестовые материалы для оценки качества обучения / И.Л. Гусева, С.А. Пушкин, Н.В. Рыбакова. - М.: Интеллект-Центр, 2015.

  2. Математика. 5 класс. Диагностика уровней сформированности предметных умений и УУД. ФГОС. Дюмина Т.Ю. – Волгоград: Учитель, 2015.

  3. Занятия математического кружка. 5 класс. /Е.Л. Мардахаева. – М.: Мнемозина, 2012.

Для учащихся:

  1. Красс Э.Ю., Левитас Г.Г. Нестандартные задачи по математике в 5-6 классах. – М.: Илекса, 2014.

  2. Математика. Сборник геометрических задач: 5-6 класс/ В.А. Гусев. - М.: «Экзамен», 2011.

  3. Задачи на смекалку. 5-6 класс. Учебное пособие /И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин.- М.: Просвещение, 2015.

Для учащихся и родителей:

  1. Михайлова Ж.Н. Алгоритмы – ключ к решению задач. Математика. 5-6 классы. – СПб: Литера, 2015.

  2. Никифорова Н.Ю. Математика за 5 шагов. 5-7 классы. – СПб: Литера, 2015.


Наглядно-методические материалы:

  1. Портреты выдающихся деятелей в области математики.

  2. Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль с держателем для мела.

  3. Демонстрационные таблицы по математике для 5 – 6 классов.

  4. Набор «Части целого на круге».

  5. Набор геометрических тел (демонстрационный).

  6. Дидактические материалы.



Электронные и цифровые образовательные ресурсы:

  1. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Математика. 5 класс. Электронное приложение к учебнику для общеобразовательных организаций (CD). – М.: Вентана-Граф, 2013.

  2. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru.

  3. Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР) http://fcior.edu.ru.

  4. УМЦ «Арсенал Образования», вебинары по вопросам методики обучения математике в 5-6 классах, http://www.ars-edu.ru/vebinary/webinary-provodimie-sovmestno-s-izdatelstvom-mnemozina.

  5. Фестиваль педагогических идей "Открытый урок", http://festival.1september.ru/.

  6. Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября», http://mat.1september.ru.

  7. Занимательная математика – Олимпиады, игры, конкурсы по математике для школьников, http://www.math-on-line.com.

  8. Математические олимпиады для школьников, http://www.olimpiada.ru.

  9. Сайт, посвященный математике www.math.ru/.

  10. Математический портал www.allmath.ru/.


Технические (мультимедиа) информационные средства:

  1. ноутбук;

  2. проектор;

  3. экран;

  4. акустические колонки;

  5. интерактивная доска;

  6. оборудование для мобильного класса: ноутбуки, принтер.



Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 12.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров518
Номер материала ДБ-119718
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх