Разработка урока на тему "Объём прямоугольного параллелепипеда"

20.01.16. МАТЕМАТИКА

Тема урока: «Применение формулы объёма прямоугольного параллелепипеда»

Цели: формировать умение находить объем прямоугольного параллелепипеда; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.

Предметные: обобщить знания учащихся об  объеме прямоугольного параллелепипеда, закрепить навыки нахождения  объема  прямоугольного параллелепипеда и куба.

Личностные: развивать  познавательный интерес к математике и решению творческих задач, умение работать в команде, навыки самостоятельной работы.

Метапредметные: формировать    умение самостоятельно определять цели  своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и  познавательной деятельности.

Тип урока: урок  обобщения  и систематизации   знаний.

Планируемые       результаты: обучающиеся научатся применять формулы   объема   прямоугольного параллелепипеда  и куба.

Основные понятия: Объем, объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба, измерения прямоугольного параллелепипеда.

Ход урока:

1.     Организационный момент.

   

2.     Проверка домашнего задания.

Собрать тетради на проверку.

3.     Мотивация учебной деятельности.

На столе лежит рабочий лист. Заполните фамилию, имя. В первый столбик нарисуйте смайлик, который соответствует вашему настроению, желанию узнать что-то новое на сегодняшнем уроке.

А сейчас запишите число, классная работа.

4. Актуализация знаний учащихся.

Предлагаю вам  рассмотреть  модели прямоугольного параллелепипеда, куба и провести

Игру «Вопрос – ответ»

Обучающиеся задают друг другу вопросы по моделям куба и прямоугольного параллелепипеда:    1в -  нечётные вопросы, 2в – чётные вопросы         

1) Чем ограничен  прямоугольный  параллелепипед? – Шестью гранями

2) Из каких фигур состоит поверхность прямоугольного  параллелепипеда? - Прямоугольников

3)Что можно сказать о его противоположных гранях? – Равны

4)Какие измерения есть у параллелепипеда? – а,  в, с

5)Сколько у куба граней, ребер, вершин? –  6, 12, 8

6) Из каких фигур состоит поверхность куба? – Квадратов

7) Что можно сказать о гранях, ребрах, измерениях куба? – Равны

8) Как называется нижняя грань многогранника? – Основание

9)Какие объёмы имеют равные фигуры? – Равные

10)Чему равен объём фигуры, состоящий из нескольких фигур? – Сумме объёмов фигур, из которых она состоит

Заполните столбик рабочего листа

4.     Практическая работа №1.

Выполним

V = 10*5*15 = 750 cм³.  V = 15*15*15=3375 см³.

Заполните столбик рабочего листа

Итак, выполнив игру «Вопрос – ответ» и практическую работу, какая же  тема  урока?

 - Нахождение объёма прямоугольного параллелепипеда или Решение задач

- Запишите в тетради  тему.

- Какая  цель  урока? - Применение формул при решении задач

- Задачи:

1)Закрепить формулы для нахождения объёма прямоугольного параллелепипеда.

2)Уметь решать  нестандартные задачи,  проблемные задачи, практико- ориентированные задачи.

- А сейчас выполним тест и определим, как вы умеете  применять  знания  по теме в стандартной ситуации.

6. Тест (Система голосования)

1) По какой формуле вычисляется V_пар

А) V = а²                             В) V = а*в              С) V=а·в·с                  Д) другой ответ

2) Найти среди единиц измерения единицу объёма

А) другой ответ               В) м³                                  С) га                            Д) м²

3)Чему равен объём куба с ребром 8 см?

А) 512 см³                        В) другой ответ    С) 512 см²                  Д)64 см³

4.Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 9 м, 15 м и 10 м?

А) 450 м³                       В) 1350 м³                         С) другой ответ        Д) 135 м³ 

5.Скольким кубическим сантиметрам равны 12 м³?

А) 12 000 000 см³            В) 120 000 см³           С) 1 200 000 см³           Д) другой ответ      

С  В   А   В   А                            Мы справились с 1-й задачей

Заполните столбик рабочего листа

7.

Физминутка

8. Применение знаний и умений в новой ситуации.

6 дней в неделю вы получаете знания, находясь в предметных кабинетах по 40 минут.

Комфортные условия для  обучающихся в классах: 18-20 градусов C°, атмосферное давление 760 мм ртутного столба, содержание кислорода – 21%, углекислого газа – 0,04%. В классной комнате во время урока возрастает концентрация углекислоты и падает содержание кислорода. Минимальная кубатура воздуха, приходящаяся на одного школьника – достигает 4 куб. м. 

Проблема.

Соответствуют ли размеры нашего класса и наполняемость его нормам СанПиН? Что для этого необходимо знать? Гипотеза Если мы знаем формулу для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда, то узнаем соответствуют ли размеры нашего класса нормам СанПиН.

1)V_каб=8*6*3=144(м³)

2)144 м³:25чел=5, 7(м³) – объём воздуха для одного человека, т.е. - достаточно

Ответ: 6 м³.

9. А сейчас выполним работу в группах.

        

                                                                                      Дополнительно

 

Заполните столбик рабочего листа

9. Самостоятельная работа (в парах)

   

      Заполните столбик рабочего листа

8. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Прошу вас теперь подвести итоги урока Заполните столбик рабочего листа

       

9. Домашнее задание: 1) § 23. стр. 156( вопросы: 1 – 7). № 633. 2) Творческое задание: составить тест из 5 заданий по теме: «Объём прямоугольного  параллелепипеда и куба»                                  

Применение знаний в новой ситуации

Работа в группе

Задание 13 № 27117. (ЕГЭ)

  Найдите объём пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из единичных кубов.

Задание 13 № 27044.  (ЕГЭ)

Найдите объём многогранника, изображенного на рисунке.

1. Чему равно ребро куба, если его объём равен 1000 см³?

2. Длина аквариума 80 см, ширина 45 см, а высота 55 см. Сколько литров воды надо влить в этот аквариум, чтобы уровень воды был ниже верхнего края аквариума на 10 см?

Самостоятельная работа

Вариант 1

Задание 13 № 27187.  (ЕГЭ)

Найдите объём многогранника, изображенного на рисунке.

Самостоятельная работа

Вариант 2

Задание 13 № 27210. (ЕГЭ)

Найдите объём многогранника, изображенного на рисунке.

Дополнительно.

Объем бассейна равен 100 м³, а стороны основания 10 м и 5 м. Сколько квадратных метров кафельной плитки ушло на облицовку бассейна?

Игра «Вопрос – ответ»

1) Чем ограничен  прямоугольный  параллелепипед?

2) Из каких фигур состоит поверхность прямоугольного  параллелепипеда? 3)Что можно сказать о его противоположных гранях?

4)Какие измерения есть у параллелепипеда?

5)Сколько у куба граней, ребер, вершин?

6) Из каких фигур состоит поверхность куба?

7) Что можно сказать о гранях, ребрах, измерениях куба?

8) Как называется нижняя грань многогранника?

9)Какие объёмы имеют равные фигуры?

10)Чему равен объём фигуры, состоящий из нескольких фигур?

Игра «Вопрос – ответ»

1) Чем ограничен  прямоугольный  параллелепипед?

2) Из каких фигур состоит поверхность прямоугольного  параллелепипеда? 3)Что можно сказать о его противоположных гранях?

4)Какие измерения есть у параллелепипеда?

5)Сколько у куба граней, ребер, вершин?

6) Из каких фигур состоит поверхность куба?

7) Что можно сказать о гранях, ребрах, измерениях куба?

8) Как называется нижняя грань многогранника?

9)Какие объёмы имеют равные фигуры?

10)Чему равен объём фигуры, состоящий из нескольких фигур?

_____________________________________________________________________________________

Игра «Вопрос – ответ»

1) Чем ограничен  прямоугольный  параллелепипед?

2) Из каких фигур состоит поверхность прямоугольного  параллелепипеда? 3)Что можно сказать о его противоположных гранях?

4)Какие измерения есть у параллелепипеда?

5)Сколько у куба граней, ребер, вершин?

6) Из каких фигур состоит поверхность куба?

7) Что можно сказать о гранях, ребрах, измерениях куба?

8) Как называется нижняя грань многогранника?

9)Какие объёмы имеют равные фигуры?

10)Чему равен объём фигуры, состоящий из нескольких фигур?

_____________________________________________________________________________________

Рабочий лист

Фамилия ________________________________ 5 «_В_» класс

Настроение	Игра «Вопрос – ответ»	Практическая работа	Тест	Работа в группе	Самост. работа	Настроение	Оценка

______________________________________________________________________________________

Рабочий лист

Фамилия ________________________________ 5 «_В_» класс

Настроение	Игра «Вопрос – ответ»	Практическая работа	Тест	Работа в группе	Самост. работа	Настроение	Оценка

______________________________________________________________________________________

Рабочий лист

Фамилия ________________________________ 5 «_В_» класс

Настроение	Игра «Вопрос – ответ»	Практическая работа	Тест	Работа в группе	Самост. работа	Настроение	Оценка

______________________________________________________________________________________

Рабочий лист

Фамилия ________________________________ 5 «_В_» класс

Настроение	Игра «Вопрос – ответ»	Практическая работа	Тест	Работа в группе	Самост. работа	Настроение	Оценка

______________________________________________________________________________________

1) По какой формуле вычисляется V_пар

А) V = а²    В) V = а*в      С) V=а·в·с    Д) другой ответ

2) Найти среди единиц измерения единицу объёма

А) другой ответ        В) м³                 С) га          Д) м²

3)Чему равен объём куба с ребром 8 см?

А) 512 см³    В) другой ответ     С) 512 см²    Д)64 см³

4)Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 9 м, 15 м и 10 м?

А) 450 м³    В) 1350 м³        С) другой ответ     Д) 135 м³ 

5)Скольким кубическим сантиметрам равны 12 м³?

А) 12 000 000 см³     В) 120 000 см³    С) 1 200 000 см³    Д) другой ответ    

  1) По какой формуле вычисляется V_пар

А) V = а²    В) V = а*в      С) V=а·в·с    Д) другой ответ

2) Найти среди единиц измерения единицу объёма

А) другой ответ        В) м³                 С) га          Д) м²

3)Чему равен объём куба с ребром 8 см?

А) 512 см³    В) другой ответ     С) 512 см²    Д)64 см³

4)Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 9 м, 15 м и 10 м?

А) 450 м³    В) 1350 м³        С) другой ответ     Д) 135 м³ 

5)Скольким кубическим сантиметрам равны 12 м³?

А) 12 000 000 см³     В) 120 000 см³    С) 1 200 000 см³    Д) другой ответ    

• 1 слайд

  Вы пришли сюда учиться,
  Не лениться, а трудиться.
  Постарайтесь все понять,
  Учитесь тайны открывать,
  Ответы полные давать,
  Чтоб за работу получать
  Только лишь отметку «пять»!
  1
  

• 2 слайд

  отличное
  равнодушное
  плохое
  Нарисуйте тот смайлик, который соответствует настроению в данный момент.
  2
  

• 3 слайд

  1) Чем ограничен прямоугольный параллелепипед?
  Шестью гранями
  2) Из каких фигур состоит поверхность прямоугольного параллелепипеда?
  Прямоугольников
  3)Что можно сказать о его противоположных гранях?
  Равны
  4)Какие измерения есть у параллелепипеда?
  а, в, с
  5)Сколько у куба граней, ребер, вершин?
  6, 12, 8
  6) Из каких фигур состоит поверхность куба?
  Квадратов
  7) Что можно сказать о гранях, ребрах, измерениях куба?
  Равны
  8) Как называется нижняя грань многогранника?
  Основание
  9)Какие объёмы имеют равные фигуры?
  Равные
  10)Чему равен объём фигуры, состоящий из нескольких фигур?
  Сумме объёмов фигур, из которых она состоит
  3
  

• 4 слайд

  1) Запишите формулу для нахождения объёма Vпар., если известна длина, ширина, высота?
  2) Запишите формулу для нахождения объёма Vпар., если известны Sо основания и высота.
  3). Запишите формулу для нахождения объёма Vкуб.
  4) Вычисли объём фигуры.
  
  V = a∙b∙c
  V = a³
  4
  

• 5 слайд

  Объём
  прямоугольного
  параллелепипеда.
  
  Решение задач.
  5
  

• 6 слайд

  1) По какой формуле вычисляется Vпар
  А) V = а2 В) V = а*в С) V=а·в·с Д) другой ответ
  2) Найти среди единиц измерения единицу объёма
  А) другой ответ В) м3 С) га Д) м2
  3)Чему равен объём куба с ребром 8 см?
  А) 512 см3 В) другой ответ С) 512 см2 Д)64 см3
  4)Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 9 м, 15 м и 10 м?
  А) 450 м3 В) 1350 м3 С) другой ответ Д) 135 м3
  5)Скольким кубическим сантиметрам равны 12 м3?
  А) 12 000 000 см3 В) 120 000 см3 С) 1 200 000 см3
  Д) другой ответ
  С В А В А
  6
  

• 7 слайд

  7
  ФИЗМИНУТКА
  

• 8 слайд

  Комфортные условия для обучающихся в классах: 18-20 градусов C°, атмосферное давление 760 мм ртутного столба, содержание кислорода – 21%, углекислого газа – 0,04%. В классной комнате во время урока возрастает концентрация углекислоты и падает содержание кислорода. Минимальная кубатура воздуха, приходящаяся на одного школьника – достигает 4 куб. м.
  8
  

• 9 слайд

  Соответствуют ли размеры нашего класса и наполняемость его нормам СанПиН? Что для этого необходимо знать?
  Проблема
  9
  СанПиН – Санитарные правила и нормы
  Гипотеза
  Если мы знаем формулу для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда,
  то узнаем соответствуют ли размеры
  нашего класса нормам СанПиН.
  

• 10 слайд

  30дм
  8 м
  6 м
  Воздуха ? м3
  Кабинет № 306
  1)Vкаб=8*6*3=144(м3)
  2)144:25=5, 7(м3)
  10
  10
  

• 11 слайд

  Задание 13 № 27117. (ЕГЭ)
  Найдите объём пространственного креста,
  изображенного на рисунке
  и составленного
  из единичных кубов.
  Ответ: 7
  Задание 13 № 27044.  (ЕГЭ)
  Найдите объём многогранника,
  изображенного на рисунке.
  V=3*1*2+2*1*1=8
  Ответ: 8
  11
  

• 12 слайд

  1. Чему равно ребро куба, если его объём равен 1000 см3?
  2. Длина аквариума 80 см, ширина 45 см, а высота 55 см. Сколько литров воды надо влить в этот аквариум, чтобы уровень воды был ниже верхнего края аквариума на 10 см?
  55см
  80см
  45см
  а =10 см
  1)55-10=45(см) – высота
  2)80·45·45 =162000(см3 ) = =162 л
  12
  

• 13 слайд

  Задание 13 № 27187.  (ЕГЭ)
  Найдите объём многогранника,
  изображенного на рисунке.
  V=5*4*2+2*4*2=56
  Ответ: 56
  Задание 13 № 27210. (ЕГЭ)
  Найдите объём многогранника,
  изображенного на рисунке.
  V=4*5*3+3*2*3=78
  Ответ: 78
  Вариант 1
  Вариант 2
  13
  

• 14 слайд

  Домашнее задание:
  1) § 23. стр. 156( вопросы: 1 – 7).
  № 633.
  2) Творческое задание:
  Составить тест из 5 заданий по теме:
  «Объём прямоугольного
  параллелепипеда и куба»
  
  14
  

• 15 слайд

  - Я работал(а) отлично, в полную силу своих возможностей,
  чувствовал(а) себя уверенно.
  
  -Я работал(а) хорошо, но не
  в полную силу, испытывал(а) чувство неуверенности, боязни, что отвечу неправильно.
  
  
  
  У меня
  не было желания работать. Сегодня
  не мой день.
  
  
  
  
  15
  

• 16 слайд

  Спасибо, ребята, вам всем за урок, Пусть все эти знанья будут вам впрок. Пусть вам пригодятся все знанья объема, Когда вы ремонт затеете дома, Когда собираете в путь чемодан, Когда задвигаете в угол диван, Когда наливаете в банку воды, С объемом и площадью будьте на «ты». Теперь говорю я вам всем «до свидания», Окончен урок. Благодарю вас за внимание.
  16
  

• 17 слайд

  1. Объем бассейна равен 100 м3, а стороны основания 10 м и 5 м. Сколько квадратных метров кафельной плитки ушло на облицовку бассейна?
  10 м
  5 м
  V = 100 м3
  110 м2
  160 м2
  3
  1
  2
  4
  ПОДУМАЙ!
  ВЕРНО!
  ПОДУМАЙ!
  ПОДУМАЙ!
  60 м2
  90 м2
  1) V=S*h, h=V:S,
  h = 100:50=2(м)
  2)S=10*5+2*10*2+2*5*2=110 (м2 )
  
  17
  

• 18 слайд

  2. Из кирпичей, длина которых 30 см, ширина 10 см и высота 5 см, сложили куб, ребро которого равно 120 см. Сколько кирпичей на это было затрачено?
  30см
  5см
  10см
  120 см
  1152
  1728
  3
  1
  2
  4
  ПОДУМАЙ!
  ВЕРНО!
  ПОДУМАЙ!
  ПОДУМАЙ!
  64
  1056
  18