Школьный проект на тему "Логические задачи"(3 класс)

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа  с. Камышла

Камышлинского района Самарской области

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ПРОЕКТ НА ТЕМУ:

«Логические задачи»

Выполнил:

 ученик 3 «Б» класса

 ГБОУ СОШ с. Камышла

Мухиббулин Адель

Руководитель: Саляхова

Гузалия Хамитовна

Камышла 2017г.

Содержание

1. Введение.

2. Основная часть.

     2.1. Наука логика.

     2.2. История логики.

     2.3 Виды задач на логическое мышление.

3. Практическая часть.

     3.1 Анкетирование среди учащихся.

    3.2 Математическая разминка.

    3.3 Представление продукта исследования.

4. Заключение.

5. Литература.

 Приложение.

«Логика, представляет собой современную

теорию правильного рассуждения»

П.С. Порецкий.

1. Введение.                          

Тема  «Задачи на логическое мышление» интересна тем что,  всегда возникает необходимость что-то рассчитать, быстро сообразить, смекнуть, угадать. Не всегда сразу находится правильное решение. Но чем больше решают интересных задач, головоломок, тем быстрее получают ответ на сложные вопросы.

Актуальность

  Я часто испытывал трудности при решении задач по математике. От взрослых я слышал, что мне необходимо развивать логическое мышление. Мне стало интересно, что такое логическое мышление и как можно его развивать. Я думаю, что эти знания мне пригодятся и в учёбе и в жизни.

Мною была поставлена цель -     узнать, что такое логическое мышление и как его можно развивать.

Задачи:

1.     В источниках найти информацию о понятии «логическое мышление».

2.     Рассмотреть разные виды логических задач.

3.     Провести анкетирование на тему «Нравится ли вам решать логические задачи?». Проанализировать результаты.

4.     Подготовить продукт « Мини сборник задач на логическое мышление.»

5.      Подготовить и защитить проект.

Объект исследования: наука логика в задачах на логическое мышление.

Предмет исследования: сущность логики, история логики.

          Гипотеза проекта:

  Я предполагаю, что  решая математические задачи на логическое мышление, буду развивать  умственные  способности и лучше заниматься по математике.

Методы исследования: анализ литературы по теме, обобщение, систематизация. 

 2. Теоретическая часть.

    2.1. Наука логика.

      Ло́гика (др.-греч. λογική «наука о рассуждении», «искусство рассуждения» от λόγος — «речь», «рассуждение») — наука о формах, методах и законах интеллектуальной познавательной деятельности, формализуемых с помощью логического языка. Поскольку это знание получено разумом, логика также определяется как наука о правильном мышлении. Поскольку мышление оформляется в языке в виде рассуждения, частным случаем которого являются доказательство и опровержение, логика иногда определяется как наука о способах рассуждения или наука о способах доказательств и опровержений. Логика как наука изучает способы достижения истины в процессе познания опосредованным путём, не из чувственного опыта, а из знаний, полученных ранее, поэтому её также можно определить как науку о способах получения выводного знания.

2.2. История логики.

Хотя многие культуры выработали сложные системы рассуждения, логика  получила основательное развитие изначально только в трёх традициях: в китайской, индийской и греческой. Хотя точные даты не слишком достоверны (особенно в случае Индии), скорее всего, логика возникла во всех трёх культурах в IV веке до н. э.. Современная логика происходит из греческой традиции (аристотелевской логики), которая, однако, была воспринята не напрямую, а при посредничестве и комментаторской деятельности арабо-мусульманских философов и средневековых европейских логиков. Современная логика (общемировая, со второй половины XIX века): математическая логика, символическая логика, логистика (последнее — как правило, в западной литературе).

    Основателем логики в древнегреческой философии считается древнегреческий философ Аристотель, так как полагается, что он вывел первую логическую теорию. Предшественниками Аристотеля в развитии логической науки в Древней Греции были Парменид, Зенон Элейский, Сократ и Платон. Аристотель же впервые систематизировал доступные знания о логике, обосновал формы и правила логического мышления. Его цикл сочинений «Органон» состоит из шести работ, посвящённых логике: «Категории», «Об истолковании», «Топика», «Первая аналитика» и «Вторая аналитика», «Софистические опровержения».

     После Аристотеля в Древней Греции логика также разрабатывалась представителями школы стоиков. Большой вклад в развитие этой науки внесли оратор Цицерон и древнеримский теоретик ораторского искусства Квантилиан.

2.3 Виды задач на логическое мышление

Поработав с различными книгами, можно выделить несколько видов задач:

1.Задачи: «Кто есть кто?»

2. Математические ребусы

3. Истинностные задачи

4. Задачи на переливание

5. Задачи на взвешивание

6. Словесные логические шутки

          7. Геометрические задачи

3. Практическая часть.

3.1 Анкетирование среди учащихся.

Вопросы анкеты:

1. Знаете ли Вы что такое логика?

2. Какой предмет Вам больше всего нравится?

3. Любите ли вы решать логические задачи?

4. Удаётся ли у Вам успешно  решать логические задачи?

5. Хотите ли вы научиться хорошо решать логические задачи?

6. Полезно ли для ума решение логических задач?

Результаты анкетирования.

В опросе приняли участие 16 учеников моего класса.

На первый вопрос ответили: да - 63%, нет - 27%

На второй вопрос ответили: русский язык - 44%,  математика - 56%

На третий вопрос ответили: да - 75%,  нет - 25%

На четвёртый вопрос ответили: да - 31%,  нет - 69%

На пятый вопрос ответили: да - 94%,  нет - 6%

На шестой вопрос ответили: да - 94%,  нет - 6%

Вывод. По результатам анкетирования я сделал такие выводы:

1. Не все знают что такое логика

2. Большему количеству учащихся нравится предмет математика.

3. Большинству нравится решать логические задачи.

4. Не все могут успешно решать логические задачи.

5. Почти все хотят научиться решать логические задачи.

6. Почти все считают, что решение логических задач полезно для ума.

3.2 Математическая разминка.

1. На березе созрели три яблока, а на дубе – два. Сколько яблок созрело? (Ни сколько)

2. Сколько месяцев в году имеют 28 дней ? ( Все )

3. Огурец разрезали на три части. Сколько сделали разрезов? (Два)

4. Имеется 6 одинаковых стаканов, 3 из них наполнены водой, а три пустые. Как надо перелить воду из стакана, чтобы стаканы чередовались полная и пустая.

 

  Ответ:

     

3.3 Представление продукта исследования.

Я решил состаить небольшой сборник задач на логическое мышление, куда вошли задачи и головоломки для школьников начальных классов. Этот сборник поможет моим одноклассникам развивать логическое мышление и улучшить знания по математике.

3. Заключение.

      Всякая  задача «на сообразительность» таит в себе некоторую «изюминку» и представляет собой в большинстве случаев крепкий орешек, раскусить который не так-то легко, но тем более любопытно.

      Не только руки, ноги, тело, но и мозг человека требует постоянный тренировки, упражнений. В результате упражнений ум человека становится острее, а сам он находчивее, сообразительнее.  

     Особенно полезные математические упражнения. Значительно важней, чем память, для занятий математикой – умение находить наиболее удачные пути решения задач. Очень важно также научиться пользоваться наглядными, в том числе геометрическими представлениями при решении разнообразных задач. Особенно ценно для всех желающих заниматься математикой, развивать логическое мышление, умение правильно, обоснованно и последовательно рассуждать.

     Все эти способности не даются человеку готовыми при рождении.

     Они развиваются и крепнут в ходе творческого изучения математики. Но для этого нужно любить эту науку и упорно ею заниматься.

Литература:

1.     Л.М. Лихтарников «Занимательные логические задачи» 

Санкт – Петербург 1996.

2. Б.А. Кордемский «Математическая смекалка»

«Юнисам», МДС, 1994.

3. Пособие «Занимательные задачи для маленьких»

МОСКВА «ОМЕГА» 1994.

4. Большая книга головоломок, лабиринтов, кроссвордов. Москва «РОСМЭН» 2004.  

Платон Сергеевич Порецкий (3 (15) октября 1846, Елизаветград — 9 (22) августа 1907, село Жоведь, Черниговская область) — русский астроном, математик. Автор первых в России трудов по математической логике...

Задачи на логику.

1)  Два человека считали за один час всех прохожих, которые проходили мимо их на асфальте. Один стоял у ворот дома,  другой шел туда сюда по асфальту. Кто насчитал больше прохожих?

2)  Поезд проезжает расстояние между городом «А» и городом «В» в один час сорок минут. Однако обратный путь занимает сто минут. Как вы это объясните?

3)  В одной бутылке два литра компота, а в другой - два литра воды. Из первого во второй перелили ложку компота, а затем из второй в первую отлили ложку получившейся смеси. Чего теперь больше воды в первой бутылке или компота во второй?

4)  Трое играли в крестики - нолики. Всего сыграно три партии. Сколько играл каждый? 

5)  В корзине лежит пять яблок. Как разделить эти яблоки между пятью мальчиками, чтобы каждый мальчик получил по одному яблоку, чтобы одно яблоко осталось в корзине?

6)  Скажите, сколько в комнате кошек, если в каждом из четырех углов комнаты сидит по три кошки, напротив каждой кошки сидит по 3 кошки и на хвосте у каждой кошки сидит по кошке?  

7)  - Дай мне жвачку, и у меня будет вдвое больше, чем у тебя, - сказал один школьник другому.

      - Это несправедливо. Лучше дай ты мне жвачку, тогда у нас будет поровну, - ответил его товарищ.

       Можете ли вы сказать, сколько у каждого школьника было яблок?

8)  Десять землекопов в десять часов выкапывают десять метров канавы. Сколько землекопов в сто часов выкопают сто метров канавы?

9)  В авто мастерской отремонтировано в течение месяца 40 машин- автомобилей и скутеров. Всех колес выпущено было из ремонта ровно сто. Спрашивается, сколько было в ремонте автомобилей и скутеров?

10)  Двое очистили 400 штук киви; один очищал 3 штуки в минуту, другой - две. Второй работал на 25 минут больше первого. Сколько времени работал каждый?   

11)  3 дюжины мандаринов стоят столько рублей, сколько дают мандаринов на 16 рублей. Сколько стоит дюжина мандаринов?

12)  В связи  с инфляцией молоко на 10% подорожало, потом на 10 %  подешевело. Когда цена его была ниже: до подорожания или после подешевления?

13)   На обыкновенных весах лежат на одной чашке -  камень, весящий ровно пять кг, на другой – железная гиря в пять кг. Если осторожно опустить весы под воду, останутся ли чашки  в равновесии?

14)  Если бы сорвать с какого-нибудь старого дерева – например с дуба – все листья и положить их рядом, без промежутков, то какой приблизительно длины был бы этот ряд?

Можно ли было бы, например, окружить им ДК «Россия»?

15)  По автомагистрали Самара-Оренбург два спортсмена одновременно начали велопробег навстречу друг другу.

В тот момент, когда между велосипедистами оставалось всего

200 км, пробегом очень заинтересовалась оса. Слетев с плеча одного велосипедиста и опередив его, она помчалась на встречу другому. Встретив второго велосипедиста и убедившись, что все

благополучно, она немедленно повернула обратно. Долетела оса до

первого спортсмена и опять повернула ко второму. Так она и летала

между сближавшимися велосипедистами до тех пор, пока велосипедисты не встретились. Тогда оса успокоилась и села одному из них на нос.

      Оса летела между велосипедистами со скоростью 100 км в час, а велосипедисты все это время ехали со скоростью 50 км в час.

      Сколько километров пролетела оса?

16) У одного мальчика было семь друзей. Первый посещал его каждое утро, второй – каждое второе утро, третий – каждое третье утро, четвертый – каждое четвертое утро, пятый – каждое пятое утро. Шестой – каждое шестое утро, седьмой – каждое седьмое утро.

       Часто ли случалось, что все семеро друзей собрались у мальчика в одно и то же утро?

17)  У любителя замысловатых задач спросили, сколько ему лет. Ответ был таковым:

      - Возьмите трижды мои годы через три года да отнимите трижды мои годы три года назад – у вас как раз получатся мои годы.

        Сколько же ему теперь лет?

18)  Тётя приехала навестить своих двух племянников и трех племянниц, которых давно не видела.

       Первыми вышли к ней маленький Саша с сестренкой Светой, и мальчуган гордо объявил тёте, что он в два раза старше своей сестры. Затем выбежала Юля, и отец сказал гостю, что обе девочки вместе вдвое старше мальчика.

      Когда пришел из школы Олег, отец объявил, что оба мальчика вместе вдвое старше обеих девочек вместе.

      Позднее всех пришла Вика и, увидев гостя, радостно воскликнула:

    - Тётя, вы приехали как раз в день моего рождения. Мне сегодня исполнился  двадцать один год.

    - И знаете еще что, - прибавил отец, - я сейчас сообразил, что мои три дочери вместе вдвое старше обоих моих сыновей.

      Сколько лет было каждому сыну и каждой дочери?

19)  При постройке забора плотники поставили по прямой 10 столбов, Расстояние между которыми было по 2 метра. Какова длина забора?

 20)  В каком году впервые появилась керосиновая лампа, если от начала летоисчисления до этого года прошло  полных 1844 года?

21)  В каком году была изобретена первая электрическая лампочка накаливания Ладыгина, если от начала летоисчисления до этого года прошло полных 1872 года?

22)  Какого числа, месяца и года был запущен первый советский искусственный спутник Земли, если до этого дня от начала

летоисчисления прошло полных 1956 лет, девять месяцев и три дня?

23)  Какого числа, месяца и года была запущена первая советская космическая ракета к Луне, если от начала хх века прошло полных 58 лет и один день?

24)  Саша любил решать замысловатые задачи, и родители знали об этом его увлечении. Сейчас он сидел дома, скучал. Вдруг мама говорит:

    - Саша, сбегай в магазин, купи батон белого хлеба.

    - А сколько мне взять денег? – спросил Саша.

      Мама хитро посмотрела на него, улыбнулась и сказала:

    - Сосчитай сам: батон стоит 11 коп. и половину стоимости батона.

      Саша задумался, а затем ответил:

    -  Для покупки батона я должен взять … копеек.

      Сколько стоит батон?

25)  Как поставить 2 стула у стен комнаты,

чтобы у каждой из четырех стен стояло по одному стулу?

26)  Как поставить 3 стула, чтобы у каждой из четырех стен стояло по одному стулу?

27)  Как поставить четыре стула у стен комнаты, чтобы у каждой из четырех стен стояло по 2 стула?

28)  Как расставить 7 стульев у четырех стен комнаты, чтобы у каждой стены было их поровну?

29)  Давным-давно был построен канал, и такой узкий, что встречные пароходы никак не могли разъехаться. На канале был лишь один залив, в который мог встать только один пароход, и тогда другие пароходы могли проезжать мимо него. Однажды шли по каналу два парохода с одной стороны (№ 1 и №2), а навстречу им – два других парохода (№ 3 и № 4).

        Как же разъехаться пароходам, чтобы они могли идти дальше по своим направлениям?

                                          Затейные задачи.

1) Мальчик собрал в банку жуков и пауков – всего восемь штук. Если подсчитать, сколько всех  ног в коробке,  то окажется 54 ноги.

Сколько пауков и жуков в банке?

2) Был ли такой год, что если записать цифрами, а бумажку повернуть верхним краем, то число, образовавшееся на повернутой бумажке, будет выражать тот же год?

3) Шел дед в Самару и повстречал 5 мужиков. Каждый из них нес по 2 мешка, в каждом мешке по 3 кота. Сколько существ направлялось в Самару?

4) Сколько моей дочери лет, если теперь моя дочь моложе меня втрое, но пять лет назад она была моложе меня в четыре раза. Сколько ей лет?

5) Два отца и два сына съели за завтраком три яйца, каждая из них съел по одному яйцу. Как вы это объясните?

6) У меня семь сыновей. У каждого сына есть родная сестра. Сколько у меня детей?

Числовые головоломки.

1) Можно ли пятью двойками выразить число 28?

2)  Вы видите здесь три числа, подписанные одно под другим:

                                111

                                777

                                999

    Надо   зачеркнуть шесть цифр так, чтобы оставшиеся числа

составляли вместе двадцать.

    Можете ли вы это сделать?

3) Число тридцать легко выразить тремя пятерками: 5*5+5.

   Труднее сделать это тремя другими одинаковыми цифрами.

   Попробуйте. Может быть, вам удастся отыскать несколько решений?

4)  Какие два числа, если их перемножить, дают столько же, сколько, получается, от их сложения?

5)  Вам известно, конечно, какие числа называются простыми: те, которые делятся без остатка только на себя. Прочие числа называются составными.

     Как вы думаете: все ли четные числа составные или же существуют четные простые числа?

6)  Какие два числа, если разделить большее из них на меньшее, дают столько же, сколько получается при их перемножении?

7)  Мальчик написал на бумажке число 86 и говорит своему товарищу:

      - Не производя никакой записи, увеличь это число на 12 и покажи мне ответ.

А вы, дети, сможете это сделать?

8)  В двух коробках для уроков рисования хранились краски, по двадцать штук в каждом. Перед уроком рисования учительница взяла несколько красок из одной коробки, а затем из второй взяла столько, сколько осталась в первой коробке. Сколько красок осталось в обоих коробках?

9)  Миша и Слава живут в одном доме: Миша – на шестом этаже, а Слава – на третьем. Возвращаясь из школы, домой, Миша проходит 60 ступенек. Сколько ступенек проходит Слава, поднимаясь по лестнице на свой этаж?