7 сынып Көпмүшеліктің стандарт түрі

Тақырыбы              Көпмүшеліктің стандарт түрі

             Мақсаты:          1) Ұқсас бірмүшелерді жинақтау біліктіліктерін көпмүшелікті стандарт                                                                                                                                                                                                                          

                                            түрге келтіруге қолдана білуге дағдыландыру

                                        2) Бірмүшеге амалдар қолдана білу шеберліктерін дамыту  

                                        3) Жауапкершілік сезімге тәрбиелеу

           Барысы    І    Ұйымдастыру

                            ІІ    Ұй тапсырмасын фронтальды тексеру.

                            ІІІ   Өтілген материалды қайталау негізінде жаңа тақырып өтуге даярлық 

                                   жұмыстары.

1)       Ауызша сұраулар:

                              Әріпті өрнек, алгебрлық өрнек, алгебралық қосынды, натурал көрсеткішті дәреже,бүтін көрсеткішті дәреже,бірмүше және оның стандарт түрі, ұқсас бірмүшелер ұғымдарын қайталау

№	Ұғымдар	Анықтамасы	Мысалдар
1	Әріпті өрнек	Құрамында әріптері бар өрнек әріпті өрнек деп аталады	146+а,         а+в+с,    х, х2 – а2,     ,
2	Алгебралық өрнек	Осы кезге дейін қолданылған санды және әріпті өрнектер алгебралық өрнектер деп аталады.	ах2 + вх +с,  13а2в,  у2+1,  х ,  1,2 ,  ,  5(х+у)
3	Алгебралық қосынды	Қосу мен азайту амалдары ғана бар алгебралық өрнекті алгебралық қосынды деп атймыз	4а – 2в +3с – 5d, алгебралық қосынды,  4а ,  – 2в,    3с ,   – 5d, алгебралық қосылғыштар
4	Натурал көрсеткішті дәреже	а санының 1-ден үлкен n натурал көрсеткішті дәрежесі деп негізі а-ға тең n көбейткіштен тұратын көбей- тіндіні айтады	аn = а∙ а∙ а∙ а∙.... а                  n рет 5∙5∙5∙5=54=625
5	Қасиеттері	1)Негіздері бірдей дәрежелер-ді көбейту үшін негізін өзге- ріссіз қалдырып,дәреже көр- сеткіштерін қосамыз 2)Негізі бірдей дәрежелерді бөлу үшін негізін өзгеріссіз қалдырып,дәреже көрсеткіш- терін азайтамыз 3)Дәрежені дәрежеге шығару үшін негізін өзгеріссіз қалды- рып,дәреже көрсеткіштерін көбейтеміз	х6∙ х5∙ х2∙ х = х6+5+2+1=х14  = а37−15 = а22  4 = 32 ∙ 4 = 312
		4)Көбейтіндіні дәрежеге шы- ғару үшін әрбір көбейткішті осы дәрежеге шығарып,нәти- желерін көбейтеміз. 5)Бөлшекті дәрежеге шығару үшін алымын және бөлімін жеке дәрежеге шығарамыз.	(4∙5)3= 4∙4∙4∙5∙5∙5 = 43∙53 ()5 = =
6	Бүтін көрсеткішті дәреже	− n бүтін теріс көрсеткішті дәреже деп n натурал көрсет- кішті дәреженің кері мәніне тең мәнді айтады Нөлге тең емес кез келген сан ның нөлінші дәрежесі 1-ге тең.	а−n = ,    (−3)−4 =  = а0  = 1,      210 =1 1,
	Қасиеттері	am ∙ an= am+n am : an= am−n (am) n = amn () n =	а−3 ∙ а−2 =  ∙  =  =  = а−3 : а−2 =  :  =  = а2−3 = а− 1 (2−2)3 = 2−2∙3 = 2−6 =  = ( )−3 =  = =
7	Бірмүше және оның стан- дарт түрі	Санды және әріпті көбейткіш тер мен олардың дәрежелері- нің көбейтіндісі бірмүше деп аталады.	а∙в∙с,  а2х3∙3∙у,  х∙у∙2, бірмүшелер, авс,  3а2х3у,  2ху,    5,  а,  −3 стан- дарт түрге келтірілген бірмүшелер
8	Ұқсас бірмүшелер	Ортақ әріпті бөлігі бар және бір-бірінен айырмашылығы тек қана коэффициентте бола- тын бірмүшелер ұқсас бірмү- шелер деп аталады.	5а2в және −3а2в бірмүшелері ұқсас −0,02а(х−у)2, 3а(х−у)2 , −а(х−у)2 бірмүшелері де ұқсас

IV   Жаңа тақырып бойынша жұмыс

1)      Ойын « Балапандарды жинау» 

Ойын шарты: Оқушылар топпен жұмыс істейді. Таратылып берілген карточкалардың бетінде ұқсас бірмүшелер мысалдары беріледі.Ал карточканың теріс бетіне тауықтың, үйректің, қаздың т.б. балапандарының суреттері салынады. Егер оқушылар ұқсас бірмүшелерді дұрыс жинақтаса балапандар адаспай үйірін табады. Бағалау балапандардың жиынына байланысты қойылады.

  Карточкаларда берілетін мысалдар жиыны:

    0,3ав,     4х²у,    2,5mn²,   3х²у, 6,7 ав,      -5ав ,   6,5mn² ,         0,125х²у,       − 9 mn²      −  ав          12х²у ,   −х²у,     21mn² ,           −25ав,         7,9mn²

2)      Оқушылар ұқсас мүшелерді жинақтап болған соң оларға « балапандарды санау» тапсырылады.                                          Осы мысалдар негізінде көпмүше ұғымы енгізіледі.

Бірнеше мүшелердің алгебралық қосындысын көпмүше деп атаймыз

0,3ав + 6,7 ав −5ав −  ав  −25ав  = −23 ав   

 4х²у  + 3х²у + 0,125х²у +12х²у  −х²у=18,125 х²у

       2,5mn²+ 6,5mn² − 9 mn² +  21mn² +7,9mn² = 28,9 mn²

3)      Ұқсас мүшелерді біріктіру, көпмүшенің стандарт түрі,көпмүшенің дәрежесі,көпмүшелерді қосу ұғымдарын бекіту мақсатында №102; № 103; № 104; №105;№ 106 қарастыру.

V   Қорытындылау. Бағалау. Үйге тапсырма №102 № 103(3-4) №104, № 105 (3-4) №106 қалғаны

    0,3ав,     4х²у,

 2,5mn²,    3х²у,

  6,7 ав,    -5ав ,

6,5mn²

0,125х²у, 

− 9 mn²  −  ав

 12х²у     −х²у,

 21mn² , −25ав,

 7,9mn²   0,3ав,

 4х²у,    2,5mn²,

 3х²у,    6,7 ав,

 -5ав ,    6,5mn²

         0,125х²у,

− 9 mn²  −  ав

12х²у ,   −х²у, 

21mn² ,

              −25ав, 

  7,9mn²

№	Ұғымдар	Анықтамасы	Мысалдар
1	Әріпті өрнек	Құрамында әріптері бар өрнек әріпті өрнек деп аталады	146+а,         а+в+с,    х, х2 – а2,     ,
2	Алгебралық өрнек	Осы кезге дейін қолданылған санды және әріпті өрнектер алгебралық өрнектер деп аталады.	ах2 + вх +с,  13а2в,  у2+1,  х ,  1,2 ,  ,  5(х+у)
3	Алгебралық қосынды	Қосу мен азайту амалдары ғана бар алгебралық өрнекті алгебралық қосынды деп атймыз	4а – 2в +3с – 5d, алгебралық қосынды,  4а ,  – 2в,    3с ,   – 5d, алгебралық қосылғыштар
4	Натурал көрсеткішті дәреже	а санының 1-ден үлкен n натурал көрсеткішті дәрежесі деп негізі а-ға тең n көбейткіштен тұратын көбей- тіндіні айтады	аn = а∙ а∙ а∙ а∙.... а                  n рет 5∙5∙5∙5=54=625
5 Қасиеттері 1)Негіздері бірдей дәрежелерді көбейту үшін негізін өзгеріссіз қалдырып,дәреже көр- сеткіштерін қосамыз 2)Негізі бірдей дәрежелерді бөлу үшін негізін өзгеріссіз қалдырып,дәреже көрсеткіштерін азайтамыз 3)Дәрежені дәрежеге шығару үшін негізін өзгеріссіз қалдырып,дәреже көрсеткіштерін көбейтеміз 4)Көбейтіндіні дәрежеге шығару үшін әрбір көбейткішті осы дәрежеге шығарып,нәтижелерін көбейтеміз. 5)Бөлшекті дәрежеге шығару үшін алымын және бөлімін жеке дәрежеге шығарамыз.			х6∙ х5∙ х2∙ х = х6+5+2+1=х14  = а37−15 = а22  4 = 32 ∙ 4 = 312
			(4∙5)3= 4∙4∙4∙5∙5∙5 = 43∙53 ()5 = =
6	Бүтін көрсеткішті дәреже	− n бүтін теріс көрсеткішті дәреже деп n натурал көрсет- кішті дәреженің кері мәніне тең мәнді айтады Нөлге тең емес кез келген сан ның нөлінші дәрежесі 1-ге тең.	а−n = ,    (−3)−4 =  = а0  = 1,      210 =1 1,
	Қасиеттері	am ∙ an= am+n am : an= am−n (am) n = amn () n =	а−3 ∙ а−2 =  ∙  =  =  = а−3 : а−2 =  :  =  = а2−3 = а− 1 (2−2)3 = 2−2∙3 = 2−6 =  = ( )−3 =  = =
7	Бірмүше және оның стан- дарт түрі	Санды және әріпті көбейткіш тер мен олардың дәрежелері- нің көбейтіндісі бірмүше деп аталады.	а∙в∙с,  а2х3∙3∙у,  х∙у∙2, бірмүшелер, авс,  3а2х3у,  2ху,    5,  а,  −3 стан- дарт түрге келтірілген бірмүшелер
8	Ұқсас бірмүшелер	Ортақ әріпті бөлігі бар және бір-бірінен айырмашылығы тек қана коэффициентте бола- тын бірмүшелер ұқсас бірмү- шелер деп аталады.	5а2в және −3а2в бірмүшелері ұқсас −0,02а(х−у)2, 3а(х−у)2 , −а(х−у)2 бірмүшелері де ұқсас

І-ші нұсқа

1)           Амалды орындаңдар.

                  2а²в∙3ав²

2)           Ұқсас мүшелерді біріктіріңдер.

                  3х² – 4х + 1− х² + 3х – 7

3)           Көбейткішке жіктеңдер.

                  4х² – у²

4)           Көпмүше түрінде жазыңдар.

               а)   ( 1 + 2х²)²

               в)   (3ав – 1)( 3ав + 1)

5)     Өрнекті ықшамдаңдар.

               5( 3 – 5а)²−5(3а −7)( 3а + 7)

ІІ –ші нұсқа

1)    Амалды орындаңдар.

                  3ху²∙2х³у

2)    Ұқсас мүшелерді біріктіріңдер.

                  5 + 10х – 6х² – 3х² + 10х − 4

3)    Көбейткішке жіктеңдер.

                  m²− 9n²

4) Көпмүше түрінде жазыңдар.

               а)   ( 2 −а²)²

               в)   (2ах – 1)( 2ах + 1)

   5)  Өрнекті ықшамдаңдар.

               (а + 1)²+ 3( а – 1)²−5(а −1)( а + 1)

 

Жұлдызшаның орнына тиісті өрнекті қойыңдар    

А) (2а+∗)² =4а² + ∗ +25в²

В) (в+ ∗ )²= ∗ + 10в + ∗

С) ( ∗ + ∗ ) = х² + 14х + 49

Д) есептеңдер 5² – 4² + 7² – 6²

Жұлдызшаның орнына тиісті өрнекті қойыңдар

А) (2а+∗)² =4а² + ∗ +25в²

В) (в+ ∗ )²= ∗ + 10в + ∗

С) ( ∗ + ∗ ) = х² + 14х + 49

Д) есептеңдер 5² – 4² + 7² – 6²

Жұлдызшаның орнына тиісті өрнекті қойыңдар

А) (2а+∗)² =4а² + ∗ +25в²

В) (в+ ∗ )²= ∗ + 10в + ∗

С) ( ∗ + ∗ ) = х² + 14х + 49

Д) есептеңдер 5² – 4² + 7² – 6²

Жұлдызшаның орнына тиісті өрнекті қойыңдар

А) (2а+∗)² =4а² + ∗ +25в²

В) (в+ ∗ )²= ∗ + 10в + ∗

С) ( ∗ + ∗ ) = х² + 14х + 49

Д) есептеңдер 5² – 4² + 7² – 6²

Краткое описание документа:

Тақырыбы              Көпмүшеліктің стандарт түрі

             Мақсаты:          1) Ұқсас бірмүшелерді жинақтау біліктіліктерін көпмүшелікті стандарт                                                                                                                                                                                                                          

                                            түрге келтіруге қолдана білуге дағдыландыру

                                        2) Бірмүшеге амалдар қолдана білу шеберліктерін дамыту  

                                        3) Жауапкершілік сезімге тәрбиелеу

           Барысы    І    Ұйымдастыру

                            ІІ    Ұй тапсырмасын фронтальды тексеру.

                            ІІІ   Өтілген материалды қайталау негізінде жаңа тақырып өтуге даярлық 

                                   жұмыстары.

1)       Ауызша сұраулар:

                              Әріпті өрнек, алгебрлық өрнек, алгебралық қосынды, натурал көрсеткішті дәреже,бүтін көрсеткішті дәреже,бірмүше және оның стандарт түрі, ұқсас бірмүшелер ұғымдарын қайталау

№

Ұғымдар

Анықтамасы

Мысалдар

1

Әріпті өрнек

Құрамында әріптері бар өрнек әріпті өрнек деп аталады

146+а,         а+в+с,    х,

х2 – а2,     ,   

2

Алгебралық өрнек

Осы кезге дейін қолданылған санды және әріпті өрнектер алгебралық өрнектер деп аталады.

ах2 + вх +с,  13а2в,  у2+1,  х ,  1,2 ,

 ,  5(х+у)

3

Алгебралық қосынды

Қосу мен азайту амалдары ғана бар алгебралық өрнекті алгебралық қосынды деп атймыз

4а – 2в +3с – 5d, алгебралық қосынды, 

4а ,  – 2в,    3с ,   – 5d, алгебралық қосылғыштар 

4

Натурал көрсеткішті

дәреже

а санының 1-ден үлкен nнатурал көрсеткішті дәрежесі деп негізі а-ға тең n көбейткіштен тұратын көбей- тіндіні айтады

аn= а∙ а∙ а∙ а∙.... а

                 n рет

5∙5∙5∙5=54=625

5

Қасиеттері

1)Негіздері бірдей дәрежелер-ді көбейту үшін негізін өзге- ріссіз қалдырып,дәреже көр- сеткіштерін қосамыз

2)Негізі бірдей дәрежелерді бөлу үшін негізін өзгеріссіз қалдырып,дәреже көрсеткіш- терін азайтамыз

3)Дәрежені дәрежеге шығару үшін негізін өзгеріссіз қалды- рып,дәреже көрсеткіштерін көбейтеміз

х6∙ х5∙ х2∙ х = х6+5+2+1=х14

 = а37−15= а22

 4 = 32 ∙ 4= 312

4)Көбейтіндіні дәрежеге шы- ғару үшін әрбір көбейткішті осы дәрежеге шығарып,нәти- желерін көбейтеміз.

5)Бөлшекті дәрежеге шығару үшін алымын және бөлімін жеке дәрежеге шығарамыз.

(4∙5)3= 4∙4∙4∙5∙5∙5 = 43∙53

()5 = =

6

Бүтін көрсеткішті дәреже

− n бүтін теріс көрсеткішті дәреже деп n натурал көрсет- кішті дәреженің кері мәніне тең мәнді айтады

Нөлге тең емес кез келген сан ның нөлінші дәрежесі 1-ге тең.

а−n=,    (−3)−4= =

а0  = 1,      210 =1 1,   

Қасиеттері

am ∙ an= am+n

am : an= am−n

(am) n = amn

() n =

а−3∙ а−2= ∙ = = =

а−3: а−2= : = = а2−3= а− 1

(2−2)3 = 2−2∙3= 2−6= =

( )−3= = =

7

Бірмүше және оның стан- дарт түрі

Санды және әріпті көбейткіш тер мен олардың дәрежелері- нің көбейтіндісі бірмүше деп аталады.

а∙в∙с,  а2х3∙3∙у,  х∙у∙2, бірмүшелер,

авс,  3а2х3у,  2ху,    5,  а,  −3 стан- дарт түрге келтірілген бірмүшелер

8

Ұқсас бірмүшелер

Ортақ әріпті бөлігі бар және бір-бірінен айырмашылығы тек қана коэффициентте бола- тын бірмүшелер ұқсас бірмү- шелер деп аталады.

5а2в және −3а2в бірмүшелері ұқсас

−0,02а(х−у)2, 3а(х−у)2 , −а(х−у)2

бірмүшелері де ұқсас 

IV   Жаңа тақырып бойынша жұмыс

1)      Ойын « Балапандарды жинау» 

Ойын шарты: Оқушылар топпен жұмыс істейді. Таратылып берілген карточкалардың бетінде ұқсас бірмүшелер мысалдары беріледі.Ал карточканың теріс бетіне тауықтың, үйректің, қаздың т.б. балапандарының суреттері салынады. Егер оқушылар ұқсас бірмүшелерді дұрыс жинақтаса балапандар адаспай үйірін табады. Бағалау балапандардың жиынына байланысты қойылады.

  Карточкаларда берілетін мысалдар жиыны:

    0,3ав,     4х2у,    2,5mn2,   3х2у, 6,7 ав,      -5ав ,   6,5mn2 ,         0,125х2у,       − 9 mn2      −  ав          12х2у ,   −х2у,     21mn2,           −25ав,         7,9mn2

2)      Оқушылар ұқсас мүшелерді жинақтап болған соң оларға « балапандарды санау» тапсырылады.                                          Осы мысалдар негізінде көпмүше ұғымы енгізіледі.

Бірнеше мүшелердің алгебралық қосындысын көпмүше деп атаймыз

0,3ав + 6,7 ав −5ав −  ав  −25ав  =−23 ав   

 4х2у  + 3х2у + 0,125х2у +12х2у  −х2у=18,125 х2у

       2,5mn2+ 6,5mn2− 9 mn2 +  21mn2 +7,9mn2= 28,9mn2

3)      Ұқсас мүшелерді біріктіру, көпмүшенің стандарт түрі,көпмүшенің дәрежесі,көпмүшелерді қосу ұғымдарын бекіту мақсатында №102; № 103; № 104; №105;№ 106 қарастыру.

V   Қорытындылау. Бағалау. Үйге тапсырма №102 № 103(3-4) №104, № 105 (3-4) №106 қалғаны

    0,3ав,     4х2у,

 2,5mn2,    3х2у,

  6,7 ав,    -5ав ,

6,5mn2

0,125х2у, 

− 9 mn2  −  ав

 12х2у     −х2у,

 21mn2 , −25ав,

 7,9mn2   0,3ав,

 4х2у,    2,5mn2,

 3х2у,    6,7 ав,

 -5ав ,    6,5mn2

         0,125х2у,

− 9 mn2

Скрыть

Загрузите свои материалы и заработайте на этом!

Загружайте свои конспекты, тесты, презентации и получайте по 14 руб. за каждое скачивание

Загрузить материалы