9 сыныпқа арналған " Тригонометриялық өрнектерді теңбе-тең түрлендіру" алгебрадан сабақ жоспары

«Қостанай қаласы әкімдігінің білім бөлімінің №10 орта мектебі»ММ

Алгебра- 9 сынып

Мұғалім : Жаменкенова Назгуль Зайнуллиновна

Тақырыбы: Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру

Сабақтың ақпараттық картасы:

Мақсаты:

1) Білімділік:  Тригонометриялық өрнектерді  түрлендіру жайлы алған білімдері мен біліктерін  жүйелеп жалпылау.

2) Дамытушылық: Есептеу дағдыларын , шығармашылық және стандарттан тыс ойлау қабілеттерін, шығармашылық белсенділіктерін дамыту.

3) Тәрбиелік : Пәнге деген қызығушылықтарын арттырып, өзіндік және өзара бақылау дағдыларын, коммуникативтік құзырлықтарын қалыптастыру.

Типі: Жалпылау сабағы

Сабақ түрі: жаттықтыру- практикум

Сабақ құрылымы: Модульдік технология негізінде

Технолгия: Деңгейлік дифференциалдық, сыни тұрғысынан ойлау, жеке тұлғаға бағытталған және тестік бақылау технологиясының элементтері

Әдісі: ізденушілік, зерттеу, практикалық, және өзіндік жұмыс

Бақылау түрі; өзіндік және өзара, мұғалім тұрғысынан бақылау

Көрнекі құрал: Интерактивті құрылғы

Түсінік хат

-9-сыныпқа арналған алгебра сабағы

- Сабақ жалпы білім берітін мектеп оқушыларына арналып құрылған

Оқу материалының мазмұнын таңдау қағидасы: оқу мазмұны  оқушылардың жас және психологиялық ерекшеліктеріне сай таңдап алынған

Сабақтың материалдық техникалық базасы:

• компьютер
• интерактивті тақта ActivBoard

Сабақтың құрылымы:

І. Ұйымдастыру кезеңі- 3мин

ІІ. Тригонометриялық өрнектерді түрлендіруде қажетті  анықтамалар мен формулаларды қолданудағы білім мен біліктің практикада қажеттілігін сезіну, сабақтың тақырыбы, мақсаты, міндеттерімен таныстыру. Сабақта одан әрі жұмыс істеудегі оқушылардың белсенділіктерін арттыру -10 мин

ІІІ. Берілетін тапсырмаларды орындауда  мазмұны мен жүйенің бірізділігі-16 мин

ІV. Мұғалімнің бақылауымен өзіндік жеке тапсырмаларды орындатуы- тест/ 8 мин

V.                Орындалған тапсырмаларды  жалпылау және жүйелеу-3 мин

VI.              Сабақты қорытындылау және үй жұмысына нұсқау беру-5 мин

VII.           Резерв тапсырмалары

Сабақтың моделі/барысы

І. Ұйымдастыру кезеңі

Уақыт аралығы 3 мин

• Ұйымдастыру кезеңі. Сабаққа әзірлік
• Мотивация

 ІІ. Сәлеметсіздерме!

Оқушыларға сабақтың  тақырыбы, мақсаты, құрылымы айтылады.

-          Бүгінгі біздің сабағымыздың тақырыбы: « Тригонометриялық өрнектерді түрлендіру »

Біздің сабағымыз  « Қазақстанға саяхат» яғни ......

1)  блиц- сұрақтардан тұрады.

Мұғалім:  Сіздердің назарларыңызды мынадай мәселеге аударғым келеді.

« тригонометрияға»  байланыстының бәрін жаттап есте сақтау қажет емес, тек сандық шеңберде қалай іздеу керек екенін түсіну жеткілікті.

1-сұрақ : /1 мектеп/

Градустық өлшемде берілген бұрышты радиандық, ал радиандық өлшемде   берілген бұрышты  градустық өлшемге айналдыру формуласын атаңдар.?

Жауап:  -градустық өлшем     ,  а-радиандық өлшем

2 тапсырма :/1-мектеп/

Оң және сол бөліктерде тұрған тұжырымдарды сәйкестендіріп бағыт арқылы анықтама шығатындай етіп қосыңдар.

	бұрышының синусы деп		А нүктесінің ординатасының абсциссасына қатынасын атайды
	бұрышының косинусы деп		В нүктесінің ординатасының радиусқа қатынасын атайды
			В нүктесінің абсциссасының ординатасына қатынасын атайды
	бұрышының тангенсі деп
			В нүктесінің абсциссасының радиусқа қатынасын атайды

 

бұрышының  котангенсі деп

                                                             

Жауап:

 

               

	В нүктесінің ординатасының радиусқа қатынасын атайды

 

3- сұрақ  

У= sin  функциясының анықталу және мәндер аймағын атаңыздар

Жауап:

У= sin  функциясының анықталу облысы  аралығы, ал мәндер облысы  аралығы

Тапсырма №4

 бұрышы қай ширекке тиісті екенін бағыт арқылы қосып көрсетіңдер  / сәйкес жауаптарды байланыстырыңдар/

				І ширек

 

ІІ ширек

е tg>0

                                                              

	ctg>0 ж/е sin <0		ІІІ ширек
	Cos <0 ж/е  tg <0
			ІV ширек

 

Жауап:

ctg>0 ж/е sin <0

е tg>0

ІV ширек

ІІІ ширек

ІІ ширек

І ширек

Cos <0 ж/е  tg <0

 5- сұрақ  

Қандай тригонометриялық функцияларды жұп функциялар  қайсысын  тақ функциялар деп атаймыз  ?

Жауап:

Жұп функция- косинус,ал тақ функциялар :синус, тангенс, котангенс

6 –тапсырма  

Негізгі тригонометриялық теңбе- теңдіктерді  жалғастырыңыздар :

Жауап:

1+

1

Ш . Жаттығулар кезеңі

№1 есеп

Өрнекті ықшамдаңдар:

1)

Жауабы:

1) =

№2 есепті/ 5-мектепке/  жолдаймыз

1)

жауабы ;

1)

Рахмет! Бәрекелді жарайсыңдар!

№3 есеп

 , мұндағы  болса f(x)- табыңыздар

Жауабы:

№4 есеп

Өрнекті ықшамдаңдар

Жауабы:

 №5 есеп 

 , болса   мәнін табыңдар

Жауабы: Берілгені бойынша  бұрышы ІІ ширектің бұрышы, демек косинустың  таңбасы теріс болады.

( 1) формула бойынша

              - ны табамыз

2)

Ал, балалар , сендер ертең бәрің де Ұлттық Біріңғай Тест тапсыратындарың өздеріңе белгілі. Сонда ,  көп формулаларды есте сақтау  мүмкін емес. Кейбір тригонометриялық есептерді шығаруда формулаларды қолданбаса да болады. Ол үшін тікбұрышты үшбұрышты қолданып, синус, косинус, тангенс, котангенстің нақты анықтамаларын білу жеткілікті. Мысалы:

                                     Sin  -?

 

 8                 17                 

                 α

                                α

                 15

Бұл үшін синустың анықтамасын пайдаланамыз./ Тік бұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы қарсы жатқан катеттің гипотенузаға қатынасы және синус III- ширекте таңбасы (- ) /                                  Ендеше,      Sin

IV-кезең

Енді, бүгінгі сабақтан алған білім ,біліктерімізді тиянақтау үшін қазір тест тапсырмаларын орындайсыңдар. Тапсырмалардың әрқайсысын орындау барысында сәйкес торларда «белгі»  қойып отырыңдар. /Кері байланыс/

                                     (      -қайталауды қажет етпейді бәрін түсіндім)

                                     (        – келесі сабақта  осы тапсырма жайлы есіме түсірсе екен)

                                      (          -қиын, сыныпта тағыда ұқсас есеп шығарғым келеді)

Тест

№	Тапсырмалар	Жауаптар
1	800 бұрыш қай ширекке тиісті	А) I B)II C)III D)IV
2	Cos 600 –ң мәнін табыңдар	А)  B)   C)   D)
3	Сандардың қайсысы  нөлден кіші	А)  sin1500B)cos 1200 C) sin 600 D)cos 500
4	Егер  , болса , онда  табыңдар	А) B) C)0 D)1
5	Өрнекті ықшамдаңдар	А)  B)0 C) D) 2

V. Орындалған тапсырмаларды жүйелеу

Мұғалім :Оқушылар, мұндай тест тапсырмаларын орындау барысында тек анықтамалар мен тригонометриялық функциялардың таңбасын ғана емес,  өрнектерді ықшамдауда формулаларды да білуді талап етеді . Мұндағы 4 есепті мен көрсеткен әдіспен есептесеңдер уақыт үнемдеуге көмектеседі. Ал  2-ші тапсырманы орындағанда  кестедегі мәндерді есте сақтау үшін өзіміздің алақанымызды пайдалансақ болады.

Синусты табу ережесін қарастырайық. – Үлкен бармақ пен ең кіші саусақтың қиылысуында Ай  ортасы бар. Саусақтарды кеңірек айқара ашу керек. . Егер саусақтарды Ай  ортасы  шығатын сәулелер десек, онда кішкентай саусақтың бағыты 0⁰  береді.

№0 мен №1 арасы 30⁰ , №0 мен №2 арасы 45⁰ ,№0 мен №3 арасы 60⁰ №0 мен №4 арасы  90⁰

Саусақтарды нөмірлесек,

 1)  №0                сәйкесінше  0⁰

2) №1                  сәйкесінше 30⁰

3) №2                сәйкесінше 45⁰

4) №3                сәйкесінше  60⁰

5) №4                сәйкесінше 90⁰

Мына формуланы есте сақтау керек: , мұндағы n- саусақ нөмірі.

 Sin 45⁰ =№2/2  =, ал косинусты табу үшін кері нөмірлейміз.

Тест тапсырмаларының жауаптары

№	Жауаптар
1	А
2	А
3	В
4	А
5	С

IV . Сабақты қорытындылау және үй тапсырмасына нұсқау беру

1. Мұғалім - Ал, енді бүгінгі сабақтан алған білімдерің мен біліктеріңді үй тапсырмасын орындағанда дұрыс қолдана білесіңдер деп ойлаймын.

1. Теориялық материалдарды қайталау

2.  А №301

   В  № 304

   С   №328

2 . Мұғалім : - Балалар, бүгінгі сабақ туралы қандай ойларың бар және келер сабақтарды құрғанда қандай  тапсырмаларға көңіл бөлсек деп ойлайсыңдар

Жауап : /Оқушылардың сабақтағы, топтағы және өздерінің жұмысы жайлы жауаптары

Сабаққа рахмет! Сау болыңыздар!