957696
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаКонспектыТворческая работа по математике "Взвешивание"

Творческая работа по математике "Взвешивание"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

ВЗВЕШИВАНИЕ

Логические задачи - это своеобразная "гимнастика для ума", средство для утоления естественной для каждого мыслящего человека потребности испытывать и упражнять силу собственного разума. Своим ученикам предоставляю ряд занимательных задач из области математики, физики, естествознания, полюбившиеся многим задачи на взвешивание, задачи на нестандартное логическое мышление и многое другое.

Никакой нагрузки для развития математического аппарата ученика задачи на взвешивание не несут. Их прямое назначение — развитие абстрактного мышления, тренировка памяти и внимания, обучение построению алгоритмов и планов решений, не отягощенных вычислительной математикой. Учитывая оторванность задач от программ школьных учебников, репетитор по математике может предлагать задачи на монеты независимо от класса и возраста ребенка. Единственным критерием их отбора для конкретного учащегося является количество взвешиваний. Задачи на взвешивание ученикам нравятся, т.к. они могут придумать много способов решения стандартным и нестандартным образом своего мышления. Такие задачи требуют от учеников установить тот или иной факт (выделить фальшивую монету среди настоящих, отсортировать набор грузов по возрастанию веса) непосредственно взвешивая на рычажных весах без циферблата, используют монеты для взвешивания. Реже имеется также набор гирек известной массы. Иногда ставлю задачу, таким образом, где требуется определить либо минимальное число взвешивания, потребное для установления определенного факта, либо привести алгоритм определения этого факта за определенное количество взвешивания. Иногда ставлю вопрос так, что требуется ответить на вопрос, возможно ли установление определенного факта за некоторое количество взвешивания. 

Часто такая постановка является не очень удачной, так как при положительном ответе на вопрос задача чаще всего сводится к построению алгоритма, аотрицательный почти не встречается в олимпиадной практике. При решении задач на взвешивание часто совершается типичная ошибка: требуется определитьминимальное количество взвешиваний. При решении строится алгоритм, позволяющий решить задачу за несколько шагов. При этом, действительно является верным ответом на вопрос «каково минимальноеколичество взвешиваний», но этот факт в решении не доказан. Таким образом, единственное взвешивание сообщает нам один разряд в троичной системе счисления, а взвешиваний позволяют разделить не более чем  различных ситуаций. Особенно это соображениеполезно при доказательстве минимальности необходимого количества взвешиваний и при доказательственевозможности определить некий факт за данное количество взвешиваний (в последнем случае обычнотребуется комбинаторный анализ пространства возможных ответов). Иногда совершается ошибка, когда производятся вообще говоря правильные рассуждения, но упускается извиду «нейтральное» положение весов, и считается, что при каждом взвешивании сообщается один из двух, ане один из трёх возможных результатов.

Иногда беру для решения задач для учеников так называемые «нестандартные» задачи на взвешивание, например: в них фигурируют весы, непосредственно показывающие вес, в них фигурируют рычажные весы с циферблатом, показывающим разность веса грузов на чашах, в них фигурирует безмен, в них фигурируют неравноплечие весы.

Задачи на взвешивание - достаточно распространённый вид математических задач. Поиск решения в этом случае осуществляется путем операций сравнения, правда, не только одиночных элементов, но и групп элементов между собой.

Ученики любят решать задачи, когда находят решения, то считают, что преодолели возможности своей боязни перед такого рода задачами. Благодаря логическим и нестандартным задачам, ученики видят решения быстрее и намного вперед просчитывают ходы решения, чем обычный ребенок, который не соприкасался с такого рода задачами. Но не всем детям дано решать такие задачи. Моя основная цель – приобщить всех учеников не бояться решать задачи, а пытаться представить их образно и найти способ решения, который они считают, более приемлем для них.




Общая информация

Номер материала: ДA-011855

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.