УМК "Перспектива" Математика 1 класс Дорофеев Г.В.

         Содержание рабочей программы:

1.Пояснительная записка.

2.Требования к уровню подготовки учащихся (знать/уметь), УУД.

3.Учебно-тематическое планирование.

4.Календарно-тематическое планирование.

5.Учебно-методическое обеспечение.

1.Пояснительная записка

Рабочая программа по предмету «Математика» создана на основе:

-Федерального Государственного стандарта начального общего образования; 

-Примерной Программы начального общего образования. М., «Просвещение», 2009 год;

-Программы курса «Математика»  под редакцией Дорофеева  Г. В., Мирако-вой  Т. Н.,   М.: «Просвещение» ,  2014 год.

-Учебника «Математика»  под редакцией Дорофеева  Г. В., Мирако-вой  Т. Н.,   М.: «Просвещение» ,  2014 год.

-Учебного плана МБОУ СОШ №1.

Математика как учебный предмет играет весьма важную роль в развитии младших школьников: ребенок учится познавать окружающий мир, решать жизненно важные проблемы. Математика открывает младшим школьникам удивительный мир чисел и их соотношений, геометрических фигур, величин и математических закономерностей.

В начальной школе этот предмет является основой развития у учащихся познавательных действий, в первую очередь логических. В ходе изучения математики у детей формируются регулятивные универсальные учебные действия (УДД): умение ставить цель, планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность своих действий, осуществлять контроль и оценку своей деятельности. Содержание предмета позволяет развивать коммуникативные УДД: младшие школьники учатся ставить вопросы при выполнении задания, аргументировать верность или неверность выполненного действия, обосновывать этапы решения учебной задачи, характеризовать результаты своего учебного труда. Приобретенные на уроках математики умения способствуют успешному усвоению содержания других предметов, учебе в основной школе, широко используются в дальнейшей жизни.

Предлагаемая программа ставит своей целью привлечь внимание к классическому подходу к изучению математики в начальной школе: 

• формировать у учащихся умение выполнять арифметические действия на множестве натуральных чисел; 
• познакомить учащихся с простейшими геометрическими фигурами и величинами; 
• приобщить учащихся к проведению несложных доказательств и логически корректных рассуждений. 

Основные задачи данного курса:

Обеспечение естественного введения детей в новую предметную область «Математика» через усвоение элементарных норм математической речи и навыков учебной деятельности в соответствии с возрастными особенностями;

Формирование мотивации и развитие интеллектуальных способностей учащихся для продолжения математического образования в основной школе и использование математических знаний на практике;

Развитие математической грамотности учащихся, в том числе умение работать с информацией в различных знако-символических формах одновременно с формированием коммуникативных УДД;

Формирование у детей потребности и возможностей самосовершенствования.

Программа курса математики начальной школы решает поставленные задачи через чётко выстроенную систему упражнений, формирующих соответствующие умения и навыки, и через систему заданий, развивающих интеллект и творческие способности учащихся. 

Общая характеристика курса

Представленная в программе система обучения математике опирается на наиболее развитые в младшем школьном возрасте эмоциональный  и образный компоненты мышления ребенка и предполагает формирование математических знаний и умений на основе широкой интеграции математики с другими областями знаний.

Содержание обучения в программе представлено разделами «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

Понятие «натуральное» число формируется на основе понятия «множество». Оно раскрывается в результате практической работы с предметными множествами и величинами. Сначала число представлено как результат счета, а позже – как результат измерения. Измерение величин рассматривается как операция установления соответствия между реальными предметами и множеством чисел. Тем самым устанавливается связь между натуральными числами и величинами: результат измерения величины выражается числом.

Расширение понятия «число», новые виды чисел, концентры вводятся постепенно в ходе освоения счета и измерения величин. Таким образом, прочные вычислительные навыки остаются наиважнейшими в предлагаемом курсе. Выбор остального учебного материала подчинен решению главной задачи – отработке техники вычислений.

Арифметические действия над целыми неотрицательными числами рассматриваются в курсе по аналогии с операциями над конечными множествами. Действия сложения и вычитания, умножения и деления изучаются совместно.

Осваивая данный курс математики, младшие школьники учатся моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Для этого в курсе предусмотрены вычисления на числовом отрезке, что способствует усвоению состава числа, выработке навыков счета группами, формированию навыка производить вычисления осознанно.

Работа с числовым отрезком позволяет ребенку уже на начальном этапе обучения решать достаточно сложные примеры, глубоко понимать взаимосвязь действий сложения и вычитания, а также готовит учащихся к открытию соответствующих способов вычислений, в том числе и с переходом через десяток, решению задач на разностное сравнение и на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.

Вычисления на числовом отрезке не только способствуют развитию пространственных и логических умений, но, что особенно важно, обеспечивают закрепление в сознании ребенка конкретного образа алгоритма действий, правила.

При изучении письменных способов вычислений подробно рассматриваются соответствующие алгоритмы рассуждений и порядок оформления записей.

Основная задача линии моделей и алгоритмов в данном курсе заключается в том, чтобы наряду с умением правильно проводить вычисления сформировать у учащихся умения оценивать алгоритмы, которыми они пользуются, анализировать их, видеть наиболее рациональные способы действий и объяснять их.

Умение решать задачи – одна из главных целей обучения математике в начальной школе. В предлагаемом курсе понятие «задача» вводится не сразу, а по прошествии длительного периода подготовки.

Отсроченный порядок введения термина «задача», ее основных элементов, а также повышенное внимание к процессу вычленения задачной ситуации из данного сюжета способствуют преодолению формализма в знаниях учащихся, более глубокому пониманию внешней и внутренней структуры задачи, развитию понятийного, абстрактного мышления. Ребенок воспринимает задачу не как нечто искусственное, а как упражнение, составленное по понятным законам и правилам.

Иными словами, дети учатся выполнять действия сначала на уровне восприятия конкретных количеств, затем на уровне накопленных представлений о количестве и, наконец, на уровне объяснения применяемого алгоритма вычислений.

На основе наблюдения и опытов учащиеся знакомятся с простейшими геометрическими формами, приобретают начальные навыки изображения геометрических фигур, овладевают способами измерения длин и площадей.

В ходе работы с таблицами и диаграммами у них формируются важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных.

Большинство геометрических понятий вводится без определений. Значительное внимание уделяется формированию умений распознавать и находить модели геометрических фигур на рисунке, среди предметов окружающей обстановки, правильно показывать геометрические фигуры на чертеже, обозначать фигуры буквами, читать обозначения.

В начале курса знакомые детям геометрические фигуры предлагаются лишь в качестве объектов для сравнения или счета предметов. Аналогичным образом вводятся и элементы многоугольника: углы, стороны,  вершины и первые наглядно-практические упражнения на сравнение предметов по размеру. Например, еще до ознакомления с понятием «отрезок» учащиеся, выполняя упражнения, которые построены на материале, взятом из реальной жизни, учатся сравнивать длины двух предметов на глаз с использованием приемов наложения или приложения, а затем с помощью произвольной мерки. Эти практические навыки им пригодятся в дальнейшем при изучении различных способов сравнения длин отрезков: визуально, с помощью нити, засечек на линейке, с помощью мерки или с применением циркуля.

Особое внимание в курсе уделяется различным приемам измерения величин. Например, рассматриваются два способа нахождения длины ломанной: измерение длины каждого звена с последующим суммированием и «выпрямление» ломанной.

Элементарные геометрические представления формируются в следующем порядке: сначала дети знакомятся с топологическими свойствами фигур, а затем проективными и метрическими.

В результате освоения курса математики  у учащихся формируются общие учебные умения, они осваивают способы познавательной деятельности.

При обучении математики по данной программе в значительной степени реализуются межпредметные связи – с курсами русского языка, литературного чтения, технологии, окружающего мира и изобразительного искусства.

Например, понятия, усвоенные на уроках окружающего мира, учащиеся используют при изучении мер времени и операций над множествами, при работе с текстовыми задачами и диаграммами. Знания и умения, приобретаемые учащимися на уроках технологии  и изобразительного искусства, используются в курсе начальной математики при изготовлении моделей фигур, построении диаграмм, составлении и раскрашивании орнаментов, выполнении чертежей, схем и рисунков к текстовым задачам.

При изучении курса формируется установка на безопасный, здоровый образ жизни, мотивация к творческому труду, к работе на результат. Решая задачи об отдыхе во время каникул, о посещении театров и библиотек, о разнообразных увлечениях, учащиеся получают возможность обсудить проблемы, связанные с безопасностью и здоровьем, активным отдыхом.

Освоение содержания данного курса побуждает младших школьников использовать не только собственный опыт, но и воображение: от фактического опыта и эксперимента – к активному самостоятельному мысленному эксперименту с образом, являющемуся важным элементом творческого подхода к решению математических проблем.

Кроме того, у учащихся формируется устойчивое внимание, умение сосредотачиваться.

Содержание курса

Числа и величины

Счет предметов. Чтение и запись чисел от нуля до 10. Состав числа 2-20.  Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Четные и нечетные числа.

Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы, длины. Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин.

Арифметические действия

Сложение, вычитание. Название компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Связь между сложением и вычитанием. Нахождение неизвестного компонента арифметических действий.

Числовое выражение. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях. Способы проверки правильности вычислений.

Работа с текстовыми задачами

Составление задач по предметным картинкам. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи. Задачи на раскрытия смысла арифметического действия. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…».

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости. Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия, замкнутая линия, незамкнутая линия, отрезок, ломаная, направление, луч, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат. Использование чертежных инструментов для выполнения построений.

Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел. Изображение на клетчатой бумаге.

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины.

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счетом, измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.

Множество, элемент множества. Части множества. Равные множества. Группировка предметов, чисел, геометрических фигур по указанному признаку. Выделение в множестве его части по указанному свойству. Составление конечной последовательности предметов, чисел, геометрических фигур по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.

Моделирование отношений и действий над числами с помощью числового отрезка и числового луча.

Место курса в учебном плане

В соответствии с федеральным базисным учебным планом  рабочая программа по математике  в 1 классе составлена из расчета 4 часа в неделю (33 недели), 132 часа  в год.

Количество часов	I полугодие	II полугодие	год
Общее кол-во часов	64	68	132
Кол-во часов в неделю	4	4
к/р	4	4	8

2.Требования к уровню подготовки учащихся (знать/уметь) + УУД.

Результаты изучения курса

Программа направлена на достижение обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты

-Развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения.

-Формирование эстетических потребностей, ценностей и чувств.

-Развитие этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости, понимание чувств других людей и сопереживания им.

-Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций.

-Формирование установки на безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, работе на результат

Метапредметные результаты

-Овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать средства ее осуществления.

-Освоение способов  решения проблем творческого и поискового характера.

-Формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; определять наиболее эффективные способы достижения результата.

-Использование знаково-символических средств представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач.

-Использование различных способов поиска, сбора, обработки, анализа, передачи и интерпретации информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета «Математика».

-Овладение навыками смыслового чтения текстов различных стилей и жанров в соответствии с целями и задачами; осознанного построения речевого высказывания в соответствии с задачами коммуникации и составления текстов в устной и письменной формах.

-Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, соотнесения к известным понятиям.

-Готовность слушать собеседника и вести диалог; признавать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать свое мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий.

-Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

-Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета.

Предметные результаты

-Использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений.

-Овладение основами логического, алгоритмического и эвристического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов.

-Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-практических задач.

-Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

-Приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности.

-Приобретение опыта самостоятельного управления процессом решения творческих математических задач.

-Овладение действием моделирования при решении текстовых задач.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности:

-постановка учебной задачи;

-выполнение действий в соответ­ствии с планом;

-проверка и оценка работы;

-формировать умения организовывать свое познавательную деятельность по учебнику: искать пути решения учебной задачи, точно выполнять задания;

-развитие числовой грамотности учащихся путем постепенного перехода от непосредственного восприятия количества к «культурной арифметике», т. е. арифметике, опосредствованной символами и знаками;

-формирование прочных вычислительных навыков на

основе освоения рациональных способов действий и повышения интеллектуальной емкости арифметического материала;

-знакомство с начальными геометрическими фигурами и их свойствами (на основе широкого круга геометрических представлений и развития пространственного мышления);

-математическое развитие учащихся, включая способность наблюдать, сравнивать, отличать главное от второстепенного, обобщать, находить простейшие закономерности, использовать догадку, строить и проверять простейшие гипотезы;

-развитие речевой культуры учащихся как важнейшего компонента мыслительной деятельности и средства развития личности учащихся;

-расширение и уточнение представлений об окружающем мире средствами учебного предмета «Математика», развитие умений применять математические знания в повседневной практике.

          К концу 1 класса учащиеся должны: 

знать:
-названия чисел от 0 до 10;

-названия двузначных чисел в пределах 20;
-названия и обозначения действий сложения и вычитания, свободно пользоваться терминами: слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, выражение, значение выражения;

уметь:
-складывать и вычитать числа в пределах от 0 до 10;
-находить длину отрезка, чертить отрезок заданной длины;
-находить значение выражения, содержащего одно или два арифметических действия;
-выполнять задания "Уменьши на ...", "Увеличь на ...";
-выполнять упражнения, включающие вопросы: "На сколько больше?", "На сколько меньше?";
-владеть навыками записи чисел и выражений;
-складывать и вычитать числа в пределах 20 без перехода через десяток;
-различать геометрические фигуры: квадрат, круг, прямоугольник.

3.Учебно-тематическое планирование.

№п/п	Наименование разделов	Общее кол-во часов
1	Сравнение и счет предметов	12
2	Множества и действия с ними	9
3	Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация.	25
4	Числа от 1 до 10. Число 0. Сложение и вычитание.	58
5	Числа от 11 до 20. Нумерация.	6
6	Сложение и вычитание	22
Итого		132

4.Календарно-тематическое планирование.

№ п/п	№ урока в теме	Наименование разделов и тем.	Характеристика основных видов деятелности ученика на уроке	Плановые сроки прохождения	Скорректированные  сроки прохождения
Сравнение и счет предметов (12 ч.)
1	1	Форма предметов	Выделять в окружающей обстановке объекты по указанным признакам. Называть признаки различия, сходства предметов. Исследовать предметы окружающей обстановки и сопоставлять их с геометрическими формами: круглая, прямоугольная, квадратная, треугольная, овальная.
2	2	Величина предметов	Сравнивать предметы по форме, размерам и другим признакам. Распознавать фигуры: треугольник, квадрат, круг, прямоугольник. Описывать признаки предметов с использованием слов: большой - маленький, высокий -  низкий, широкий – узкий, шире – уже, толстый – тонкий, длинный – короткий.
3	3	Расположение предметов	Наблюдать, анализировать и описывать расположение объектов с использованием слов:  наверху - внизу, выше - ниже, верхний – нижний, слева – справа, левее – правее, рядом, около, посередине, пол, у над, перед, за, между, близко – далеко, ближе – дальше, впереди – позади.
4	4	Количественный счёт предметов	Отсчитывать из множества предметов заданное количество отдельных предметов. Оценивать количество предметов и проверять сделанные оценки подсчетом. Вести счет, как в прямом, так и в обратном порядке в пределах 10
5	5	Порядковый счёт предметов	Называть числа в порядке их следования при счете. Вести порядковый счет предметов. Устанавливать и называть порядковый номер каждого предмета в ряду, используя числительные: первый, второй….
6	6	Чем похожи? Чем различаются?	Находить признаки отличия, сходства двух-трех предметов. Находить закономерности в ряду предметов или фигур. Группировать объекты по заданному или самостоятельному выявленному правилу.
7	7	Расположение предметов по размеру	Упорядочивать  объекты. Устанавливать порядок расположения предметов по величине. Моделировать отношения строго порядка с помощью стрелочных схем.
8	8	Столько же. Больше. Меньше.	Сравнивать две группы предметов, устанавливая взаимно-однозначное соответствие между предметами этих групп и опираясь на сравнение чисел в порядке их следования при счете. Делать вывод, в каких группах предметов поровну, в какой группе предметов больше (меньше).
9	9	Что сначала? Что потом?	Упорядочивать события, располагая их в порядке следования. Читать и описывать маршруты движения, используя слова: вверх – вниз, вправо – влево.
10	10	На сколько больше? На сколько меньше?	Сравнивать две группы предметов, устанавливая взаимно-однозначное соответствие между предметами этих групп и опираясь на сравнение чисел в порядке их следования при счете. Делать вывод, в каких группах предметов поровну, в какой группе предметов больше и на сколько. Сравнение предметов по различным признакам.
11	11	На сколько больше? На сколько меньше?
12	12	Урок повторения и самоконтроля
Множества и действия с ними (9 ч.)
13	1	Множество. Элемент множества.	Называть элементы множества, характеристическое свойство элементов множества. Группировать элементы множеств в зависимости от указанного или самостоятельно выявленного свойства. Задавать множество наглядно или перечислением его элементов. Устанавливать равные множества.
14	2	Части множества
15	3	Части множества
16	4	Равные множества
17	5	Равные множества
18	6	Точки и линии	Распознавать  точки и линии на чертеже. Называть обозначение точки. Располагать точки на прямой и плоскости в указанном порядке. Описывать порядок расположения точек, используя слова: внутри, вне, между. Моделировать на прямой и на плоскости отношения: внутри, вне, между. Рисовать орнаменты и бордюры.
19	7	Внутри. Вне.  Между.
20	8	Внутри.  Вне. Между.
21	9	Урок повторения ,самоконтроля.  Проверочная работа № 1 по теме: Множества и действия с ними
Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация. (25ч.)
22	1	Число и цифра 1	Писать цифру 1. Соотносить цифру и число 1.
23	2	Число и цифра 2	Писать цифру 2. Соотносить цифру и число 2.
24	3	Прямая и ее обозначение	Различать и называть прямую линию. Соотносить реальные предметы и из элементы с изученными геометрическими линиями. Изображать на чертеже прямую линию с помощью линейки. Обозначать прямую двумя точками.
25	4	Рассказы по рисункам	Составлять рассказ по парным картинкам или схематическим рисункам, на которых представлены ситуации, иллюстрирующие действия сложения (вычитания)
26	5	Знаки + (плюс), - (минус), = (равно)	Составлять рассказ по тройным картинкам, иллюстрирующим действие сложения (вычитания), с указанием на каждой из них ключевого слова:  «Было. Положили еще. Стало.» или «Было. Улетел. Осталось.» Читать, записывать и составлять числовые выражения с использованием знаков + (плюс), - (минус), = (равно).
27	6	Отрезок и его обозначение	Различать, изображать и называть отрезок на чертеже. Сравнивать отрезки на глаз, наложением или с помощью мерки.
28	7	Число и цифра 3	Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 3 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности. Писать цифры от 1 до 3. Соотносить цифру и число 3. Образовывать следующее число прибавлением 1 к  предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Составлять  числа от 2 до 3 из пары чисел.
29	8	Треугольник	Различать, изображать и называть треугольник на чертеже Конструировать различные виды треугольников из 3 палочек или полосок.
30	9	Число и цифра 4	Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 4 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности. Считать различные объекты и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счета. Писать цифры от 1 до 4. Соотносить цифру и число 4. Образовывать следующее число прибавлением 1 к  предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Составлять  из двух чисел числа от 2 до 4 из пары чисел.
31	10	Четырёхугольник. Прямоугольник.	Различать, изображать и  называть четырехугольник на чертеже. Конструировать различные виды четырехугольников из 4 палочек или полосок. Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами. Классифицировать геометрические фигуры по самостоятельно установленному основанию.
32	11	Сравнение чисел	Сравнивать числа от 1 до 4, записывать результат сравнения с помощью знаков < (меньше 0, > (больше).
33	12	Число и цифра 5	Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 5 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности. Считать различные объекты и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счета. Писать цифры от 1 до 5. Соотносить цифру и число 5. Образовывать следующее число прибавлением 1 к  предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Составлять  из двух чисел числа от 2 до 5 из пары чисел. Сравнивать числа в пределах 5.
34	13	Число и цифра 6	Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 6 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности. Считать различные объекты и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счета. Писать цифры от 1 до 6. Соотносить цифру и число 6. Образовывать следующее число прибавлением 1 к  предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Составлять  из двух чисел числа от 2 до 6 из пары чисел. Сравнивать числа в пределах 6.
35	14	Замкнутые и незамкнутые линии	Распознавать на чертеже замкнутые и незамкнутые линии, изображать  их от руки с помощью чертежных инструментов. Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами.
36	15	Урок повторения,самоконтроля. Проверочная работа № 2  по теме: Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация.	Выполнение контрольной работы.
37	16	Сложение	Моделировать ситуации, иллюстрирующие действие сложения (вычитания). Составлять числовые выражения на нахождение суммы (разности). Вычислять сумму (разность) чисел в пределах 10. Читать числовые выражения на сложение (вычитание) с использованием терминов «сумма» («разность») различными способами.
38	17	Вычитание
39	18	Число и цифра 7	Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 7 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности. Считать различные объекты и устанавливать порядковый номер того или иного объекта при заданном порядке счета. Писать цифры от 1 до 7. Соотносить цифру и число 7. Образовывать следующее число прибавлением 1 к  предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Составлять  из двух чисел числа от 2 до 7 из пары чисел. Сравнивать числа в пределах 7 и записывать результат сравнения, используя знаки сравнения >,<, =.
40	19	Длина отрезка	Упорядочивать объекты по длине. Сравнивать длины отрезков на глаз, с помощью полоски бумаги, нити, общей мерки.
41	20	Число и цифра 0	Называть и записывать число 0. Образовывать число 0 последовательным вычитанием всех единиц из данного числа. Сравнивать любые два числа от 0 до 7. Использовать свойства нуля в вычитаниях. Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности. Писать цифры от 1 до 9. Соотносить цифру и число. Образовывать следующее число прибавлением 1 к  предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Составлять  из двух чисел числа от 2 до 10 из пары чисел. Упорядочивать заданные числа. Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы. Совместно оценивать результат работы.
42	21	Число и цифра 8
43	22	Число и цифра 9
44	23	Число 10
45	24	Повторение изученного
46	25	Урок повторения ,самоконтроля. Проверочная работа № 3 по теме: Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация.
Числа от 1 до 10. Число 0. Сложение и вычитание.(58 ч.)
47	1	Числовой отрезок	Моделировать действия сложения и вычитания с помощью числового отрезка; составлять по рисункам схемы арифметических действий сложения и вычитания, записывать по ним числовые равенства.
48	2	Прибавить и вычесть 1	Выполнять сложение и вычитание вида □ ± 1. Присчитывать и отсчитывать по 1
49	3	Решение примеров  □ + 1 и □ - 1
50	4	Примеры в несколько действий	Моделировать вычисления (сложение и вычитание) в несколько действий с помощью числового отрезка. Контролировать ход и результат вычислений.
51	5	Прибавить и вычесть 2	Выполнять сложение и вычитание вида □ ± 1, □ ± 2. Присчитывать и отсчитывать по 1, по 2. Моделировать способы прибавления и вычитания числа 2 с помощью числового отрезка.
52	6	Решение примеров  □ + 2 и  □ - 2	Работать в паре при проведении математической игры «Заполни домик».
53	7	Задача	Моделировать и решать задачи, раскрывающие смысл действий сложения и вычитания. Составлять задачи на сложение и вычитание по одному и тому же рисунку, схематическому чертежу, решению. Выделять задачи из предложенных текстов. Дополнять условие задачи недостающими данными или вопросом.
54	8	Прибавить и вычесть 3	Выполнять сложение и вычитание вида: □ ± 1, □ ± 2, □ ± 3. Присчитывать и отсчитывать по 1, по 2, по 3. Моделировать способы прибавления и вычитания числа 3 с помощью числового отрезка. Работать в паре при проведении математической игры «Заполни домик».
55	9	Решение примеров   □ + 3; □ - 3
56	10	Сантиметр	Измерять отрезки и выражать их длину в сантиметрах. Чертить отрезки заданной длины. Контролировать и оценивать свою работу.
57	11	Прибавить и вычесть 4	Выполнять сложение и вычитание вида: □ ± 1, □ ± 2, □ ± 3, □ ± 4 Присчитывать и отсчитывать по 1, по 2, по 3, по 4. Моделировать способы прибавления и вычитания числа 4 с помощью числового отрезка. Работать в паре при проведении математической игры «Заполни домик».
58	12	Решение примеров  □ + 4; □ –  4
59	13	Столько же	Моделировать и решать задачи, раскрывающие смысл отношений «столько же», «столько же и еще…», «столько же, но без…», задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Составлять задачи на сложение и вычитание по рисунку, схематическому чертежу, решению. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи.
60	14	Столько же и ещё… Столько же.., но без…
61	15	Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
62	16	Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
63	17	Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
64	18	Урок повторения, самоконтроля. Проверочная работа № 4 по теме: Числа от 1 до 10. Число 0. Сложение и вычитание	Выполнять задания поискового характера, применяя знания в измененных условиях.
65	19	Прибавить и вычесть 5	Выполнять сложение и вычитание вида: □ ± 1, □ ± 2, □ ± 3, □ ± 4, ± 5. Присчитывать и отсчитывать по 1, по 2, по 3, по 4, по 5. Моделировать способы прибавления и вычитания числа 5 с помощью числового отрезка. Сравнивать разные способы сложения (вычитания) выбирать наиболее удобный. Работать в паре при проведении математической игры «Заполни домик».
66	20	Решение примеров  □ + 5; □ –  5
67	21	Решение примеров  □ + 5; □ –  5
68	22	Решение примеров  □ + 5; □ –  5
69	23	Задачи на разностное сравнение	Моделировать и решать задачи на разностное сравнение. Составлять задачи на разностное сравнение по рисункам, схематическому чертежу, решению. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для задачи.
70	24	Задачи на разностное сравнение
71	25	Масса	Описывать события с использованием единицы массы – килограмма. Сравнивать предметы по массе. Упорядочивать предметы, располагая их в порядке увеличения (уменьшения) массы.
72	26	Масса
73	27	Сложение и вычитание отрезков	Моделировать различные ситуации взаимного расположения отрезков. Составлять равенства на сложение и вычитание отрезков по чертежу.
74	28	Сложение и вычитание отрезков
75	29	Слагаемые. Сумма.	Использовать математические термины (слагаемые, сумма) при составлении и чтении математических записей.
76	30	Слагаемые. Сумма.
77	31	Слагаемые. Сумма.
78	32	Переместительное свойство сложения	Сравнивать суммы, получившиеся в результате использования переместительного свойства сложения. Применять переместительное свойство сложения для случаев вида □ ± 5
79	33	Решение задач	Анализировать условие задачи, подбирать к нему вопрос в зависимости от выбранного арифметического действия (сложения, вычитания). Наблюдать и обосновывать  действие, выбранное для решение задачи.
80	34	Решение задач
81	35	Прибавление  6,7,8 и 9	Применять переместительное свойство сложения для случаев вида: □ + 5, □ + 6, □ + 7, □ + 8, □ + 9. Проверять правильное выполнение сложения, используя другой прием сложения, например, прием прибавления по частям. (□ + 5 = □ + 2 + 3)
82	36	Решение примеров  □ + 6; □ + 7; □ + 8; □ + 9
83	37	Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность.	Использовать математические термины (уменьшаемое, вычитаемое, разность) при составлении и чтении математических записей
84	38	Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность.
85	39	Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность.
86	40	Урок повторения, самоконтроля. Проверочная работа № 5 по теме: Числа от 1 до 10. Число 0. Сложение и вычитание.	Выполнять задания поискового характера, применяя знания в измененных условиях.
87	41	Задачи с несколькими вопросами	Анализировать условие задачи, подбирать к нему разные вопросы
88	42	Задачи с несколькими вопросами
89	43	Задачи в два действия	Моделировать условие задачи в 2 действия. Анализировать условие задачи в 2 действия, составлять план ее решения. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи.
90	44	Задачи в два действия
91	45	Задачи в два действия. Математический диктант
92	46	Литр	Сравнивать сосуды по вместимости. Упорядочивать сосуды по совместимости, располагая их в заданной последовательности.
93	47	Нахождение неизвестного слагаемого	Моделировать и решать задачи на нахождение неизвестного слагаемого. Применять правило нахождения неизвестного слагаемого при решении примеров с «окошком» и при проверке правильности вычислений.
94	48	Вычитание чисел 6,7,8 и 9	Выполнять вычисления вида □ - 6; □ - 7; □ - 8; □ – 9, применяя знания состава чисел 6,7,8,9 или способа дополнения до 10. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный. Выполнять сложение с использованием таблицы сложения чисел в пределах 10.
95	49	Решение примеров  □ - 6; □ - 7; □ - 8; □ - 9
96	50	Решение примеров  □ - 6; □ - 7; □ - 8; □ - 9
97	51	Таблица  сложения
98	52	Таблица сложения
99	53	Числа от 1 до 10. Число 0. Сложение и вычитание.	Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный. Выполнять сложение с использованием таблицы сложения чисел в пределах 10.
100	54	Числа от 1 до 10. Число 0. Сложение и вычитание.
101	55	Числа от 1 до 10. Число 0. Сложение и вычитание. Математический диктант.
102	56	Числа от 0 до 10. Сложение и вычитание.
103	57	Числа от 0 до 10. Сложение и вычитание.
104	58	Урок повторения, самоконтроля. Проверочная  работа № 6 по теме: Числа от 1 до 10. Число 0. Сложение и вычитание.	Контролировать  и оценивать свою работу и ее результат.  Выполнять задания поискового характера, применяя знания в измененных условиях.
Числа от 11 до 20. Нумерация.(6 ч.)
105	1	Образование чисел второго десятка	Образовывать числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц. Сравнивать числа, опираясь на порядок следования чисел второго десятка при счете. Читать и записывать числа второго десятка, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи.
106	2	Двузначные числа от10 до 20
107	3	Сложение и вычитание
108	4	Сложение и вычитание
109	5	Дециметр	Выполнять измерение длин отрезков в дециметрах и сантиметрах. Заменять крупные единицы длины мелкими и наоборот. Выполнять вычисления вида 15+1, 16-1, 10+5,14-4,18-10, основываясь на знаниях по нумерации. Составлять план решения задачи в два действия. Решать задачи в два действия.
110	6	Дециметр
Сложение и вычитание (22 ч.)
111	1	Сложение и вычитание без перехода через десяток	Моделировать приемы выполнения действий сложения и вычитания без перехода через десяток, используя предметы, разрезной материал, счетные палочки, графические схемы. Прогнозировать результат вычисления. Выполнять сложение и вычитание чисел без перехода через десяток в пределах 20. Выполнять задания поискового характера, применяя знания в измененных условиях. Выполнять измерение длин отрезков, заменять крупные единицы длины мелкими. Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы.
112	2	Сложение и вычитание без перехода через десяток
113	3	Сложение и вычитание без перехода через десяток
114	4	Сложение и вычитание.
115	5	Урок повторения, самоконтроля. Проверочная  работа № 7 по теме: Сложение и вычитание
116	6	Сложение с переходом через десяток.	Моделировать приемы выполнения действий сложения с переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал, счетные палочки, графические схемы. Выполнять сложение чисел с переходом через десяток в пределах 20.
117	7	Сложение с переходом через десяток
118	8	Сложение с переходом через десяток
119	9	Сложение с переходом через десяток
120	10	Сложение с переходом через десяток
121	11	Сложение с переходом через десяток
122	12	Сложение с переходом через десяток
123	13	Таблица сложения до 20	Выполнять сложение с использованием таблицы сложения чисел в пределах 20
124	14	Вычитание с переходом через десяток	Моделировать приемы выполнения действия вычитания с переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал, счетные палочки, графические схемы. Выполнять вычитание чисел с переходом через десяток в пределах 20. Проверять правильность выполнения действий сложения и вычитания в пределах 20, используя другой прием вычисления или зависимость между компонентами и результатом действия.
125	15	Вычитание с переходом через десяток
126	16	Вычитание двузначных чисел.	Моделировать приемы выполнения действия вычитания двузначных чисел, используя предметы, разрезной материал, счетные палочки. Применять знания разрядного состава числа при вычитании двузначных чисел в пределах 20. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный. Выполнять вычитание двузначных чисел в пределах 20.
127	17	Вычитание двузначных чисел.
128	18	Вычитание двузначных чисел.
129	19	Урок повторения пройденного.	Прогнозировать результат вычисления. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Дополнять условие задачи недостающими данными или вопросом. Измерять длины отрезков в сантиметрах или дециметрах.
130	20	Итоговая проверочная  работа № 8.	Распределять обязанности при работе в группе, договариваться между собой и находить общее решение.
131	21	Повторение изученного	Выполнять сложение и вычитание чисел без перехода через десяток в пределах 20. Выполнять задания поискового характера, применяя знания в измененных условиях.
132	22	Повторение изученного
Итого: 132 часа.

5.Учебно-методическое обеспечение.

Методические пособия

Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н. Математика. Рабочая программа. 1 – 4 классы. Москва «Просвещение», 2011 год

Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н.Математика:  Методические рекомендации 1 класс – Москва «Просвещение», 2012 год

Учебники

Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н. Математика: Учебник 1 класс , 2 части – Москва «Просвещение», 2014 год

Рабочие тетради

Дорофеев В. Г., Миракова Т. Н. Математика: Рабочая тетрадь 1 класс, 2 части – Москва «Просвещение», 2014  год