Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Умножение и деление многочлена на одночлен.

Умножение и деление многочлена на одночлен.


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема: Умножение и деление многочлена на одночлен.


Тип урока: Изучение новой темы. Первичное закрепление знаний.


Дидактическая цель: Создать условия для осознания и осмысления блока новой учебной информации средствами УДЭ.


Цели: а) образовательная: способствовать «открытию» правила умножения и деления многочлена на одночлен и осознание применения правила.

б) развивающая: обучение методами исследования.

в) воспитательная: формировать опыт сотрудничества в группе, прививать интерес к самостоятельному овладению знаниями.


Методы: репродуктивный, частично поисковый.


ФОПД – фронтальная, групповая.


Ход урока

1) Актуализация знаний.

Группы выполняют задания:

а) выпишите одночлены и приведите их к стандартному виду.

б) выпишите многочлены и приведите их к стандартному виду.

3хуhello_html_2e0da60a.gifх.; (2х – у) + (х + у); hello_html_4067537.gif; (3а2 b3) – (2a2 + 2b3); (–3ab2)3; (–2x)4 – (–3y)2; (–5a)3 – (5a)2.

в) восстановите пропуски в выражениях.

  5у4 = 35у5;

2а 3 = –16а4;

hello_html_bdc2860.gif= ;

: 3а2 = –8а;

12у3 : = 6у;

15аb2 : (–3b) = .


Проверяем с помощью интерактивной доски.

Фронтально анализируем, повторяем свойства степеней, определения одночленов и многочленов и их стандартный вид, сложение и вычитание многочленов, умножение и деление одночленов.


2) Эти рассуждения приводят к аналогии: что мы научились делать с одночленами.

1) складывать и вычитать,

2) умножать и делить.

А что уже можем делать с многочленами? (складывать и вычитать)

А что осталось научиться? (умножать и делить).

Обсудив в группах, учащиеся формулируют тему урока.

Делим страницу тетради на два столбца.

Умножение


(2а2 – 5ab) (–3b) = –6a2b + 15ab2

Применив распределительное свойство умножения.

Деление

(–6b2 + 15ab) : (–3b) = 2b – 5a

Учащиеся по аналогии применяют его для деления.


Затем формулируем правило:


Чтобы hello_html_23611994.gif многочлен на одночлен нужно каждый член многочлена hello_html_23611994.gif на этот одночлен и полученные результаты сложить.


3) Первичное закрепление знаний.

Умножение и деление с проверкой. Именно обратная операция и составляет УДЭ.

1) (12a2b – 18ab2 + 6ab) : (–6ab);

2) –5xy(4x – 3y + 2xy);

3) hello_html_7ff2e5eb.gif;

4) –hello_html_48f5d393.gif/


4) Выполнить задания

1) 8b(4b2 – 5b3) = 24b4;

2) (–7a3 + 6a) (–3a) = – 18a2;

3) 3xy() = 21x2y – 5xy2;

4) (24a3) : = 6a2 – 1.


5) Вынести общий множитель за скобки – обратная операция раскрытия скобок.

14а3 – 21а2 + 7а = 7а(2а2 – 3а – 1)

тем самым приводим учащихся к изучению следующей темы «разложение многочлена на множители».


6) Рефлексия:

1) Как я узнал правило умножения и деления многочлена на одночлен.

(-сам, - с помощью группы сформулировал, - услышал готовое, - прочитал в учебнике),

2) –Понял как применять правило;

- применяю его, но ошибаюсь;

- мне нужна помощь для освоения правила.

3) Какое д/з я готов получить:

-репродуктивный уровень (№ учебника)

-конструктивный уровень (карточки)

4) -Мне на уроке было все понятно и интересно;

- Не всё понятно, но я заинтересован научиться;

-Не понятно, не понимаю, зачем мне это нужно



Автор
Дата добавления 27.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров120
Номер материала ДВ-384281
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх