Урок геометрии в 9-м классе по теме " Ломаная "

DOCX

Г-9 Тема урока: Ломаная (§13.П113) урок в теме: урок 1

тип урока: изучение нового материала отработка ЗУН.

Цели урока: изучение учащимися нового определения и понимания: ломаная, элементы ломаной, длина ломаной, ознакомление со свойством углов выпуклого многоугольника.

Оборудование: доска, мел, материал учебника

Задачи урока: Обучающие: научиться распознавать ломаную и её элементы, изображать виды ломаной, находить длину ломаной, выработать простейшие умения применять полученные знания при решении задач.

Развивающие: развить умения, анализировать, применять имеющие знания у учащихся в измененной ситуации.

Воспитывающие: привить навык самостоятельности в работе.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, компьютерная презентация «Ломаная»

Ход урока:

I. Организационный момент. Проверка подготовки к уроку (визуально) во время приветствия педагогом детей.

II.Проверка ранее изученной темы по §12 «Решение треугольников» (условия задачи написаны на доске) начинается с устного опроса:

III. Объяснение нового материала.

- Посмотрите на рисунок. Что вы получите, если мысленно в воображении соедините отрезками последовательно, цепочкой, друг за другом на этой картинке звёзды?

Предполагаемый ответ – получим ломаную;

Вопрос: Как вы понимаете, что такое ломанная?
Ответ: учащихся.
Определение 1. Ломаной А₁А₂А₃ ... A_n называется фигура, которая состоит из точек А₁, А₂, А_n и соединяющих их отрезков A₁,А₂, А₂,А₃, А_n-1,А_n.

Определение 2. Точки А₁, А₂, А_n называются вершинами ломаной.

Определение 3. Отрезки A₁,А₂, А₂,А₃, А_n-1,А_n — звеньями ломаной.

Вопрос: -начертите ломаную и назовите её элементы

-назовите соседние вершины и звенья

-назовите не соседние вершины и звенья

- записать все углы при вершинах.

Различают 2 вида ломаных: простая ломаная с самопересечением.
Определение 4. Ломаная называется простой, если она не имеет самопересечений.

Вопрос: -назовите вид изображённых ломаных

Оба эти вида могут быть замкнутыми.

Определение 5. Если начало и конец ломанной совпадают, то она называется замкнутой.
Определение 6. Длина ломаной равна сумме длин ее звеньев

Задание 1. Существует ли треугольник со сторонами 5, 7 и 13см? (вспоминают теорему о неравенстве треугольника)

Задание 2. ученикам предложить практическую работа в двух вариантах: начертить ломаную (В-I из двух звеньев, В-II из трех звеньев) путем измерения сравнить длину ломаной с расстоянием между ее концами. Результаты у всех, естественно разные. Учитель выписывает их в две колонки на доске. Длина ломаной Расстояние между концами

Ученикам предлагается внимательно рассмотреть числа и сделать предположение и зависимости между длиной ломаной и расстоянием между ее концами. После высказывания предположений ищут пути решения проблемы и переходят к доказательству в общем виде

Теорема 13.1. Длина ломаной не меньше длины отрезка, соединяющего ее концы.

Доказательство. Пусть А₁А₂А₃ ... A_n— данная ломаная (рис. 274).

Заменим звенья А₁А₂ и А₂А₃ одним звеном А₁А₃. Получим ломаную А₁А₃А₄ ... A_n. Так как по неравенству треугольника А₁А₃<А₁А₂ + А₂А₃, то ломаная A₁A₃A₄ ... A_n имеет длину, не большую, чем исходная ломаная.

Заменяя таким же образом звенья А₁А₃ и А₃А₄ звеном А₁А₄, переходим к ломаной А₁А₄А₅ ... А_n, которая также имеет длину, не большую, чем исходная ломаная. И т. д. В итоге мы придем к отрезку A₁A_n соединяющему концы ломаной. Отсюда следует, что исходная ломаная имела длину, не меньшую длины отрезка A₁A_n. Теорема доказана.

IV. Закрепление нового материала

v Может ли AD равняться 10, 7, 9? [Нет; да; нет]

v Могут ли стороны пятиугольника иметь длины: 3, 4, 6, 7, 9?

[нет, так как 3 + 4 + 6 + 7 = 20 < 9]

v Является ли ломаная А₁А₂А₃А₄А₅А₆ на рис. простой?

(Точки А₁, А₂, А₃ и А₄ – вершины квадрата, А₅ – его центр.)

Найдите ее длину [да; 7 + ]

V. итоги урока оценки

VI. Домашнее задание: §13.П113 задача по карточке

Найти длину ломаной АВСДОМА, где А, В, С, Д – вершины квадрата со стороной 2 см, точка О –точка пересечения его диагоналей, М –середина стороны АД.

В С

А М Д

В С

А М Д

Краткое описание материала

Данный урок относится к разделу геометрии в 9-м классе по теме "Ломаная".

тип урока:изучение нового материала отработка ЗУН.

Цели урока:изучение учащимися нового определения и понимания: ломаная, элементы ломаной, длина ломаной, ознакомление со свойством углов выпуклого многоугольника.

Оборудование: доска, мел, материал учебника

Задачи урока: Обучающие: научиться распознавать ломаную и её элементы, изображать виды ломаной, находить длину ломаной, выработать простейшие умения применять полученные знания при решении задач.

Развивающие: развить умения, анализировать, применять имеющие знания у учащихся в измененной ситуации.

Воспитывающие: привить навык самостоятельности в работе.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, компьютерная презентация «Ломаная»

Урок геометрии в 9-м классе по теме " Ломаная "

Математика

Другие методич. материалы

10.01.2015

2673

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Автор материала

Побликовская Ольга Владимировна

учитель математики

На сайте: 10 лет и 6 месяцев
Всего просмотров: 6320
Подписчики: 0
Всего материалов: 6

6320
просмотров
6
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Побликовская Ольга Владимировна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.