Урок на тему "Площадь треугольника"

Щебетовская общеобразовательная школа I-III ступеней

Урок геометрии в 9-м классе по теме:

"Вычисление площади треугольника"

Учитель: Владимирская Е.А.

2010г.

Знания способны весь мир перевернуть.

Там, где есть желание, всегда найдётся путь!

Тип урока: закрепление изученного материала.

Образовательная цель:

ü  обеспечить в ходе урока сознательное усвоение и применение при решении задач формул для вычисления площади треугольника;

ü  повторить формулы для вычисления площади треугольника;

ü  научиться выбирать нужную формулу для решения конкретной задачи;

ü  совершенствовать навыки решения различных задач по теме “Площадь треугольника”.

Воспитательная цель: воспитывать сознательное отношение к учебе повышение интереса к математике убежденности в значении математики для различных сфер человеческой деятельности в ее пользе и необходимости для практической работы; воспитание коллективизма товарищества.

Развивающая цель: развивать логическое мышление, математическую речь, умение сравнивать и делать выводы; совершенствовать навыки работы с инструментами.

Наглядность к уроку и раздаточный материал:

• презентация
• карточки формул для вычисления площадей треугольников;
• задания для практической работы;
• чертежи к задачам.

ХОД УРОКА

I. Мотивация – 3 мин.

Треугольник это интересная и удивительная фигура. Треугольник… Знакомый вам с детства, и начиная с 7 класса, с уроков геометрии, геометрическая фигура, таит в себе немало интересного и загадочного, как Бермудский треугольник, в котором бесследно исчезают корабли и самолеты.

Многие сложные конструкции созданы на основе такой фигуры как треугольник

(презентация «Применение треугольников»)

Проверка готовности. Сообщение темы и целей урока.

II. Актуализация знаний. Повторение формул. – 3 мин.

Вспомните, какие формулы используются для вычисления площади треугольника (фронтально)? Написать на доске формулу рядом с соответствующим рисунком, прочитать формулировку.

Опрос по цепочке:

• Запишите формулу для вычисления площади треугольника, если известно основание и высота.
• Прочитайте формулу площади треугольника, когда известны две стороны и угол между ними.
• Как вычисляется площадь треугольника по трем сторонам?
• По какой формуле вы найдете площадь равностороннего треугольника?
• Как найти площадь треугольника, описанного около окружности?
• Назовите площадь треугольника, вписанного в окружность.
• Как называются фигуры, имеющие равную площадь?

III. Применение формул для решения задач – 10 мин.

Известный геометр, автор многих учебников Игорь Фёдорович Шарыгин называл науку  геометрию – витамином мозга. Я предлагаю вам  потренировать свой мозг

Учащимся предлагается 6 задач (Презентация «Применение формул»). Они должны определить номер формулы для решения каждой задачи. Далее ученикам предлагается решить эти задачи по вариантам (разделить класс на 6 групп). Оценки получают первые, сообщившие правильный ответ.

IV. Решение задач – 14 мин.

Формулы повторили, применили для решения простейших задач. Возникает вопрос: всегда ли мы сможем сразу ответить на вопрос задачи?

- Нет. Есть задачи, которые требуют умения разбивать их на простейшие задачи. Они будут решаться не в одно действие.

Учитель дает учащимся 4 задачи (Презентация «Применение формул»), даёт им 2 минуты подумать над решением. Далее учащиеся рассказывают план решения каждой задачи. Учитель коротко записывает на доске.

Ответ:

1).

FK (по теореме Пифагора);

S DFKL (прямоугольный треугольник).   

2).

Сторону АВ;

S DABC (по формуле Герона или по формуле)

3).

ΔKDH – равнобедренный и  прямоугольный;

КН и DН по теореме Пифагора;

КЕ;

S DKDE по формуле           

4).

Угол MNR;

S DMNR по формуле

Учитель разбивает класс на 4 команды (ряда). Капитан от каждой команды работает у доски (рисунки к задачам уже на доске). Члены команды решают ту же задачу, что и капитан. Побеждает та команда, которая быстрее справится со своей задачей. Оценку получает первый решивший.

V. Практическая работа.

1. Решение устных задач (Презентация «Устная работа») – 6 мин.

2. Работа в группах (по 4 человека) – 5 мин.

 Каждый из вас бригадир тракторной бригады. Ваши трактористы вспахали поле треугольной формы. Вам надо найти площадь этого поля, чтобы составить наряд для оплаты за проделанную работу трактористу.

Цель работы: зная формулу площади треугольника, вычислить площадь земельного участка треугольной формы по его плану.

Оборудование: транспортир, линейка, карточки, на которых изображен план участка треугольной формы.

Подготовка к работе.

Пользуясь карточками, на которых изображен план участка треугольной формы, выяснить следующие вопросы:

Какие построения и измерения надо сделать для вычисления площади треугольника?

как вычислить действительную площадь земельного участка треугольной формы?

Содержание карточек-заданий.

Дан план участка.

Вычислить площадь участка.

Работа по вариантам (каждый по своей формуле)

Порядок выполнения работы.

Выполнить необходимые измерения.

Вычислить площадь земельного участка.

Результаты измерений и вычислений записать в тетрадь и сообщить учителю.

VI. Домашнее задание: - 2 мин.

Домашнее задание  по уровням (Приложение).

Инструктаж по домашнему заданию даёт учитель. Решить две задачи на выбор учащегося (по уровню сложности).

VII. Итог урока и оценки – 2 мин.

Закончим урок словами великого итальянского ученого Галилео Галилея: “Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает возможность правильно мыслить и рассуждать”.