Зачёт по алгебре по теме Комбинаторика

Зачёт по теме «Комбинаторика»
Вариант 1	Вариант 2
А Сколькими  способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на пяти свобод­ных местах? Сколько трёхзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9? Победителю конкурса книголюбов разреша­ется выбрать две книги из 10 различных. Сколькими способами он может осущест­вить свой выбор? В чемпионате города по футболу  играет 10 команд. Сколькими способами могут рас­пределиться три призовых места? В семинаре участвовали 50 человек. Каж­дый участник с каждым обменялся визитной карточкой. Сколько всего понадобилось карточек? Сколько двузначных чисел можно соста­вить, используя только цифры 0, 2, 4, 6? В меню школьной столовой 2 разных супа, 4 вторых блюда, 3 вида сока. Сколько можно составить вариантов обеда из трёх блюд? В Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 маль­чиков и 2 девочек. Сколькими способами можно это сделать? На деловую встречу пришло 6 человек. Каж­дый с каждым  обменялся рукопожатием. Сколько всего рукопожатий было совер­шено? Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9? Сколько из них чисел, кратных 5?                С Несколько стран в качестве символа своего государства решили использовать флаг в виде четырёх вертикальных полос, одинаковых по ширине, но разных по цвету: белый, синий, красный, зелёный. У каждой страны свой, отличный от других, флаг. а) сколько всего стран могут использовать такую символику? б) сколько всего стран могут использовать такую символику с крайней левой белой полосой? в) сколько всего стран могут использовать такую символику с крайней правой зелёной полосой? г) сколько всего стран могут использовать такую символику с синей и красной полосами, расположенными рядом?	А 1.         Из 8 учащихся класса, успешно выступивших      на школьной олимпиаде, надо выбрать двух для         участия в городской олимпиаде. Сколькими        способами можно сделать этот выбор? Сколько шестизначных чисел можно соста­вить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9 без повторений цифр? Из 15 туристов надо выбрать дежурного и его помощника. Сколькими способами можно это сделать? В чемпионате города по хоккею играет 7 ко­манд. Сколькими способами могут распре­делиться три призовых места?   Десять друзей разъехались на новогодние каникулы. Перед Новым годом каждый из них послал всем остальным SMS-сообще­ния. Сколько всего сообщений было отправ­лено?  Сколько двузначных чисел можно соста­вить, используя только цифры 0, 3, 5, 8? В гардеробе выпускника 5 разных рубашек, 3 галстука и 2 костюма. Сколько способов одеться на выпускной вечер у него имеется? В Из 9 книг  и 6 журналов надо выбрать 2        книги и 3 журнала. Сколькими способами        можно это сделать? На встречу выпускников пришло 20 чело­век. Каждый с каждым  обменялся рукопо­жатием. Сколько всего рукопожатий было совершено?  Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, 9? Сколько из них чисел, кратных 3?         С                Несколько стран в качестве символа своего государства решили использовать флаг в виде четырёх горизонтальных полос, одинаковых по ширине, но разных по цвету: белый, синий, красный, зелёный. У каждой страны свой, отличный от других, флаг. а) сколько всего стран могут использовать такую символику? б) сколько всего стран могут использовать такую символику с верхней белой полосой? в) сколько всего стран могут использовать такую символику с нижней зелёной полосой? г) сколько всего стран могут использовать такую символику с синей и красной полосами, расположенными рядом?

Каждое задание из А оценивается в 1 балл, из В – в 2 балла, из С – в 3 балла.

Отметка «3» ставится за 5 баллов, отметка «4» - за 10 баллов, отметка «5» -за 14 баллов