Алгоритм рассуждения при анализе решения составных задач

Решение составных задач.

Составная задача – это задача, решаемая не в одно действие. При решении составной задачи нельзя сразу ответить на вопрос. Нужно научить ребёнка  «разбивать» составную задачу на простые.

Например:

У Димы  7  карандашей, а у Коли на 2 карандаша  больше. Сколько всего карандашей  у мальчиков?

Рассуждаем:

Чтобы узнать, сколько карандашей  у мальчиков вместе, надо знать, сколько карандашей у Димы  и у Коли по отдельности. Мы не знаем, сколько карандашей  у Коли, поэтому не можем сразу ответить на вопрос задачи. Значит, эта задача составная.

Выделим простые задачи:

1.У Димы 7 карандашей, а  у Коли на 2 карандаша  больше. Сколько  карандашей  у Коли?

Решение:

1)7+ 2 =9 (к.) -  у Коли.

Пользуясь ответом первой простой  задачи, составляем вторую простую задачу:

2. У Димы 7  карандашей, а у Коли 9 карандашей. Сколько  всего карандашей  у мальчиков?

2)7+ 9 = 16 (к.)

Ответ.16 карандашей у мальчиков.

ИЛИ

 Ответ. У мальчиков  16 карандашей.

·        Ответ последней простой задачи является ответом на главный вопрос составной задачи.

Рассуждения детей при решении составной задачи:
1 вариант (от условия):

Зная, что у Димы 7 карандашей, а у Коли на 2 карандаша больше, можно узнать, сколько карандашей  у Коли: на 2 больше, чем 7 – это столько же – 7 , да ещё 2.

1) 7 + 2 =9 (к.) - у Коли.         

 
Теперь, зная, что у Димы 7 карандашей, а у Коли 9 карандашей, можно узнать, сколько карандашей у мальчиков вместе.

2) 7 + 9 = 16 (к.)

Ответ: 16 карандашей у мальчиков.

ИЛИ

 Ответ. У мальчиков  16 карандашей.

                                    2 вариант (от главного вопроса):

Чтобы ответить на вопрос задачи, надо знать, сколько карандашей у Димы  и Коли в отдельности. Мы знаем, сколько карандашей у Димы  - 7, но не знаем, сколько у Коли. Есть подсказка: у Коли на 2 карандаша больше. На 2 карандаша  больше, чем 7, это столько же -  7, да ещё 2.

1) 7+ 2 = 9 (к.) - у Коли.

Теперь зная, что у Димы 7 карандашей, а  у  Коли 9 карандашей, можем узнать, сколько всего карандашей.

2) 7 + 9 = 16 (к.)

Ответ: 16 карандашей у мальчиков.

ИЛИ

 Ответ. У мальчиков 16 карандашей.

·         При решении составных задач во всех действиях, кроме последнего, надо записывать пояснение.

·        На следующем этапе будем учиться записывать решение задачи одним выражением.                   (7+2) + 7 =16(к.)

·        Таким же образом рассуждаем, если в условии сказано:

на столько-то меньше (вычитание);

 в несколько раз  меньше, чем… (деление);

 в несколько раз больше, чем… ( умножение)