Интегрированный урок с использованием информационно – коммуникативных технологий.

Данная методическая разработка подготовлена для повторения, обобщения и систематизации знаний, учащихся по арифметической и геометрической прогрессии. Повторение двух важных тем на одном уроке взято не случайно. Часто учащиеся  путают формулы арифметической и геометрической прогрессии, не умеют различать текстовые задачи на эти понятия. Потому одной из задач данного урока является установление четкой грани между ними, умение правильно применять необходимые формулы.

                       Информационно – познавательный урок

по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии». (9 класс)

Цель урока: повторить, обобщить и  систематизировать знания по арифметической и геометрической  прогрессии;  показать актуальность темы, ее применение в жизнедеятельности человека;  контроль приобретенных знаний.

Задачи урока:

 образовательные- повторить,  обобщить  систематизировать  изученный материал; закрепить формулы n-го члена прогрессий, формулы суммы n первых членов прогрессий, контроль и оценка знаний полученных в ходе изучения темы.

 развивающие- развитие навыков применения основных формул в ходе решения задач,   логического и пространственного мышления учащихся; анализ.

воспитательные- воспитание воли и настойчивости для достижения конечных результатов, эстетическое воспитание.

Тип урока: интегрированный урок.

Формы работы: индивидуальная, фронтальная, групповая, дифференцированная

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный.

Оборудование:  мультимедийный проектор.

ХОД УРОКА

1.     Организационно-психологический этап.          Слайд 1

-  Здравствуйте, ребята! Садитесь, пожалуйста.  Итак, тема нашего урока: «Арифметическая и геометрическая прогрессии». Давайте, обратим внимание на эпиграф к нашему уроку.  Слайд 2

Закончился двадцатый век.

Куда стремится человек?

Изучен космос и моря,

Строенье звёзд и вся земля,

Но математиков зовёт

Известный лозунг:

«Прогрессио – движение вперёд!»

 И сегодня на уроке докажем: «Прогрессио – это действительно движение вперёд!» и мы не останавливаемся на достигнутых знаниях, а движемся вперёд за новыми знаниями!

 На последних уроках мы с вами познакомились с арифметической и геометрической прогрессией.  Слайд 3  А сегодня постараемся обобщить и систематизировать знания по данным темам.

2.     Мотивация учебной деятельности учащихся, постановка цели и задач урока.

- Тема арифметической и геометрической прогрессии была известна еще математикам древности. Мы с вами познакомились с теоретическим материалом по данной теме, научились решать задачи, применяя изученные формулы. А вот исторической справки об этих понятиях у нас еще не было. Давайте послушаем  «Историческую справку»

3.  Актуализация знаний. (устная работа)      С использованием проектора.

Слайд-4

1.     Дайте определение  арифметической прогрессией?

2.     Как найти разность арифметической прогрессии?

3.     Дайте определение геометрической прогрессии.

4.     Как найти знаменатель геометрической прогрессии?

Слайд 5

Среди перечисленных формул выберете те, которые относятся к арифметической и геометрической прогрессии

4.Математический диктант: Слайд 6    (на отдельных листочках)

Какая последовательность?

1) 2; 5; 8; 11;14; 17;…   (ариф прогр)

2) 3; 9; 27; 81; 243;…    (геом прогр)

3) 1; 6; 11; 16; 21;…    (ариф прогр)

4) –4; –8; –16; –32; …  ( геом прогр)

5) 5; 25; 125; 625;…    (геом прогр)

6) –2; –4; – 6; – 8; …   (ариф прогр)

Слайд -7

Истинно или ложно каждое высказывание?

1. В арифметической прогрессии

    2,4; 2,6;… разность равна  2.    (нет)

2. В геометрической прогрессии

   0,3; 0,9;… третий член равен 2,7  (да)

3. 11-ый член арифметической прогрессии, у

  которой           равен 0,2  (нет)

4.  Сумма 5 первых членов геометрической прогрессии,

    у которой b =1, q = -2 равна  11.

5. Последовательность чисел, кратных 5,

   является  геометрической  прогрессией.   (нет)

6. Последовательность степеней числа 3

  является арифметической прогрессией.   (нет)

Проверка ответов.

- Открываем тетради и записываем  число и тему урока: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

4.  Решение задач  в тетрадях с комментарием, сидя за партой (письменная работа)   Решая правильно каждый пример на доску прикрепляю   я – букву.

Слайд- 8

Поезд, отойдя от станции, равномерно увеличивал скорость на 50 м в минуту. Какова была скорость поезда в конце 21 минуты? (эта задача на арифметическую или геометрическую прогрессию?)  (ариф прогр)    - решение проверяем по слайду        А

Слайд – 9

(решение задачи по данной краткой записи)

Дано:

а₂₅= 84

а₁ = 12

Найти: d- ?                  - решение проверяем по слайду     Б

Слайд – 10

Подготовку к экзамену начинают с 15 минут. В каждый следующий день  её время увеличивают на 10 минут. Сколько дней следует готовиться к экзамену в указанном режиме, чтобы достичь максимальной продолжительности подготовки, не влияющей на здоровье подростка, 1 час 45 минут.     – решение проверяем по слайду        А

Слайд -11

Является ли число 156 членом арифметической прогрессии (a_n), в которой

 a₁ =24, a₂₂ = 60?         - решение проверяем по слайду        Й

Получили слово: АБАЙ

Слайд -12-13   (Абай Кунанбаев)

5 и 6 делают одновременно, 4 учащихся – у доски, а остальной класс устно вместе с учителем!!!!

5.     Устная работа. 

Фронтальная работа. Тренировка смысловой памяти, наблюдательности, поиск закономерностей составления таблицы.

- Учитель: Ну а мы с вами ребята, займемся тренировкой памяти.

Слайд -14

Запомнить все числа, включённые в таблицу, а затем их воспроизвести (постарайтесь увидеть закономерность)

Разгадка: это геометрическая прогрессия со знаменателем  2.  Необходимо  запомнить два числа  7 и 2 .
Слайд -15

Запомнить все числа, включенные в таблицу, а затем их воспроизвести. (Постарайся увидеть закономерность)

Разгадка: это арифметическая  прогрессия с разностью 3. Необходимо  запомнить два числа  -12 и 3 .

6.      Индивидуальная работа Решение задач репродуктивного характера.

- Учитель: А сейчас к доске приглашаю двоих  учеников, которые желают поработать индивидуально. На доске имеются 2 таблицы .

Задание: Заполнить пропуски в таблице , если аn– арифметическая прогрессия, вn – геометрическая прогрессия.

7.      Дифференцированная  самостоятельная работа   Слайд – 16    Каждый ученик выбирает себе задание сам и выполняет её в тетради  - проверка по слайду

Исправление ошибок и самооценка самостоятельной работы. Слайд -17,18,19

8.     Решение интегрированных задач.

Задача 1.    Слайд-20-21

Ян Гус был профессор и ректором Пражского университета. Он обличал моральный упадок духовенства, выступал за чешскую независимость.

Найдите год его рождения.

Дано:

Арифметическая прогрессия,

а1 = 11, d = 2

Найти: а₆₈₁-?      (1371)

Задача 2.   Слайд 22-23

Магеллан доказал шарообразность Земли. Вычислите год его гибели.

Дано:

Арифметическая прогрессия,

-600, 911, …….

Найти: d (разность)        (1511)

Задача 3.   Слайд 24-25

Вычислите год открытия Америки Христофором Колумбом.

Дано:

Геометрическая прогрессия,

1,67; 16,7; ……

Найти: b₄.          (1670)

Задача 4.  Слайд 26-27

Вычислить год создания Кириллом и Мефодием славянской культуры.

Дано:

Арифметическая прогрессия

562; 662;………

Найти: а₄.          (862)

Задача 5.   Слайд 28-29

В каком году вышел Указ Президента РК  Н.А.Назарбаева «Об объявлении города Акмола столицей Республики Казахстан?

Дано:

Арифметическая прогрессия

а₁=1001

d=3

Найти: а₃₃₃-?     (1997)

9.Оценки за урок

10.Дом работа

- Ракета за первую секунду пролетела 300м. За каждую следующую секунду ракета пролетела на 200м больше, чем за предыдущую. Какое расстояние пролетела ракета за шестую секунду?

-Амфитеатр состоит из 10 рядов, причём в каждом следующем ряду на 20 мест больше, чем в предыдущем, а в последнем ряду 280. Сколько человек вмещает амфитеатр?  (Ответ: 1900)

11.Итог урока. Рефлексия.

Шёл мудрец, а навстречу ему три человека, везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства Храма. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу.

У первого спросил: -«Что ты делал целый день?»  И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни.

У второго спросил: «А ты что делал целый день?» - И тот ответил: «Я добросовестно выполнял свою работу».

А третий улыбнулся, его лицо  засветилось радостью и удовольствием и он ответил «А я принимал участие в строительстве Храма.

-Ребята! Кто работал так как первый человек? – поднимите жёлтые карточки.

-Кто работал добросовестно? – поднимите зелёные карточки

-А кто принимал участие в строительстве Храма знаний? – поднимите красные карточки.

Самоанализ      информационно – познавательного  урока

по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии». (9 класс)

Вид  урока: интегрированный урок.

Форма проведения: информационно – познавательный урок.

Цель урока: повторить, обобщить и  систематизировать знания по арифметической и геометрической  прогрессии;  показать актуальность темы, ее применение в жизнедеятельности человека;  контроль приобретенных знаний.

Задачи урока:

 Образовательные - повторить,  обобщить  систематизировать  изученный материал; закрепить формулы n-го члена прогрессий, формулы суммы n первых членов прогрессий, контроль и оценка знаний полученных в ходе изучения темы.

 Развивающие - развитие навыков применения основных формул в ходе решения задач,   логического и пространственного мышления учащихся; анализ.

Воспитательные - воспитание воли и настойчивости для достижения конечных результатов, эстетическое воспитание.

Формы работы: индивидуальная, фронтальная, групповая, дифференцированная.

Организационный этап урока имел обучающую нагрузку, которая позволила раскрыть тему урока и вовлечь учащихся в математическую атмосферу урока и определить целенаправленность урока.  Математический диктант помог учащимся проверить свои знания в использовании и распознавании арифметической и геометрической прогрессии.

Основная часть урока включала в себя интеграцию математики и истории. Интеграция даёт возможность, с одной стороны, показать учащимся «мир в целом», преодолев разобщённость научного знания по дисциплинам, а с другой – высвобождаемое за этот счёт учебное время использовать для полноценного осуществления профильной дифференциации в обучении.  На протяжении всего урока учащиеся узнавали и делали открытия сами для себя. Использование на уроке информационно – коммуникативной технологии активизировало деятельность учащихся во время урока. При подготовке к уроку были учтены индивидуальные особенности учащихся. Были использованы разные формы контроля знаний: выступления учащихся, письменные ответы, устные ответы. На уроке каждый учение почувствовал себя первооткрывателем.

          Заключительный этап урока – подведение итогов и  рефлексия необходимы,  прежде всего,  для того, чтобы учащиеся осознали результативность своего труда и видели, как от урока к уроку обогащаются их знания, навыки и умения.

         Выбранные мною методы и формы проведения урока соответствовали цели урока, характеру и содержанию учебного материала, уровню знаний и навыков учащихся.

         Цели урока были достигнуты благодаря интерактивным методам обучения, т.к. на протяжении всего урока я стремилась и добилась взаимодействия с учениками, находилась в режиме беседы, диалога, а также было достигнуто взаимодействие ученика с учеником, и, конечно же, чётко был отработан алгоритм деятельности класса (достижение цели – коллективный результат).

Учитель математики:                       Л.Г. Марушевская