Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
Курс повышения квалификации
1 слайд
Тема: «Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений»
Выход
2 слайд
№ 606
Из города в село, находящееся от него на расстоянии 120 км, выехали одновременно два автомобиля. Скорость одного была на 20 км/ч больше скорости другого, и поэтому он пришел к месту назначения на 1 ч раньше. Найдите скорость каждого автомобиля.
120 км
x+20 км/ч
x км/ч
Выход
(Чтобы заполнить таблицу, щелкай мышкой на пустых ячейках).
3 слайд
Так как разница во времени двух автомобилей равна 1 часу получим уравнение:
Решаем уравнение. Умножим обе части уравнения на общий знаменатель x(x+20):
Выход
4 слайд
Первый корень не удовлетворяет условиям задачи. Значит скорость второго автомобиля равна 40 км/ч, а первого - 60 км/ч.
Ответ: 40 км/ч и 60 км/ч
Следующую задачу попробуем решить вместе!
Выход
5 слайд
№608
Первый лыжник прошел расстояние в 20 км на 20 минут быстрее, чем второй. Найдите скорость каждого лыжника, зная , что первый двигался со скоростью на 2 км/ч большей, чем второй (за x возьми меньшую скорость).
20 км
Выход
(Заполни таблицу самостоятельно, вводя данные в ячейки таблицы с клавиатуры.)
6 слайд
Составь уравнение (учти, что разница во времени – 20 мин =1/3 часа):
Ответ: Скорость первого лыжника км/ч , скорость второго - км/ч.
Реши уравнение самостоятельно и введи ответ вместо « ?».
Подсказка
Выход
7 слайд
№ 689
Из пункта А отправили по течению плот. Вслед за ним через 5 ч 20 мин из того же пункта вышел катер и догнал плот, пройдя 20 км. Сколько километров в час проходил плот, если катер шел быстрее его на 12 км/ч?
Выход
8 слайд
Теперь составь по условию уравнение и реши его! Введи ответ в пустое поле. Время переведи в часы и запиши в виде неправильной дроби.
Ответ: скорость плота км/ч.
Если все получилось, то жми ! Еще одна задачка!
Если что-то не так, исправь ошибки и введи новый ответ.
Ну, а если совсем не получается, то можешь воспользоваться подсказкой.
Подсказка
Выход
(В крайнем случае можешь воспользоваться подсказкой).
9 слайд
№616
Две бригады, работая совместно, закончили ремонт дома за 6 дней. Сколько дней потребовалось бы каждой бригаде на выполнение этой работы, если первой бригаде для этого требуется на 5 дней больше, чем второй?
Подсказка
Выход
10 слайд
По условию задачи составь уравнение (Подсказка: воспользуйся данными третьего столбца таблицы. Производительность 1-й и 2-й бригады равна производительности двух бригад при их совместной работе. )
Ответ: 1-й бригаде потребовалось дней, 2-й бригаде - дней.
Подсказка
Выход
11 слайд
Наступило время поработать самостоятельно. Выбери уровень сложности:
Уровень А
Уровень Б
Уровень В
Выход
12 слайд
Уровень А
Задача №1
Из города А в город В, расстояние между которыми 120 км, выехали одновременно два велосипедиста. Скорость первого на 3 км/ч больше скорости второго, поэтому он прибыл в город В на 2 ч раньше. Определите скорости велосипедистов.
Задача №2
На двух копировальных машинах, работающих одновременно, можно сделать копию пакета документов за 10 мин. За какое время можно выполнить эту работу в отдельности на каждой машине, если известно, что при работе на первой машине для этого требуется на 15 мин больше, чем на второй. (Вспомни решение задачи )
Ответ: скорость 1-го - км/ч, 2-го - км/ч.
Ответ: на первой машине за мин., на второй за - мин.
Выход
№616
13 слайд
Уровень Б
Задача №1
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 4 км, отправились два пешехода. Второй пешеход вышел из пункта А на 10 мин позже первого, но пришел в пункт В на 10 мин раньше. Найдите скорость второго пешехода, если известно, что она на 1 км/ч больше скорости первого пешехода.
Задача №2
Катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошел по реке расстояние 15 км по течению и такое же расстояние против течения. Найдите скорость течения реки, если время, затраченное на весь путь, равно 4 ч.
Задача №3
На двух копировальных машинах, работающих одновременно, сделали копию пакета документов за 20 мин. За какое время можно выполнить эту работу в отдельности на каждой машине, если известно, что при работа не первой машине для этого требуется на 30 мин меньше времени, чем на второй.
Ответ: скорость второго пешехода км/ч.
Ответ: скорость течения реки км/ч.
Ответ: на первой машине за мин., на второй за - мин.
Выход
14 слайд
Уровень В
Задача №1
Лыжник должен был проехать 10 км, чтобы в назначенное время вернуться в лагерь. В середине пути он сделал остановку на 15 мин, однако, увеличив скорость на 10 км/ч, приехал в лагерь вовремя. Какова была первоначальная скорость лыжника.
Задача №2
Расстояние между двумя пристанями на реке равно 21 км. Моторная лодка отправилась от одной пристани к другой и через 4 часа вернулась обратно, затратив на стоянку 24 мин. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения равна 2 км/ч.
Задача №3
Первый завод может выполнить некоторый заказ на 4 дня быстрее, чем второй. За какое время может выполнить этот заказ каждый завод, если известно, что при совместной работе за 24 дня они выполнили заказ в пять раз больший.
Ответ: скорость лыжника - км/ч,
Ответ: собственная скорость лодки км/ч.
Ответ: 1-й завод выполнит заказ за дня, 2-й - за дня.
Выход
15 слайд
Задача № 608
Уравнение
Решение уравнения
Ответ
А лучше вернись назад и попробуй решить сам! У тебя получится!!!
16 слайд
Уравнение к задаче №608
Попробуй решить уравнение самостоятельно!
17 слайд
Решение уравнения к задаче №608
(Умножим обе части уравнения на общий знаменатель трех дробей: 3x(x+2))
(Сократим дроби)
(Упростим)
(Второй коэффициент четный. Найдем дискриминант по второй формуле)
2 корня,
18 слайд
Ответ к задаче №608
x2 = -12 не удовлетворяет условию задачи. Следовательно скорость первого лыжника 10 км/ч, скорость второго лыжника 12 км/ч.
19 слайд
Задача № 689
Уравнение
Решение уравнения
Ответ
А лучше вернись назад и попробуй решить сам! У тебя получится !!!
20 слайд
Решение уравнения к задаче №689
Попробуй решить уравнение самостоятельно!
21 слайд
Решение уравнения к задаче №689
(Умножим обе части уравнения на общий знаменатель трех дробей: 3x(x+12))
(Сократим дроби)
(Упростим)
2 корня,
(Поделим на 16),
22 слайд
Ответ к задаче №689
x2 = -15 не удовлетворяет условию задачи. Следовательно скорость плота 3 км/ч.
23 слайд
Задача № 616
Таблица
Уравнение
Решение уравнения
Ответ
24 слайд
Таблица к задаче 616
Две бригады, работая совместно, закончили ремонт дома за 6 дней. Сколько дней потребовалось бы каждой бригаде на выполнение этой работы, если первой бригаде для этого требуется на 5 дней больше, чем второй?
Вернуться к самостоятельной
работе, если ты ее уже начал
25 слайд
Уравнение к задаче 616
Попробуй решить уравнение самостоятельно!
26 слайд
Решение уравнения к задаче 616
(Умножим обе части уравнения на общий знаменатель трех дробей: 3x(x+2))
(Сократим дроби)
(Упростим)
2 корня,
27 слайд
Ответ к задаче 616
x2 = -3 не удовлетворяет условию задачи, cледовательно первой бригаде на выполнение всей работы потребовалось бы 10 дней, второй – 15 дней.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Урок ориентирован на учебник «Алгебра. 8 класс. Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.» В презентации разобраны несколько задач из учебника, решение которых происходит в интерактивном режиме, предусмотрена интерактивная самостоятельная работа ( поэтому данную разработку можно использовать как на уроке для объяснения материала, так и для самостоятельного изучения учащимися, пропустившими занятие (например, прикрепить к электронному дневнику). (PS. при запуске презентации необходимо макросы!!!, иначе презентация будет работать некорректно)
6 779 054 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Латыпова Ольга Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Вы сможете бесплатно проходить любые из 4630 курсов в нашем каталоге.
Перейти в каталог курсов
Мини-курс
2 ч.
Мини-курс
2 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.