• 

  1 слайд

  Тема: «Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений»
  Выход
  

• 

  2 слайд

  № 606
  Из города в село, находящееся от него на расстоянии 120 км, выехали одновременно два автомобиля. Скорость одного была на 20 км/ч больше скорости другого, и поэтому он пришел к месту назначения на 1 ч раньше. Найдите скорость каждого автомобиля.
  120 км
  x+20 км/ч
  x км/ч
  Выход
  (Чтобы заполнить таблицу, щелкай мышкой на пустых ячейках).
  

• 

  3 слайд

  Так как разница во времени двух автомобилей равна 1 часу получим уравнение:
  Решаем уравнение. Умножим обе части уравнения на общий знаменатель x(x+20):
  Выход
  

• 

  4 слайд

  Первый корень не удовлетворяет условиям задачи. Значит скорость второго автомобиля равна 40 км/ч, а первого - 60 км/ч.
  Ответ: 40 км/ч и 60 км/ч
  Следующую задачу попробуем решить вместе!
  Выход
  

• 

  5 слайд

  №608
  Первый лыжник прошел расстояние в 20 км на 20 минут быстрее, чем второй. Найдите скорость каждого лыжника, зная , что первый двигался со скоростью на 2 км/ч большей, чем второй (за x возьми меньшую скорость).
  20 км
  Выход
  (Заполни таблицу самостоятельно, вводя данные в ячейки таблицы с клавиатуры.)
  

• 

  6 слайд

  Составь уравнение (учти, что разница во времени – 20 мин =1/3 часа):
  Ответ: Скорость первого лыжника км/ч , скорость второго - км/ч.
  Реши уравнение самостоятельно и введи ответ вместо « ?».
  Подсказка
  Выход
  

• 

  7 слайд

  № 689
  Из пункта А отправили по течению плот. Вслед за ним через 5 ч 20 мин из того же пункта вышел катер и догнал плот, пройдя 20 км. Сколько километров в час проходил плот, если катер шел быстрее его на 12 км/ч?
  Выход
  

• 

  8 слайд

  Теперь составь по условию уравнение и реши его! Введи ответ в пустое поле. Время переведи в часы и запиши в виде неправильной дроби.
  Ответ: скорость плота км/ч.
  Если все получилось, то жми ! Еще одна задачка!
  Если что-то не так, исправь ошибки и введи новый ответ.
  Ну, а если совсем не получается, то можешь воспользоваться подсказкой.
  Подсказка
  Выход
  (В крайнем случае можешь воспользоваться подсказкой).
  

• 

  9 слайд

  №616
  Две бригады, работая совместно, закончили ремонт дома за 6 дней. Сколько дней потребовалось бы каждой бригаде на выполнение этой работы, если первой бригаде для этого требуется на 5 дней больше, чем второй?
  Подсказка
  Выход
  

• 

  10 слайд

  По условию задачи составь уравнение (Подсказка: воспользуйся данными третьего столбца таблицы. Производительность 1-й и 2-й бригады равна производительности двух бригад при их совместной работе. )
  Ответ: 1-й бригаде потребовалось дней, 2-й бригаде - дней.
  Подсказка
  Выход
  

• 

  11 слайд

  Наступило время поработать самостоятельно. Выбери уровень сложности:
  Уровень А
  Уровень Б
  Уровень В
  Выход
  

• 

  12 слайд

  Уровень А
  Задача №1
  Из города А в город В, расстояние между которыми 120 км, выехали одновременно два велосипедиста. Скорость первого на 3 км/ч больше скорости второго, поэтому он прибыл в город В на 2 ч раньше. Определите скорости велосипедистов.
  
  
  
  
  Задача №2
  На двух копировальных машинах, работающих одновременно, можно сделать копию пакета документов за 10 мин. За какое время можно выполнить эту работу в отдельности на каждой машине, если известно, что при работе на первой машине для этого требуется на 15 мин больше, чем на второй. (Вспомни решение задачи )
  
  
  
  Ответ: скорость 1-го - км/ч, 2-го - км/ч.
  Ответ: на первой машине за мин., на второй за - мин.
  Выход
  №616
  

• 

  13 слайд

  Уровень Б
  Задача №1
  Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 4 км, отправились два пешехода. Второй пешеход вышел из пункта А на 10 мин позже первого, но пришел в пункт В на 10 мин раньше. Найдите скорость второго пешехода, если известно, что она на 1 км/ч больше скорости первого пешехода.
  
  
  Задача №2
  Катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошел по реке расстояние 15 км по течению и такое же расстояние против течения. Найдите скорость течения реки, если время, затраченное на весь путь, равно 4 ч.
  
  
  Задача №3
  На двух копировальных машинах, работающих одновременно, сделали копию пакета документов за 20 мин. За какое время можно выполнить эту работу в отдельности на каждой машине, если известно, что при работа не первой машине для этого требуется на 30 мин меньше времени, чем на второй.
  
  
  Ответ: скорость второго пешехода км/ч.
  Ответ: скорость течения реки км/ч.
  Ответ: на первой машине за мин., на второй за - мин.
  Выход
  

• 

  14 слайд

  Уровень В
  Задача №1
  Лыжник должен был проехать 10 км, чтобы в назначенное время вернуться в лагерь. В середине пути он сделал остановку на 15 мин, однако, увеличив скорость на 10 км/ч, приехал в лагерь вовремя. Какова была первоначальная скорость лыжника.
  
  
  Задача №2
  Расстояние между двумя пристанями на реке равно 21 км. Моторная лодка отправилась от одной пристани к другой и через 4 часа вернулась обратно, затратив на стоянку 24 мин. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения равна 2 км/ч.
  
  Задача №3
  Первый завод может выполнить некоторый заказ на 4 дня быстрее, чем второй. За какое время может выполнить этот заказ каждый завод, если известно, что при совместной работе за 24 дня они выполнили заказ в пять раз больший.
  
  
  
  Ответ: скорость лыжника - км/ч,
  Ответ: собственная скорость лодки км/ч.
  Ответ: 1-й завод выполнит заказ за дня, 2-й - за дня.
  Выход
  

• 

  15 слайд

  Задача № 608
  Уравнение
  Решение уравнения
  Ответ
  А лучше вернись назад и попробуй решить сам! У тебя получится!!!
  

• 

  16 слайд

  Уравнение к задаче №608
  Попробуй решить уравнение самостоятельно!
  

• 

  17 слайд

  Решение уравнения к задаче №608
  (Умножим обе части уравнения на общий знаменатель трех дробей: 3x(x+2))
  (Сократим дроби)
  (Упростим)
  (Второй коэффициент четный. Найдем дискриминант по второй формуле)
  2 корня,
  

• 

  18 слайд

  Ответ к задаче №608
  x2 = -12 не удовлетворяет условию задачи. Следовательно скорость первого лыжника 10 км/ч, скорость второго лыжника 12 км/ч.
  

• 

  19 слайд

  Задача № 689
  Уравнение
  Решение уравнения
  Ответ
  А лучше вернись назад и попробуй решить сам! У тебя получится !!!
  

• 

  20 слайд

  Решение уравнения к задаче №689
  Попробуй решить уравнение самостоятельно!
  

• 

  21 слайд

  Решение уравнения к задаче №689
  (Умножим обе части уравнения на общий знаменатель трех дробей: 3x(x+12))
  (Сократим дроби)
  (Упростим)
  2 корня,
  (Поделим на 16),
  

• 

  22 слайд

  Ответ к задаче №689
  x2 = -15 не удовлетворяет условию задачи. Следовательно скорость плота 3 км/ч.
  

• 

  23 слайд

  Задача № 616
  Таблица
  Уравнение
  Решение уравнения
  Ответ
  

• 

  24 слайд

  Таблица к задаче 616
  Две бригады, работая совместно, закончили ремонт дома за 6 дней. Сколько дней потребовалось бы каждой бригаде на выполнение этой работы, если первой бригаде для этого требуется на 5 дней больше, чем второй?
  Вернуться к самостоятельной
  работе, если ты ее уже начал
  

• 

  25 слайд

  Уравнение к задаче 616
  Попробуй решить уравнение самостоятельно!
  

• 

  26 слайд

  Решение уравнения к задаче 616
  (Умножим обе части уравнения на общий знаменатель трех дробей: 3x(x+2))
  (Сократим дроби)
  (Упростим)
  2 корня,
  

• 

  27 слайд

  Ответ к задаче 616
  x2 = -3 не удовлетворяет условию задачи, cледовательно первой бригаде на выполнение всей работы потребовалось бы 10 дней, второй – 15 дней.
  

Краткое описание материала