Методическая разработка урока«Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители» (урок №2)

Урок №4.

Тема урока: «Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители».

Цель: выработать навыки решения квадратных уравнений различными способами; развивать творческие способности учащихся; содействовать воспитанию познавательного интереса к математике; воспитывать трудолюбие и настойчивость в достижении результата, коммуникативные качества.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Учебник: А.Г.Мордкович «Алгебра 8 класс», изд. «Мнемозина» - М: 2008

Оборудование: ИКТ презентация, карточки с заданиями для самостоятельной работы, карточкам –консультантам, карточки с заданиями более сложного уровня, готовые решения сложных заданий .

Ход урока.

I. Организационный момент.

II. Актуализация опорных знаний.

1. Проверка домашнего задания.

· Ученик у доски выводит формулу разложения квадратного трехчлена на множители.

· Выписать на доске формулы Виета и формулу разложения квадратного трехчлена на множители.

· Фронтально проверить решение 29.9(а,б); 29.7(а,б); 29.8(а,б); 29.15 (а,б).

· Проверить у доски дополнительное задание № ·29.41.

2. Для слабоуспевающих учеников проводится индивидуальная работа по карточкам –консультантам (по образцу).

Карточка-консультант

Тема: «Решение квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом».

Уравнение вида ах²+вх+с=0 , где а, в, с- некоторые числа (а≠0), называется квадратным. Коэффициент b- четное число.

Алгоритм решения квадратных уравнений:

1) Выписать коэффициенты а, k=, с.

2) Вычислить дискриминант по формуле: D₁=k²-ac.

3) Определить количество корней уравнения:

если D>0, то уравнение имеет 2 корня:

если D=0, то уравнение имеет 2 одинаковых корня: х=-

если D<0, то уравнение корней не имеет.

Решить уравнение: 6х²+4х-2=0

1) а=6; k=2; с=-2

2) D=2²-6*(-2)=4+12=16

3) Так как D>0, то уравнение имеет два корня:

;

Ответ:

Выполни по образцу:

1). х²+4х+3=0

2). х²-2х-15=0

3). 3x²-4x-4=0

4). x²+6x-16=0

3. Защита мини-проектов «Свойства коэффициентов квадратного уравнения», «Решение квадратных уравнений с помощью циркуля и линейки».

4. Устная фронтальная работа с классом.

~ Назовите основное свойство дроби.

~ В каком случае можно сокращать алгебраическую дробь?

III. Решение задач.

1. Сократите дробь: работа по учебнику №№ 29.19 (в,г); 29.20 (в.г) (самостоятельно).

2. Решите уравнения, выбрав оптимальный способ решения ( комментируя с места):

1) х²+5х+6=0;

2) 7х²+6х-1=0;

3) 9х²+12х+4=0;

4) 3х²-4х+2=0;

Задания более сложного уровня для сильных учащихся (задание проверяется учащимися самостоятельно по заранее подготовленным решениям):

1) Пусть х₁ и х₂корни уравнения х² +pх+g=0, найдите значение выражений:

Решение.

а)

По теореме Виета из уравнения х² +pх+g=0 следует

Значит,

в)

2) Пусть х₁ и х₂корни уравнения х² +13х-17=0. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являлись бы числа 2-х₁и 2-х₂.

Ответ: х²-17х+13=0.

IV. Работа по группам.

Решить уравнения, ответ записать в виде пары чисел . По получившимся координатам на доске, на координатной плоскости, составить рисунок.

В каждой группе назначаются руководители, которые координируют всю работу, чтобы не допустить ошибок при построении.

1 группа

2 группа

3 группа

7. 3

Ответы.

1 группа

2 группа

3 группа

1. (5; 2)

2. (1; 0)

3. (5; -1)

4. (8; 0)

5. (7; -1)

6. (8; -2)

7. (10; -2)

8. (9; -1)

9. (8; -1)

10. (10; 0)

11. (11; -1)

12. (15; -1)

13. (16; -2)

14. (19; -2)

15. (18; -1)

16. (16; -1)

17. (17; 0)

18. (18; 0)

19. (19; 1)

20. (17; 3)

21. (17; 2)

22. (16; 3)

23. (16; 2)

24. (15; 1)

25. (14; 1)

26. (13; 2)

27. (9; 2)

28. (8; 1)

29. (5; 2)

30. (18; 1) - глаз

Рысь.bmp

Подведение итогов самостоятельной работы.

V. Подведение итогов урока.

Выставить оценки за работу на уроке.

Учитель: В ходе изучения темы «Квадратные уравнения» мы познакомились с различными способами решения квадратных уравнений. Некоторые способы вы изучили самостоятельно, работая над мини-проектами. Перечислим их еще раз:

Ø по формулам,

Ø по формулам для уравнений с четным вторым коэффициентом,

Ø методом выделения полного квадрата,

Ø с использованием теоремы Виета,

Ø метод «переброски»,

Ø с использованием свойств коэффициентов квадратного уравнения,

Ø графический,

Ø с помощью циркуля и линейки.

Выявление уровня приобретенных навыков: указать способ решения квадратного уравнения:

1. 2x²+ 7x+6 =0;

2. 7x² -5x+1=0;

3. x²-10x+16=0;

4. 3x²+4x+5=0;

5. 3x²-5x+2=0;

6. 2x²+3x=0;

7. 4x²-3x+8=2x²+x+8;

8. 17x²-34=0;

9. 2x²+15=0.

VI. Домашнее задание.

Решить квадратные уравнения двумя способами №№ 29.26, 29.23, 29.30.

Дополнительное задание более сложного уровня: № ·29.43, ·29.51.

Методическая разработка урока«Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители» (урок №2)

Математика

Другие методич. материалы

DOCX

10.01.2015

664

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Автор материала

Данченко Ольга Витальевна

Учитель

На сайте: 10 лет и 7 месяцев
Всего просмотров: 9036
Подписчики: 0
Всего материалов: 13

9036
просмотров
13
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Данченко Ольга Витальевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.