Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Объемы многогранников и тел вращения. 11 кл.

Объемы многогранников и тел вращения. 11 кл.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


СВИДЕТЕЛЬСТВО СРАЗУ ПОСЛЕ ПРОСМОТРА ВЕБИНАРА

Вебинар «Подростковая лень: причины, способы борьбы»

Просмотр и заказ свидетельств доступен только до 22 января! На свидетельстве будет указано 2 академических часа и данные о наличии образовательной лицензии у организатора, что поможет Вам качественно пополнить собственное портфолио для аттестации.

Получить свидетельство за вебинар - https://infourok.ru/webinar/65.html

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

11 класс. Конспект урока по геометрии учителя математики Рогачевой Т.В.


ТЕМА: ОБЪЁМЫ МНОГОГРАННИКОВ И ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ


Цели и задачи:

1. Проверка учебных достижений по темам: "Объёмы многогранников", "Объёмы тел вращения".

2. Развивать коммуникативные навыки, навыки общения в группе, переубеждать и вести дискуссию.

3. Научить применять полученные знания при решении нестандартных задач, видеть в них простые составляющие.


Оборудование: карточки в форме геометрических фигур (круг, квадрат, треугольник) разные по цвету, с нумерацией 1,2,3., таблица - плакат (для проверки знаний формул), кодоскоп (набор карточек),плакат с комбинацией многогранников и тел вращения.


ХОД УРОКА:


Эпиграф

"Мозг хорошо устроенный стоит больше, чем мозг, хорошо наполненный" М. Монтьель

I. Сообщение целей и задач урока.


II. Контроль знаний:


* работу на уроке мы организуем в групповой форме, каждая группа будет образовываться в зависимости от цвета, формы и номера соответствующей карточки ( раздаются карточки в форме, треугольника, квадрата, круга, красного синего и зелёного цветов)


* для начала предлагаю Вам небольшую разминку.




Задания на кодоскопе:





а) какая фигура лишняя и почему? (несколько вариантов ответов)

hello_html_m464cec27.jpg

Варианты ответов:

лишняя, т.к. круглая;

лишняя, т.к. красная;

лишняя, т.к. объёмная


б) от куба отсекли все углы, сколько граней у получившейся фигуры?



hello_html_1d8e8126.jpg




(14 граней)

в) формы, каких геометрических фигур могут иметь сечения конуса, цилиндра?


hello_html_7aae7276.jpg



(треугольник, прямоугольник, круг, эллипс)

г) на рисунке изображены в первой строчке вид фигуры спереди, а во второй вид сверху, назовите эти фигуры.

hello_html_51152706.jpg


Ответ:

1. Конус.

2. Цилиндр.

3. Четырёхугольная пирамида.

4. Прямоугольный параллелепипед.

5. Треугольная пирамида.

6. Шар.


д) на рисунке изображены геометрические тела,

какие тела, если на них смотреть с соответствующей стороны, изображены?

Какие из рисунков могут соответствовать одному и тому же телу?



hello_html_be092c.jpg




Ответ:

1. Куб или параллелепипед.

2. Пирамида или конус.

3. Конус, цилиндр или шар.

4. Параллелепипед.

2 и 3 рисунки могут соответствовать конусу,

а 1 и 4 - параллелепипеду.


е) На рисунке изображены различные геометрические тела. Какие из них являются

многогранниками?

hello_html_1dfb1e16.jpg




Ответ:

второе (пирамида),третье (наклонная призма)

ж) найти ребро куба:


V=64 hello_html_m637476e3.gif a-?

V=0,027hello_html_m637476e3.gif a-?

V=0,216hello_html_m637476e3.gif a-?


з) найти площадь грани куба

а = 0,7 см S -?

а = 0,09 см S-?

а = 0,1 см S-?

и) найти площадь основания конуса:


r = 0,3 cm S -?

r = 0,04 cm S -?

r = 100 cm S -?


III. Следующий этап урока "Математическое лото".

Цель этого этапа проверить усвоение программных формул по теме объёмы многогранников и тел вращения. Учащиеся объединяются в группы в соответствии с формой данных им карточек. Работа продолжается 10 минут, по истечении времени члены группы меняются работами и сверяют ответы с таблицей формул на доске.

hello_html_18a08c71.jpg


IV. Следующее задание "Математическая эстафета"

Группы объединяются по цвету соответствующих карточек, каждой из трёх групп предлагается по 1 задаче, четвёртую задачу можно решить только зная ответы первых трёх. На доске записаны краткие условия первых трех задач и четвёртой задачи с закрытым правильным ответом.

  1. Высота конуса 3 см, его объём 27п hello_html_35f564e9.gif. Тогда его образующая А см.


Ответ: 6 см.


  1. Высота цилиндра 3 см, его объём 48п hello_html_35f564e9.gif. Тогда радиус его основания равен В см.


Ответ: 4 см.


3. Радиусы трех шаров равны 3 см, 4 см, 5 см Найти радиус С шара объём которого равен сумме объёмов данных шаров.

Ответ: 6 см.



4. Найти объём прямоугольного параллелепипеда с измерениями А, В, С.

Ответ: 144 hello_html_35f564e9.gif


V/ Решение нестандартных задач


Перейдём к решению задач, которые связаны с жизненными ситуациями.

Новая группа образовывается в соответствии с номером на карточке и выбирает 2 задачи из предложенных 6 решает их, объясняет решение на доске.



ЗАДАЧИ



  1. Диаметр одного арбуза вдвое больше диаметра другого. Во сколько раз первый арбуз тяжелее другого?


Ответ: в 8 раз.

  1. Из деревянного равностороннего цилиндра выточен наибольший возможный шар, Сколько % материала сточено?


Ответ: hello_html_2dfcb348.gif%

  1. При покупке капусты весы оказались неисправными, и продавец предлагает приобрести вместо одного вилка три меньшего размера. Радиус большого вилка 30 см., а меньших по 15 см. Как выгоднее сделать покупку?


Ответ: выгоднее 1 большой вилок.

  1. Уместится ли в квартирной ванне 1 hello_html_m12537308.gifhello_html_m53d4ecad.gif воды?


Ответ: не вместиться, если ванна 100 лhello_html_m53d4ecad.gif

  1. Обыкновенное ведро вмещает 12 л воды. Сколько необходимо ведер, чтобы налить 1hello_html_m12537308.gifводы?


Ответ: hello_html_m6817893c.gifведра.


  1. Может ли человек поднять куб, ребро которого 20 см, если он изготовлен из золота (1hello_html_m12537308.gif золота весит приблизительно 19 т.)

Ответ: 152 кг.





VI. Подведение итогов урока, выставление оценок.

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Автор
Дата добавления 23.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров144
Номер материала ДБ-130434
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх