Презентация по алгебре на тему "Метод интервалов" (9 класс)

• 1 слайд

  метод интервалов
  

• 2 слайд

  (х – х0),
  
  х > х0, то х – х0 >0
  
  
  
  
  х0
  +
  х < х0, то х – х0< 0
  х
  -
  

• 3 слайд

  Пример 1. (х – х1)(х – х2)(х – х3) > 0.
  +
  -
  +
  -
  х1
  х2
  х3
  х
  Ответ: (х1; х2) U (х3; +∞)
  

• 4 слайд

  Пример 2. ( х – 1)(х – 2)(х – 3) > 0
  х
  o
  o
  o
  1
  2
  3
  +
  -
  +
  -
  Ответ: ( 1; 2) U (3; + ∞).
  

• 5 слайд

  Пример 3. (2 – х)(х2 – 4х + 3)(х + 1) > 0.
  (2 – х)(х – 1)(х – 3)(х +1) > 0,
  - (х – 2)(х – 1)(х – 3)(х + 1) > 0,
  (х – 2)(х – 1)(х – 3)(х + 1) < 0.
  х
  o
  o
  o
  o
  -1
  1
  2
  3
  +
  -
  +
  -
  +
  Ответ: (-1; 1) U (2; 3).
  

• 6 слайд

  Пример 4. (х – 1)3 (х – 2)2 (х – 3)4 (х – 4) < 0.
  х
  o
  o
  o
  o
  1
  2
  3
  4
  +
  -
  -
  -
  +
  Ответ: (1; 2) U (2; 3) U (3; 4).
  

• 7 слайд

  Пример 5. (4 – 3х – х2)(х2 – 4х + 5)(х – 1) < 0.
  4 – 3х – х2 = 0,
  х2 + 3х – 4 = 0,
  х1 = - 4, х2 = 1.
  х2 – 4х + 5 = 0,
  D < 0, нет корней, а > 0, х2 - 4х + 5 > 0
  при любых х
  
  (х + 4)(х – 1)(х – 1) > 0,
  (х + 4)(х – 1)2 > 0.
  х
  o
  o
  -4
  1
  +
  +
  -
  Ответ: ( -4; 1) U (1; + ∞).