Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по геометрии на тему "Теорема Пифагора"

Презентация по геометрии на тему "Теорема Пифагора"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика
Урок геометрии на тему : «Теорема Пифагора» Работу выполнила: учитель математ...
Добро пожаловать на урок геометрии ! Суть истины вся в том, что нам она- наве...
Содержание Цели урока.(слайд 4) Систематизация знаний.(слайд 5) Биография Пиф...
Цели урока: Обучающая : систематизировать знания по теме «Теорема Пифагора» н...
Систематизация знаний : Биография Пифагора История теоремы Пифагора Теорема П...
Биография Пифагора О жизни Пифагора известно немного в Древней Греции на остр...
История теоремы Пифагора Хотя эта теорема и связана с именем Пифагора, она бы...
Теорема Пифагора В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме...
Доказательство теоремы Д а н о: ∆ АВС,
Решите задачи: В прямоугольном треугольнике а и в- катеты, а с-гипотенуза. На...
Самопроверяющая самостоятельная работа Найти неизвестное х: Варианты ответов:
Проверь себя: м	 о	 л	 о	 д	 е	 ц	 !
Исторические задачи 1.Задача из учебника «Арифметика» Леонтия Магницкого. «Сл...
Домашнее задание: Пифагорова головоломка Из семи частей квадрата составить сн...
2. Задача из китайской «Математики в девяти книгах» «Имеется водоем со сторо...
1 из 15

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Урок геометрии на тему : «Теорема Пифагора» Работу выполнила: учитель математ
Описание слайда:

Урок геометрии на тему : «Теорема Пифагора» Работу выполнила: учитель математики МБОУ СОШ №28 Копылова Ирина Викторовна.

№ слайда 2 Добро пожаловать на урок геометрии ! Суть истины вся в том, что нам она- наве
Описание слайда:

Добро пожаловать на урок геометрии ! Суть истины вся в том, что нам она- навечно, когда хоть раз в прозрении её увидим свет, и теорема Пифагора через столько лет для нас. Как для него, бесспорна, безупречна. А.Шамиссо

№ слайда 3 Содержание Цели урока.(слайд 4) Систематизация знаний.(слайд 5) Биография Пиф
Описание слайда:

Содержание Цели урока.(слайд 4) Систематизация знаний.(слайд 5) Биография Пифагора.(слайд 6) История теоремы Пифагора.(слайд 7) Теорема Пифагора(слайд 8) Доказательство теоремы(слайд 9) Решите задачи.(слайд 10) Самопроверяющая самостоятельная работа.(слайд 11) Проверь себя.(слайд 12) Исторические задачи.(слайды13-14) Домашнее задание.(слайд15)

№ слайда 4 Цели урока: Обучающая : систематизировать знания по теме «Теорема Пифагора» н
Описание слайда:

Цели урока: Обучающая : систематизировать знания по теме «Теорема Пифагора» научить решать задачи по данной теме. Воспитательная: воспитывать любовь к математике, готовность к труду , дисциплинированность. Развивающая : развитие логического мышления, воли, самостоятельности мышления в учебной деятельности.

№ слайда 5 Систематизация знаний : Биография Пифагора История теоремы Пифагора Теорема П
Описание слайда:

Систематизация знаний : Биография Пифагора История теоремы Пифагора Теорема Пифагора Доказательство теоремы Пифагора

№ слайда 6 Биография Пифагора О жизни Пифагора известно немного в Древней Греции на остр
Описание слайда:

Биография Пифагора О жизни Пифагора известно немного в Древней Греции на острове Самос, который находится в Эгейском море у берегов Малой Азии, поэтому его называют Пифагором Самосским. Родился Пифагор в семье резчика по камню, который сыскал скорее славу, чем богатство. Ещё в детстве он проявлял незаурядные способности, и когда подрос, неугомонному воображению юноши стало тесно на маленьком острове. Пифагор перебрался в город Милеет и стал учеником Фалеса, которому. Он родился в 580 г . до н.э то время шёл восьмой дес. в яток. Мудрый учёный посоветовал юноше отправиться в Египет, где сам, когда-то изучал науки. Перед Пифагором открылась неизвестная страна. Его поразило то, что в родной Греции боги были в образе людей, а египетские боги – в образе полулюдей-полуживотных. Знания были сосредоточены в храмах, доступ в которые был ограничен. Пифагору потребовались годы, чтобы глубоко изучить египетскую культуру прежде, чем, ему было разрешено познакомиться с многовековыми достижениями египетской науки. Когда Пифагор постиг науку египетских жрецов, то засобирался домой, чтобы там создать свою школу. Жрецы, не желавшие распространения своих знаний за пределы храмов, не хотели его отпускать. С большим трудом ему удалось преодолеть эту преграду. Однако по дороге домой, Пифагор попал в плен и оказался в Вавилоне. Вавилоняне ценили умных людей, поэтому он нашёл своё место среди вавилонских мудрецов. Наука Вавилона была более развитой, нежели египетская. Наиболее поразительными были успехи алгебры. Вавилоняне изобрели и применяли при сёте позиционную систему счисления, умели решать линейные, квадратные и некоторые виды кубических уравнений. Пифагор прожил в Вавилоне около десяти лет и в сорокалетнем возрасте вернулся на родину. Но на острове Самос он оставался недолго. В знак протеста против тирана Поликрата, который тогда правил островом, поселился в одной из греческих колоний Южной Италии в городе Кротоне. Там Пифагор организовал тайный союз молодёжи из представителей аристократии. В этот союз принимались с большими церемониями после долгих испытаний. Каждый вступающий отрекался от своего имущества и давал клятву хранить в тайне учения основателя. Пифагорейцы, как их позднее стали называть, занимались математикой, философией, естественными науками. В школе существовал декрет, по которому авторство всех математических работ приписывалось учителю

№ слайда 7 История теоремы Пифагора Хотя эта теорема и связана с именем Пифагора, она бы
Описание слайда:

История теоремы Пифагора Хотя эта теорема и связана с именем Пифагора, она была известна задолго до него. В вавилонских текстах эта теорема встречается за 1200 лет до Пифагора. Соотношение между гипотенузой и катетами было установлено опытным путем на основе измерений. Пифагор нашел доказательство этого соотношения. На протяжении последующих веков были найдены различные другие доказательства теоремы Пифагора. В настоящее время их насчитывается более ста.

№ слайда 8 Теорема Пифагора В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме
Описание слайда:

Теорема Пифагора В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

№ слайда 9 Доказательство теоремы Д а н о: ∆ АВС,
Описание слайда:

Доказательство теоремы Д а н о: ∆ АВС, <С = 900. Д о к а з а т ь: АВ2 = АС2 + ВС2. Д о к а з а т е л ь с т в о. Проведём высоту CD из вершины прямого угла С . Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе, поэтому в ∆ ACD : cosА =АД ∕ АС, а в ∆ АВС cos А=АС∕ АВ Так как равны левые части этих равенств, то равны и правые, следовательно, АД ∕ АС=АС∕ АВ Отсюда, по свойству пропорции, получаем: АС2= AD ∙АВ . (1) Аналогично, в ∆ВСД: cos В =ВД ∕ ВС, а в ∆АВС: cos В=ВС ∕АВ Так как равны левые части этих равенств, то равны и правые, следовательно, ВД ∕ ВС=ВС ∕АВ ., Отсюда, по свойству пропорции, получаем: ВС2 = В D ∙ АВ . (2) Сложим почленно равенства (1) и (2), и вынесем общий множитель за скобки: АВ2 + ВС2 = AD ∙ AB + BD ∙ AB = AB ∙ (AD + BD) = AB ∙ AB = AB2. Получили, что АВ2= АС2 + ВС2 .

№ слайда 10 Решите задачи: В прямоугольном треугольнике а и в- катеты, а с-гипотенуза. На
Описание слайда:

Решите задачи: В прямоугольном треугольнике а и в- катеты, а с-гипотенуза. Найдите в ,если а=12,с=13. В прямоугольнике АВСД найдите АД, если АВ=5,АС=13. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см., а основание равно 16 см. Найдите высоту, проведенную к основанию. Найдите площадь трапеции АВСД с основаниями АВ и СД, если АВ=10 см.,ВС=ДА=13 см.,СД=20см.

№ слайда 11 Самопроверяющая самостоятельная работа Найти неизвестное х: Варианты ответов:
Описание слайда:

Самопроверяющая самостоятельная работа Найти неизвестное х: Варианты ответов:

№ слайда 12 Проверь себя: м	 о	 л	 о	 д	 е	 ц	 !
Описание слайда:

Проверь себя: м о л о д е ц !

№ слайда 13 Исторические задачи 1.Задача из учебника «Арифметика» Леонтия Магницкого. «Сл
Описание слайда:

Исторические задачи 1.Задача из учебника «Арифметика» Леонтия Магницкого. «Случися некому человеку к стене лестницу прибрати, стены же тоя высота есть 117 стоп. И обреете лестницу долготью 125 стоп. И ведати хочет, колико стоп сея лестницы нижний конец от стены отстояти имать».

№ слайда 14 Домашнее задание: Пифагорова головоломка Из семи частей квадрата составить сн
Описание слайда:

Домашнее задание: Пифагорова головоломка Из семи частей квадрата составить снова квадрат, прямоугольник, равнобедренный треугольник, трапецию. Квадрат разрезается так: E , F , K , L - середины сторон квадрата, О – центр квадрата, ОМ ^ EF , NF ^ EF .   

№ слайда 15 2. Задача из китайской «Математики в девяти книгах» «Имеется водоем со сторо
Описание слайда:

2. Задача из китайской «Математики в девяти книгах» «Имеется водоем со стороной в 1 чжан = 10 чи. В центре его растет камыш, который выступает над водой на 1 чи. Если потянуть камыш к берегу, то он как раз коснётся его. Спрашивается: какова глубина воды и какова длина камыша?».

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 17.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров49
Номер материала ДБ-087321
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх