Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение-

средняя общеобразовательная школа с. Упоровка

Екатериновского района Саратовской области

 

 

Рассмотрено                                                                                    Утверждаю

на заседании естественно-                                                       директор  школы

математического цикла

«_____» ___________ 2013 г                                                                                                         

протокол №

 

 

 

 

 

 

 

Рабочая программа

по геометрии для 8 класса

учебник Л. С. Атанасяна

2 часа в неделю

 

 

 

 

 

 

 

                                                         Учитель математики

Дёмкина Надежда Михайловна

                                                                                       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                         2013            

 

Пояснительная записка

     Тематическое планирование составлено на основе:

 - Федерального компонента государственного образовательного стандарта      среднего (полного) общего образования по математике утвержденного приказом Минобразования РФ от 5.03. 2004 г.,

  - Примерные программы по математике. «Дрофа» 2008;

 - Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. «Просвещение» 2008;

 - Федерального базисного учебного плана общеобразовательного учреждений РФ, утвержденного МО в 2004 г.

 - Авторского тематического планирования Л.С. Атанасяна и др. к учебнику  «Геометрия» 7-9 классы  «Просвещение» 2008

 - Учебного плана  ОУ на 2013- 2014 учебный год.

На изучение математики в 8 классе согласно Федеральному базисному учебному плану отводится 5 часов в неделю (всего 170 часов) из них на изучение алгебры – 3 часа в неделю (всего 102 часа) и 2 часа в неделю (всего 68 часов) на изучение геометрии. За  счет регионального компонента на изучение математики в нашем ОУ  выделяется 1 дополнительный час в неделю (всего 34 часа), который отводится на  изучение алгебры. На изучение геометрии отводится 2часа в неделю, что соответствует базовой программе по геометрии.

 Тематическое планирование составлено на основе авторского планирования Л. С. Атанасяна и др., которое представлено в программе по геометрии для 7-9 классов. «Просвещение» 2008.

 

 

 

УМК

 

    - Л. С. Атанасян и др. Геометрия. Учебник для 7-9 классов.

    «Просвещение».  2007.

    - Б. Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса.

    «Просвещение».  2007.

    -  В. И. Жохов и др. Примерное планирование учебного материала и             

    контрольные работы   по математике 5-11 классы. «Вербум- М» 2005;

    - Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации

    к учебнику.

 

 

 

 

 

 

 

 

                                      Результаты обучения

 

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки обучающихся. Они задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все ученики, окончившие 8 класс.

 

 

Требования к уровню подготовки учащихся

 

В результате изучения геометрии ученик должен

Знать/понимать:

 - существо понятия математического доказательства; приводить примеры  

доказательств;

 - существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритма;

 - каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них , важных для практики;

 - смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

 

Геометрия

уметь:

 -пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

 -распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

 -изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

 -распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  -вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей); в том числе: для углов от 0 до 180 ( определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

 -решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

 -проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

 -решать простейшие планиметрические задачи в пространстве , а также:

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни .

 

 

 

Тематическое планирование по геометрии в 8 классе.

Автор учебника Л. С. Атанасян. (2 часа в неделю)

 

№ урока		Содержание учебного материала	сроки изучения
	Четырехугольники. 14 часов
1-2		Многоугольники.
	Параллелограмм и трапеция.
3-4		Параллелограмм.
5-6		Признаки параллелограмма
7		Трапеция.
	Прямоугольник, ромб и квадрат.
8-9		Прямоугольник.
10-11		Ромб и квадрат.
12		Осевая и центральная симметрии
13		Решение задач по теме.
14		Контрольная работа №1
	Площадь. 14часов
15-16		Площадь многоугольника.
	Площади параллелограмма, треугольника и трапеции.
17-18		Площадь параллелограмма.
19-21		Площадь треугольника.
22		Площадь трапеции.
23-25		Теорема Пифагора.
26-27		Решение задач по теме.
28		Контрольная работа №2
	Подобие треугольников. 19 часов
29-30		Определение подобных треугольников.
	Признаки подобия треугольников.
31-32		Первый признак подобия треугольников.
33		Второй признак подобия треугольников
34		Третий признак подобия треугольников
35		Решение задач по теме.
36		Контрольная работа №3
	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
37-38		Средняя линия треугольника.
39-40		Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
41-42		Практические приложения подобия треугольников.
43		О подобии произвольных фигур.
44-46		Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
47		Контрольная работа №4
	Окружность. 17 часов
48-50		Касательная к окружности.
51-54		Центральные и вписанные углы.
55-57		Четыре замечательные точки треугольника.
58-61		Вписанная и описанная окружности.
62-63		Решение задач по теме: «Окружность»
64		Контрольная работа №5
65-67		Итоговое повторение 3 часа
68		Итоговая контрольная работа №6

 

 

 

 

 

                                               

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольные работы по пройденным темам

 

                                   Контрольная  работа  №1

По теме: «Четырехугольники»

Вариант 1

 

А1. Периметр параллелограмма ABCD равен 80 см. А = 30^о, а перпендикуляр ВН к прямой  АD равен 7,5 см. Найдите стороны параллелограмма

 

А2. Докажите, что у равнобедренной трапеции углы при основании равны.

 

А3. Постройте ромб по двум диагоналям. Сколько осей симметрии у ромба?

________________________________________________

 

В1. Точки  Р, К, L, M – середины  сторон ромба АВСD. Докажите, что четырехугольник РКLM – прямоугольник.

 

 

______________________________________________________________

 

 

 

Контрольная  работа  №1

По теме: «Четырехугольники»

Вариант 2

 

А1. Диагональ квадрата равна  4 см. Сторона его равна диагонали другого квадрата. Найдите сторону последнего.

 

А2. Докажите, что середины сторон прямоугольника являются вершинами ромба.

 

А3. Постройте квадрат по диагонали. Сколько осей симметрии имеет квадрат?

 

________________________________________________

 

В1. В трапеции АВСD меньшее основание ВС равно 4 см. Через вершину В проведена прямая, параллельная стороне СD. Периметр образовавшегося треугольника равен 12 см. Найдите периметр трапеции.

 

Контрольная  работа  №2

По теме: «Площади фигур»

Вариант 1

 

А1. В прямоугольнике ABCD  АВ = 24 см,  АС = 25 см. Найдите площадь прямоугольника.

 

А2. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если гипотенуза его равна 40 см, а острый угол равен 60^о.

 

А3. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны  14 и 6 см.

 

А4. Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой высота равна 16 см, а диагонали взаимно перпендикулярны.

____________________________________________________

 

В1. Середины оснований трапеции соединены отрезком.

      Докажите, что полученные две трапеции равновелики.

 

 

______________________________________________________________

 

Контрольная  работа  №2

По теме: «Площади фигур»

Вариант 2

 

 

 

 

А1. В ромбе ABCD  АВ = 10 см,  меньшая диагональ АС = 12 см. Найдите площадь ромба.

 

А2. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 6 см, а угол при вершине равен 60^о.

 

А3. Найдите площадь прямоугольника, если его диагональ равна  13 см, а одна из сторон  5 см.

 

А4. Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой высота равна 16 см, а диагонали взаимно перпендикулярны.

____________________________________________________

 

В1. Докажите, что медиана треугольника разбивает его на два треугольника одинаковой площади.

 

 

Контрольная работа №3

По теме: «Признаки подобия треугольников»

Вариант 1

А1. На рисунке  АВ || CD.

       а) Докажите, что АО : ОС = ВО : OD.

       б) Найдите АВ, если OD = 15 см,  ОВ = 9 см,

           CD = 25 см.

 

А2. Найдите отношение площадей тре­угольников ABC и  KMN, если АВ = 8 см,    ВС = 12 см, АС = 16 см, КМ = 10 см, MN = 15 см, NK = 20 см.

 

__________________________________________

 

В1. Докажите, что в подобных треугольниках отношение двух сходственных сторон равно отношению двух сходствен­ных высот.

 

____________________________________________________________________

 

Контрольная работа №3

По теме: «Признаки подобия треугольников»

Вариант 2

 

 

А1. На рисунке MN || АС.

      а) Докажите, что .

      б) Найдите MN, если AM = 6 см, ВМ = 8 см,

          АС = 21 см.

 

А2. Даны стороны треугольников PКМ и ABC:

PК = 16 см, КМ = 20 см, РМ = 28 см и АВ = 12 см,

ВС = 15 см, АС = 21 см. Найдите отношение площадей этих треугольников.

______________________________________ 

 

В1. Докажите, что в подобных треугольниках отношение двух сходственных сторон равно отношению двух сходствен­ных биссектрис.

 

 

 

Контрольная работа №4

По теме: «Подобные треугольники»

Вариант 1

 

А1. Отрезки  АВ  и  СМ  пересекаются в точке  О  так, что   АС || ВМ.  Найдите длину отрезка  СМ,  если   АО=12 см,  ОВ=3 см,  СО=8 см.

 

А2. В треугольнике  АВС  точка  К  принадлежит стороне  АВ,  а точка  Р – стороне  АС. Отрезок  КР|| BC.  Найдите периметр треугольника  АКР, если  АВ=9 см,  ВС=12 см,  АС=15 см  и  АК : КВ=2:1.

 

А3. В треугольнике  АВС  угол  С=90⁰.  АС=15см,  ВС=8 см.  Найдите

__________________________________________

 

В1. Между пунктами А и В находится болото. Чтобы найти расстояние между А и В, отметили вне болота произвольную точку С, измерили расстояние АС = 600 м и ВС = 400 м, а также АСВ = 62°.

Начертите план в масштабе 1 : 10 000 и найдите по нему расстояние между пунктами А и В. 

____________________________________________________________________

Контрольная работа №4

По теме: «Подобные треугольники»

Вариант 2

 

А1. Отрезки  АВ  и  СМ  пересекаются в точке  О  так, что   АС || ВМ.    Найдите длину отрезка  СМ ,  если   АС=15 см,  ВМ=3 см,  СО=10 см.

 

А2. В треугольнике  АВС  точка  К  принадлежит стороне  АВ,  а точка  Р – стороне  АС. Отрезок  КР|| BC.  Найдите периметр треугольника  АКР, если  АВ=16 см,  ВС=8 см,  АС=15 см  и  АК =4 см.

 

А3. В треугольнике  АВС  угол  С=90⁰.  АС=4 см,  АВ=5  см.  Найдите

______________________________________ 

 

В1. На рисунке показано, как можно определить ширину реки АВ, построив на местности подобные треугольники. Обоснуйте: какие построения выполнены; чем мы пользуемся для определения ширины реки? Вы­полните необходимые измерения и определите ширину реки

(масштаб рисунка 1 : 1000).

 

 

Контрольная работа №5

По теме: «Окружность»

Вариант 1

 

А1. Из точки данной окружности проведены диаметр и хорда, равная   радиусу. Найдите угол между ними.

 

А2. Хорда АВ стягивает дугу, равную 125^о, а хорда АС – дугу в 52^о. Найдите угол ВАС

 

А3. Постройте окружность, описанную около тупоугольного треугольника.

_____________________________________________

 

В1. Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

 

__________________________________________________________________

 

Контрольная работа №5

По теме: «Окружность»

Вариант 2

 

 

А1. Через точку данной окружности проведены касательная и хорда , равная радиусу. Найдите угол между ними.

 

А2. Хорда АВ стягивает дугу, равную 75^о, а хорда АС – дугу в 112^о. Найдите угол ВАС

 

А3. Постройте окружность, вписанную в данный треугольник.

_____________________________________________

 

В1. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно 24 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа №6

Итоговая контрольная работа за курс геометрии 8 класса

Вариант 1

 

А1. В прямоугольном треугольнике найдите гипотенузу  с,  если его катеты равны: а=5 см,  b=12 см.

А2. В треугольнике АВС  . Найдите  .

 

А3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 дм и основание равно 12 см. Найдите: а)высоту треугольника, проведенную к основанию треугольника; б) площадь треугольника.

 

А4. Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу при основании.

__________________________________________________

 

В1. Около остроугольного треугольника  АВС описана окружность с центром О. Расстояние от точки О до прямой АВ равно 6 см , .

      Найдите: а) угол АВО;  б) радиус окружности.

________________________________________________________________

 

Контрольная работа №6

Итоговая контрольная работа за курс геометрии 8 класса

Вариант 2

 

А1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза  с=25 см,  один из его катетов: а=24 см. Найдите другой катет  b.

 

А2. В прямоугольном треугольнике АВС   . Найдите  .

 

А3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 дм и основание равно 10 см. Найдите: а)высоту этого треугольника, проведенную к основанию треугольника; б) площадь треугольника.

 

А4. Постройте окружность данного радиуса, проходящую через две данные точки.

__________________________________________________

 

В1. В треугольник АВС с прямым углом С вписана окружность с центром О, касающаяся сторон АВ, ВС и СА в точках DE и F соответственно. Известно, что .

      Найдите: а) радиус окружности;  б) углы EOF и EDF.