ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по
математике составлена на основе «Программы общеобразовательных учреждений.
Математика 5-6 классы, - Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова», в
рамках обучения по учебнику «Математика-5» Никольского С.М.
Программа рассчитана на 170
часов: 5 часов в неделю.
Изучение
математики в 5 классе направлено на реализацию целей и задач,
сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике
Целями изучения
курса математики в 5 классе являются систематическое развитие понятия числа,
выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над
натуральными и дробными числами, умения переводить практические задачи на язык
математики, подготовка учащихся к изучению курса алгебры и геометрии.
В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с
обыкновенными дробями, получают начальные представления об использовании букв
для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений,
продолжают знакомиться с геометрическими понятиями, приобретают навыки
построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Задачи:
· овладевать
системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
· продолжить
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку
для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической
деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции,
логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных
представлений, способности к преодолению трудностей;
· формировать
представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и
техники, средства моделирования явлений и процессов;
· воспитание
культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Натуральные числа и нуль (46ч.)
Ряд
натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание
натуральных чисел. Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с
натуральным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Числовые
выражения. Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о
натуральных числах: об их сравнении, сложении и вычитании, умножении и делении,
добиться осознанного овладения учащимися приёмами вычислений, развивать навыки
вычислений с натуральными числами.
Измерение величин
(30 ч.)
Прямая,
луч, отрезок. Измерение отрезков и метрические единицы длины. Представление
натуральных чисел на координатном луче. Окружность и круг, сфера и шар. Углы,
измерение углов. Треугольники и четырехугольники. Прямоугольный параллелепипед.
Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы площади,
объема, массы, времени.
Основная
цель – систематизировать знания обучающихся о геометрических фигурах и
единицах измерения величин.
Делимость
натуральных чисел (19ч.)
Свойства и
признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа.
Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.
Основная цель
– познакомить обучающихся со свойствами и признаками делимости, сформировать
навыки их использования.
1.
Обыкновенные
дроби (65ч.)
Понятие
дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дроби к общему
знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей. Законы сложения. Умножение
дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними.
Представление дробей на координатном луче. Решение текстовых задач
арифметическими методами.
Основная
цель – сформировать умения сравнивать, складывать вычитать, умножать и делить
обыкновенные и смешанные дроби. Вычислять значения выражений, содержащих
обыкновенные и смешанные дроби, решать задачи на сложение и вычитание, на
умножение и деление дробей, задачи на дроби, на совместную работу арифметическими
методами.
Требования к уровню
подготовки учащихся 5 класса в соответствии с Государственным образовательным
стандартом
Изучение математики в 5 классе даёт возможность обучающимся
достичь следующих результатов:
в личностном направлении:
1)
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и
письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контр примеры;
2) критичность
мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать
гипотезу от факта;
3)
представление о математической науке как сфере человеческой
деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4) креативность
мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических
задач;
5) умение
контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность
к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений;
в мета предметном направлении:
1)
первоначальные представления об идеях и о методах математики как
об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и
процессов;
2)
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной
ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
3)
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для
решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать
решение в условиях неполной и избыточной информации;
4)
умение понимать и использовать математические средства наглядности
(таблицы, схемы и др.)для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение
выдвигать гипотезы при решении учебных задачи понимать необходимость их
проверки;
6)
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений,
видеть различные стратегии решения задач;
в предметном направлении:
1)
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам
содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая
фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать
реальные процессы и явления;
2)
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать
необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и
письменной речи с применением математической терминологии и символики, проводить
классификации, логические обоснования, доказательства математических
утверждений;
3)
овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения
тождественных преобразований рациональных выражений для решения задач из
различных разделов курса;
5)
овладение геометрическим языком, умение использовать его для
описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и
изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
6)
умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать
формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
7)
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения
задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при
необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
В результате изучения курса математики в 5 классе учащиеся должны
знать/понимать:
·
как потребности практики привели математическую
науку к необходимости расширения понятия числа;
·
каким образом геометрия возникла из практических
задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных
для практики;
уметь:
·
выполнять устно действия сложения и вычитания
двузначных чисел, умножение однозначных чисел, сложение и вычитание
обыкновенных дробей с однозначным числителем и знаменателем;
·
находить значение числовых выражений;
·
пользоваться основными единицами длины, массы,
времени, скорости, площади, объема;
·
решать текстовые задачи арифметическим способом;
·
изображать числа точками на координатной прямой;
·
распознавать геометрические фигуры, различать их
взаимное расположение;
·
изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи
по условию задач;
·
проводить несложные доказательства, получать
простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать
логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и
контр примеры для опровержения утверждений;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
·
для решения несложных практических задач, в том
числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;
·
устной прикидки и оценки результатов вычислений;
проверки результатов вычислений с использованием различных приемов;
·
решения практических задач, связанных с нахождением
геометрических величин;
·
решения практических задач в повседневной
деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей,
объемов.
Критерии оценок по математике
Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
·
полно
раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
изложил материал грамотным языком в определенной логической
последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
·
правильно
выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
·
показал
умение иллюстрировать теоретические положения конкретными приме-рами,
применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
·
продемонстрировал
усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сфор-мированность и
устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
·
отвечал
самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности
при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко
исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если
·
он
удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при
этом имеет один из недостатков:
·
в
изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание
ответа;
·
допущены
один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по
замечанию учителя;
·
допущены
ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в
выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка
«3»
ставится в следующих случаях:
·
неполно
или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее
понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего
усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической
подготовке учащихся»);
·
имелись
затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использо-вании
математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после
нескольких наводящих вопросов учителя;
·
ученик
не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического
задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
·
при
знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность
основных умений и навыков.
Отметка
«2»
ставится в следующих случаях:
·
не
раскрыто основное содержание учебного материала;
·
обнаружено
незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного
материала;
·
допущены
ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в
рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после
нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка
«1» ставится,
если:
·
ученик
обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного мате-риала или не
смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных работ учащихся
Отметка
«5»
ставится, если:
·
работа
выполнена полностью;
·
в
логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
·
в
решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не
являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка
«4»
ставится, если:
·
работа
выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение
обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
·
допущена
одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках
(если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка
«3»
ставится, если:
·
допущены
более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или
графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка
«2»
ставится, если:
·
допущены
существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет
обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка
«1»
ставится, если:
·
работа
показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по
проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.