Разработка урока "Пропорции" (6 класс)

Технологическая карта урока

1. Ф.И.О. учителя:  Юдина Евгения Александровна

2. Класс: 6а, 6б              Дата: ___________               Предмет Математика

3. Тема урока: Пропорции

4. Цель урока: освоение учащимися предметного (теоретического и практического) содержания по теме «Пропорции»

5. Задачи урока:

Образовательные:

-     изучить что такое пропорция, название ее членов, основное свойство пропорции

-     научить  составлять пропорции из отношений; проверять двумя способами  верность пропорции.

-     учить анализировать, делать выводы.

Развивающие:

-      развивать грамотную математическую речь;

-     развивать интерес к изучению математики.

-     активизировать мыслительную деятельность учащихся посредством участия каждого из них в процессе решения задач

-     развивать коммуникативные компетенции.

Воспитательные:

-      воспитывать настойчивость и целеустремленность, умение оценивать;

-      воспитание культуры общения;

-      способствовать формированию математической компетентности учащихся.

6. Тип урока: Урок открытия новых знаний (УОНЗ)

7. Основные понятия урока: отношения, члены отношения, крайние члены, средние члены, пропорции, свойства пропорции

8. Межпредметные связи: Введение в алгебру, Геометрия, Химия, Физика, География

9. Материально-техническое обеспечение урока: Доска, учебник Математика 6 (Виленкин), карточки с заданиями, презентация, оценочный лист

Дидактическая структура урока	Деятельность учеников	Деятельность учителя	Планируемые результаты
			Предметные	УУД
Организационный момент	Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку. Проверяют правильность выполнения домашнего задания.	Приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку, проверяет выполнение домашнего задания.		Регулятивные (Р):    - Прогнозирование своей деятельности. Коммуникативные (К): - Умение слушать. Личностные (Л): - Вежливость.
Актуализация опорных знаний учащихся. Устная работа	1. Отвечают на вопрос учителя, выполняют задания 2. Работают в парах  3. Выполняют вычисления, сопоставляют с кодом и получают тему урока Что мы знаем и умеем по теме отношения? 1. Из выражений назвать отношения, прочитать и вычислить 4: 0,5;  5 : 10; 57-14; ;  ; 8:1; 2,5:5; 1,2+3,5 2.  Составить отношения a к  b и  c к d двумя способами из карточек с буквами. 3. Выполнить  преобразования обыкновенных дробей в десятичные и в проценты, расшифровать тему урока	1. Организует фронтальную работу  на повторение опорных понятий и вычислений 2. Организует работу в парах, проверяет на столах  составленные отношения. 3. организует работу по расшифровке темы урока	структурирование знаний, подведение под понятие	Л: развитие мотивов учебной деятельности. Р: целеполагание. К: слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания. - П:  самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Выделять существенную информацию, выдвигать гипотезы и осуществлять актуализацию личного жизненного опыта
Сообщение темы урока. Постановка цели и задач урока.	Формулируют задачи урока и план урока. Записывают в тетради тему урока. Называют критерии оценивания. Зная тему урока, попробуйте составить план урока. Что вы должны узнать сегодня на уроке? Что вы хотите узнать? Чему хотите научиться на уроке? По каким критериям мы можем оценить себя по окончании урока?	Формулирует тему урока и организует поисковую работу учащихся по постановке задач и плана действий, критериев оценивания. Создает эмоциональный настрой на работу.	- фиксирование проблемы, умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме, - извлечение необходимой информации из текста, построение логической цепи рассужде­ний, доказательство (П);	Личностные УУД: проявлять интерес к новому содержанию, осознавая неполноту своих знаний Познавательные УУД: формулировать информационный запрос Регулятивные УУД: -    определять цели учебной деятельности
Изучение нового материала	1.Определяют признак  группировки, составляют равенства, объясняют своё решение. Отношения из задания 1 сгруппировать по определённому признаку и записать соответствующие равенства. 2. Высказывают  свои предположения, озвучивают определение понятия. Работают в группах со словарём. Попробуем дать определение пропорции? Что означает пропорция в словаре Ожегова С.И. (работа  в группах со словарем). 3. Работают в парах Составить пропорции из отношений, используя знак деления и дробную черту, прочитать полученные пропорции (на столе и записанные в тетради). 4. Находят крайние и средние члены пропорции  на схеме, выделенные красным и синим цветом. 5. Определяют пропорции,  из них верные и неверные, аргументируют ответ, объясняют способ определения верной  пропорции. Из пяти равенств назвать те, которые являются пропорцией. = ;  7+11 =36 :2; 7,2: 9 = 1,6 : 2;   = 20: 4; 5 ∙ 40 = 100 ∙ 2 Какие из пропорций являются верными и неверными? 6. Заполняют таблицу, проверяют. Самостоятельно и индивидуально заполнить таблицу. 7. Физкультминутка обеспечивает эмоциональную разгрузку обучающихся. Физкультминутка: Кто получил крайние члены первой пропорции 3,20 поднимите руки вверх, кто получил произведение крайних членов пропорции 60 встаньте, кто получил произведение средних членов 80 встаньте, кто получил произведение средних и крайних членов второй пропорции 14,4 поднимите руки вверх.  8. Выявляют закономерность, формулируют вывод. Какой вывод можно сделать по результатам выполненной работы? 9. Находят в тексте формулировку свойства верной пропорции и обратного утверждения «основного свойства пропорции» и озвучивают Работа с учебником 10. Называют второй способ проверки верной пропорции. Сформулировать второй способ проверки верной пропорции	1. Организует поисковую работу по открытию новых знаний, записывает полученные равенства на доске. 2. Обобщает высказывания обучающихся и  вводит  понятие пропорции. Побуждает к высказыванию своего мнения. 3. Организует работу в парах, проверяет на столах  составленные пропорции. 4. Вводит понятие крайних и средних членов пропорции. 5. Организует самостоятельную и фронтальную  работу обучающихся и акцентирует внимание, что  это один из способов определения верной пропорции. 6. Организует самостоятельную работу и самопроверку, оказывает индивидуальную помощь 7. Физкультминутка                      8. Побуждает к высказыванию своего мнения, подводит обучающихся к формулировке основного свойства пропорции 9. Организует работу с учебником. 10. Делает вывод о двух способах проверки, и возвращает учащихся к плану урока и поставленным задачам.	-  Самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера. - Выбор эффективных способов решения.	П: анализ, синтез, сравнение, обобщение, умение осознанно и произвольно строить  математическое речевое высказывание в устной форме Р: коррекция, планирование К: выражение и аргументация своих мыслей с достаточной полнотой и точностью - Л: формирование  готовности  к самообразованию собеседника высказывания. Смысловое чтение
Закрепление нового материала	Организовывает работу учащихся с заданиями из учебника (№ 47; № 48)	Учащиеся выполняют задание   в тетрадях и на доске.  № 47.Можно ли составить пропорцию из отношений: а) 6:3 и 24:12 б) 2:5 и 10:4 в) 1:5 и 17:85 г) 20:8 и 35:14? № 48.Верно ли равенство? а)      б)   в)	Применение изученных свойств при решении задач	-  Умение принимать учебную задачу. - Владение навыками самоконтроля и саморегуляции (Р) - умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации (К) Умение адекватно реагировать на трудности и не бояться сделать ошибку.(Л)
Контроль знаний	Решают в тетрадях по выбору  № 50; № 51; № 52. № 50. Верно ли равенство? а)      б)   в)  1    г)   1 . №51.Замените пропорцией равенство: а) 12·2 = 6·4;      б) 15·6 = 9·10; в) 42·4 = 84·2;    г) 24·10 = 2·120. № 52.Из данной пропорции получите новую пропорцию: а)   б) 28:25 = 84:75.	Организовывает самостоятельную работу учащихся. Предлагает выбрать и решить самостоятельно задания, которые понятны. Консультирует учащихся.	Применение изученных свойств при решении задач	-   формирование позитивной самооценки (Л); -  умение слушать и понимать речь других (К); -  умение адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы (Р);
Рефлексия, подведение итогов урока	Выполняют задания математического диктанта, самооценка перед выполнением работы и после её проверки Математический диктант 1. Запишите пропорцию: Число 18 так относится к 4, как 27 относится к 6. 2. Запишите пропорцию: Отношение трех к пяти равно отношению двух к семи. 3. Запишите средние члены пропорции: 1 4. Запишите крайние члены пропорции: 2 5. Верна ли пропорция в п.1 6. Верна ли пропорция в п.2 Критерии оценивания Понимаю определение пропорции Определяю крайние и средние члены Проверяю, верна ли пропорция двумя способами Прогностическая оценка Оценка по результатам  диктанта «+» понятно, могу  выполнить и объяснить «?» понимаю, но объяснить не могу «-»    не понятно, не умею	Выявляет качество и уровень усвоения учебного материала, подводит итоги работы класса в целом	-   построение речевого высказывания в устной форме, рефлексия способов и условий действия (П).	-   формирование позитивной самооценки (Л); -  умение слушать и понимать речь других (К); -  умение адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы (Р);
Домашнее задание		Домашнее задание:		-   Умение задавать вопросы, необходимые для получения наивысшего результата. (Л)

Пропорция	=	7 : 9 = 14: 18	a : b = c : d	Пропорция	=	7 : 9 = 14: 18	a : b = c : d
Крайние члены				Крайние члены
Средние члены				Средние члены
Произведение крайних членов				Произведение крайних членов
Произведение средних членов				Произведение средних членов
Пропорция	=	7 : 9 = 14: 18	a : b = c : d	Пропорция	=	7 : 9 = 14: 18	a : b = c : d
Крайние члены				Крайние члены
Средние члены				Средние члены
Произведение крайних членов				Произведение крайних членов
Произведение средних членов				Произведение средних членов
Пропорция	=	7 : 9 = 14: 18	a : b = c : d	Пропорция	=	7 : 9 = 14: 18	a : b = c : d
Крайние члены				Крайние члены
Средние члены				Средние члены
Произведение крайних членов				Произведение крайних членов
Произведение средних членов				Произведение средних членов