УРОК МАТЕМАТИКИ "АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ"

Урок 13ПЛАН УРОКА

Тема урока         Аксиомы стереометрии                

Задачи урока:

 Воспитательная - формирование  эмоциональной культуры, прилежания,  послушания

развивающая  развивать память, монологическую речь, развивать умение анализировать

учебная  сформировать  понятие о  стереометрии;

      изучить аксиомы о взаимном расположении точек, прямых  

      и плоскостей    в пространстве.

Материальное обеспечение урока плакаты или модели пространственных фигур

Тип урока     изучение и первичное закрепление

Методы, используемые на уроке   объяснительно-иллюстративный, практический

Межпредметные  связи:

Ход урока

Организационно- психологический настрой на урок

Мотивация

Приветствие, сообщение темы и задач урока.

Актуализация знаний 

Вопрос к учащимся: что такое планиметрия? (Планиметрия — раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур на плоскости.)

Вспомним основные понятия планиметрии (точка, прямая: обозначение, изображение).

Необходимо отметить, что эти понятия не определяемы, они принимаются интуитивно.

Формирование новых понятий и способов действий

Сегодня мы приступим к изучению нового раздела геометрии — стереометрии.

Определение учащиеся записывают в тетрадь под руководством  преподавателя

 Стереометрия — раздел геометрии, в котором изучается свойства фигур в пространстве.

Основные фигуры в пространстве: точка, прямая и плоскость

Представление плоскости дает гладкая поверхность стены, стола.

Плоскость как геометрическую фигуру следует представлять себе простирающейся во все стороны, не ограниченной.

Плоскости обозначаются греческими буквами α, β, γ‚ и т.д.

Необходимо отметить, что об этих фигурах мы имеем наглядное представление, но определения этих фигур в геометрии не даются. Их свойства выражены в аксиомах. Теперь рассмотрим аксиомы стереометрии.

1) Что такое аксиома? (Аксиома — утверждение о свойствах геометрических фигур, принимается в качестве исходных положений, на основе которых доказываются далее теоремы и вообще строится вся геометрия.)

2) Какие аксиомы планиметрии вы знаете?

— через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну.

— из трех точек прямой одна, и только одна, лежит между двумя другими.

А₁. Через любые 3 точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость и притом только одна.

А₂. Если 2 точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости (см. плакат 3, рис. б).

студенты делают запись и рисунок в тетрадь.

А₃. Если 2 плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

Говорят, плоскости пересекаются по прямой

Формирование умений и навыков

* Прочитать формулировки аксиом А₁—А₃.

* диктант

Изобразить в тетрадях, сделать необходимые подписи

1.прямая а проходит через точку А

2. прямая в проходит через точку В, но не проходит через точку С

3. плоскость  проходит через прямую в

4.плоскость  проходит через прямую а, но не проходит через прямую в

5. плоскости  и   проходят через прямую с

ПРОВЕРЯЕМ, КОММЕНТИРУЕМ

Решение задач по теме

Задача 1

Ответ:

а) Точки Р и Е лежат в плоскости (АDВ), а значит и прямая РЕ лежит в плоскости (АDВ) (по А₂). Аналогично МК лежит в плоскости (ВDС). Точки В и D лежат одновременно в плоскостях (АDВ) и (ВDС), а значит прямая ВD лежит в плоскостях (АDВ) и (АВС).

Аналогично АВ лежит в плоскостях (АDВ) и (АВС).

Точки С и Е лежат одновременно в плоскостях (АВС) и (DЕС), а значит прямая СЕ лежит в этих же плоскостях.

Задача 2

Домашнее задание

Выучить аксиомы А₁—А₃.

Прочитать §1, №5

Итоги урока

Мы познакомились с новым разделом геометрии — стереометрией, узнали новые аксиомы и использовали их при решении задач.

Объявление оценок

Краткое описание документа:

Задачи урока:

 Воспитательная - формирование  эмоциональной культуры, прилежания,  послушания

развивающая  развивать память, монологическую речь, развивать умение анализировать

учебная  сформировать  понятие о  стереометрии;

      изучить аксиомы о взаимном расположении точек, прямых  

      и плоскостей    в пространстве.

Материальное обеспечение урока плакаты или модели пространственных фигур

Тип урока     изучение и первичное закрепление

Методы, используемые на уроке   объяснительно-иллюстративный, практический