УРОК МАТЕМАТИКИ "АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ"

Предпросмотр материала:

Урок 13ПЛАН УРОКА

 

Тема урока         Аксиомы стереометрии                

Задачи урока:

 Воспитательная - формирование  эмоциональной культуры, прилежания,  послушания

развивающая  развивать память, монологическую речь, развивать умение анализировать

учебная  сформировать  понятие о  стереометрии;

      изучить аксиомы о взаимном расположении точек, прямых  

      и плоскостей    в пространстве.

Материальное обеспечение урока плакаты или модели пространственных фигур

Тип урока     изучение и первичное закрепление

Методы, используемые на уроке   объяснительно-иллюстративный, практический

Межпредметные  связи:

Ход урока

Организационно- психологический настрой на урок

Мотивация

Приветствие, сообщение темы и задач урока.

Актуализация знаний 

 

Вопрос к учащимся: что такое планиметрия? (Планиметрия — раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур на плоскости.)

Вспомним основные понятия планиметрии (точка, прямая: обозначение, изображение).

Необходимо отметить, что эти понятия не определяемы, они принимаются интуитивно.

Формирование новых понятий и способов действий

Сегодня мы приступим к изучению нового раздела геометрии — стереометрии.

Определение учащиеся записывают в тетрадь под руководством  преподавателя

 Стереометрия — раздел геометрии, в котором изучается свойства фигур в пространстве.

Основные фигуры в пространстве: точка, прямая и плоскость

Представление плоскости дает гладкая поверхность стены, стола.

Плоскость как геометрическую фигуру следует представлять себе простирающейся во все стороны, не ограниченной.

Плоскости обозначаются греческими буквами α, β, γ‚ и т.д.

Необходимо отметить, что об этих фигурах мы имеем наглядное представление, но определения этих фигур в геометрии не даются. Их свойства выражены в аксиомах. Теперь рассмотрим аксиомы стереометрии.

1) Что такое аксиома? (Аксиома — утверждение о свойствах геометрических фигур, принимается в качестве исходных положений, на основе которых доказываются далее теоремы и вообще строится вся геометрия.)

2) Какие аксиомы планиметрии вы знаете?

— через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну.

— из трех точек прямой одна, и только одна, лежит между двумя другими.

А1. Через любые 3 точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость и притом только одна.

А2. Если 2 точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости (см. плакат 3, рис. б).

студенты делают запись и рисунок в тетрадь.

А3. Если 2 плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

Говорят, плоскости пересекаются по прямой

Формирование умений и навыков

* Прочитать формулировки аксиом А1—А3.

* диктант

Изобразить в тетрадях, сделать необходимые подписи

1.прямая а проходит через точку А

2. прямая в проходит через точку В, но не проходит через точку С

3. плоскость  проходит через прямую в

4.плоскость  проходит через прямую а, но не проходит через прямую в

5. плоскости  и   проходят через прямую с

ПРОВЕРЯЕМ, КОММЕНТИРУЕМ

Решение задач по теме

Задача 1

Ответ:

а) Точки Р и Е лежат в плоскости (АDВ), а значит и прямая РЕ лежит в плоскости (АDВ) (по А2). Аналогично МК лежит в плоскости (ВDС). Точки В и D лежат одновременно в плоскостях (АDВ) и (ВDС), а значит прямая ВD лежит в плоскостях (АDВ) и (АВС).

Аналогично АВ лежит в плоскостях (АDВ) и (АВС).

Точки С и Е лежат одновременно в плоскостях (АВС) и (DЕС), а значит прямая СЕ лежит в этих же плоскостях.

Задача 2

 

 

Домашнее задание

Выучить аксиомы А1—А3.

Прочитать §1, №5

 

Итоги урока

Мы познакомились с новым разделом геометрии — стереометрией, узнали новые аксиомы и использовали их при решении задач.

Объявление оценок

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Краткое описание материала

УРОК МАТЕМАТИКИ "АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ"

    DOCX

22.12.2014

602

Файл будет скачан в формате:

    DOCX

Краткое описание материала

Автор материала

Kалинина Вера Николаевна

Kалинина Вера Николаевна

преподаватель математики

  • На сайте: 10 лет и 8 месяцев
  • Всего просмотров: 42474
  • Подписчики: 5
  • Всего материалов: 16
  • 42474
    просмотров
  • 16
    материалов
  • 5
    подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Kалинина Вера Николаевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.

Курсы по теме

Перейти в каталог курсов

Мини-курсы по теме

Перейти в каталог мини-курсов

Найдите подходящий для Вас курс

Найдите подходящий для Вас курс

В каталоге 6 992 курса по разным направлениям

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы: